導學案：瞬時變化率-導數(shù)_第1頁
導學案：瞬時變化率-導數(shù)_第2頁
導學案：瞬時變化率-導數(shù)_第3頁
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文檔簡介

曲線上一點處的切線學習目標了解割線逼近切線的過程；2.知道割線的斜率逼近切線的斜率是“以直代曲”的一種數(shù)量化。學習過程一、課前準備（預(yù)習教材P70~P72，找出疑惑之處）復習：前節(jié)課學習了什么知識？1、若直線過點A(x1,y1)和點B(x2,y2)，則直線AB的斜率________2、函數(shù)f(x)=x2+1圖像上兩點A,B，若XA=1,XB=，則直線AB的斜率為______若改為XA=1,XB=，則直線AB的斜率為______若改為XA=1,XB=，則直線AB的斜率為______你發(fā)現(xiàn)了什么？3、函數(shù)f(x)在區(qū)間[x1,x2]上的平均變化率為______________________4、已知f(x)=2x+1,則f(x)在區(qū)間[-1，1]上的平均變化率_________二、新課導學※學習探究探究任務(wù)一：請觀察課本P70圖3-1-4問：如果將點P附近的曲線放大再放大后，你發(fā)現(xiàn)了什么？新知1：當我們將點P附近的曲線放大再放大后，曲線在點附近看似__________,若繼續(xù)放大，則曲線在點P附近將逼近___________;,(此直線是過點P的直線中最逼近曲線的一條直線);所以在點P附近的曲線可以看做_______,即以直代曲。請看下圖，試判斷哪一條直線在點P附近更加逼近曲線?PxPxOy如何找曲線上一點P處最逼近曲線的直線？新知2.：設(shè)點Q為曲線C上不同于點P的另一點則直線PQ稱為曲線的_______,若點Q沿曲線無限逼近點P，則直線PQ就無限逼近一條直線L，這條直線L稱為曲線C在點P處的______。即割線無限逼近切線。怎樣求曲線上一點處切線的斜率？割線逼近切線方法：步驟如下（1）求割線PQ的斜率：設(shè)曲線C為y=f(X),曲線上一點P坐標為,點Q的坐標為,則割線的斜率為___________________(2)求切線的斜率當無限趨近于0時，割線PQ的斜率就無限趨近于點P處的切線的斜率※典型例題例1:已知f(x)=x2,求曲線y=f(x)在x=2處的切線的斜率動手試試：1、已知f(x)=x2,分別求曲線y=f(x)在x=0，x=-1,x=4處的切線的斜率2.、如圖，L為過曲線上點P和Q的直線（1）若p（2，3），Q（7，9），求直線L的斜率（2）若p（2，3），Q（3，5），求直線L斜率（3）若p（2，3），Q（1，3），求直線L斜率（4）當Q點沿曲線向P點靠近時，L的斜率變大還是變??？※學習

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