第3章圖像編碼MATLAB版

第3章圖像編碼MATLAB版第一頁，共75頁。3.1圖像編碼基礎(chǔ)3.1.1圖像壓縮編碼的必要性3.1.2圖像壓縮編碼的可能性3.1.3圖像壓縮編碼的分類3.1.4圖像壓縮編碼的評(píng)價(jià)第二頁，共75頁。3.1.1圖像壓縮編碼的必要性圖像編碼與壓縮從本質(zhì)上來說就是對(duì)要處理的圖像源數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則進(jìn)行變換和組合，從而達(dá)到以盡可能少的代碼（符號(hào)）來表示盡可能多的數(shù)據(jù)信息。壓縮通過編碼來實(shí)現(xiàn)，或者說編碼帶來壓縮的效果，所以一般把此項(xiàng)處理稱為壓縮編碼。第三頁，共75頁。3.1.2圖像壓縮編碼的可能性一般來說，圖像數(shù)據(jù)中存在以下幾種冗余。（1）空間冗余（像素間冗余、幾何冗余）。（2）時(shí)間冗余。（3）信息熵冗余。（4）結(jié)構(gòu)冗余。（5）知識(shí)冗余。（6）心理視覺冗余。第四頁，共75頁。3.1.3圖像壓縮編碼的分類圖像編碼壓縮的方法目前有很多，其分類方法根據(jù)出發(fā)點(diǎn)不同而有差異。（1）根據(jù)解壓重建后的圖像和原始圖像之間是否有誤差，圖像編碼壓縮分為無損（亦稱無失真、無誤差、信息保持型）編碼和有損（有失真、有誤差、信息非保持型）編碼兩大類。第五頁，共75頁。（2）根據(jù)編碼原理，圖像壓縮編碼分為熵編碼、預(yù)測(cè)編碼、變換編碼和混合編碼等。（3）根據(jù)圖像的光譜特征，圖像壓縮編碼分為單色圖像編碼、彩色圖像編碼和多光譜圖像編碼。（4）根據(jù)圖像的灰度，圖像壓縮編碼分為多灰度編碼和二值圖像編碼。第六頁，共75頁。3.1.4圖像壓縮編碼的評(píng)價(jià)對(duì)于圖像編碼的質(zhì)量評(píng)價(jià)主要體現(xiàn)在基于壓縮編碼參數(shù)的評(píng)價(jià)、基于保真度（逼真度）標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)、算法的適用范圍、算法的復(fù)雜度4個(gè)方面。第七頁，共75頁。1．基于壓縮編碼參數(shù)的評(píng)價(jià)（1）信息量、圖像的熵與平均碼字長(zhǎng)度第八頁，共75頁。第九頁，共75頁。第十頁，共75頁。（2）編碼效率第十一頁，共75頁。（3）壓縮比第十二頁，共75頁。（4）冗余度第十三頁，共75頁。常用的準(zhǔn)則可分為兩大類：客觀保真準(zhǔn)則和主觀保真準(zhǔn)則。2．基于保真度（逼真度）準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)第十四頁，共75頁。（1）客觀保真度準(zhǔn)則第十五頁，共75頁。第十六頁，共75頁。第十七頁，共75頁。第十八頁，共75頁。（2）主觀保真度準(zhǔn)則表3-1 總體優(yōu)度標(biāo)準(zhǔn)序號(hào)評(píng)估結(jié)果⑤優(yōu)④良③中②合格①劣第十九頁，共75頁。表3-2 分組優(yōu)度標(biāo)準(zhǔn)序號(hào)評(píng)估結(jié)果⑦組內(nèi)最好⑥比本組中等好⑤比本組中等稍好④本組中等③比本組中等稍差②比本組中等差①組內(nèi)最差第二十頁，共75頁。特定的圖像編碼算法具有相應(yīng)的適用范圍，并不對(duì)所有的圖像都有效。一般來說，大多數(shù)基于圖像信息統(tǒng)計(jì)特性的壓縮算法具有較廣的適用范圍，而一些特定的編碼算法的適用范圍較窄。3．算法的適用范圍第二十一頁，共75頁。算法的復(fù)雜度是指完成圖像壓縮和解壓縮所需的運(yùn)算量和硬件實(shí)現(xiàn)該算法的難易程度。優(yōu)秀的壓縮算法要求有較高的壓縮比，壓縮和解壓縮快，算法簡(jiǎn)單，易于硬件實(shí)現(xiàn)，還要求解壓縮后的圖像質(zhì)量較好。4．算法的復(fù)雜度第二十二頁，共75頁。3.2信息論基礎(chǔ)與熵編碼3.2.1赫夫曼編碼3.2.2香農(nóng)編碼3.2.3算術(shù)編碼3.2.4行程編碼第二十三頁，共75頁。3.2.1赫夫曼編碼赫夫曼（Huffman）編碼是1952年提出的，是一種比較經(jīng)典的信息無損熵編碼，該編碼依據(jù)變長(zhǎng)最佳編碼定理，應(yīng)用Huffman算法而產(chǎn)生。Huffman編碼是一種基于統(tǒng)計(jì)的無損編碼。設(shè)信源的信源空間為第二十四頁，共75頁。第二十五頁，共75頁。第二十六頁，共75頁。從Huffman算法可以看出，Huffman編碼具有如下特點(diǎn)。（1）Huffman編碼構(gòu)造程序是明確的，但編出的碼不是唯一的。（2）Huffman編碼結(jié)果碼字不等長(zhǎng)。（3）Huffman編碼的信源概率是2的負(fù)冪時(shí)，效率達(dá)100%；但是對(duì)等概率分布的信源卻產(chǎn)生定長(zhǎng)碼，效率最低。（4）Huffman編碼只能用近似的整數(shù)而不是理想的小數(shù)來表示單個(gè)符號(hào)，這也是Huffman編碼無法達(dá)到最理想的壓縮效果的原因。第二十七頁，共75頁。3.2.2香農(nóng)編碼第二十八頁，共75頁。3.2.3算術(shù)編碼算術(shù)編碼不是將單個(gè)信源符號(hào)映射成一個(gè)碼字，而是把整個(gè)信源表示為實(shí)數(shù)線上的0到1之間的一個(gè)區(qū)間，其長(zhǎng)度等于該序列的概率。再在該區(qū)間內(nèi)選擇一個(gè)代表性的小數(shù)，轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制作為實(shí)際的編碼輸出。第二十九頁，共75頁。算術(shù)編碼具有以下特點(diǎn)。（1）由于實(shí)際的計(jì)算機(jī)的精度不可能無限長(zhǎng)，因此運(yùn)算中會(huì)出現(xiàn)溢出問題。（2）算術(shù)編碼器對(duì)整個(gè)消息只產(chǎn)生一個(gè)碼字，這個(gè)碼字是在之間的一個(gè)實(shí)數(shù)，因此譯碼器必須在接收到這個(gè)實(shí)數(shù)后才能譯碼。第三十頁，共75頁。3.2.4行程編碼行程編碼（RunLengthEncoding，RLE）是一種利用空間冗余度壓縮圖像的方法，對(duì)某些相同灰度級(jí)成片連續(xù)出現(xiàn)的圖像，行程編碼也是一種高效的編碼方法，特別是對(duì)二值圖像，效果尤為顯著。第三十一頁，共75頁。圖3-6一行圖像的行程編碼圖第三十二頁，共75頁。第三十三頁，共75頁。第三十四頁，共75頁。3.3預(yù)測(cè)編碼3.3.1DPCM原理3.3.2最佳線性預(yù)測(cè)編碼3.3.3自適應(yīng)預(yù)測(cè)編碼第三十五頁，共75頁。3.3.1DPCM原理1．差值圖像的統(tǒng)計(jì)特性由圖像的統(tǒng)計(jì)特性可知，相鄰像素之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，即相鄰像素的灰度值相同或相近，因此，某像素的值可根據(jù)以前已知的幾個(gè)像素值來估計(jì)、猜測(cè)。第三十六頁，共75頁。第三十七頁，共75頁。預(yù)測(cè)編碼的基本思想是通過僅提取每個(gè)像素中的新信息并對(duì)它們編碼來消除像素間的冗余，這里一個(gè)像素的新信息定義為該像素的當(dāng)前或現(xiàn)實(shí)值與預(yù)測(cè)值的差，即如果已知圖像一個(gè)像素離散幅度的真實(shí)值，利用其相鄰像素的相關(guān)性，預(yù)測(cè)它的可能數(shù)值，再求兩者差；或者說利用這種具有預(yù)測(cè)性質(zhì)的差值，再量化、編碼傳輸，其效果更佳，這一方法就稱為DPCM法。2．預(yù)測(cè)編碼的基本原理第三十八頁，共75頁。圖3-10DPCM系統(tǒng)原理框圖第三十九頁，共75頁。第四十頁，共75頁。第四十一頁，共75頁。第四十二頁，共75頁。3．預(yù)測(cè)編碼的類型第四十三頁，共75頁。第四十四頁，共75頁。第四十五頁，共75頁。第四十六頁，共75頁。圖3-11二維預(yù)測(cè)示意圖第四十七頁，共75頁。3.3.2最佳線性預(yù)測(cè)編碼第四十八頁，共75頁。第四十九頁，共75頁。第五十頁，共75頁。第五十一頁，共75頁。第五十二頁，共75頁。3.3.3自適應(yīng)預(yù)測(cè)編碼線性預(yù)測(cè)編碼忽略了像素的個(gè)性，它存在以下缺點(diǎn)，從而影響圖像質(zhì)量。①對(duì)灰度有突變的地方，會(huì)有較大的預(yù)測(cè)誤差，致使重建圖像的邊緣模糊，分辨率降低。②對(duì)灰度變化緩慢區(qū)域，其差值信號(hào)應(yīng)為零，但因其預(yù)測(cè)值偏大而使重構(gòu)圖像有顆粒噪聲。第五十三頁，共75頁。第五十四頁，共75頁。第五十五頁，共75頁。3.4變換編碼3.4.1變換選擇3.4.2子圖像尺寸選擇3.4.3比特分配3.4.4DCT編碼的MATLAB示例第五十六頁，共75頁。圖3-13是一個(gè)典型的變換編碼系統(tǒng)。編碼器執(zhí)行4個(gè)步驟：子圖像分割、變換、量化和編碼。圖3-13變換編碼系統(tǒng)第五十七頁，共75頁。從圖3-13可見，變換編碼并不是一次對(duì)整幅圖像進(jìn)行變換和編碼，而是將圖像分成（常用的為8或16）個(gè)子圖像后分別處理。這是因?yàn)椋海?）小塊圖像的變換計(jì)算容易。（2）距離較遠(yuǎn)的像素之間的相關(guān)性比距離近的像素之間的相關(guān)性小。第五十八頁，共75頁。3.4.1變換選擇第五十九頁，共75頁。第六十頁，共75頁。第六十一頁，共75頁。第六十二頁，共75頁。傅立葉變換僅次于最佳變換。而且可以證明它漸進(jìn)地等價(jià)于KL變換。當(dāng)趨向無窮大時(shí)，傅立葉變換系數(shù)趨于非相關(guān)。也就是說，如果圖像尺寸大于像素之間的相關(guān)距離，則傅立葉變換的壓縮性能與KL變換將沒有多大差別。1．基于FFT的圖像壓縮技術(shù)第六十三頁，共75頁。（1）blkproc函數(shù)。第六十四頁，共75頁。第六十五頁，共75頁。它能夠?qū)D像塊排列成向量，其語法格式為：b=im2col(a,[mn],block_type)其功能是將圖像a的每一個(gè)m×n塊轉(zhuǎn)換成一列，重新組合成矩陣b。block_type指定排列的方式，當(dāng)block_type為distinct時(shí)，圖像塊不重疊；當(dāng)block_type為sliding時(shí)，圖像塊滑動(dòng)。（2）im2col函數(shù)。第六十六頁，共75頁。

它用于將向量重新排列成圖像塊，其語法格式為：b=col2im(a,[mn],[mmnn],block_type)其功能是將圖像a的每一列重新排列成m×n的圖像塊。block_type指定排列的方式，當(dāng)block_type為distinct時(shí)，圖像塊不重疊；當(dāng)block_type為sliding時(shí)，圖像塊滑動(dòng)，并用這些圖像塊組合成mm×nn圖像。（3）col2im函數(shù)。第六十七頁，共75頁。

它用于計(jì)算圖像x的二維快速傅立葉變換，輸出矩陣的大小與其輸入的圖像x相同。（5）ifft2(x)函數(shù)。它用于計(jì)算圖像x的二維快速傅立葉逆變換。（4）fft2(x)函數(shù)。第六十八頁，共75頁。圖像的DCT（離散余弦變換）。DCT具有把高度相關(guān)數(shù)據(jù)能量集中的能力，這一點(diǎn)和傅立葉變換相似，但DCT得到的變換系數(shù)是實(shí)數(shù)，因此廣泛應(yīng)用于圖像壓縮。2．基于DCT的圖像壓縮技術(shù)第六十九頁，共75頁。3．基于哈達(dá)瑪變換的圖像壓縮技術(shù)第七十頁，共75頁。3.4.2子圖像尺寸選擇實(shí)踐證明，子圖像尺寸取4像素×4像素、8像素×8像素、16像素×16像素適合圖像的壓縮，這是因?yàn)椋海?）如果子圖像尺寸取得太小，雖然計(jì)算速度快，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但壓縮能力有限。（2）如果子圖像尺寸取得太大，雖然去相關(guān)效果好（因?yàn)镈FT、DCT等正弦類變換均漸近最佳性，但也漸趨飽和），但由于圖像本身的相關(guān)性很小，反而使其壓縮效果不明顯，而且增加了計(jì)算的復(fù)雜性。第七