高中數(shù)學(xué)選修2-2變化率與導(dǎo)數(shù)分析課件

研究某個(gè)變量相對(duì)于另一個(gè)變量變化在一個(gè)范圍內(nèi)的快慢程度．第一課時(shí)函數(shù)的平均變化率研究某個(gè)變量相對(duì)于另一個(gè)變量變化在一個(gè)范圍內(nèi)一、研究課本問(wèn)題1及問(wèn)題2，體會(huì)平均變化率及其意義，思考怎樣抽象到一般函數(shù)？一、研究課本問(wèn)題1及問(wèn)題2，體會(huì)平均變化率及其意義，思考怎樣問(wèn)題1

氣球膨脹率思考:這一過(guò)程中，哪些量在改變？我們都吹過(guò)氣球.從吹氣球的過(guò)程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來(lái)越慢.從數(shù)學(xué)角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?問(wèn)題1氣球膨脹率思考:這一過(guò)程中，哪些量在改變？我們體會(huì)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化體會(huì)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化氣球體積:半徑的增量體積的增加量氣球平均膨脹率=氣球體積:半徑的增量氣球平均膨脹率=當(dāng)V從1增加到2時(shí),氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為當(dāng)V從0增加到1時(shí),氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為顯然0.62>0.16隨著氣球體積逐漸變大,它的平均膨脹率逐漸變小?當(dāng)V從1增加到2時(shí),氣球半徑增加了當(dāng)V從0增加到1時(shí),氣球半思考

當(dāng)空氣容量從增加到時(shí)，氣球的平均膨脹率是多少？氣球平均膨脹率=思考當(dāng)空氣容量從增加到時(shí)，氣球的平均問(wèn)：平均膨脹率能否精確描述膨脹情況？問(wèn)：平均膨脹率能否精確描述膨脹情況？問(wèn)題2

高臺(tái)跳水

在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時(shí)間t（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用運(yùn)動(dòng)員在某些時(shí)間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?hto平均速度：物體的運(yùn)動(dòng)位移與所用時(shí)間的比稱為平均速度。問(wèn)題2高臺(tái)跳水在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員相請(qǐng)計(jì)算h(t)=-4.9t2+6.5t+10請(qǐng)計(jì)算h(t)=-4.9t2+6.5t+10回答P3之探究回答P3之探究將兩個(gè)具體問(wèn)題抽象到一般函數(shù)的平均變化率。將兩個(gè)具體問(wèn)題抽象到一般函數(shù)的平均變化率。當(dāng)自變量從變化到時(shí)，函數(shù)值就從變化到，則平均變化率定義:△x看作是對(duì)于x1的一個(gè)“增量”可用x1+Δx代替x2若設(shè),則平均變化率為稱為函數(shù)

從x1到x2的平均變化率.對(duì)于函數(shù)當(dāng)自變量從變化到時(shí)，函數(shù)值就從變化到，x2-x1=△x它的幾何意義是什么呢？若設(shè),則平均變化率為觀察函數(shù)圖象ABOxyx1x2f(x1)f(x2)f(x2)-f(x1)=△y直線AB的斜率x2-x1=△x它的幾何意義是什么呢？觀察函數(shù)平均變化率的計(jì)算與應(yīng)用平均變化率的計(jì)算與應(yīng)用例1例1高中數(shù)學(xué)選修2-2變化率與導(dǎo)數(shù)分析課件2、某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示，試分別計(jì)算從出生到第3個(gè)月與第6個(gè)月到第12個(gè)月該嬰兒體重的平均變化率T(月)W(kg)639123.56.58.6112、某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示，試分別計(jì)算從2、水經(jīng)過(guò)虹吸管從容器甲中流向容器乙，ts后容器甲中水的體積（單位：），計(jì)算第一個(gè)10s內(nèi)V的平均變化率。2、水經(jīng)過(guò)虹吸管從容器甲中流向容器乙，ts后容器甲中水3、已知函數(shù)分別計(jì)算在區(qū)間[-3，-1]，[0，5]上及的平均變化率。

由本例得到什么結(jié)論?一次函數(shù)y=kx+b在區(qū)間[m,n]上的平均變化率就等于k.3、已知函數(shù)5、已知函數(shù)，分別計(jì)算在下列區(qū)間上的平均變化率：

（1）[1，3]；（2）[1，2]；（3）[1，1.1]（4）[1，1.001]

432.12.0015、已知函數(shù)，分別計(jì)算在xy13xy13回顧反思1、平均變化率一般的，函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為

２、平均變化率是曲線陡峭程度的“數(shù)量化”，是一種粗略的刻畫(huà)回顧反思1、平均變化率一般的，函數(shù)在區(qū)間上高中數(shù)學(xué)選修2-2變化率與導(dǎo)數(shù)分析課件作業(yè)：預(yù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念，體會(huì)怎樣由函數(shù)的平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率（即導(dǎo)數(shù)）的？作業(yè)：預(yù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念，體會(huì)怎樣由函數(shù)的平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變研究某個(gè)變量相對(duì)于另一個(gè)變量變化在一個(gè)范圍內(nèi)的快慢程度．第一課時(shí)函數(shù)的平均變化率研究某個(gè)變量相對(duì)于另一個(gè)變量變化在一個(gè)范圍內(nèi)一、研究課本問(wèn)題1及問(wèn)題2，體會(huì)平均變化率及其意義，思考怎樣抽象到一般函數(shù)？一、研究課本問(wèn)題1及問(wèn)題2，體會(huì)平均變化率及其意義，思考怎樣問(wèn)題1

氣球膨脹率思考:這一過(guò)程中，哪些量在改變？我們都吹過(guò)氣球.從吹氣球的過(guò)程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來(lái)越慢.從數(shù)學(xué)角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?問(wèn)題1氣球膨脹率思考:這一過(guò)程中，哪些量在改變？我們體會(huì)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化體會(huì)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化氣球體積:半徑的增量體積的增加量氣球平均膨脹率=氣球體積:半徑的增量氣球平均膨脹率=當(dāng)V從1增加到2時(shí),氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為當(dāng)V從0增加到1時(shí),氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為顯然0.62>0.16隨著氣球體積逐漸變大,它的平均膨脹率逐漸變小?當(dāng)V從1增加到2時(shí),氣球半徑增加了當(dāng)V從0增加到1時(shí),氣球半思考

當(dāng)空氣容量從增加到時(shí)，氣球的平均膨脹率是多少？氣球平均膨脹率=思考當(dāng)空氣容量從增加到時(shí)，氣球的平均問(wèn)：平均膨脹率能否精確描述膨脹情況？問(wèn)：平均膨脹率能否精確描述膨脹情況？問(wèn)題2

高臺(tái)跳水

在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時(shí)間t（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用運(yùn)動(dòng)員在某些時(shí)間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?hto平均速度：物體的運(yùn)動(dòng)位移與所用時(shí)間的比稱為平均速度。問(wèn)題2高臺(tái)跳水在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員相請(qǐng)計(jì)算h(t)=-4.9t2+6.5t+10請(qǐng)計(jì)算h(t)=-4.9t2+6.5t+10回答P3之探究回答P3之探究將兩個(gè)具體問(wèn)題抽象到一般函數(shù)的平均變化率。將兩個(gè)具體問(wèn)題抽象到一般函數(shù)的平均變化率。當(dāng)自變量從變化到時(shí)，函數(shù)值就從變化到，則平均變化率定義:△x看作是對(duì)于x1的一個(gè)“增量”可用x1+Δx代替x2若設(shè),則平均變化率為稱為函數(shù)

從x1到x2的平均變化率.對(duì)于函數(shù)當(dāng)自變量從變化到時(shí)，函數(shù)值就從變化到，x2-x1=△x它的幾何意義是什么呢？若設(shè),則平均變化率為觀察函數(shù)圖象ABOxyx1x2f(x1)f(x2)f(x2)-f(x1)=△y直線AB的斜率x2-x1=△x它的幾何意義是什么呢？觀察函數(shù)平均變化率的計(jì)算與應(yīng)用平均變化率的計(jì)算與應(yīng)用例1例1高中數(shù)學(xué)選修2-2變化率與導(dǎo)數(shù)分析課件2、某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示，試分別計(jì)算從出生到第3個(gè)月與第6個(gè)月到第12個(gè)月該嬰兒體重的平均變化率T(月)W(kg)639123.56.58.6112、某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示，試分別計(jì)算從2、水經(jīng)過(guò)虹吸管從容器甲中流向容器乙，ts后容器甲中水的體積（單位：），計(jì)算第一個(gè)10s內(nèi)V的平均變化率。2、水經(jīng)過(guò)虹吸管從容器甲中流向容器乙，ts后容器甲中水3、已知函數(shù)分別計(jì)算在區(qū)間[-3，-1]，[0，5]上及的平均變化率。

由本例得到什么結(jié)論?一次函數(shù)y=kx+b在區(qū)間[m,n]上的平均變化率就等于k.3、已知函數(shù)5、已知函數(shù)，分別計(jì)算在下列區(qū)間上的平均變化率：

（1）[1，3]；（2）[1，2]；（3）[1，1.1]（4）[1，1.001]

432.12.0015、已知函數(shù)，分別計(jì)算在xy13x