2021屆高考數(shù)學人教B版一輪復習單元檢測六 數(shù) 列(提升卷)

nn46nn1571nn1nnnnnnn1n1n1nn46nn1571nn1nnnnnnn1n1n18a單元檢測

數(shù)

列(提卷考生注意：．Ⅰ()Ⅱ(100130第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、單項選擇題本題共題，每小題5分共分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求)．)記為差數(shù)列{}前項．若a＋a＝，＝，則{}公差為)A1B4C2D．81已知正項等比數(shù){}足logaa)0＝則數(shù)列{}前9和為()n63A7B．C7D．6464．知數(shù)列{a}等數(shù)列，a＝2且a是a與a的差中項，則的為)A1或－1C．或－2

B1D．．察下列數(shù)列的特點1,2,2,3,3,3,4,4,4,4…，則第項()ABC．D．121．數(shù)列{}前n項為，＝＝a－，則數(shù){}通項公式()Aa＝3

n

(n∈N)

Ba＝3n

(n∈)C．＝

n

(∈N)

D．＝1

(n∈)．知在數(shù){}，a＝，a＝＋＋，則數(shù)列n項為()n2n＋5＋3n2nC.41．)數(shù)列{}足＋＝，a＝，＝，b＝a，列nnnnn{}前n項和為S，滿足>的最小的的值為()n

n123nn＋＋2nnnn138107121020nn123nn＋＋2nnnn138107121020n5n12n2nn3nnnA9BC．D．12．義∑ui1

i

為n個正數(shù)u，，u，，的快樂數(shù)”．已知正項數(shù){}前n項的“快樂數(shù)”為，數(shù)列020項和為)n＋1nn101920202019B.C.02020211010二、多項選擇題本題共4小，每小題，共20分全部選對的得分部分選對的得分有選錯的得0分．)已知數(shù)列{}通公為＝－，么滿足a

＋＋a＝102的數(shù)k等()A2B3C4D．5．已知數(shù){}公不為的差數(shù)列，前n項為S，足a＋a＝，列選項正確的有Aa＝0C．最

B＝D．＝011(2020·已知數(shù){}正項等比數(shù)列，且＋＝，則a的3值可能是()8A2B4C.．)已知在等比數(shù)列{a}，滿足a＝，q＝2則)A數(shù)差數(shù)列nB．減數(shù)列C．{a}等數(shù)列D．列{loga}遞數(shù)列第Ⅱ卷(選擇題共分)三、填空題(本題共4小，每小題分，共分．把答案填在題中線)．數(shù){}前項為＝

n＋3則a＋＝________.．企業(yè)投入100萬購入一套設(shè)備，該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是萬，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護費都比上一年增加元．為使該設(shè)備年平均費用最低，該企業(yè)需要更新設(shè)備的年數(shù)．15)已知數(shù)列{}前項公為＝n

，則＝

nnnnn1n1nnnnn13nnnnn23nnnnnnnnnnnnnnnnnn1n1nnnnn13nnnnn23nnnnnnnnnnnnnnn1nnn；b＝2，列{}前n和＝________.(題第一空分，第二空3分)．知數(shù){}足＝＋a－4，為列{}前n項，則滿足不等式－n9|>的的最大值為________．n1000四、解答題(本題共小題，共分解答應寫出字說明、證明過程或演算步)．(12分(2018·國)記S為差數(shù)列{}前n項，已知＝－7，＝求數(shù)列{}通項公式；求，求S的小值．18.(12分已等差數(shù){}前n和為，＝，＝.求數(shù)列{}通項公式；若b＝a，數(shù)列{＋}前n和．．(13分設(shè)正項列{}前項和為S，已知S，＋成等比數(shù)列．求數(shù)列{}通項公式；1設(shè)b＝，設(shè)數(shù)列{}前和為T，求證：T<.a20.(13分)已知在數(shù)列{}，a＝1前n項為S，且滿足數(shù)差1的差數(shù)列．求數(shù)列{}通項公式；若(n2

S－

n

1恒立，求λ的值范圍．

nn31n1nnnn1n2nn31n1nnnn1n2112020n12132023131421n13811012791011答案精析．2.C3.C4.C5.B6.D．[{}“”S

n2

nn

n≥2∈N

S2

1

n∴6n∈

)∴

11226nn∴n1

21…232021．AD[

k1a…＋a＋1211…012…

k2…a…11…10…7

664k525]．AB[{}d59d00A

aaa5B

99101910202037337n22nn12n2n2n2n1nn1nn1n99101910202037337n22nn12n2n2n2n1nn1nn1n{nnn1nnd>0

d<0SC

a≠0S≠0D]11[∴a

≥2

3226a7a3a

5

≥2ABD.]．[2n11an1n1An12BA1nCa1log(1{}D{a}1D]．14.1015.2－1∈N

－，∈N

．解析3a1)(a1)

1a1}12

a1×S3

n112n99×n3

1

nn1n11nnnn1nnnnnnn1n11nnnn1nnnnn11nnnn122nn12n1n1n1n111nn9|

9>．解(1){}3

1

3d15.7d2.{n

}aa(n1)d2n9(nN

)(

8n(n16.nS

n

16.．解(1){}d.

dda

a(2n1(nN

){

n

}2(nb2n

124.n2n123

{n

}{

b}nT(a(a)…()(

a…a)(b…)nb

nn2n

n1．(1)4a1)nan≥24

(1)(1)①

nn1nn－nnn1n1nnn111111nn1nn－nnn1n1nnn111111nnn…nSλλa1)

②①②4a222(

a)(a0.a

n

a{n

}12a

n

n1(n∈

)a2nT

…n33551.21nn12．解(1)a211n(1)×na

n

(n∈N

)2

1