-數學廣角教學設計學情分析教材分析課后反思

小學數學五年級下冊數學廣角《找次品》教學內容：小學數學五年級下冊教材第111-112頁例1、例2。學情與教材分析：“找次品”是五年級下冊“數學廣角”這個單元的內容?！罢掖纹贰笔侨粘Ｉ钪袘帽容^廣泛的數學知識，也是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。教材以學生熟悉而又感興趣的找次品等生活場景為依托，將學習活動置于模擬實際生活的情景中，給學生提供操作和活動的空間，感受排除法在生活中的應用，為學生理解優(yōu)化的數學思想奠定良好的基礎。孩子們通過觀察、猜測以及實驗的方法可以從一些物品中找出次品，再通過操作、驗證、討論、概括等活動逐步理解優(yōu)化的數學思想，培養(yǎng)學生解決問題的策略性。教學目標：

過程與方法：能夠借助圖示對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經歷由多樣到優(yōu)化的思維過程.

知識與與技能：以“找次品”為載體，讓學生通過學習觀察、猜想、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

情感態(tài)度價值觀：感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點：經歷觀察、猜測、判斷、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。教學難點：

體會解決問題有多種策略，通過解決實際問題，初步學會運用最優(yōu)化的方法解決問題。教具準備：瓶裝口香糖、課件、表格、學具（9個小圓片）教學設計：談話告訴大家一個小秘密，我和你們的數學老師xx老師關系不錯，我知道她喜歡吃口香糖，昨天特意買了三瓶口香糖準備送給她?？墒瞧渲幸黄勘晃遗畠撼缘袅?粒，大家說這瓶還能送給她嗎？（不能）所以，老師一定要把這瓶吃了3粒的口香糖找出來，那你們有辦法幫我找出這吃了3粒的口香糖嗎？你們說吃了3粒的口香糖比其他的要怎么樣？（輕一些），那該怎么找？學生介紹各種方法.(可以數數,用手掂一掂,用天平稱)師:大家?guī)臀艺业搅诉@么多方法,你認為哪種方法好,為什么?(用天平稱好)為什么？【設計意圖:通過生活實例,一上課就吸引住學生的注意力,調動他們的探究興趣,為后面的教學做好鋪墊,使學生進入最佳的學習狀態(tài).同時讓學生感受數學與生活的聯(lián)系】你們真聰明！生活中我們常常會遇到這樣的情況，在一些外觀看似相同的物品中，混著一些質量不同輕一點或重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，像這類的問題，我們把它叫做“找次品”今天我們就一起研究如何利用天平來“找次品”。二、初步認識"找次品"的基本原理第一環(huán)節(jié)、課件出示2瓶，3瓶，4瓶，5瓶口香糖。大家看屏幕，1、如果有2瓶口香糖，其中一瓶少了三粒，如果用天平稱，會出現什么情況呢？生：（一邊高一邊高一邊低），說明什么情況？那3瓶口香糖中，其中有1瓶吃掉了3粒,怎樣才能幫我把它找出來?.2、剛才大家很容易就從3瓶中找到了次品,如果是4瓶、5瓶口香糖,你還能用天平將那個次品找出來嗎?請你把自己的想法借助學具擺一擺與同桌討論交流.在交流時注意說清以下問題:A(1)你把待測物品分成幾份?每份是多少?(2)天平兩端各放幾個?(3)假如天平平衡,次品在哪里?假如天平不平衡,次品又在哪里?(4)至少稱幾次就一定能找出次品來?B學生匯報演示.師據生回答板書:.......【學情預設:學生根據自己的實踐情況,會出現兩種方案:①是一個一個的稱,需要稱2次;②是在天平的兩邊各放2個,也需要稱2次.在這里不急著評價哪種方法最好,只是讓學生初步感知方法的多樣性,為下個環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊.】第二環(huán)節(jié)、再次探索“關鍵數字”，初步感知，歸納規(guī)律。師:"大家都很聰明,能在5瓶口香糖里找出那個次品來.那你能不能解決下面的問題呢?"1、課件出示例2

如果是8個零件里有一個次品（次品重一些）,假如用天平秤，至少稱幾次就一定能找出次品來?(1)、師:請各組同學用學具代替零件稱一稱,小組長在紙上記錄你們的操作過程,現在開始.(學生小組合作學習.)(設計意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也是難點,進行小組活動可以發(fā)揮集體的智慧,更容易突破這個難點.)(2)師:誰愿意把你們小組的學習成果向同學們匯報一下?(生匯報方法及稱的次數.)

(設計意圖:小組匯報時將學生的各種方法展示出來,使學生進一步理解并初步掌握這種分析方法.待測物品數量為8個時,只有把8個零件分成3份，每份的個數分別為3，3，2，能夠保證找出次品而且稱的次數最少，為2次。其他任何一種分法都比2次要多,這樣便于學生發(fā)現規(guī)律.)師：經過大家的討論，看來最小的次數是2次.如果有9個零件呢？2、探究9個零件的情況。師：9個比8個多一個，怎樣稱的次數最少呢？小組討論一下吧小組匯報：組1……組2……。教師板書：9：（4，4,4,1）3次；（3，3,3）2次。3.對比總結。師：大家回過頭來比較一下，我們將8個次品分成（3.3.2）三組稱2次，可是把8分成（4..4）兩組卻稱了3次，多成了1次。多稱的1次在哪呢？生1：零件數是2個和3個只用1次，把8分成（3.3.2）每組是3個或3個，3個或2個都只需要稱1次就能找出次品。教師：你們明白他的意思嗎？你們看，稱（3.3）或（4.4），都只稱一次就能確定次品在那邊?？山酉聛?，第一種要在3個里找，只需1次；第二種要在4個里找，要2次，所以會多出來1次。師：那9分成（4.4.1）也比分成3.3.3）多用一次，多大1次在哪呢？（生答）師：大家最后稱的次數不同，原因是什么呢？生：分的組數不同，魅族的數量也不同。師：那到底怎么分，才能保證找到次品，又能使稱的次數盡可能少呢？小組討論一下！生1：我覺得應該分3組。因為天平有2個托盤，在天平兩邊各放1份，生下的就是第3份。如果天平平衡，那么次品肯定在旁邊的一份里，如果天平不平衡，那么次品肯定在重的那份中。生：我還認為他分的這3組，每一組的數目還要少，否則就會影響整體的次數。生：也就是盡可能讓每組的數目比較接近，這樣每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內了，成都次數也就少了。師小結：你們太了不起了！通過我們剛才的實驗、討論、交流，不僅解決了問題而且發(fā)現了其中分組的秘密和規(guī)律。師板書：分3組，每組數量盡量接近。（三）運用策略，解決更復雜的問題，進一步發(fā)現規(guī)律。研究10個零件。師：那么我們就應用分組規(guī)律，再來一次試驗。如果零件個數是10個，那么該分成幾組？怎么分？成幾次？生：應該分成三組，分成兩個3和4，稱3次。師板書：10：（3.3.4）。師：如果是27個呢？生：應該分成三組，每組9個。然后在按照前面9個零件的方法就可以了。師：這位同學說的太好了！他還是先分成3組，然后用轉化的思想把問題變成我們前面解決的9個零件的找次品問題了。師：如果81個呢？這個問題留給同學們課下來討論，下節(jié)課我們在交流。好！下課！。第四環(huán)節(jié)：總結全課師:通過今天的學習，你有什么收獲？板書設計：

找次品

2（1.1）1次 8(4.4.)3次3（1.1.1）2次8(3.3.2)2次4（2.2）2次8（2.2.2.2）3次4（1.1.1.1)2次8(1.1.1.1.1.1.1.1)4次分成3份，每份的數量盡可能接近。教學反思：“找次品”是數學5年級下冊第八單元數學廣角的內容。這節(jié)課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。在教學內容上安排了兩個例題：例1通過利用天平找出3件物品中的1件次品，讓學生初步認識“找次品”這類問題基本的解決手段和方法。例2的待測物品數量為8個，在實驗上具有承前啟后的作用。便于學生與例1的結果進行對比，從而總結出解決該問題的一般思路。教材一方面注意讓學生進行合作學習，小組交流，經歷找次品的過程；另一方面注意引導學生體會解決問題策略的多樣性。《數學課程標準》指出:“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！边@節(jié)課的設計著力讓學生通過參與有效的實際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“猜想——驗證——反思——運用”的教學模式。讓學生體驗解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。培養(yǎng)學生的自主性學習能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。一、創(chuàng)設情景通過身邊生活實例，為學生創(chuàng)設問題情景，讓數學問題生活化，一上課就吸引住學生的注意力，調動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態(tài)。以前的視頻畫面距離學生的生活較遠，孩子們興趣不大。這一環(huán)節(jié)，還是應該聯(lián)系生活實際，這樣可以更加激起孩子們學習的興趣，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯(lián)系。

二、難點轉化降低教學起點，按照例題，本課例1是從3瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從2個藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學起點，孩子很容易的從3個、4個、5個中找到次品。那么在后面的8個、9個中找次品就容易多了。不會產生挫敗感，增加成功的體驗，使本課更容易進行。

三、層層推進本課我讓孩子們從2個、3個4個、5個中找出次品這比較簡單，然后加深到從8個、9個中找次品，并且在8個中找次品的過程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們尋找優(yōu)化策略，接下來讓學生再用10、11、12、27進行驗證，加深了學生的體驗。整個教學過程注重讓學生經歷了探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發(fā)現的，結論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的高度，思維也不至于感到困難。

四、知識拓展當學生通過例2發(fā)現把待測物品平均分成3份稱的方法最好后，以此為基礎讓學生進行猜測：這種方法在待測物品的數字更大的時候是否也成立呢？引發(fā)學生進行進一步的驗證、歸納、推理等數學思考活動，逐步脫離具體的實物操作，采用文字分析方式進行較為抽象的分析，實現從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。這部分在集體備課后我進行了調整，將以前不能平均分成三份的教學挪到了下一課時。本節(jié)重點砸實，能平均分成三份的，怎樣找出次品?？偨Y出規(guī)律后，進行了相應的練習。

五、教學方法在教學過程中，充分的運用了研究性學習的教學方法，不把現成的答案或結論告訴給學生，而是試圖創(chuàng)設出問題情境，引發(fā)學生認知上的矛盾、沖突，激起學生探求知識經驗和事理的欲望，繼而調用已有的知識經驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實驗、操作、討論、思索等多種活動進行研究檢驗。在研究性數學學習中，知識不再是被學生消極接受的，而是學生自身積極地、主動地去探求獲取的。學生在教育教學中是發(fā)現者、研究者，充分體現學生的主體地位。不足之處：

1、由于時間關系，在研究從9個、10個和11個中找次品時，學生小組交流的時間不夠充分，匯報時有些方法，沒有反饋。

2、板書設計本課板書很難設計，很抽象，不容易使孩子們理解，因此我在設計板書時，在第一次試講的基礎上進行了簡化。用下劃線來代表天平，上面的兩個數字代表托盤兩邊的物品數量，這樣就更形象一些，讓孩子們也更容易理解一些。教學設計：談話告訴大家一個小秘密，我和你們的數學老師xx老師關系不錯，我知道她喜歡吃口香糖，昨天特意買了三瓶口香糖準備送給她?？墒瞧渲幸黄勘晃遗畠撼缘袅?粒，大家說這瓶還能送給她嗎？（不能）所以，老師一定要把這瓶吃了3粒的口香糖找出來，那你們有辦法幫我找出這吃了3粒的口香糖嗎？你們說吃了3粒的口香糖比其他的要怎么樣？（輕一些），那該怎么找？學生介紹各種方法.(可以數數,用手掂一掂,用天平稱)師:大家?guī)臀艺业搅诉@么多方法,你認為哪種方法好,為什么?(用天平稱好)為什么？【設計意圖:通過生活實例,一上課就吸引住學生的注意力,調動他們的探究興趣,為后面的教學做好鋪墊,使學生進入最佳的學習狀態(tài).同時讓學生感受數學與生活的聯(lián)系】你們真聰明！生活中我們常常會遇到這樣的情況，在一些外觀看似相同的物品中，混著一些質量不同輕一點或重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，像這類的問題，我們把它叫做“找次品”今天我們就一起研究如何利用天平來“找次品”。二、初步認識"找次品"的基本原理第一環(huán)節(jié)、課件出示2瓶，3瓶，4瓶，5瓶口香糖。大家看屏幕，1、如果有2瓶口香糖，其中一瓶少了三粒，如果用天平稱，會出現什么情況呢？生：（一邊高一邊高一邊低），說明什么情況？那3瓶口香糖中，其中有1瓶吃掉了3粒,怎樣才能幫我把它找出來?.2、剛才大家很容易就從3瓶中找到了次品,如果是4瓶、5瓶口香糖,你還能用天平將那個次品找出來嗎?請你把自己的想法借助學具擺一擺與同桌討論交流.在交流時注意說清以下問題:A(1)你把待測物品分成幾份?每份是多少?(2)天平兩端各放幾個?(3)假如天平平衡,次品在哪里?假如天平不平衡,次品又在哪里?(4)至少稱幾次就一定能找出次品來?B學生匯報演示.師據生回答板書:.......【學情預設:學生根據自己的實踐情況,會出現兩種方案:①是一個一個的稱,需要稱2次;②是在天平的兩邊各放2個,也需要稱2次.在這里不急著評價哪種方法最好,只是讓學生初步感知方法的多樣性,為下個環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊.】第二環(huán)節(jié)、再次探索“關鍵數字”，初步感知，歸納規(guī)律。師:"大家都很聰明,能在5瓶口香糖里找出那個次品來.那你能不能解決下面的問題呢?"1、課件出示例2

如果是8個零件里有一個次品（次品重一些）,假如用天平秤，至少稱幾次就一定能找出次品來?(1)、師:請各組同學用學具代替零件稱一稱,小組長在紙上記錄你們的操作過程,現在開始.(學生小組合作學習.)(設計意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也是難點,進行小組活動可以發(fā)揮集體的智慧,更容易突破這個難點.)(2)師:誰愿意把你們小組的學習成果向同學們匯報一下?(生匯報方法及稱的次數.)

(設計意圖:小組匯報時將學生的各種方法展示出來,使學生進一步理解并初步掌握這種分析方法.待測物品數量為8個時,只有把8個零件分成3份，每份的個數分別為3，3，2，能夠保證找出次品而且稱的次數最少，為2次。其他任何一種分法都比2次要多,這樣便于學生發(fā)現規(guī)律.)師：經過大家的討論，看來最小的次數是2次.如果有9個零件呢？2、探究9個零件的情況。師：9個比8個多一個，怎樣稱的次數最少呢？小組討論一下吧小組匯報：組1……組2……。教師板書：9：（4，4,4,1）3次；（3，3,3）2次。3.對比總結。師：大家回過頭來比較一下，我們將8個次品分成（3.3.2）三組稱2次，可是把8分成（4..4）兩組卻稱了3次，多成了1次。多稱的1次在哪呢？生1：零件數是2個和3個只用1次，把8分成（3.3.2）每組是3個或3個，3個或2個都只需要稱1次就能找出次品。教師：你們明白他的意思嗎？你們看，稱（3.3）或（4.4），都只稱一次就能確定次品在那邊?？山酉聛?，第一種要在3個里找，只需1次；第二種要在4個里找，要2次，所以會多出來1次。師：那9分成（4.4.1）也比分成3.3.3）多用一次，多大1次在哪呢？（生答）師：大家最后稱的次數不同，原因是什么呢？生：分的組數不同，魅族的數量也不同。師：那到底怎么分，才能保證找到次品，又能使稱的次數盡可能少呢？小組討論一下！生1：我覺得應該分3組。因為天平有2個托盤，在天平兩邊各放1份，生下的就是第3份。如果天平平衡，那么次品肯定在旁邊的一份里，如果天平不平衡，那么次品肯定在重的那份中。生：我還認為他分的這3組，每一組的數目還要少，否則就會影響整體的次數。生：也就是盡可能讓每組的數目比較接近，這樣每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內了，成都次數也就少了。師小結：你們太了不起了！通過我們剛才的實驗、討論、交流，不僅解決了問題而且發(fā)現了其中分組的秘密和規(guī)律。師板書：分3組，每組數量盡量接近。（三）運用策略，解決更復雜的問題，進一步發(fā)現規(guī)律。研究10個零件。師：那么我們就應用分組規(guī)律，再來一次試驗。如果零件個數是10個，那么該分成幾組？怎么分？成幾次？生：應該分成三組，分成兩個3和4，稱3次。師板書：10：（3.3.4）。師：如果是27個呢？生：應該分成三組，每組9個。然后在按照前面9個零件的方法就可以了。師：這位同學說的太好了！他還是先分成3組，然后用轉化的思想把問題變成我們前面解決的9個零件的找次品問題了。師：如果81個呢？這個問題留給同學們課下來討論，下節(jié)課我們在交流。好！下課！。第四環(huán)節(jié)：總結全課師:通過今天的學習，你有什么收獲？板書設計：

找次品

2（1.1）1次 8(4.4.)3次3（1.1.1）2次8(3.3.2)2次4（2.2）2次8（2.2.2.2）3次4（1.1.1.1)2次8(1.1.1.1.1.1.1.1)4次分成3份，每份的數量盡可能接近。教學反思：“找次品”是數學5年級下冊第八單元數學廣角的內容。這節(jié)課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。在教學內容上安排了兩個例題：例1通過利用天平找出3件物品中的1件次品，讓學生初步認識“找次品”這類問題基本的解決手段和方法。例2的待測物品數量為8個，在實驗上具有承前啟后的作用。便于學生與例1的結果進行對比，從而總結出解決該問題的一般思路。教材一方面注意讓學生進行合作學習，小組交流，經歷找次品的過程；另一方面注意引導學生體會解決問題策略的多樣性?！稊祵W課程標準》指出:“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！边@節(jié)課的設計著力讓學生通過參與有效的實際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“猜想——驗證——反思——運用”的教學模式。讓學生體驗解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。培養(yǎng)學生的自主性學習能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。一、創(chuàng)設情景通過身邊生活實例，為學生創(chuàng)設問題情景，讓數學問題生活化，一上課就吸引住學生的注意力，調動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態(tài)。以前的視頻畫面距離學生的生活較遠，孩子們興趣不大。這一環(huán)節(jié)，還是應該聯(lián)系生活實際，這樣可以更加激起孩子們學習的興趣，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯(lián)系。

二、難點轉化降低教學起點，按照例題，本課例1是從3瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從2個藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學起點，孩子很容易的從3個、4個、5個中找到次品。那么在后面的8個、9個中找次品就容易