長(zhǎng)方體正方體拼接和切割問題培訓(xùn)2課件

長(zhǎng)方體和正方體的切割和拼接問題如圖，一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體，在它的頂點(diǎn)處切下一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的小正方體，表面積和原來相比（）。A、減少了B、不變C、增加了B體積呢？體積減少1立方分米1、一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬1厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，中間被切取一塊棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，剩下的表面積和體積各是多少？1、一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬1厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，中間被切取一塊棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，剩下的表面積和體積各是多少？(5×1+5×3+1×3)×2+1×1×2=46+2=48(平方厘米）答：剩下的表面積是48平方厘米。S:V:5×1×3-1×1×1=15-1=14(立方厘米）答：剩下的體積是14立方厘米。2、有一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬1厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體木塊兒，在他的左右兩角各切掉一個(gè)正方體，求剩下物體的表面積和體積各是多少？2、有一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬1厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體木塊兒，在他的左右兩角各切掉一個(gè)正方體，求剩下物體的表面積和體積各是多少？2、有一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬1厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體木塊兒，在他的左右兩角各切掉一個(gè)正方體，求剩下物體的表面積和體積各是多少？S表：（8×1+8×3+1×1×3）×2-1×1×4=35×2-4=70-4=66（平方厘米）答：剩下的表面積是66平方厘米。V:8×1×3-1×1×1×2=24-2=22(立方厘米）答：剩下的體積是22立方厘米。3、有一個(gè)長(zhǎng)方體零件，長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高5厘米，中間挖去一個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體的孔。你能算出剩下的體積和表面積嗎？S表：（8×6+8×5+6×5）×2-2×2×3=118×2-12=236-12=224（平方厘米）答：剩下的表面積是224平方厘米。V:8×6×5-2×2×2=240-8=232(立方厘米）答：剩下的體積是232立方厘米。4、有一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，在他上面放一個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體。求組合物體的表面積和體積。5、一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體拼成了一個(gè)新的長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來的長(zhǎng)方體的表面積增加了50平方厘米，原正方體的表面積是多少平方厘米？5、一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體拼成了一個(gè)新的長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來的長(zhǎng)方體的表面積增加了50平方厘米，原正方體的表面積是多少平方厘米？思考：增加的50平方厘米是增加的哪些面的面積？50÷4×6=75（平方厘米）答：原正方體的表面積是75平方厘米。6、把兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體木塊粘成一個(gè)大長(zhǎng)方體，這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積比原來兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積的和減少了50平方厘米，而長(zhǎng)是原來長(zhǎng)方體的2倍。如果拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是24厘米，那么他的體積是多少立方厘米？思考：這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積和高分別是多少？50÷2=25（平方厘米）24厘米S:h:V=Sh=25×24=600(立方厘米）答：拼成的長(zhǎng)方體的體積是600立方厘米。7、一個(gè)長(zhǎng)方體，不同的三個(gè)面的面積分別是35平方厘米，21平方厘米，15平方厘米，且長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？思考：三個(gè)面的面積公式分別是什么？一個(gè)面的面積是長(zhǎng)×寬一個(gè)面的面積是長(zhǎng)×高一個(gè)面的面積是寬×高∵35=5