17春秋華師抽象代數(shù)在線作業(yè)

www.vuflO.com華師《抽象代數(shù)》在線作業(yè)一、單選題（共30道試題，共60分。）.在剩余類環(huán)Z8中，其可逆元的個數(shù)是1234正確答案：.設(shè)G是交換群，則以下結(jié)論正確的是G的商群不是交換群G的任何子群都是正規(guī)子群G是循環(huán)群G的任何子群都是循環(huán)群正確答案：.設(shè)S3=｛（1），（12），（13），（23），（123），（132）｝，則S3中與元素（12）能交換的元的個數(shù)是1234正確答案：.數(shù)域P上的n階可逆上三角矩陣的集合關(guān)于矩陣的乘法A.構(gòu)成一個交換群B.構(gòu)成一個循環(huán)群C.構(gòu)成一個群D.構(gòu)成一個交換環(huán)正確答案：.題面見圖片：ABCD正確答案：www,vuflO.conn.關(guān)于半群，下列說法正確的是A.半群可以有無窮多個右單位元B.半群一定有一個右單位元C.半群如果有右單位元則一定有左單位元D.半群一定至少有一個左單位元正確答案：.設(shè)G是運算寫作乘法的群，則下列關(guān)于群G的子群的結(jié)論正確的是A.任意兩個子群的乘積還是子群.任意兩個子群的交還是子群C.任意兩個子群的并還是子群D.任意子群一定是正規(guī)子群正確答案：.設(shè)（R,+,?）是一個環(huán)，則下列結(jié)論正確的是R中的每個元素都可逆R的子環(huán)一定是理想R一定含有單位元R的理想一定是子環(huán)正確答案：.設(shè)S3=｛（1），（12），（13），（23），（123），（132）｝，則S3的子群的個數(shù)是1236正確答案：.下列正確的命題是A.歐氏環(huán)一定是唯一分解環(huán)B.主理想環(huán)必是歐氏環(huán)C.唯一分解環(huán)必是主理想環(huán)D.唯一分解環(huán)必是歐氏環(huán)。正確答案：題面見圖片：ABCD正確答案：題面見圖片：A.ABCD正確答案：.剩余類環(huán)Z10的子環(huán)有3個4個5個6個正確答案：.7階循環(huán)群的生成元個數(shù)是1267正確答案：.設(shè)G是循環(huán)群，則以下結(jié)論不正確的是G的商群不是循環(huán)群G的任何子群都是正規(guī)子群G是交換群G的任何子群都是循環(huán)群正確答案：.題面見圖片：A.AB.BC.CD.D正確答案：.設(shè)A={所有實數(shù)x}，A的代數(shù)運算是普通乘法，則以下映射作成A到A的一個子集的同態(tài)滿射的是x—10xx-2xx-lxlx-—x正確答案：.設(shè)A={a,b,c},B={1,2,3},則從集合A到集合B的滿射的個數(shù)為A.1B.2C.3D.6正確答案：.S3={(1),(12),(13),(23),(123),(132)}，則S3中與元素(132)不能交www.vuflO.com換的元的個數(shù)是1234正確答案：則gf是A到C的20.設(shè)f是A到B的單射，則gf是A到C的A.單射B.滿射C.雙射D,可逆映射正確答案：題面見圖片：ABCD正確答案：題面見圖片：ABCD正確答案：設(shè)G是有限群，則以下結(jié)論正確的是G的子群的階整除G的階G的任何子群都是正規(guī)子群G是交換群G的任何子群都是循環(huán)群正確答案：題面見圖片：ABCD正確答案：25.設(shè)群G是6階循環(huán)群，則群G的子群個數(shù)為4個5個6個7個正確答案：.剩余類加群Z8的子群有3個4個5個6個正確答案：.在高斯整數(shù)環(huán)Z[i]中，可逆元的個數(shù)為1234正確答案：.在整數(shù)環(huán)Z中，可逆元的個數(shù)是1個2個4個D.無限個正確答案：.題面見圖片：ABCD正確答案：.題面見圖片：ABCD正確答案：www.vuflO.com華師《抽象代數(shù)》在線作業(yè)二、判斷題（共20道試題，共40分。）.除環(huán)一定是域。A.錯誤B.正確正確答案：.域的特征可以為任何自然數(shù)。A.錯誤B.正確正確答案：.群的有限子集（非空）構(gòu)成子群，當(dāng)且僅當(dāng)該非空子集的任何兩個元素在G的運算之下，仍在該非空子集之中。A.錯誤B.正確正確答案：.整數(shù)環(huán)的商域是有理數(shù)域。A.錯誤B.正確正確答案：.有限群的任何子群的階一定整除這個群的階。A.錯誤B.正確正確答案：.素數(shù)階群不一定是循環(huán)群。A.錯誤B.正確正確答案：.題面見圖片：A.錯誤B.正確正確答案：.題面見圖片：A.錯誤www.vuflO.comB.正確正確答案：.題面見圖片:A.錯誤B.正確正確答案：.設(shè)G是群，則群G的任意兩個正規(guī)子群的交仍是群G的正規(guī)子群。A.錯誤B.正確正確答案：.題面見圖片：A.錯誤B.正確正確答案：.復(fù)數(shù)域是實數(shù)域的單代數(shù)擴張。A.錯誤B.正確正確答案：.題面見圖片：A.錯誤B.正確正確答案：.一個環(huán)如果有單位元，則它的子環(huán)也一定有單位元。A.錯誤B.正確正確答案：.設(shè)G是群，則群G的任意兩個子群的并仍是群G的子群。A.錯誤B.正確正確答案：.設(shè)R是環(huán)，A，B是R的任意兩個理想，則A+B也是環(huán)R的理想。A.錯誤B.正確正確答案：.題面見圖片：?WWW.vuflO.comA.