人教版七年級下冊加減消元法解二元一次方程組

8.2.2加減消元法解二元一次方程組思考聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組若a=b,那么=(c≠0).思考1:若a=b,c=d,那么a+c=b+d嗎?①－②也能消去未知數(shù)y,求出x嗎?例用加減法解方程組:3臺大收割機和2臺小收割機同時工作1h共收割小麥________hm2.(課本P96練習(xí)T1)同一未知數(shù)的系數(shù)相同→相減解二元一次方程組的基本思路是什么？一條船順流航行,每小時行20km;逆流航行,每小時行16km.(2)若a=b,那么ac=.答:輪船在靜水中的速度為18km/h,水的流速為2km/h.用代入法解二元一次方程組的一般步驟:運輸360t化肥,裝載了6節(jié)火車皮與15輛汽車;運輸440t化肥,裝載了8節(jié)火車皮與10輛汽車.用代入法解二元一次方程組的一般步驟:當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.思考聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組例2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.加減消元法解方程組基本思想是什么?關(guān)鍵:同一未知數(shù)的系數(shù)解關(guān)于x,y的方程組時,甲正確地解出,乙因為把c抄錯,誤解為,求a,b,c的值．用代入法解二元一次方程組的一般步驟:3臺大收割機和2臺小收割機同時工作1h共收割小麥________hm2.絕對值不同時,用等式的性質(zhì)化相同.情境引入用代入法解方程組1.解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路:消元:二元一元2.用代入法解二元一次方程組的一般步驟:變代求寫3.用代入法解二元一次方程組的關(guān)鍵是什么?用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù).問題思考這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？兩個方程中y的系數(shù)相等；用②－①可消去未知數(shù)y，得(2x+y)－(x+y)=16－10．①－②也能消去未知數(shù)y,求出x嗎?動手操作(2)若a=b,那么ac=

.4.根據(jù)等式性質(zhì)填空:思考1:若a=b,c=d,那么a+c=b+d嗎?b±cbc(等式性質(zhì)1)(等式性質(zhì)2)思考2:若a=b,c=d,那么a－c=b－d嗎?若a=b,那么=

(c≠0).問題思考思考聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組總結(jié)性質(zhì)

當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.

加減消元法解方程組基本思想是什么?前提條件是什么？消元:二元→一元同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)→相加同一未知數(shù)的系數(shù)相同→相減基礎(chǔ)小練1.已知方程組兩個方程_______就可以消去未知數(shù)___;2.已知方程組用加減法消去x,得到的方程是_________;4.已知a,b滿足方程組,則a＋b＝______.3.方程組的解是_________;典例分析例用加減法解方程組:

變式:已知方程組:問題1.這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎?問題2.怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)相反或相等呢？用加減法消去x的方法是____________;用加減法消去y的方法是____________;③解這個方程組.變消求寫基礎(chǔ)小練5.用加減法解方程組:(課本P96練習(xí)T1)典例分析例2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2.3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥8hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？變式:13臺大收割機和5臺小收割機1小時共收割小麥多少公頃？2臺大收割機和5臺小收割機同時工作1h共收割小麥_

hm2,3臺大收割機和2臺小收割機同時工作1h共收割小麥________hm2.總結(jié)性質(zhì)二元一次方程組

一元一次方程解得x解得y兩方程相減,消去未知數(shù)y上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:①②②－①基礎(chǔ)小練6.一條船順流航行,每小時行20km;逆流航行,每小時行16km.求輪船在靜水中的速度與水的流速.解:設(shè)輪船在靜水中的速度為xkm/h,水的流速為ykm/h.得,解得.

答:輪船在靜水中的速度為18km/h,水的流速為2km/h.解:設(shè)每節(jié)火車皮平均裝xt化肥,每輛汽車平均裝yt化肥.得基礎(chǔ)小練7.運輸360t化肥,裝載了6節(jié)火車皮與15輛汽車;運輸440t化肥,裝載了8節(jié)火車皮與10輛汽車.每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥?

解得答:每節(jié)火車皮平均裝50t化肥，每輛汽車平均裝4t化肥.每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥?若a=b,那么=(c≠0).已知方程組用加減法消去x,得到的方程是_________;一條船順流航行,每小時行20km;逆流航行,每小時行16km.解:設(shè)輪船在靜水中的速度為xkm/h,水的流速為ykm/h.解關(guān)于x,y的方程組時,甲正確地解出,乙因為把c抄錯,誤解為,求a,b,c的值．思考聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組答:輪船在靜水中的速度為18km/h,水的流速為2km/h.①－②也能消去未知數(shù)y,求出x嗎?用代入法解二元一次方程組的一般步驟:(2)若a=b,那么ac=.運輸360t化肥,裝載了6節(jié)火車皮與15輛汽車;運輸440t化肥,裝載了8節(jié)火車皮與10輛汽車.相同(相減)或互為相反數(shù)(相加);方程組的解是_________;兩個方程中y的系數(shù)相等；相同(相減)或互為相反數(shù)(相加);當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.答:輪船在靜水中的速度為18km/h,水的流速為2km/h.用代入法解二元一次方程組的關(guān)鍵是什么?例2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.解二元一次方程組的基本思路是什么？運輸360t化肥,裝載了6節(jié)火車皮與15輛汽車;運輸440t化肥,裝載了8節(jié)火車皮與10輛汽車.關(guān)鍵:同一未知數(shù)的系數(shù)答:輪船在靜水中的速度為18km/h,水的流速為2km/h.拓展提升8.解關(guān)于x,y的方程組時,甲正確地解出,乙因為把c抄錯,誤解為,求a,b,c的值．Enterthetextcont