2023年高三物理二輪常見模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練32 圖像法（動力學(xué)與能量圖像線下面積的應(yīng)用）（解析版）

2023年高三物理二輪常見模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練專題32圖像法（動力學(xué)與能量圖像線下面積的應(yīng)用）特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容目標(biāo)1F-t圖像線下面積的應(yīng)用（1T—4T）目標(biāo)2P-t圖像線下面積的應(yīng)用（5T—8T）目標(biāo)3F-x圖像線下面積的應(yīng)用（9T—12T）【特訓(xùn)典例】F-t圖像線下面積的應(yīng)用1．質(zhì)量為小物塊靜止在粗糙水平面上，用水平拉力F作用在物塊上，力F隨時間t的變化圖像如圖甲所示，物塊的加速度a隨時間變化的圖像如圖乙所示，重力加速度大小為，最大靜摩擦力大于滑動摩擦力，由圖像可知（）A．物塊與水平面間的最大靜摩擦力為B．物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2C．在時間內(nèi)，拉力F的沖量為D．在時間內(nèi)，合外力做的功為【答案】AC【詳解】A．由圖乙所示圖像可知，t=1s時物塊將開始運(yùn)動，此時物塊受到的靜摩擦力為最大靜摩擦力，由圖甲所示圖像可知，t=1s時拉力F=4N，由平衡條件可知，物塊與水平面間的最大靜摩擦力故A正確；B．由甲、乙所示圖像可知，當(dāng)F為12N時物塊的加速度a=5m/s2，設(shè)物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，對物塊，由牛頓第二定律得解得故B錯誤；C．F-t圖像與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積等于力的沖量，由圖甲所示圖像可知，在0～5s時間內(nèi)，拉力F的沖量故C正確；D．a(chǎn)-t圖像的面積等于物塊的速度，由圖乙所示圖像可知，5s末物塊的速在0～5s時間內(nèi)，設(shè)合外力的功為W，由動能定理得故D錯誤。故選AC。2．一質(zhì)量為0.5kg的物塊靜止在水平地面上，物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.2?，F(xiàn)給物塊一水平方向的外力F，F(xiàn)隨時間t變化的圖線如圖所示，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度，則（）A．時物塊的動能大小為2JB．時物塊的動量大小為C．時物塊的速度大小為D．在的時間內(nèi)，物塊受到的摩擦力逐漸減小【答案】BD【詳解】A．根據(jù)動量定理可得，時物塊的速度大小為即動能為故A錯誤；B．時物塊的動量大小為故B正確；C．設(shè)t時刻物塊的速度為零，由圖象知在內(nèi)力與時間的關(guān)系為根據(jù)圖象與t軸所圍的面積表示沖量大小可得由動量定理得聯(lián)立解得故C錯誤；D．因?yàn)樵趦?nèi)，所以在的時間內(nèi)物塊靜止，隨著F的減小，物塊受到的摩擦力逐漸減小，故D正確。故選BD。3．一小孩用質(zhì)量為m的電動玩具車在平直路面試車，如果設(shè)定電動機(jī)從t=0始提供水平向前的牽引力F隨時間t變化的圖線如圖所示，若玩具車在t0時刻開始運(yùn)動，玩具車受到的阻力恒定不變，則玩具車（）A．在4t0時的速度大小為B．0—4t0時間內(nèi)合外力所做的功為C．在4t0時的牽引力的功率為D．0—4t0時間內(nèi)牽引力的沖量大小為6F0t0【答案】BD【詳解】A．對玩具車全程由動量定理可得解得故A錯誤；B．在的時間內(nèi)，根據(jù)動能定理，合外力的功等于動能的變化，有故B正確；C．在時，牽引力的功率為故C錯誤；D．由圖像可知，牽引力產(chǎn)生的沖量就等于力的圖線與時間軸所圍的面積，有故D正確故選BD4．一質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，現(xiàn)對其施加兩個水平作用力，兩個力隨時間變化的圖像如圖所示，由圖像可知（）A．在0~t1時間內(nèi)，物體的動量不斷增大B．在t1時刻，物體的動量為0C．在t1~t2時間內(nèi)，物體的動量不斷減小D．在t2時刻，物體的動量大小為【答案】BD【詳解】AB．分析圖像可知，0~t1時間內(nèi)，物體的合力始終為0，保持靜止不動，A項錯誤，B項正確；C．在t1~t2時間內(nèi)，物體所受的合力為負(fù)方向，大小逐漸增大，物體向負(fù)方向做加速運(yùn)動，動量逐漸增大，C項錯誤；D．F-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力的沖量，在t1~t2時間內(nèi)，對物體由動量定理結(jié)合圖像面積可知mv=，D項正確。故選BD。P-t圖像線下面積的應(yīng)用5．一質(zhì)量為m=0.8kg的電動玩具小車放在水平地面上，現(xiàn)在遙控小車從靜止開始運(yùn)動，小車所受阻力恒定，牽引力的功率與運(yùn)動時間的圖像如圖所示，已知從t0=1.6s開始小車以恒定的速度vm=5m/s做勻速運(yùn)動，重力加速度g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．地面對小車的摩擦力大小為4NB．0到t0時間內(nèi)，小車的位移為11mC．當(dāng)小車的速度為v0=2m/s時牽引力為10ND．當(dāng)小車的速度為v0=2m/s時加速度為20m/s2【答案】AD【詳解】A．根據(jù)題意，t0=1.6s后小車開始做勻速直線運(yùn)動，則；解得故A正確；B．0~t0時間內(nèi)，小車做加速度減小的加速運(yùn)動，根據(jù)動能定理有代入數(shù)據(jù)解得故B錯誤；CD．當(dāng)小車的速度為2m/s時，牽引力的功率為，此時牽引力為根據(jù)牛頓第二定律得此時小車的加速度為，故C錯誤，D正確。故選AD。6．某汽車以恒定加速度啟動時發(fā)動機(jī)功率P隨時間t變化的圖像如圖所示，圖中P額為發(fā)動機(jī)的額定功率，若已知汽車在t1時刻的動能為Ek，據(jù)此可知（）A．t1~t2時間內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動B．0~t1時間內(nèi)發(fā)動機(jī)做的功為P額t1C．0~t2時間內(nèi)發(fā)動機(jī)做的功為D．t1時刻汽車所受阻力f的瞬時功率為P額-【答案】CD【詳解】A．根據(jù)圖像可知，0~t1時間內(nèi)汽車以恒定加速度啟動，由于牽引力不變，根據(jù)公式P=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實(shí)際功率在增加，此過程中汽車做勻加速運(yùn)動，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時，功率不能增加了，汽車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，A項錯誤；B．根據(jù)P-t圖線與橫軸圍成的面積表示功可知，0~t1時間內(nèi)發(fā)動機(jī)做的功為，B項錯誤；C．0~t2時間內(nèi)發(fā)動機(jī)做的功為，C項正確；D．根據(jù)牛頓第二定律有F牽-f=ma設(shè)t1時刻汽車的速度為v，則求得則t1時刻汽車所受阻力f的瞬時功率為故D項正確。故選CD。7．放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6s內(nèi)其速度與時間的圖象和該拉力的功率與時間的圖象分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是（）A．0～6s內(nèi)物體的位移大小為36mB．0～6s內(nèi)拉力做的功為70JC．合外力在0～6s內(nèi)做的功大于0～2s內(nèi)做的功D．滑動摩擦力的大小為N【答案】BD【詳解】A．內(nèi)物體的位移大小故A錯誤；B．在內(nèi)，物體的加速度由圖，當(dāng)時，，得到牽引力為在內(nèi)物體的位移為則拉力做功為，內(nèi)拉力做的功為所以內(nèi)拉力做的功為故B正確；C．在內(nèi)，物體做勻速運(yùn)動，合力做零，則合外力在內(nèi)做的功與內(nèi)做的功相等，故C錯誤；D．在內(nèi)，，，物體做勻速運(yùn)動，摩擦力得到故D正確。故選BD。8．如圖甲所示是一輛質(zhì)量為1000kg的汽車啟動時，發(fā)動機(jī)的輸出功率與時間的關(guān)系，已知啟動后9s時，汽車速度最大，圖乙是發(fā)動機(jī)的牽引力與汽車的速度的倒數(shù)之間的關(guān)系。假設(shè)在啟動過程中車受到的阻力不變，則下列說法中正確的是（）A．AB段汽車做勻速運(yùn)動B．汽車的額定功率是30kWC．汽車的啟動過程中發(fā)動機(jī)做功為JD．汽車的啟動距離是6.67m【答案】BD【詳解】A．AB段汽車受到牽引力不變，加速度不變，速度在增大，做勻加速運(yùn)動，故A錯誤；B．根據(jù)可知故BC段斜率表示汽車額定功率，即故B正確；C．圖像面積表示做功，啟動過程中做功故C錯誤；D．啟動過程中，根據(jù)動能定理當(dāng)速度最大時，牽引力等于阻力聯(lián)立解得故D正確。故選BD。F-x圖像線下面積的應(yīng)用9．兩位同學(xué)對變力問題感興趣。張明同學(xué)將質(zhì)量為的物體放置光滑的水平面，從靜止施加水平拉力，拉力隨時間的圖像如圖甲，2秒末時物體獲得的速度為；李華同學(xué)將質(zhì)量為的物體放置光滑的水平面，從靜止施加水平拉力，拉力隨位移的圖像如圖乙，運(yùn)動2米時物體獲得的速度為，那么（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【詳解】張明同學(xué)拉物體的過程中，由動量定理得由圖像可知，圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力在這段時間內(nèi)的沖量，代入數(shù)據(jù)解得，2秒末時物體獲得的速度為李華同學(xué)拉物體的過程中，由動能定理得由圖像可知，圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力在這段位移內(nèi)所做的功，代入數(shù)據(jù)解得，運(yùn)動2米時物體獲得的速度為故選B。10．如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為的小球，從離彈簧上端高處由靜止釋放。以小球開始下落的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸，小球所受彈力的大小隨小球位置坐標(biāo)的變化關(guān)系如圖乙所示。小球向下運(yùn)動過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。小球可視為質(zhì)點(diǎn)。不計空氣阻力的影響。重力加速度為。下列說法正確的是（）A．處，小球的速度為零B．處與處，小球的加速度相同C．處，小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和最大D．從到過程中，小球所受彈力做功為【答案】D【詳解】A．由題圖乙可知mg=kx0解得由F-x圖線與橫軸所圖形的面積表示克服彈簧彈力所做的功，則有從開始到最低點(diǎn)過程中，由動能定理得解得最低點(diǎn)的坐標(biāo)為所以最低點(diǎn)不是x=h+2x0；由對稱性可知當(dāng)x=h+2x0時，小球加速度為-g，且彈力為2mg，但不是最低點(diǎn)，即速度不為零，處與處，小球的加速度大小相等，方向不同，故AB錯誤；C．處，小球的重力與彈力等大反向即此時小球的速度最大，由能量守恒可知，此時小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和最小，故C錯誤；D．從到過程中，小球所受彈力做功為故D正確。故選D。11．如圖1所示，在光滑水平桌面內(nèi)，固定有光滑軌道ABC，其中半圓軌道BC與直軌道AB相切于B點(diǎn)，物體受到與AB平行的水平拉力F，從靜止開始運(yùn)動，拉力F的大小滿足圖2所示的F-x圖像（以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，拉力F從A指向B為正方向）。若m=1kg，AB=4m，半圓軌道的半徑R=1.5m，重力加速度取g=10m/s2。下列說法中正確的是（）A．物體從A到B的過程中，拉力F做的功為50JB．物體從B到C的過程中，合外力做的功為60JC．物體不能到達(dá)C點(diǎn)，到達(dá)B、C間某處后返回D．物體能夠到達(dá)C點(diǎn)，且到達(dá)C點(diǎn)時的速度大小為2m/s【答案】D【詳解】A．F-x圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示功，則拉力F從A到B做的功W=×2×40J-10×1J=30J，A錯誤；B．由于軌道ABC在水平面內(nèi)，則物體從B到C做勻速圓周運(yùn)動，合力提供向心力，不做功，B錯誤；CD．從A到B由動能定理有W=解得vB=2m/s物體從B到C做勻速圓周運(yùn)動，則物體能夠到達(dá)C點(diǎn)，且到達(dá)C點(diǎn)時的速度大小為2m/s，C錯誤，D正確。故選D。12．如圖甲所示，質(zhì)量m=10kg的物體靜止在水平地面上，在水平推力F的作用下開始運(yùn)動，水平推力（F）隨位移（x）變化的圖像如圖乙所示。已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列判斷正確的是（）A．x=5m時，物體的速度最大B．x=10m時，物體的速度為0C．物體的位移在0~10m的過程中，力F對物體所做的功為1000JD．物體的位移在0~10m的過程中，物體運(yùn)動的時間大于4s【答案】AB【詳解】A．由題圖乙可知F隨x變化的關(guān)系式為則物體所受合外力隨x的表達(dá)式為當(dāng)x＜5m時，F(xiàn)合始終沿正方向，物體做加速度減小的加速運(yùn)動，速度一直增大，當(dāng)x=5m時速度達(dá)到最大值