結(jié)構(gòu)力學(xué)第一章緒論

結(jié)構(gòu)力學(xué)楊迪雄大連理工大學(xué)工程力學(xué)系2023/4/181整理ppt課程簡(jiǎn)介主要內(nèi)容：⑴概論,結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析(4學(xué)時(shí))⑵靜定結(jié)構(gòu)分析(20學(xué)時(shí))⑶超靜定結(jié)構(gòu)分析（24學(xué)時(shí)）教材：

?結(jié)構(gòu)力學(xué)I—基本教程?龍馭球，包世華主編北京:高等教育出版社，20062023/4/182整理ppt參考書龍馭球,包世華等.結(jié)構(gòu)力學(xué)II－專題教程.北京：高等教育出版社,2007.朱慈勉.結(jié)構(gòu)力學(xué)(上冊(cè)).北京：高等教育出版社,2004.李廉錕.結(jié)構(gòu)力學(xué)(上冊(cè)).北京：高等教育出版社,2004.HibbelerRC.StructuralAnalysis(5thEdition).NewJersey:Prentice-Hall,Inc.,2002.(中譯本，結(jié)構(gòu)分析，北京：電子工業(yè)出版社,2005.)單建.趣味結(jié)構(gòu)力學(xué).北京：高等教育出版社,2008.黃達(dá)海,郭全全.概念結(jié)構(gòu)力學(xué).北京航空航天大學(xué)出版社,2010.王煥定.結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo).北京：清華大學(xué)出版社，2004.網(wǎng)絡(luò)資源：清華大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)國家精品課程網(wǎng)站2023/4/183整理ppt第一章緒論2023/4/184整理ppt§1-1結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)

１、結(jié)構(gòu)的概念：結(jié)構(gòu)是在建筑物或工程設(shè)施中起主要承受和傳遞荷載作用的骨架部分。２、結(jié)構(gòu)的分類（按幾何特征）：桿件結(jié)構(gòu)（空間或平面）、薄壁結(jié)構(gòu)（薄板、薄殼）、實(shí)體結(jié)構(gòu)。

2023/4/185整理ppt2023/4/186整理ppt2023/4/187整理pptU.S.A空軍F-16戰(zhàn)斗機(jī)著陸傳動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)件用SiC/Ti復(fù)合材料2023/4/188整理pptStealthmissiledestroyer（China）2023/4/189整理ppt３、結(jié)構(gòu)力學(xué)研究對(duì)象：平面桿件結(jié)構(gòu)。４、結(jié)構(gòu)力學(xué)的任務(wù)：根據(jù)力學(xué)原理研究在外力和其他外界因素作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和動(dòng)力反應(yīng)，以及結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律。討論結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律和合理形式，以及結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的合理選擇；討論結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的計(jì)算方法，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度驗(yàn)算；討論結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及在動(dòng)力荷載作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)（結(jié)構(gòu)控制，非線性，不確定性）

2023/4/1810整理ppt5、結(jié)構(gòu)力學(xué)的內(nèi)容（從解決工程實(shí)際問題的角度提出）將實(shí)際結(jié)構(gòu)抽象為計(jì)算簡(jiǎn)圖；各種計(jì)算簡(jiǎn)圖的計(jì)算方法；將計(jì)算結(jié)果運(yùn)用于工程設(shè)計(jì)和施工6、結(jié)構(gòu)分析方法都要考慮下列三方面的條件：力系的平衡條件或運(yùn)動(dòng)條件；變形的幾何連續(xù)條件；應(yīng)力和變形間的物理?xiàng)l件（或稱本構(gòu)方程）7、結(jié)構(gòu)力學(xué)的兩種解法：平衡－幾何方法（基本解法）；虛功－能量方法8、傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)力學(xué)，概念/定性結(jié)構(gòu)力學(xué)，計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)2023/4/1811整理ppt9、學(xué)習(xí)方法和能力培養(yǎng)學(xué)習(xí)方法：結(jié)構(gòu)力學(xué)作為一門需從工程來、到實(shí)踐中去的工程學(xué)科，應(yīng)以力學(xué)基本概念、基本原理及其科學(xué)應(yīng)用為主線；以認(rèn)知規(guī)律為出發(fā)點(diǎn)；以工程實(shí)踐為背景；注重提高素質(zhì)與能力。提倡研究性學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)結(jié)合工程實(shí)際思考問題，重視實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)§1.5學(xué)習(xí)方法：會(huì)加，會(huì)減，會(huì)問，會(huì)用，創(chuàng)新能力培養(yǎng)：分析能力，計(jì)算能力，自學(xué)能力，表達(dá)能力2023/4/1812整理ppt§1-2結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖１、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的概念

結(jié)構(gòu)計(jì)算分析時(shí)，常利用簡(jiǎn)化和假設(shè)手段把復(fù)雜結(jié)構(gòu)的次要因素忽略，但又要能反映出實(shí)際結(jié)構(gòu)的主要受力特征。這種經(jīng)過簡(jiǎn)化了的結(jié)構(gòu)圖形稱為結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖。２、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)化原則

１）從實(shí)際出發(fā)：計(jì)算簡(jiǎn)圖反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的主要性能,既要能反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的主要受力和變形特點(diǎn)，又要使計(jì)算結(jié)果安全可靠；

２）便于計(jì)算：即計(jì)算簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)化程度要與計(jì)算手段以及對(duì)結(jié)果的要求相一致。分清主次，存本去末，略去細(xì)節(jié)

2023/4/1813整理ppt３、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的幾個(gè)要點(diǎn)：

結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化：空間體系——平面體系

桿件的簡(jiǎn)化：桿件——軸線，桿件之間連接處——結(jié)點(diǎn)，桿長(zhǎng)——結(jié)點(diǎn)距離，荷載作用點(diǎn)——移到軸線

2023/4/1814整理ppt

桿件之間連接的簡(jiǎn)化：理想結(jié)點(diǎn)代替桿件與桿件之間的連接。１）鉸結(jié)點(diǎn)：匯交于一點(diǎn)的桿端用一個(gè)完全無磨擦的光滑鉸連結(jié)。鉸結(jié)點(diǎn)所連各桿端可獨(dú)自繞鉸心自由微小轉(zhuǎn)動(dòng)，即各桿端之間的夾角可任意改變。２）剛結(jié)點(diǎn)：匯交于一點(diǎn)的桿端用一個(gè)完全不變形的剛性結(jié)點(diǎn)連結(jié)，形成一個(gè)整體。剛結(jié)點(diǎn)所連各桿端相互之間的夾角不能改變。３）組合結(jié)點(diǎn)（半鉸)：剛結(jié)點(diǎn)與鉸結(jié)點(diǎn)的組合體。

木屋架，鋼筋混凝土2023/4/1815整理ppt結(jié)構(gòu)與支承物(基礎(chǔ)間)連接的簡(jiǎn)化：以理想支座代替結(jié)構(gòu)與其支承物（一般是基礎(chǔ)）之間的連結(jié)。１）活動(dòng)鉸支座（滾軸支座）：

允許沿支座鏈桿垂直方向微小移動(dòng)，繞鉸心微小轉(zhuǎn)動(dòng)。沿支座鏈桿方向產(chǎn)生約束力。２）固定鉸支座（鉸支座）：

允許繞固定鉸鉸心微小轉(zhuǎn)動(dòng)。過鉸心產(chǎn)生任意方向的約束力（分解成水平和豎直方向的兩個(gè)力）。３）固定支座：

不允許有任何方向的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生水平、豎直及限制轉(zhuǎn)動(dòng)的約束力和反力矩。4）滑動(dòng)支座(定向支座)

被支承部分不能轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)，產(chǎn)生垂直于滑動(dòng)方向的約束力和限制轉(zhuǎn)動(dòng)的反力矩。2023/4/1816整理ppt材料性質(zhì)的簡(jiǎn)化鋼，混凝土，磚，石，木假定：連續(xù)，均勻，各向同性，理想線彈性(彈塑性)，小變形荷載的簡(jiǎn)化體積力，表面力集中荷載（集中力，集中力偶），分布荷載2023/4/1817整理ppt§1-3桿件結(jié)構(gòu)（計(jì)算簡(jiǎn)圖）的分類1、按結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)分類：

梁：由水平（或斜向）放置桿件構(gòu)成。梁構(gòu)件主要承受彎曲變形，是受彎構(gòu)件。

剛架：不同方向的桿件用結(jié)點(diǎn)（一般都有剛結(jié)點(diǎn)）連接構(gòu)成。剛架桿件以受彎為主，所以又叫梁式構(gòu)件。

桁架：由若干直桿在兩端用鉸結(jié)點(diǎn)連接構(gòu)成。桁架桿件主要承受軸向變形，是拉壓構(gòu)件。

組合結(jié)構(gòu)：由梁式構(gòu)件和拉壓構(gòu)件構(gòu)成。

拱：由曲桿構(gòu)成。在豎向荷載作用下有水平支座反力。

懸索結(jié)構(gòu)：承重構(gòu)件為塔、柱上的纜索，只受拉力

2023/4/1818整理ppt2、按結(jié)構(gòu)體系的空間位置分類

平面結(jié)構(gòu)：各桿的軸線和外力的作用線都在同一平面內(nèi)；結(jié)構(gòu)力學(xué)主要研究平面桿件體系

空間結(jié)構(gòu)：各桿軸線不在同一平面內(nèi)3、按計(jì)算特性分類

靜定結(jié)構(gòu),

超靜定結(jié)構(gòu)。由平衡方程是否能唯一確定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和反力2023/4/1819整理ppt

§1-4荷載分類荷載：主動(dòng)作用于結(jié)構(gòu)上的外力：自重，水壓力，土壓力，吊車荷載，橋梁上的車輛荷載廣義荷載：溫度變化，基礎(chǔ)沉陷，材料收縮，風(fēng)作用，地震動(dòng)

按照不同特征分類：1）按時(shí)間作用長(zhǎng)短分：恒載（長(zhǎng)期作用的不變荷載；自重，土壓力；）和活載（施工和使用期間作用的可變荷載；樓面荷載，吊車荷載，雪載，風(fēng)載）2）按作用位置分：固定荷載（恒載和大部分活載），移動(dòng)荷載（吊車荷載，橋梁上車輛荷載）3）按作用性質(zhì)分：靜力荷載：荷載的大小、方向和作用線不隨時(shí)間變化或變化緩慢，不使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的加速度和慣性力。恒載，活載動(dòng)力荷載：隨時(shí)間迅速變化或在短暫時(shí)間內(nèi)突然作用和消失的荷載，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的加速度和慣性力。機(jī)械荷載，爆炸沖擊波，地震荷載，風(fēng)荷載2023/4/1820整理ppt平面結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析第二章2023/4/1821整理ppt§2-1幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念

幾何構(gòu)造分析的目的主要是分析、判斷一個(gè)體系是否幾何可變，或者如何保證它成為幾何不變體系，只有幾何不變體系才可以作為結(jié)構(gòu)。同時(shí)，為結(jié)構(gòu)受力分析奠定基礎(chǔ)。一、幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系：不考慮材料應(yīng)變條件下，體系的位置和形狀保持不變的體系。幾何可變體系：不考慮材料應(yīng)變條件下，體系的位置和形狀可以改變的體系。機(jī)構(gòu)2023/4/1822整理ppt二、自由度

桿系結(jié)構(gòu)是由結(jié)點(diǎn)和桿件構(gòu)成的，可以抽象為點(diǎn)和線，分析一個(gè)體系的運(yùn)動(dòng)，必須先研究構(gòu)成體系的點(diǎn)和線（剛片）的運(yùn)動(dòng)。AA'DxDyy0xABA'B'DxDyDy0x自由度：描述幾何體系運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。幾何體系運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以獨(dú)立改變的坐標(biāo)的數(shù)目。2023/4/1823整理ppt約束：減少自由度的裝置。如果體系有了自由度，必須消除，消除的辦法是增加約束。約束有三種：鏈桿－１個(gè)約束單鉸－２個(gè)約束剛結(jié)點(diǎn)－３個(gè)約束

分清必要約束和非必要約束（多余約束）。ACB四、多余約束如果一個(gè)體系中增加或減少一個(gè)約束，而體系的自由度并不減少或增加，則該約束為多余約束。對(duì)體系自由度無影響三、約束2023/4/1824整理ppt五、瞬變體系及常變體系（多余約束？）CABABC’N1N2N300'rP六、瞬鉸(虛鉸)剛片的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心

.CODABO’.2023/4/1825整理ppt§2-2平面幾何不變體系的組成規(guī)律討論沒有多余約束的幾何不變體系的組成規(guī)律。1.一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片之間的連接方式IIIIIIIIIIIIII

一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片之間用兩根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。2.兩個(gè)剛片之間的連接方式

兩個(gè)剛片之間用一個(gè)鉸和一根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系.或兩個(gè)剛片之間用三根鏈桿相連,且三根鏈桿不交于一點(diǎn),則組成無多余約束的幾何不變體系（規(guī)律4）。3.

三個(gè)剛片之間的連接方式

三個(gè)剛片之間用三個(gè)鉸兩兩相連,且三個(gè)鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。三角形規(guī)律2023/4/1826整理ppt三種基本裝配格式

固定一個(gè)結(jié)點(diǎn)的裝配格式：不共線的兩根鏈桿（二元體），簡(jiǎn)單裝配格式固定一個(gè)剛片的裝配格式：不共線的鉸和鏈桿或不共點(diǎn)的三鏈桿，聯(lián)合裝配格式固定兩個(gè)剛片的裝配方式：不共線的三個(gè)鉸將兩個(gè)剛片固定在一個(gè)基本剛片上，復(fù)合裝配格式2023/4/1827整理ppt利用組成規(guī)律以兩種裝配過程構(gòu)造一般的結(jié)構(gòu)：（1）從基礎(chǔ)出發(fā)裝配基礎(chǔ)(基本剛片)→擴(kuò)大的基本剛片→．．．→體系（2）從內(nèi)部剛片出發(fā)裝配一個(gè)或幾個(gè)剛片(基本剛片)→

擴(kuò)大的基本剛片→．．．→與基礎(chǔ)裝配成體系2023/4/1828整理ppt.1,2.2,3.1,3例1....1,22,31,31,21,32,3例2例3無多余約束的幾何不變體系幾何瞬變體系幾何瞬變體系2023/4/1829整理ppt無窮遠(yuǎn)瞬鉸：射影幾何學(xué)原理射影幾何學(xué)(projectivegeometry)是研究圖形的射影性質(zhì)，即它們經(jīng)過射影變換不變的性質(zhì)的幾何學(xué)。1）每個(gè)方向有一個(gè)無窮遠(yuǎn)點(diǎn)（即該方向各平行線的交點(diǎn)）；1604年，Kepler提出2）不同方向有不同的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)；3）各無窮遠(yuǎn)點(diǎn)都在同一條直線上，此直線稱為無窮遠(yuǎn)線；4）各有限點(diǎn)都不在無窮遠(yuǎn)線上。

2023/4/1830整理ppt小結(jié)

1）體系由構(gòu)造單元裝配而成，通常先找第一個(gè)構(gòu)造單元；體系的裝配過程的特點(diǎn)不同2）注意約束的等效轉(zhuǎn)換兩鏈桿——瞬鉸；折桿——直桿；簡(jiǎn)單不變體系——?jiǎng)偲?）有的體系只有一種裝配方式；有的體系有多種裝配方式；有的體系幾何構(gòu)造復(fù)雜（計(jì)算機(jī)方法；零載法）2023/4/1831整理ppt§2-3平面桿件體系的計(jì)算自由度運(yùn)用三角形規(guī)律，對(duì)常見體系進(jìn)行構(gòu)造分析，可以回答兩個(gè)問題：

1）體系是否幾何可變？自由度S是多少?2）體系有無多余約束？多余約束的個(gè)數(shù)n是多少？結(jié)論：S>0，則體系幾何可變，如n=0則為常變體系，如n>0則為瞬變或常變體系；

S=0，則體系幾何不變，如n=0則為靜定體系，如n>0則為超靜定體系。2023/4/1832整理ppt

對(duì)不是按照三角形規(guī)律組成的復(fù)雜體系，如何對(duì)其進(jìn)行幾何構(gòu)造分析，如何求出S和n？引入計(jì)算自由度W，然后得出關(guān)于S和n的定性結(jié)論。1．自由度的計(jì)算自由度S等于體系各部件自由度的總和a減去必要約束數(shù)c。（涉及體系的具體構(gòu)造）

S=a-c2．計(jì)算自由度W

計(jì)算自由度W等于總自由度a減去總約束d。與體系構(gòu)造無關(guān)。W=a-d3．關(guān)系式由于多余約束等于總約束數(shù)與必要約束數(shù)之差，n=d-c；因此:S-W=nS=W+nW=S-n

由于S>=0,n>=0,因此S>=Wn>=－W

也就是說，W是自由度S的下限；而－W是多余約束n的下限。2023/4/1833整理ppt4.計(jì)算自由度W的算法部件：點(diǎn)，剛片；作為部件的剛片是指內(nèi)部沒有多余約束的剛片，否則要將它轉(zhuǎn)變成內(nèi)部無多余約束的剛片，而它的附加（多余）約束則在計(jì)算體系的總約束時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮進(jìn)去。單約束，復(fù)約束單結(jié)合（單鉸，單剛結(jié)）：聯(lián)結(jié)兩根鏈桿或兩個(gè)剛片復(fù)結(jié)合（復(fù)鉸，復(fù)剛結(jié)）：聯(lián)結(jié)兩根以上n鏈桿或兩個(gè)以上n剛片，n個(gè)剛片間的復(fù)結(jié)合相當(dāng)于n-1個(gè)單結(jié)合。單鏈桿：聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的鏈桿，相當(dāng)于一個(gè)約束復(fù)鏈桿：聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)以上n的鏈桿，相當(dāng)于2n－3個(gè)單鏈桿（約束）2023/4/1834整理ppt§2-3平面體系的計(jì)算自由度一、剛片體系的計(jì)算自由度把體系看成許多剛片m受鉸結(jié)h、剛結(jié)g和鏈桿b的約束而組成；復(fù)約束折合成單約束W=3m-(3g+2h+b)m---剛片數(shù);g---單剛結(jié)數(shù)h---單鉸數(shù);b---鏈桿及支桿數(shù)。W=3×４－（２×４)－３＝１Ｗ＝３×７－（２×９）－３＝０１１１１１２２m＝４h＝４b＝３m＝7h＝9b＝３2023/4/1835整理pptＷ=３×1－３＝０Ｗ＝３×１－３－３＝－３Ｗ＝－３Ｗ＝３×１－５＝－２剛片本身不

應(yīng)包含多余約束超靜定結(jié)構(gòu)2023/4/1836整理ppt二、平面鉸結(jié)體系的自由度把體系看成許多結(jié)點(diǎn)j受鏈桿b的約束而組成；復(fù)鏈桿折合成單鏈桿Ｗ＝２j－bＷ＝２×４－４－３＝１j=4b=4+3j=8b=12+4Ｗ＝２×8－12－4＝02023/4/1837整理ppt三、混合體系的計(jì)算自由度四、體系計(jì)算自由度與幾何構(gòu)造的關(guān)系則S>0，體系幾何可變；則S=n無多余約束，幾何不變；有多余約束，可變則n>0體系有多余約束。(由S確定可變或不變

)或者說：W>0，是體系幾何可變的充分條件；W<＝0，是體系幾何不變的必要條件

W>0→體系幾何可變；W<＝0←體系幾何不變

S>0→←體系幾何可變；S=0→←體系幾何不變2023/4/1838整理pptABCDEFABCDEFACDBEABCDEF分析實(shí)例12023/4/1839整理ppt分析實(shí)例2ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKLm＝9h＝12b＝０(2,3)(1,3)(1,2)按平面剛片體系求計(jì)算自由度2023/4/1840整理ppt123456123456123456123456(2,3)123456123456