八年級數(shù)學(xué)估算教案

2.4估教案教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.能過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合性，能估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比較兩個(gè)數(shù)的大小2.掌估算的方法，形成估算的識，發(fā)展學(xué)生的數(shù).過程與方法1.能計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍培養(yǎng)學(xué)生估算的意.2.讓生掌握估算的方法，訓(xùn)練們的估算能.情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生在合作探究中體會(huì)到成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)1.讓生理解估算的意義，發(fā)展生的數(shù).2.掌估算的方法，提高學(xué)生的算能.教學(xué)難點(diǎn)掌握估算的方法，并能通過估算比較兩個(gè)數(shù)的大.教學(xué)過程一導(dǎo)新課同學(xué)們，請大家說出咱們班男生和女生的平均身你又是怎樣得出結(jié)果的呢？（我猜的）“猜”字的意思就是根據(jù)自己的判斷而估計(jì)得出的結(jié)果，它并不是準(zhǔn)確值，但也不是無中生有是有一定的理論根據(jù)的，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)估算的方.二講新課問題：某地開辟了一塊長方形的荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園，已知這塊荒地的長是寬2倍，它的面積為米2.(1)公園的寬大約是多少？它有米嗎？(2)如果要求誤差小于10米它寬大約是多少？(3)該公園中心有一個(gè)圓形花圃它的面積是800，你能估計(jì)它的半徑嗎？(誤差小于1米)提示：要想知道公園的寬大約是多少，首先應(yīng)根據(jù)已知條件求出已知量與未知量的關(guān)系式，那它們之間有怎樣的聯(lián)系呢？（因?yàn)橐阎L方形的長是寬的2倍且它的面積為40000米根面積公式就能找到它們的關(guān)系式.可設(shè)公園的寬為米則公園的長為2米，由面積公式得：2x=400000∴x

=200000。所以公園的寬x就面積200000的算術(shù)平方根.在估算時(shí)我們首先要大致確定數(shù)的范圍，因此有必要做一些準(zhǔn)備工.請大家先計(jì)算出20以內(nèi)正整數(shù)的平方和10以正整數(shù)立.并加以記憶，對我們的估算很有幫.1=1=4=9=16=36=49=64=81=100=121=144=169；14=196；=225；=256；17=28918=32419=38120=400.1=1；=8；=27；=64；=1256=2167=3438=5129=729；=1000.下面我們可以進(jìn)行估算，請同學(xué)們分組討論而后回.（）園的寬沒有1000米因1000的方是，200000小于1000000，所以它沒有1000米寬大家能不能具體確定一下公園的寬是幾位數(shù)呢？

因?yàn)?00的平方是10000，1000平方是1000000而200000大10000小于1000000，所以公園的寬比100大比1000小，三位.大家在估算時(shí)就可用這樣的方法大致估算一下是幾位數(shù)，這樣使范圍縮小，為下一步的估算作準(zhǔn)備.由此看來公園的寬大約是幾百米，下面請大家繼續(xù)討論(2)題因?yàn)?00的平方等于160000，500的平方為250000所以公園的寬x應(yīng)比400比500小.所以x應(yīng)為400多，再繼續(xù)估算估計(jì)十位上的數(shù)字是.因?yàn)?40的平方為193600，450的平方為202500所以應(yīng)440大比450小，故十位上的數(shù)為4.因?yàn)轭}目要求誤差小于10米，應(yīng)精確到十位，所以我們估算出十位上的數(shù)就行了，即公園的寬應(yīng)440，現(xiàn)在我們可以根據(jù)剛才的估算來總結(jié)一下步.1.估計(jì)是幾位.2.確定最高位上的數(shù)字(如百位3.確定下一位上的數(shù)字.(如十位4.依次類推，直到確定出個(gè)位上數(shù)，或者按要求精確到小數(shù)點(diǎn)后的某一.在以后的估算中我們就可按這樣的步驟進(jìn).看(題，先列出關(guān)系式.（設(shè)半徑為米則πx=800x=

800800

≈255.即x≈255因?yàn)?100，=10000，以x應(yīng)是兩位數(shù)，又因?yàn)?5=255，=256，所以x就比15大比16小，應(yīng)為15點(diǎn)幾所以應(yīng)為15米）在題目中要求誤差小于1，而不精確到1，所以15米和16米都滿足要求，即x應(yīng)為15米或16米二、議一議(1)下列計(jì)算結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交.

≈0.066；

3

≈96；

≈60.4(2)你能估算3的小嗎？誤差小于1).解）因?yàn)?.65=0.4225，0.66=0.4356而0.43大0.4225小于0.4356，以大于0.65小0.66，所以估算.（）2個(gè).因?yàn)?0的立方1000900比1000小，所以900的立方根應(yīng)比1000的方根小，即小于10，所以估算錯(cuò)誤（）3個(gè)錯(cuò).因?yàn)?0的平方3600，而2536于3600，所以比60小所以估算錯(cuò)誤.第2)小題請大家按總結(jié)的步驟.(1)先確定位數(shù)因?yàn)?的方為1，10的立方為，900于1小于1000所以應(yīng)是一位.(2)確定個(gè)位上數(shù)字因?yàn)?的方為729，所以個(gè)位的數(shù)字應(yīng)為三、例題講解［例本33頁1）通過估算，比較

51與22

的大小

分析：因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)的分母相同，所以只需比較分子即解：因?yàn)?＞即

)＞，以

＞，以

51.22

.［補(bǔ)例］已知

的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為b.求

a2a

的值.［補(bǔ)例］

已知

的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別為a和b，

ab

的值四、課堂練習(xí)(一隨堂練習(xí)(二)補(bǔ)