《相反數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

4/51.2.3相反數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)技能1．了解相反數(shù)的概念。2．能在數(shù)軸上表示出兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等。3．利用互為相反數(shù)符號(hào)表示方法化簡(jiǎn)多重符號(hào)。過程方法1．利用數(shù)軸，直觀認(rèn)識(shí)互為相反數(shù)的位置特點(diǎn)，理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義的一致性。2．滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。3．會(huì)正確求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)并知道它們之間的關(guān)系。（三）情感態(tài)度通過相反數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)化和數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)1．相反數(shù)的概念及其表示方法，理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義的一致性。2．能準(zhǔn)確寫出任意數(shù)的相反數(shù)，對(duì)簡(jiǎn)化符號(hào)能正確應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)負(fù)數(shù)的相反數(shù)的表示方法，化簡(jiǎn)多重符號(hào)?！緩?fù)習(xí)引入】1．在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點(diǎn)。3與－3，－5與5，－1.5與1.5想一想：在數(shù)軸上，表示每對(duì)數(shù)的點(diǎn)有什么相同?有什么不同?2．觀察數(shù)3與－3，－5與5，－1.5與1.5有何特點(diǎn)？，觀察每組數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系有什么規(guī)律?再提思考問題：（1）數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個(gè)?這些點(diǎn)表示的數(shù)是.（2）數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有個(gè)?這些點(diǎn)表示的數(shù)是.學(xué)生歸納：每組中的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，他們所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等。【教學(xué)過程】1．歸納相反數(shù)的定義：像3與－3，－5與5，－1.5與1.5這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。代數(shù)概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0.。幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。辯析：（1）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（2）3.5是相反數(shù)，（3）+3和－3是相反數(shù)。說明：（1）相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)。（2）相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，因而不能說“-6是相反數(shù)”。特別強(qiáng)調(diào)的是0的相反數(shù)為0，因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0，這是相反數(shù)等于本身的唯一的數(shù)。因此，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法：根據(jù)相反數(shù)的定義，只要改變一下這個(gè)數(shù)的符號(hào)，即將正號(hào)改變?yōu)樨?fù)號(hào)，負(fù)號(hào)改變?yōu)檎?hào)．如2的相反數(shù)是-2，-5的相反數(shù)是5。2．一般地，數(shù)的相反數(shù)是－，其中可是正數(shù)和負(fù)數(shù)和0．（1）當(dāng)=7時(shí)，－=－7，7的相反數(shù)是－7．（2）=－5時(shí)，－=－(－5)=5，－5的相反數(shù)是5．（3）當(dāng)=0時(shí)，0的相反數(shù)是0，因此－0=0．小結(jié)：當(dāng)＞0時(shí)，＜0；當(dāng)=0時(shí)，=0；當(dāng)＜0時(shí)，＞0．［注意］a不一定是正數(shù)，同樣－a也不一定是負(fù)數(shù)。例1分別說出6.9，-12，的相反數(shù).解：6.9的相反數(shù)是-6.9；-12的相反數(shù)是12；的相反數(shù)就是.例2分別說出-（+20），-（-0.7），-（+）各是什么數(shù)的相反數(shù)？(5)+(-6.09)；(6)-［-(+3)］；(7)+［-(-1)］；(8)-［-(-)］(9)－（+7）(10)+（－5）(11)－（－3．1）(12)－[+(－2)](13)－[－(+5)](14)－[－(+)](15)+[－(－8)](16)－[－(－)]5.填空：(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-54，那么-a=_____；(3)如果-x=-6，那么x=_____；(4)如果-x=9，那么x_________參考答案：1.（1）×（2）√2.-5的相反數(shù)是5；1的相反數(shù)是-1；-3的相反數(shù)是3；0的相反數(shù)是0；-1的相反數(shù)是1；6的相反數(shù)是-6；-0.2相反數(shù)是0.2；的相反數(shù)是-；-0.5的相反數(shù)是0.53.（1）1.60.2（2）--（x+1）（3）-1（4）-a-a-a負(fù)數(shù)0正數(shù)4.(1)+16；(2)-20；(3)50；(4)3；(5)-6.09；(6)3；(7)1；(8)-(9)－7；(10)－5；(11)3．1；(12)2；(13)5；(14)；(15)8；(16)－?！窘虒W(xué)反思】相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容