勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系

勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系課件第1頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五做一做

已知甲物體做v0=5m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)；乙物體做初速度v0=2m/s,加速度為a=1m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)大家拿出筆和紙，畫出它們的υ－t圖象v/(m/s)

t/s246012345v/(m/s)

t/s246123450第2頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移和時(shí)間有這樣的關(guān)系?思考:第3頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=vtt

結(jié)論：對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移對(duì)應(yīng)著v–t圖象下面的面積。v/(m/s)

t/s246123450v第4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它的位移與它的υ－t圖象，是不是也有類似的關(guān)系？思考第5頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五思考與討論問題1.小車的速度是如何變化？

位置編號(hào)012345時(shí)間t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s2)0.380.630.881.111.381.62一次課上，老師拿來了一位往屆同學(xué)所做的“探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的測(cè)量記錄（見下表），表中“速度v”一行是這位同學(xué)用某種方法（方法不詳）得到的物體在0、1、2……5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度。原始的紙帶沒有保存。第6頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五

問題2.對(duì)于A同學(xué)估算小車位移的方法，你怎樣解釋？這樣估算的結(jié)果精確嗎？以下是關(guān)于這個(gè)問題的討論。老師：能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置5的位移？學(xué)生A：能。可以用下面的辦法估算：x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋

1.38×0.1＝……學(xué)生B：這個(gè)辦法不好。從表中看出，小車的速度在不斷增加，0.38只是0時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以后的速度比這個(gè)數(shù)值大。用這個(gè)數(shù)值乘以0.1s，得到的位移比實(shí)際位移要小。后面的幾項(xiàng)也有同樣的問題。學(xué)生A：老師要求的是“估算”，這樣做是可以的。思考與討論第7頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五思考與討論

問題3.如何才能提高估算的精確度，為什么？老師：你們兩個(gè)人說得都有道理。這樣做的確會(huì)帶來一定誤差，但在時(shí)間間隔比較小、精確程度要求比較低的時(shí)候，可以這樣估算。要提高估算的精確程度，可以有多種方法。其中一個(gè)方法請(qǐng)大家考慮：如果當(dāng)初實(shí)驗(yàn)時(shí)時(shí)間間隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如0.06s，同樣用這個(gè)方法計(jì)算，誤差是不是會(huì)小一些？如果取0.04s、0.02s……誤差會(huì)怎樣？歡迎大家發(fā)表意見。第8頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五t/s246012345v/m/s

問１：將時(shí)間t分成５小段，運(yùn)用υ－t圖象，估算0－5s內(nèi)的物體的位移x=？第9頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五v/m/st/s

問２：將時(shí)間t分成１0小段，運(yùn)用υ－t圖象，估算0－5s內(nèi)物體的位移x=？2468012345第10頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五462V0t51234

問３：將時(shí)間t分得非常細(xì)，情況又是怎樣的？第11頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五在υ－t圖象中，梯形OABC的面積就代表做勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體在0（此時(shí)速度為v0）到t（此時(shí)速度為v）這段時(shí)間間隔的位移v/m/s0v0tt/sABC提問4：對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)是否有同樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？v第12頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五由圖可知：梯形OABC的面積 S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：v/m/s0v0tt/s

ABC請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上述的研究，推導(dǎo)出位移x與時(shí)間t關(guān)系的公式．v第13頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五二.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間關(guān)系1.位移與時(shí)間關(guān)系的公式：2.對(duì)位移公式的理解:⑴反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。⑵因?yàn)棣?、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以υ0的方向?yàn)檎较颍┑?4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五(3)若v0=0,則x=(4)代入數(shù)據(jù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一.第15頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五例1：一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時(shí)的速度