上海市奉賢區(qū)高三二模數(shù)學(xué)卷

2017學(xué)年第二學(xué)期奉賢區(qū)調(diào)研測試高三數(shù)學(xué)試卷（2018.4）（考試時間：120分鐘，滿分150分）一、填空題(本大題滿分54分）本大題共有12題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接寫正確的結(jié)果，1-6每個空格填對得4分，7-12每個空格填對得5分，不然一律得零分．1、會合AxxB等于．0，B{x|xZ}，則Ax22、已知半徑為2R和R的兩個球，則大球和小球的體積比為．3、拋物線yx2的焦點坐標(biāo)是．x204、已知實數(shù)x,y知足y10，則目標(biāo)函數(shù)ux2y的最大值是．xy25、已知在ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對的邊．若b2c2a22bc，則A=．5676、三階隊列式42x1中元素5的代數(shù)余子式為fx，則方程f(x)0的解為____．0317、設(shè)z是復(fù)數(shù)，a(z)表示知足zn1時的最小正整數(shù)n，i是虛數(shù)單位，則a1i=______．1i8、無窮等比數(shù)列an的通項公式ann1，x0,sinx，前n項的和為Sn，若limSn則nx=．12x29、給出以下函數(shù)：①yx；②yx2x；③y；④yx3；⑤ytanx；⑥ysinarccosx；x⑦ylgxx24lg2．從這7個函數(shù)中任取兩個函數(shù)，則此中一個是奇函數(shù)另一個是偶函數(shù)的概率是．21510、代數(shù)式(x2)(x21)的睜開式的常數(shù)項是．（用數(shù)字作答）11x軸正半軸，極點是曲線22252225的中心，角的終邊與曲線的交點、角的始邊是A的橫坐標(biāo)是3，角2的終邊與曲線x2y225的交點是B，則過B點的曲線x2y225的切線方程是．（用一般式表示）112、已知函數(shù)fx5sin2x，0,，x0,5，若函數(shù)Fxfx3的全部零點挨次記2為x1,x2,x3,,xn，且x1x2x3xn1xn，nN*若x12x22x32xn22xn1xn83，則．2二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表正確答案的小方格涂黑，選對得5分，不然一律得零分．13、已知曲線的參數(shù)方程為x3t22t5)，則曲線為（）.yt21(0A．線段B．雙曲線的一支C．圓弧D．射線14、設(shè)直線l的一個方向向量d6,2,3，平面的一個法向量n1,3,0，則直線l與平面的地點關(guān)系是（）.A．垂直B．平行C．直線l在平面內(nèi)D．直線l在平面內(nèi)或平行15、已知正數(shù)數(shù)列an1lga1lga20190，若fx2是公比不等于的等比數(shù)列，且1x2，則fa1fa2fa2019（）.A．2018B．4036C．2019D．403816、設(shè)aR，函數(shù)fxcosxcosax，以下三個命題：①函數(shù)fxcosxcosax是偶函數(shù).②存在無數(shù)個有理數(shù)a，函數(shù)fx的最大值為2.③當(dāng)a為無理數(shù)時，函數(shù)fxcosxcosax是周期函數(shù).以上命題正確的個數(shù)為（）.A．3B．2C．1D．0三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答以下各題一定寫出必需的步驟.17、已知幾何體ABCED的三視圖如下圖，此中左視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，主視圖為直角梯形．1）求幾何體ABCED的體積；2）求直線CE與平面AED所成角的大?。?2x11，k0，kR.18、已知函數(shù)fx2xk（1）議論函數(shù)fx的奇偶性，并說明原因；（2）已知fx在,0上單一遞減，務(wù)實數(shù)k的取值范圍.19、某旅行區(qū)每年各個月份招待旅客的人數(shù)近似地知足周期性規(guī)律，因此第n個月從事旅行服務(wù)工作的人數(shù)fn可近似地用函數(shù)fnAcoswnk來刻畫，此中正整數(shù)n表示月份且n1,12，比如n1表示1月份，A和k是正整數(shù)，w0，0,．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該地域每年各個月份從事旅行服務(wù)工作的人數(shù)有以下規(guī)律：①每年同樣的月份，該地域從事旅行服務(wù)工作的人數(shù)基真同樣；②該地域從事旅行服務(wù)工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差400人；③2月份該地域從事旅行服務(wù)工作的人數(shù)為100人，隨后逐月遞加直到8月份達(dá)到最多．（1）試依據(jù)已知信息，求fn的表達(dá)式；（2）一般地，當(dāng)該地域從事旅行服務(wù)工作的人數(shù)在400或400以上時，該地域也進(jìn)入了一年中的旅行“旺季”，那么，一年中的哪幾個月是該地域的旅行“旺季”？請說明原因．20、設(shè)復(fù)平面上點Z對應(yīng)的復(fù)數(shù)zxyixR,yR（i為虛數(shù)單位）知足z2z26，點Z的軌跡方程為曲線C1.雙曲線C2:x2y21與曲線C1有共同焦點，傾斜角為的直線l與雙曲線C2n4的兩條漸近線的交點是A、B，OAOB2，O為坐標(biāo)原點.1）求點Z的軌跡方程C1；2）求直線l的方程；（3）設(shè)PQR的三個極點在曲線C1上，求證：當(dāng)O是PQR的重心時，PQR的面積是定值．21、關(guān)于隨意nN*，若數(shù)列xn知足xn1xn1，則稱這個數(shù)列為“K數(shù)列”．（1）已知數(shù)列：1，m1，m2是“K數(shù)列”，務(wù)實數(shù)m的取值范圍；（2）設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，當(dāng)首項a1與公差d知足什么條件時，數(shù)列Sn是“K數(shù)列”？33annna11n1n1nN*S2S3S2acnan1nan1cn“K”2018年奉賢區(qū)高三數(shù)學(xué)二模參照答案1-647-1255411xx1288:130144454506xlog234574893661037117x24y1250129128:1545089111252013A14D15C16B14+14+14+16+18=76171V1SBCEDAC33403332CACBCEx、y、zC0,0,0E0,0,4A4,0,0D0,4,12CE0,0,4AE4,0,4ED0,4,3AEDnx,y,znAE0xz3z2nED0y4n4,3,4.1CEAED4sinnCE4412nCE41CE441.1AEDarcsin4122112181R1f(0)10kfx2fx12x1fxfx112x2x0k2xkk1fx4k1fx112412x1、x2,0x1x2fx1fx20fx1fx22x12x212x1102k2x2x1x22x12x2112kxx21211k,01,2k2xtyt110t1ktk0fxR2k0t0,ktk,2k1k12k,01,191w26Ak5001kA100A2002k3002235fn200cosn23001362fnAcoswnk4002cos21n12k6,12k2kZn263n1,12n6,10n6,7,8,9,1036,7,8,9,10“”11123201Z2a3,c2b25ZC1x2y21295(x2)2y2(x2)2y262x2y212952C1C2c241nn3y2C2x213C2y3xlyxty3xyxtA(t,3t),B(3t,3t)3131131OAOBt23t222t22lyx2

111121n111121C1C2c241nn316C22y21x3lyxt1x2y202232x2txt0yxtx1x2tx1x2t222uuuruuur又QOAOBx1x2y1y2x1x2(x1t)(x2t)uuur2x1x2t(x1x2)t2t22uuur（也可OAOBx1x2y1y2x1x23x13x22x1x2t22）t22lyx21n112213P(3cos1,5sin1),Q(3cos2,5sin2),R(3cos3,5sin3),1,2,3[0,2)OPQRcos1+cos2+cos3=01sin1+sin2+sin03cos(得cos(cos(

12)1223)11231)121SPQR3SOPQ313cos15sin13cos25sin22003cos15sin1也可SPQR13cos25sin223cos35sin3

13315sin21212915141117=135sin(21)+35sin(32)+35sin(13)915241121

2sin(

12)

32123,1=22,2=32,1=34sin(

23)

3333

2sin(

31)

3Px1,y1Qx2,y2Rx3,y3

2x1x2x301y1y2y30x3x1x210x1x218y1y2451y3y1y218y1y224510x1x22x12x22x1x22713x1y24SPQR3SPOQx2y1452S2PQRx12x22x1x214SPQR45279151444110x1x218y1y245121m1112211m11m2m2或m321222Snna1nn1d2Sn“K”Sn1Sn1an11a1nd1nN*2d01a1d1d012an11a1nd1nN*21d01a1d118