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新人教版八(下)18.2.3正方形銀川市金鳳區(qū)良田回中：夏娟第1頁第1頁平行四邊形與矩形、菱形有什么關(guān)系？一個角是直角平行四邊形矩形菱形正方形一組鄰邊相等第2頁第2頁請同窗們拿出手中矩形紙片，快速折出一個正方形，你是如何做？和大家分享一下活動1思考：1在矩形變成正方形過程中長和寬哪個量發(fā)生了改變？2你能依據(jù)剛剛活動給出正方形定義嗎？定義1_________________矩形叫做正方形有一組鄰邊相等第3頁第3頁活動2你能將老師手中菱形變成正方形嗎？思考：1在變形過程中菱形哪些量發(fā)生了改變？2你能依據(jù)剛剛活動再給正方形下個定義嗎？定義2___________________菱形叫做正方形有一個角是直角第4頁第4頁思考：正方形與矩形，菱形之間有如何關(guān)系？

正方形既是特殊矩形又是特殊菱形，矩形菱形正方形也是特殊平行四邊形。平行四邊形第5頁第5頁

對邊平行；四邊相等；對角線：邊：角：四個角都是直角；對角線互相垂直平分且相等；每條對角線平分一組對角；

正方形既是特殊矩形，又是特殊菱形．正方形有哪些性質(zhì)？對稱性：正方形是軸對稱圖形，并有四條對稱軸第6頁第6頁2、矩形、菱形和正方形都含有性質(zhì)是()A.鄰邊相等B.鄰角相等C.對邊相等D.對角互補1、正方形含有而矩形不一定有性質(zhì)是()A.四個角是直角B.對角線互相垂直C.對角線互相平分D.對角線相等練習BC第7頁第7頁3、

如圖，在正方行ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC度數(shù)。OABCD解：∵____________________∴∠DAB＝∠ABC＝90°∵____________________∴∠ABD＝∠DAC＝

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90°＝45°21又∵∴∠DOC=____°AC⊥BD四邊形ABCD是正方形AC平分∠DAB，BD平分∠ABC90第8頁第8頁例1.求證:正方形兩條對角線把正方形分成四個全等等腰直角三角形.已知:正方形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O.求證:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等等腰直角三角形.OABCD證實：∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BD，AC=BD，AO=CO，BO=DO∴AO=BO=CO=DO∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△ADO并且都是等腰直角三角形。第9頁第9頁一個角是直角平行四邊形矩形菱形正方形一組鄰邊相等一個角是直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等，有一個角是直角第10頁第10頁第11頁第11頁對邊平行且相等每條對角線平分一組對角對角線相等對角線互相垂直對角線互相平分四個角都是直角對角相等四條邊都相等性質(zhì)

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