重慶市育才成功學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

重慶市育才成功學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于x的不等式的解集是，則m的值為（

）A．． B．． C．． D．．2．方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（?????）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．4．解方程時(shí)，去分母正確的是（）A． B．C． D．5．若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則該正多邊形的邊數(shù)為()A．3 B．4 C．5 D．66．如果(m+3)x＞2m+6的解集為x＜2，則m的取值范圍是()A． B． C． D．m是任意實(shí)數(shù)7．如圖，已知，若按圖中規(guī)律繼續(xù)劃分下去，則等于（）A． B． C． D．8．下列命題是真命題的有（）個(gè)①對(duì)頂角相等；②一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角；③互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直；④若兩個(gè)實(shí)數(shù)的和是正數(shù)，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)都是正數(shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．兩條直線被第三條直線所截，若∠1與∠2是同旁?xún)?nèi)角，且∠1=70o，則()A．∠2=70o B．∠2=110oC．∠2=70o或∠2=110o D．∠2的度數(shù)不能確定10．某種L型機(jī)械配件金屬片如圖所示，則這種金屬片面積為（）A．4a2－b2 B．4ab C．4ab－b2 D．4a2－4ab－b2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____________。12．如果點(diǎn)P（2a﹣1，2a）在y軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．13．已知a+b=2,ab=1,則a2b+ab2的值為_(kāi)___.14．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．﹣7，0.32，，0，﹣，，π，0.1010010001…(0的個(gè)數(shù)依次增加),①有理數(shù)集合{…}②無(wú)理數(shù)集合{…}③負(fù)實(shí)數(shù)集合{…}．15．在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)B在x軸上，且，點(diǎn)C是y軸上的一點(diǎn)，若以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______________．16．不等式的負(fù)整數(shù)解的和是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…①根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．②你能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______．③根據(jù)②求出：1+2+22+…+234+235的結(jié)果．18．（8分）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)，速度為1cm/s,且整點(diǎn)P做向上或向右運(yùn)動(dòng)(如圖1所示.運(yùn)動(dòng)時(shí)間(s)與整點(diǎn)(個(gè))的關(guān)系如下表:整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間(s)可以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)1(0，1)（1，0）22(0，2)（1，1）(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4.·.根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問(wèn)題:（1）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)4s時(shí)，可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè).（2）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8s時(shí)，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點(diǎn),并順次連結(jié)這些整點(diǎn).（3）當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)______s時(shí)，可以得到整點(diǎn)(16,4)的位置.19．（8分）已知2013（x＋y）2與|x＋y－1|的值互為相反數(shù)，試求：（1）求x、y的值（2）計(jì)算x＋的值20．（8分）已知，如圖，，，于H，問(wèn)CD與AB有什么關(guān)系？21．（8分）某年級(jí)共有300名學(xué)生，為了解該年級(jí)學(xué)生在，兩個(gè)體育項(xiàng)目上的達(dá)標(biāo)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)査．過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．收集數(shù)據(jù)從該年級(jí)隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：項(xiàng)目788674817576874974917579817174818669837782859295585463678274項(xiàng)目9373888172819483778380817081737882100704084869296535763688175整理、描述數(shù)據(jù)項(xiàng)目的頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)—12285（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，60～79分為基本達(dá)標(biāo)，59分以下為不合格）根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表；（2）在此次測(cè)試中，成績(jī)更好的項(xiàng)目是__________，理由是__________；（3）假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)項(xiàng)目和項(xiàng)目成績(jī)都是優(yōu)秀的人數(shù)最多為_(kāi)_______人．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(a+b)(a－b)－(a－b)2+2b2，其中a＝－3，b＝．23．（10分）把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填上理由(不要添加圖形以外任何字符)：已知:如圖，三角形ABC中，AC⊥BC，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證:CD⊥AB．證明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90°(________________________)∴DG//AC(____________________________)∴∠2=∠_____(_____________________________)∵∠1=∠2(_______________)∴∠1=∠_____(等量代換)∴EF//CD(_______________________)∴∠AEF=∠______(____________________)∵EF⊥AB∴∠AEF=90°(________________________)∴∠ADC=90°(等量代換)即CD⊥AB(垂直的定義)24．（12分）(1)已知，，求:①的值;②的值;(2)已知，求的值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

解不等式求出，結(jié)合，從而得出，解之可得．【詳解】解：，

，

由題知x＞-3，

則，

解得：m=0，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．2、D【解析】

要求方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解，首先將方程做適當(dāng)變形，用x表示y，再進(jìn)一步根據(jù)解為正整數(shù)，確定其中一個(gè)未知數(shù)的值，從而求得另一個(gè)未知數(shù)的值．【詳解】解：由題意，得，

要使x，y都是正整數(shù)，則合適的y的值只能是y=1，3，5，7，

相應(yīng)的x的值為x=4，3，2，1．

答案是4個(gè)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．3、A【解析】

先求得用a表示的關(guān)于x的解集，然后根據(jù)圖形所示的解集，確定a的值．【詳解】解得：x＞由圖形可知，x＞－2∴解得：a=－3故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解含有字母的不等式，解題過(guò)程中，我們直接將字母視為常數(shù)進(jìn)行計(jì)算，算得結(jié)果后在分析字母．4、C【解析】

兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)．【詳解】解：方程兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)6得：即，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查解方程中的變形．5、D【解析】

利用正多邊形的每一個(gè)外角都相等及外角和為可得答案．【詳解】解：因?yàn)檎噙呅蔚耐饨呛蜑椋核运哉噙呅问钦呅?，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)與多邊形的外角和是一個(gè)定值，掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】由含有m的不等式（m+3）x＞2m+6的解集為：x＜2，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，可知m+3＜0，解得m＜-3.故選B.7、C【解析】

根據(jù)第1個(gè)圖形∠1+∠2=180°，第2個(gè)圖形∠1+∠2+∠3=2×180°，第，3個(gè)圖形∠1+∠2+∠3+∠4=3×180°…，進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）；

（2）過(guò)點(diǎn)E作一條直線EF平行于AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF，CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠FEC+∠3=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°；（3）過(guò)點(diǎn)E、F作EM、FN平行于AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD，∴∠1+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠4=180°；∴∠1+∠2+3+∠4=540°；（4）中，根據(jù)上述規(guī)律，顯然作（n-1）條輔助線，運(yùn)用（n-1）次兩條直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．即可得到n個(gè)角的和是180°（n-1）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出圖中變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義、鄰補(bǔ)角的定義與垂直的定義、有理數(shù)的加法逐個(gè)判斷即可．【詳解】對(duì)頂角相等，則命題①是真命題當(dāng)這個(gè)角是鈍角時(shí)，它的補(bǔ)角小于這個(gè)角，則命題②是假命題如圖，和互為鄰補(bǔ)角，是的角平分線和互為鄰補(bǔ)角是的角平分線即，則命題③是真命題若兩個(gè)實(shí)數(shù)的和是正數(shù)，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)不一定都是正數(shù)反例：，但實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)則命題④是假命題綜上，真命題的有2個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義、鄰補(bǔ)角的定義與垂直的定義、有理數(shù)的加法，熟記各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

兩直線被第三條直線所截，只有當(dāng)兩條被截直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．不平行時(shí)以上結(jié)論不成立．【詳解】】解：因?yàn)閮蓷l直線的位置關(guān)系不明確，所以無(wú)法判斷∠1和∠2大小關(guān)系.

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，注意性質(zhì)定理的條件是兩直線平行．10、C【解析】

把金屬片補(bǔ)成一個(gè)大長(zhǎng)方形,這樣就多了一個(gè)長(zhǎng)方形，多了的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是2a,寬是(2a-2b)，用大長(zhǎng)方形的面積減去多了的長(zhǎng)方形面積即可解答.【詳解】解:如圖:金屬片面積為(2a+b)(2a-b)-2a×(2a-2b)=4a2-b2-4a2+4ab=4ab-b2.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式以及整式乘法，解題關(guān)鍵是運(yùn)用乘法公式和法則正確計(jì)算.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

原式利用多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式法則計(jì)算，把a(bǔ)+b=ab-3的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a+b=ab-3，∴原式=ab-a-b+1=ab-（a+b）+1=ab-ab+3+1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、（0,1）【解析】

根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出a的值，然后求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（2a-1，2a）在y軸上，∴2a-1=0，解得，a=，所以，2a=2×=1，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）．故答案為（0，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

解：∵a+b=1，ab=1，∴a1b+ab1=ab（a+b）=1．故答案為：114、，0.32，，0，；，，，0.1010010001；．【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)：實(shí)數(shù)分為有理數(shù)、無(wú)理數(shù)；或者實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)．進(jìn)行填空．【詳解】解：①有理數(shù)集合，0.32，，0，②無(wú)理數(shù)集合{，，，(0的個(gè)數(shù)依次增加)，…}③負(fù)實(shí)數(shù)集合．故答案為：，0.32，，0，；，，，0.1010010001；．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)，關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的范圍以及分類(lèi)方法．注意0既不是正實(shí)數(shù)，也不是負(fù)實(shí)數(shù)．15、或【解析】

根據(jù)三角形的面積公式求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)即可.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，根據(jù)題意得，，，的坐標(biāo)為或故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查的是直線上兩點(diǎn)間的距離和三角形的面積的知識(shí)點(diǎn)，利用三角形的面積公式列出方程求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.16、-3【解析】

先移項(xiàng)再系數(shù)化為1即可解不等式，再取負(fù)整數(shù)的解進(jìn)行相加即可得到答案．【詳解】解：，移項(xiàng)得到：，系數(shù)化為1得到：，∴負(fù)整數(shù)解有：-2、-1，∴負(fù)整數(shù)解得和為：(-2)+(-1)=-3，故答案為：-3；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式以及整數(shù)的定義，掌握解不等式的步驟值解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)x7－1；(2)xn＋1－1；（3）236－1.【解析】

①觀察已知各式，得到一般性規(guī)律，化簡(jiǎn)原式即可；②原式利用①中得出的規(guī)律化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；③原式變形后，利用②中得出的規(guī)律化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【詳解】解：①根據(jù)題意得：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝x7﹣1；②根據(jù)題意得：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1；③原式＝（2﹣1）（1+2+22+…+234+235）＝236﹣1．故答案為①x7﹣1；②xn+1﹣1；③236﹣1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類(lèi)規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．18、（1）5；（2）整點(diǎn)為(0,8)，(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)，(7,1)，(8,0)圖略；（3）20.【解析】

（1）根據(jù)表中所示的規(guī)律，點(diǎn)的個(gè)數(shù)比時(shí)間數(shù)多1，可計(jì)算出整點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)4秒時(shí)整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；（2）由表中所示規(guī)律可知，橫縱坐標(biāo)的和等于時(shí)間，據(jù)此可得到整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8秒時(shí)，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點(diǎn)，并順次連接這些整點(diǎn)；（3）由表中規(guī)律可知，橫縱坐標(biāo)的和等于時(shí)間，可得，16+4=20秒.【詳解】（1）根據(jù)表中所示的規(guī)律，點(diǎn)的個(gè)數(shù)比時(shí)間數(shù)多1，可計(jì)算出整點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)4秒時(shí)整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為5；（2）由表中所示規(guī)律可知，橫縱坐標(biāo)的和等于時(shí)間，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（0，8），（1，7），（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），（7，1），（8，0）．如圖：（3）由表中規(guī)律可知，橫縱坐標(biāo)的和等于時(shí)間，可得，16+4=20秒.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化的規(guī)律，根據(jù)表中規(guī)律得到點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的和等于時(shí)間是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）0.【解析】

（1）根據(jù)相反數(shù)的定義，可以列出，而結(jié)合平方數(shù)和絕對(duì)值的非負(fù)性可以得到，且，由此可以解出的值；（2）將第（1）問(wèn)中求出的代入即可求解；【詳解】（1）由題意可得：，解得：（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義以及絕對(duì)值和平方數(shù)的非負(fù)性，熟練掌握相關(guān)的解題技巧是解決本題的關(guān)鍵.20、，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：由，利用同位角相等，兩直線平行可得ED∥CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可得，故推出CD∥FH，再結(jié)合已知易得試題解析：,理由：,∴ED∥CB,∴∵∠2=∠3,∴FH∥CD,21、（1）見(jiàn)詳解；（2）B，在此次測(cè)試中，B項(xiàng)目80分及以上人數(shù)為17人，高于項(xiàng)目A，59分以下人數(shù)與項(xiàng)目A相同，因此B項(xiàng)目成績(jī)更好些；（3）1【解析】

（1）根據(jù)題意，畫(huà)出直方圖，頻數(shù)分布表即可；（2）B較好，根據(jù)兩個(gè)項(xiàng)目?jī)?yōu)秀人數(shù)以及不及格人數(shù)的比較即可；（3）由統(tǒng)計(jì)圖可知，30名學(xué)生中A、B項(xiàng)目?jī)?yōu)秀的人數(shù)分別為13人和17人，據(jù)此解答即可．【詳解】解：（1）A項(xiàng)目在70～80分之間有：人；B項(xiàng)目在之間有：人，因此，補(bǔ)全圖表如下：（2）在此次測(cè)試中，成績(jī)更好的項(xiàng)目是B，理由如下：在此次測(cè)試中，B項(xiàng)目80分及以上人數(shù)為17人，高于項(xiàng)目A，59分以下人數(shù)與項(xiàng)目A相同，因此B項(xiàng)目成績(jī)更好些；故答案為：B，在此次測(cè)試中，B項(xiàng)目80分及以上人數(shù)為17人，高于項(xiàng)目A，59分以下人數(shù)與項(xiàng)目A相同，因此B項(xiàng)目成績(jī)更好些（3）∵A項(xiàng)目?jī)?yōu)秀的人數(shù)約為：人；B項(xiàng)目?jī)?yōu)秀的人數(shù)約為：人，∴項(xiàng)目和項(xiàng)目成績(jī)