人教版八年級上冊數(shù)學(xué)《等邊三角形》優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)創(chuàng)新課件

13.3.2等邊三角形(1)1、我們是怎樣研究等腰三角形的？定義性質(zhì)判定性質(zhì)：邊角特殊線段對稱性2、我們可以從哪些方面研究等邊三角形呢？3、一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？

一．查學(xué)診斷等腰三角形等邊三角形一般三角形定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。特殊的等腰三角形一般三角形等腰三角形等邊三角形底≠腰底＝腰有兩條邊相等｛(正三角形)

小明假設(shè)等腰三角形底角為60°，得出了三個角都是60°，小亮假設(shè)頂角為60°，也得出了三個角都是60°，根據(jù)“等角對等邊”，最后得出結(jié)論：三邊都相等。老師告訴他們“這種三條邊都相等的叫做等邊三角形”。小明、小亮也發(fā)表了自己的看法，小明認為“三條邊都相等的三角形是等邊三角形，而不是等腰三角形”；小亮認為“等邊三角形也還是等腰三角形，只是比一般的等腰三角形特殊而已”.，小明、小亮誰說的有道理呢？學(xué)完這節(jié)課就能見分曉。。二．示標(biāo)導(dǎo)入活動1:探究等邊三角形的性質(zhì)1.等邊三角形邊、角具有什么性質(zhì)？2.等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?3.等邊三角形是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？三．導(dǎo)學(xué)施教等邊三角形的三個內(nèi)角都相等并且每一個內(nèi)角都等于60。ABC已知：AB=AC=BC求證：∠A=∠B=∠C=60。幾何語言：∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C=60。性質(zhì)1：等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?探究2、等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?結(jié)論:等邊三角形每條邊上的中線,高和所對角的平分線都三線合一。探究性質(zhì)二3、等邊三角形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?探究性質(zhì)三2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°等邊三角形的性質(zhì)3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線都三線合一.4.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.1.三條邊相等一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形?活動2:探究等邊三角形的判定1. 在△ABC中，∠A=∠B=∠C，你能得到AB=BC=CA嗎？為什么？2. 在△ABC中，AB=BC，∠A=60°（∠B=60°或∠C=60°）你能得到AB=BC=CA嗎？為什么？ABC三個角都相等的三角形是等邊三角形。已知：∠A=∠B=∠C求證：AB=AC=BC幾何語言：∵

∠A=∠B=∠C∴

AB=AC=BC(或△ABC是等邊三角形)判定1：有一個角是60。的等腰三角形是等邊三角形ABC已知：AB=AC∠A=60。求證：AB=AC=BC已知：AB=AC∠B=60。求證：AB=AC=BC證明：幾何語言:∵AB=AC∠A=60?！郃B=AC=BC判定2：一般三角形等邊三角形⒈三個角都相等的三角形是等邊三角形.⒉有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形等腰三角形

等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說等邊三角形與等腰三角形在定義，性質(zhì)和判定的異同嗎?討論

定義

性質(zhì)

判定

等腰三角形

等邊三角形有兩條邊相等1、兩個底角相等2、三線合一3、對稱軸一條1、三個角都相等2、三線合一3、對稱軸三條有三條邊相等1、定義2、等角對等邊1、定義2、三個角都相等3、等腰三角形有一個角是600例.如圖，在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截取AD=AE，△ADE是等邊三角形嗎？試說明理由。ABCDE你還有其它方法使△ADE是等邊三角形嗎？1.對于等邊三角形，下列說法不成立的是（）A．三條邊都相等B．每個角都是60°C．有三條對稱軸D．兩條高互相垂直2．等腰三角形的腰長為2，頂角與底角相等，則這個等腰三角形的周長為（）A．4

B．5

C．6

D．無法確定3．若等腰三角形的腰長為2，頂角大于底角，則這個等腰三角形的周長為（）A．6

B．大于6

C．小于6

D無法確定、四．練測促學(xué)4．已知