2020屆新高考數(shù)學藝考生總復習第九章計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布第5節(jié)古典概型沖關訓練

xxxx第5古概1．(2019·武漢市模擬)從裝有雙不鞋的柜子隨機取,則取出的2只鞋不成對的概率為)A.

14431B.C.D.15555解析：[從裝有3雙不鞋的柜子隨機取只,基本事件總數(shù)n＝C＝15,取出的2只不成對包含的基本事件＝C－C＝12,取出的m1242只不成對的概率為＝＝＝故選B.]n155152．男女生共人從任選3人出現(xiàn)個,1個生的概率為,則其中女生人數(shù)28是)A．2人C．2人或3人

B人D人解析：[設女生人數(shù)是x人則生8－)人,15又∵從中任選3人,出現(xiàn)2個生1個女的概率為,28∴

CC15＝,∴x＝2或3.故選C.]C283沈市教學質量檢測(一)將A,,CD這4名同從左至右隨機地排成,則“A與相且與之恰好有1名同學”的概率是()A.

111B.C.246

1D.8解析：[,C4名學排成一排有A＝24種排法．當A,之是B時有2×24＋214種法當,C之是時有2種法．所以所求概率為＝,故B.]2444．滿足a,∈{－1,0,1,2},且于x的方程ax

＋2＋＝0有實解的概率()A.

71111B.C.121216

13D.16

解析：[滿足條件的方程共有4×4個即基本事件共有16個若＝0,＝－1,0,1,2,此時共組成四個不同的方,且都有實解若a≠0,則方程＋2x＋＝0有實根需Δ＝4≥0,所≤1,此時(,)的值為(－1,0),(－1,1),(－1,－1),(2,共9個(a,)的個數(shù)13為4＋9＝13.因,所求的概率為.]161

5福省普通高中質量某食品廠制作了3與“?！弊钟嘘P的精美卡片,分別是“富強?！薄昂椭C?！薄坝焉聘Ｃ看称分须S機裝入一張卡片．若只有集齊3種卡片才可獲,則購買該食品4袋獲獎的概率()A.

343B.C.1698

8D.9解析：[將3種同的精美卡隨機放進4個食品袋,根據(jù)分步乘法計數(shù)原理可知共有3＝81種不放法,4個食袋中3種同的卡片都有的放法共有3×C×A

＝36種,根364據(jù)古典概型概率公式,能獲獎的概率為＝故選B.]8196．口袋內(nèi)裝有一些除顏色不同外其他均相同的紅球、白球和黑,從中摸出1個球,摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的率是0.28,球有21個,則黑球有________________個．0.420.3解析：到黑球的概率為1－0.42－0.28設黑球有n則＝,故＝15.21答案：7．在30瓶料,有3瓶過保質期．從這30瓶飲料中任取2瓶則少取到一瓶已過保質期的概率為________．(果用最簡分數(shù)表)CC＋C28C28解析：題意知本題屬古典概,概率為＝＝,或概率為P＝1－＝.C145C14528答案：1458已知小李每次打靶命中靶心概率都為40%,現(xiàn)用隨機模擬的方法估計小李三次打靶恰有兩次命中靶心的概率．先由計算器產(chǎn)生09間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1,2,3表示命中靶心4,5,6,7,8,9表未命中靶,再以每三個隨機數(shù)為一組代三次打靶的結果經(jīng)機模擬產(chǎn)生了如下20組機數(shù)：321421191925271932800478589663531297396021546388230113507965據(jù)此估計,小李三次打靶恰有兩命中靶心的概率________解析：由題意知,在20組機數(shù)中表示三次靶恰有兩次命中靶心的有6421,191,271,932,800,531,共6組隨數(shù)所以所求概率為＝0.30.20答案：9．(2019·信陽市模擬2018年月28日晨張家口市橋東區(qū)河北盛華化工有限公司附近發(fā)生爆炸起火事故,甲、等五名消防官兵被隨機地分到A,B,,D四個同的地點救火每地點至少有一名消防人員．(1)求甲、乙兩人同時參加A地救火的概率；2

(2)求甲、乙兩人不在同一個地救火的概率；(3)求五名消防人員中僅有一人加A地救火的概率．A1解：(1)記“甲、乙兩人同時參加地救火”為事件那么(＝＝,即甲、CA401乙兩人同時參加A地救火的概率是.40A1(2)記“甲兩同時參加同地點救火”為事件E,那么P)＝＝,以甲CA109兩人不在同一地點救火的概率是(E)＝1－(E)＝.10C1(3)有兩人同時參加A地點火概率P＝＝,所僅有一人參加A地點救火的概率CA43P－＝.410高天津卷)已某校甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數(shù)分別為240,160,160,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取同學去某敬老院參加獻愛心活動．(1)應從甲、乙、丙三個年級的生志愿者中分別抽取多少人？(2)設抽出的7名同學分別用AB,,,,F,G示現(xiàn)從中隨機抽取2名同學承擔敬老院的衛(wèi)生工作．(試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；(ⅱ)設為件“抽取的2同學來自同一年級,求事件M發(fā)的概率．解：(1)由已知甲、乙、丙三個級的學生志愿者人數(shù)之比為3∶2∶2,由于采用分層抽樣的方法從中抽取7名學因此應從甲個級的學生志愿者中分別抽取3人2人2人(2)(ⅰ)從抽出的7名同中抽取2名學的所有可能結果為{A,},{,C},{,,},{AF},{,G},{,B,},{,E},{,},{,},{,},{},{C,},{,},{},{,},{DG},{,},{,},{,