人教版八年級上冊數(shù)學《多邊形的內(nèi)角和》優(yōu)質(zhì)課一等獎教學創(chuàng)新課件

多邊形的內(nèi)角和探索四邊形的內(nèi)角和

問題1：三角形的內(nèi)角和是多少度？我們是怎么得來的？小學：用剪拼法發(fā)現(xiàn)中學：用平行線的知識進行了證明新源縣別斯托別中學自學展示探索四邊形的內(nèi)角和

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經(jīng)驗類比

問題2：你知道長方形，正方形的內(nèi)角和是多少度嗎？問題3：你知道一般四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？ABCD轉(zhuǎn)化未知已知復雜簡單34567…n……1180°

探索n邊形的內(nèi)角和

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歸納結(jié)論多邊形的邊數(shù)分成三角形的個數(shù)多邊形的內(nèi)角和……2180°×2345(n-2)180°×3180°×4180°×5180°×(n-2)EoABCDF結(jié)論：180°n－360°問題4：你還有其他轉(zhuǎn)化方法嗎？合作學習探索n邊形的內(nèi)角和

PABCDEF結(jié)論：180°(n－1)－180°轉(zhuǎn)化多邊形三角形頂點邊上多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)×180°探索n邊形的內(nèi)角和

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總結(jié)歸納內(nèi)部外部邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加1800已知內(nèi)角和求邊數(shù)已知邊數(shù)求內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）·180°

內(nèi)角和一定是1800的倍數(shù)探索n邊形的內(nèi)角和

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深化理解……問題6：對于n邊形的內(nèi)角和公式，你有什么發(fā)現(xiàn)或思考嗎？解：設(shè)這個多邊形為n邊形，由題意可得：

（n－2）·180＝1080

例1：一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，這個多邊形是幾邊形？

n＝8答：這個多邊形為8邊形.多邊形內(nèi)角和的應(yīng)用

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學以致用

例2：

如圖，在四邊形ABCD中，如果∠A與∠C互補，那么它的另一組對角∠B與∠D有什么關(guān)系？為什么？理由：∵∠A與∠C互補∴∠A+∠C=180°∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴∠B+∠D=180°即∠B與∠D互補解：∠B與∠D互補如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也

.互補DABC多邊形內(nèi)角和的應(yīng)用

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學以致用拓展：如圖，在四邊形ABCD中，∠A與∠C互補，∠ABC、∠ADC的平分線分別交CD、AB于點E、F?！?與∠2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？□

學以致用多邊形內(nèi)角和的應(yīng)用

如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和．問題1：五邊形的外角和是多少度？問題2：那么n邊形的外角和是多少度呢？質(zhì)疑導學探究多邊形的外角和

例:

已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù).解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n.∵它的內(nèi)角和等于(n-2)?180°多邊形外角和等于360°

∴

(n－2)?180°=2×360o解得

n=6∴這個多邊形的邊數(shù)為6.□

學以致用多邊形外角和的應(yīng)用

多邊形內(nèi)角和(n-2)×180°(n≥3的整數(shù)）

外角和多邊形的外角和等于360°特別注意：與邊數(shù)無關(guān).正多邊形內(nèi)角=，外角=內(nèi)角=180°-多邊形的內(nèi)角和與外角和

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總結(jié)歸納1、求下列圖形中x的值140°x°x°90°2x°150°120°x°多邊形內(nèi)角和的應(yīng)用

學習檢測2、判斷．(1)當多邊形邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和也隨著增加.()(2)當多邊形邊數(shù)增加時，它的外角和也隨著增加.()4、十邊形的內(nèi)角和是______度;5、某六邊形的內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角為____度;3、一個多邊形的內(nèi)角和不可能是（

）

A、1800°B、360°C、1000°

D、900°14401206、n+1邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大____度。C180多邊形內(nèi)角和的應(yīng)用

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練習鞏固7、正五邊形的每一個外角等于___.每一個內(nèi)角等于_____．72°108°思考

特殊

一般推理應(yīng)用

已知

未知類比轉(zhuǎn)化

在數(shù)學的天地里，重要