西南名校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)3+3+3備考診斷性聯(lián)考卷一理01080190

PAGEPAGE13西南名校聯(lián)盟2023屆高考數(shù)學(xué)3+3+3備考診斷性聯(lián)考卷（一）理考前須知:1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫(xiě)清楚。2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。在試題卷上作答無(wú)效，3.考試完畢后，清將本試卷和答題卡一并交回，總分值150分，考試用時(shí)120分鐘一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題且要求的)1.已知集合A=，B=，那么AB=A.B.C.D.2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，那么z的虛部A.B.C.D.3.設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)劃x1，x2，……xn的均值和標(biāo)準(zhǔn)差均為1.1，假設(shè)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為3.2、2.2,那么a，b的值分別為A.2、1B.2、2、1、24.某項(xiàng)研究成果發(fā)現(xiàn)，試管內(nèi)某種病毒細(xì)胞的總數(shù)y和天數(shù)t的函數(shù)關(guān)系為，且該種病毒細(xì)胞的個(gè)數(shù)超過(guò)108時(shí)會(huì)發(fā)生變異，那么該種病毒細(xì)胞實(shí)驗(yàn)最多進(jìn)展的天數(shù)為()天(1g3≈0477).A.15B.16C.17D.185.拋物線的焦點(diǎn)為F，在拋物線上有一點(diǎn)R，，點(diǎn)M在準(zhǔn)線上、，使得，那么M的坐標(biāo)為A.B.或C.或D.或6.已知向量、,滿足，，在上的投影為，那么與的夾角的余弦值為A.B.C.D.7.在△ABC中，，那么?ABC的面積為A.2B.C.6D.8.某醫(yī)院派出6名醫(yī)生去到3個(gè)社區(qū)宣傳防控新冠肺炎疫情知識(shí)，每個(gè)社區(qū)至少安排1位醫(yī)生，那么共有()種不同的安排方法A.540B.1080C.630D.759.某幾何體的三視圖如圖I所示，那么這個(gè)幾何體的外表積為A.B.C.D.10.已知函數(shù)的圖象在x=1處的切線與函數(shù)的圖象相切，那么實(shí)數(shù)a=A.eB.C.D.11.已知P為雙曲線C:上的任意一點(diǎn)過(guò)P點(diǎn)作直線分別與雙曲線的兩條漸近線相交于A,、B兩點(diǎn)，假設(shè),那么A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為A.2B.4C.D.912.已知命題P:假設(shè)，那么a>b”，命題Q:在?ABC中，假設(shè)內(nèi)角A,、B滿足sinA=cosB，那么△ABC為直角三角形”，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是A命題P為真命題。命題Q為假命題B.命題P為假命題，命題Q為真命題C.命題P和命題Q都為真命題D.命題P和命題Q都為假命題二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分)13.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，那么z=x-2y的最小值是__________。14.雙曲線C:的焦點(diǎn)到漸近線的距離為_(kāi)_____________.15.已知三棱錐S-ABC的棱長(zhǎng)均為.那么與其各條棱都相切的球的體積為_(kāi)______。16.關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題:①2π是的周期:②的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng):③的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng);④的最大值為其中所有真命題是______________(填命題序號(hào))三、解答題(共70分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題總分值12分)設(shè)數(shù)列滿足.(1)計(jì)算.猜測(cè)的通項(xiàng)公式并加以證明(2)求數(shù)列|的前n項(xiàng)和18.(本小題施分12附2數(shù)字人民幣，是中國(guó)人民銀行尚未發(fā)行的法定數(shù)字貨幣，即“數(shù)字貨幣電子支付”，央行數(shù)字貨幣不計(jì)付利息、可用于小額、零售商頻的業(yè)務(wù)場(chǎng)景，相比于紙幣沒(méi)有任何差異.數(shù)字人民幣試點(diǎn)地區(qū)是深圳、蘇州、雄安新區(qū)、成都及未來(lái)的冬奧場(chǎng)景。為了解居民對(duì)數(shù)字人民幣的了解程度，某社區(qū)居委會(huì)隨機(jī)抽取1200名社區(qū)居民參與問(wèn)卷測(cè)試，并將問(wèn)卷得分繪制頻率分布表如下:(1)將居民對(duì)數(shù)字人民幣的了解程度分為“比擬了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)兩類(lèi)，完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“數(shù)字人民幣的了解程度”與“性別”有關(guān)?(2)從參與問(wèn)卷測(cè)試且得分不低于80分的居民中，按照性別進(jìn)展分層抽樣，共抽取10人，連同名男性調(diào)查員一起組成3個(gè)環(huán)保宣傳隊(duì)。假設(shè)從這n+10中隨機(jī)抽取3人作為隊(duì)長(zhǎng)，且男性隊(duì)長(zhǎng)人數(shù)占的期望不小于2，求n的最小值19.(本小題總分值12分)如圖2，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1、中，E，F(xiàn)，G,，P分別是CD，CC1，A1B1，B1C1的中點(diǎn)，Q是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且(1)證明:PF平面GEF;(2)當(dāng)二面角Q—EG—F的余弦值為時(shí)，求.20.(本小題總分值12分)已知橢圓C:的離心率為，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的所有直線中被橢圓所截得的最短弦長(zhǎng)為1.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)已知直線l的斜率不為0，假設(shè)l過(guò)點(diǎn)P(1,0)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在橢圓長(zhǎng)軸所在真線上是否存在一定點(diǎn)Q，使為定值，假設(shè)存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21.(本小題總分值12分)已知函數(shù)()求的數(shù)的最小值，(2)已知實(shí)數(shù)a>0,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，假設(shè)在上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.注意所做題目的題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題.如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分.22.(本小題總分值10分)[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為