《二次函數(shù)的概念》教學(xué)創(chuàng)新課件

xyO

-222464-48

二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能

結(jié)合具體情境體會(huì)二次函數(shù)的意義,理解二次函數(shù)的有關(guān)概念，能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,能應(yīng)用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.2.過(guò)程與方法

經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中變量間的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)二次函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉學(xué)生的理性思維,體會(huì)通過(guò)探究學(xué)習(xí)新知識(shí)的樂(lè)趣、

重點(diǎn):理解次函數(shù)的有關(guān)概念，能應(yīng)用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，難點(diǎn):將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的模型.教學(xué)重難點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情境石拱橋噴泉觀(guān)察姚明的投籃……創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境奧運(yùn)賽場(chǎng)騰空的籃球創(chuàng)設(shè)情境 河上架起的拱橋，公園的噴泉噴出的水，投籃球或擲鉛球時(shí)球在空中經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)都會(huì)形成一條曲線(xiàn)，這些曲線(xiàn)是否能用函數(shù)關(guān)系式來(lái)表示？它們的形狀是怎樣畫(huà)出來(lái)的？這些都將在新的一章——二次函數(shù)中學(xué)習(xí).創(chuàng)設(shè)情境二次函數(shù)變量之間的關(guān)系函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)函數(shù)知多少?正方體六個(gè)面是全等的正方形,設(shè)正方形棱長(zhǎng)為x,表面積為y,則y關(guān)于x的關(guān)系式為_(kāi)________.問(wèn)題1:y=6x2此式表示了正方體的表面積y與棱長(zhǎng)x之間的關(guān)系,對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值,即y是x的函數(shù).

探究點(diǎn)一二次函數(shù)及其相關(guān)概念

探究點(diǎn)一二次函數(shù)及其相關(guān)概念問(wèn)題2:

n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比賽的場(chǎng)次m與球隊(duì)n之間有什么關(guān)系？此式表示了比賽的場(chǎng)次m與球隊(duì)n之間的關(guān)系,對(duì)于n的每一個(gè)值,m都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值,即m是n的函數(shù).某工廠(chǎng)一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將由計(jì)劃所定的x的值而確定,y與x之間的關(guān)系怎樣表示?問(wèn)題3:y=20(1+x)2=20x2+40x+20此式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系,對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值,即y是x的函數(shù).

探究點(diǎn)一二次函數(shù)及其相關(guān)概念

探究點(diǎn)一二次函數(shù)及其相關(guān)概念y=6x2y=20x2+40x+20觀(guān)察下列函數(shù)有什么共同點(diǎn):函數(shù)都是用自變量的二次式表示的.二次函數(shù)解析式特征一般地,形如的函數(shù),叫做二次函數(shù).其中,是x自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).(1)等號(hào)左邊是函數(shù)y，右邊是關(guān)于自變量x的(3)等式右邊的最高次數(shù)為2，可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒(méi)有二次項(xiàng).注意:(2)a,b,c為常數(shù)，且(4)自變量x的取值范圍是二次式a≠0.任意實(shí)數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù),a≠0)針對(duì)練一1.下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是：（）

2.若y=(b-1)x2+3是二次函數(shù)，則b________.3.若函數(shù)y=(m2+m)x2m-2+3是二次函數(shù)，則m=________.A≠12A.C.B.D.針對(duì)練一4.已知函數(shù)y=(m2-m)x2+mx+1(m是常數(shù)），當(dāng)m為何值時(shí)：（1）當(dāng)m______時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當(dāng)m__________時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)。=1≠0和1

探究點(diǎn)二列出實(shí)際問(wèn)題中的二次函數(shù)解析式例某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的邊長(zhǎng)為x米，寬為y米，面積為S平方米，（x＞y）．（1）如果用18米的建筑材料來(lái)修建綠地的邊框（即周長(zhǎng)），求S與x的函數(shù)關(guān)系，并求出x的取值范圍．（2）根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，所修建的綠地面積必須是18平方米，在滿(mǎn)足（1）的條件下，矩形的長(zhǎng)和寬各為多少米？

思考（1）題目中蘊(yùn)涵的公式是什么？第（2）問(wèn)就是已知________，求__________的問(wèn)題．（2）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式的一般步驟有哪些？求自變量的值或二次函數(shù)值與以前學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)相關(guān)？S（函數(shù)值）x（自變量）針對(duì)練二5.矩形的邊長(zhǎng)分別為2cm和3cm，若每邊長(zhǎng)都增加xcm,則面積增加ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_______________.6.某工廠(chǎng)實(shí)行技術(shù)改造，產(chǎn)量每年增長(zhǎng)x%，已知2013年的產(chǎn)量為a，那么2015年的產(chǎn)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______________.總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)其中,是x自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).二次函數(shù)的一般形式：y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0)練習(xí)1

函數(shù)

（m為常數(shù)）．（1）當(dāng)

m______時(shí)，這個(gè)函數(shù)為二次函數(shù)；（2）當(dāng)

m______時(shí)，這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)．≠2=2練習(xí)、鞏固二次函數(shù)的定義（）m

-

2x

2

+

mx

-

3y

=練習(xí)2

填空：（1）一個(gè)圓柱的高等于底面半徑，則它的表面積S與底面半徑

r之間的關(guān)系式是__