小學(xué)數(shù)學(xué)- 用比例解決問題教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《用比例解決問題》課標分析《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)?！蔽覀円獎?chuàng)設(shè)條件，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)；要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法應(yīng)用于生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓學(xué)生切實體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗到數(shù)學(xué)在生活的價值。教學(xué)用正比例解決問題，教材由張奶奶與李奶奶對話引出求水費的實際問題。為了加強學(xué)生知識間的聯(lián)系，教材先讓學(xué)生用算術(shù)方法來解決，然后學(xué)習(xí)用比例的知識來解答問題。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！队帽壤鉀Q問題》教材分析比例的應(yīng)用這部分分為三部分，第一部分是比例尺，第二部分是圖形的放大與縮小，這部分的內(nèi)容是第三部分，用比例解決問題，學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的意義，正比例反比例的意義。在小學(xué)階段，學(xué)生的解決問題比較凌亂的分散到各個年級的計算教學(xué)中，很少有單元進行整體的解決問題的教學(xué)，學(xué)生以前已經(jīng)會用算術(shù)方法解決此類型的問題，本節(jié)課讓學(xué)生用正比例來解決，這種正向思維和逆向思維的碰撞，也就是這節(jié)課的重點。使學(xué)生進一步熟練的判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解，也為中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)學(xué)科應(yīng)用題做較好的準備。同時，由于解答時用正反比例的意義來列式，也可以鞏固、加深和完善對所學(xué)簡易方程的認識。教學(xué)用正比例解決問題，教材由張奶奶與李奶奶對話引出求水費的實際問題。為了加強學(xué)生知識間的聯(lián)系，教材先讓學(xué)生用算術(shù)方法來解決，然后學(xué)習(xí)用比例的知識來解答問題。用比例知識解答的過程，教材完整的給呈現(xiàn)出來了，即設(shè)未知數(shù)、列方程解答。最后教材進行的拓展：讓學(xué)生想一想，如果知道水費怎樣求用水量。讓學(xué)生獨自的列式完整的用正比例數(shù)學(xué)解決問題，是本節(jié)課的教學(xué)難點。例6教學(xué)用反比例的意義解決問題，編排思路與例5相似，也是讓學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過的方法解答，讓后學(xué)習(xí)用比例的知識解答?！队帽壤鉀Q問題》學(xué)情分析用比例解決問題是學(xué)生在以前的教學(xué)中已經(jīng)接觸過，但主要是用歸一、歸總的方法來解決。本節(jié)課主要讓學(xué)生學(xué)會用比例解決。正比例反比例意義學(xué)生已經(jīng)理解并掌握，學(xué)生能根據(jù)數(shù)學(xué)描述正確的判斷是否成正反比例，但是把握的并不是特別準確，由于以前的教學(xué)中，過于重視乘除法意義的理解，而對一些基礎(chǔ)的數(shù)量關(guān)系沒有進行相關(guān)的訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生對于基礎(chǔ)的數(shù)量關(guān)系，如路程=速度×?xí)r間，總價=單價×數(shù)量這樣的關(guān)系能快速準確的判斷，但是對于并不常見的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生并不能很好的把握。這樣無形中就給本課的教學(xué)增加了難度。學(xué)生對于本節(jié)課的數(shù)學(xué)問題，能快速的用算術(shù)方法求出答案，對于用比例解決問題，學(xué)生從思維方式和書寫方式會覺得不是很適應(yīng)。用比例解決問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：知識與技能：1、使學(xué)生進一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解。2、學(xué)生能利用正反比例的意義解答比較簡單的生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。過程與方法：經(jīng)歷用比例知識解答問題的過程，體驗解決問題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維的能力。情感態(tài)度與價值觀:感受數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：掌握用比例知識解決的方法和步驟。教學(xué)難點：能夠正確分析題中的比例關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。1.師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪兩種比例？生：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例和反比例兩種比例。師:怎樣判斷兩種量是成正比例還是反比例？生：判斷兩種量之間的關(guān)系，首先要看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，若是，再看它們的比值（或積）是否一定，如果一定，則兩種量成正比例（或反比例）判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？（1）購買書的單價一定，總價和數(shù)量。（2）速度一定，路程和時間。（3）總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。3.揭示課題師：這節(jié)課，我們就應(yīng)用我們學(xué)過的比例的知識解決一些生活中的實際問題。（板書課題）二、創(chuàng)作情境，自主探究（一）用正比例的知識解決問題（探究例5，課件出示情境圖）1.理解題意師：看，張大媽和李奶奶在聊天，從她們的談話內(nèi)容中你獲得了哪些信息？（出示情境圖）學(xué)生理解題意，口述內(nèi)容。師：老師利用這些信息制作成了表格，已知什么條件，讓我們求什么？水費用水噸數(shù)張大媽28元8噸李奶奶？10噸生：已知條件：張大媽家用了8t水，水費是28元；李奶奶家用了10t水。要求問題：李奶奶家上個月的水費是多少錢？分析解答學(xué)生匯報解答方法。生：28÷8×10師：說一說每一步是求的什么？生:先求水的單價，再求李奶奶家10t水的水費。師：除了這種方法我們還可以用什么方法來解決了？生：比例探究新知師：大家想不想自己試一試用比例解決？學(xué)生獨立解答，實物投影展示學(xué)生作品（如下）解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。28：8＝χ：108χ＝28×10χ＝280÷8χ＝35答：李奶奶家上個月的水費是35元。師：說說你是怎樣想的？生：因為水的單價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

張大媽家用的總錢數(shù):張大媽家用水的噸數(shù)=李奶奶家用水的總錢數(shù)：李奶奶家用水的噸數(shù)。師：根據(jù)以上的分析怎么樣列比例？學(xué)生訴說，教師板演用正比例解決問題的過程師：這個結(jié)果正確嗎？你是怎么判斷的？（啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。）想一想你還能列出其它的比例式嗎？變式練習(xí)出示題目：王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？師：請同學(xué)們用比例的方法來試著解決這個問題。學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，并匯報。師：觀察這兩道題，你有什么發(fā)現(xiàn)？在學(xué)生的交流中逐步認識到這道題與例5相比，條件和問題改變了，但題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變。小結(jié)方法師：通過剛才的解題過程，你認為用正比例解決問題應(yīng)該怎樣解答？生：在解決問題的過程中，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)不變的量找出兩個相關(guān)聯(lián)，判斷它們是否成正比例，根據(jù)比值一定列出比例，解比例并檢驗作答。用反比例的知識解決問題（探究例6）出示題目：一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？了解題目條件與問題每天的用電量天數(shù)原來現(xiàn)在師：題目中哪個量是不變的？生：總用電量是不變的師：總用電量是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量得到的？成什么比例？生：每天的用電量和用電天數(shù)成反比例師：那你能用反比例知識解決嗎？生：獨立解決，并投影展示計算方法解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用X天。25X=100×5X=20生：當總的用電量一定時，用電時間與單位時間內(nèi)的用電量成反比例關(guān)系，也就是說，每天的用電量與用電天數(shù)的乘積相等。2．變式練習(xí)（課件出示：）現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天？師：會解決嗎？生：獨立解決，交流訂正。3．對比正比例、反比例解決問題的相同和不同師：通過這2個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題?，F(xiàn)在請同學(xué)們觀察例5和例6，說一說他們有什么相同和不同？比較以上兩題的異同點，使學(xué)生明確都是用比例的知識解決問題，不同點在于題中兩種量的關(guān)系不同，計算方法也就不相同。4.根據(jù)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認為用比例解決問題的過程應(yīng)該怎樣想，怎樣解答，可以歸納為哪幾個步驟？（組內(nèi)交流）三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知

1.用等式表示下列各題里的數(shù)量關(guān)系（1）一列火車3小時行駛150千米，用同樣的速度，8小時行駛400千米。（2）一批大米用容器相等的袋子裝，5袋裝250kg，30袋裝x千克。（3）一段路去時每小時行40km，6小時到達；返回時用了8小時，每小時行xkm。2.（1）修路隊3天修150米，照這樣的速度，再修10天，又修了多少米？（2）修路隊3天修150米，照這樣的速度，再修10天，共修了多少米？四、課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？用比例解決問題時要注意什么？《用比例解決問題》評測練習(xí)做一做（1）小明買4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？（2）學(xué)校小商店有兩種圓珠筆，小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少支？2，我能解決（用比例解答）a.某農(nóng)場要收割小麥140公頃，前3天收割了84公頃，照這樣計算，剩下的還要幾天才能收割完？b.每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘能完成計劃？c.小明家用收割機收割小麥。如果每小時收割0.3公頃，40小時能完成任務(wù)。（1）現(xiàn)在想用30小時收割完，那么每小時應(yīng)收割多少公頃？（2）每公頃產(chǎn)小麥8t，這塊地共產(chǎn)小麥多少噸？《用比例解決問題》效果分析學(xué)生學(xué)習(xí)效果評價記錄表

學(xué)生課堂表現(xiàn)評價量表

項目A級B級C級個人評價同學(xué)評價教師評價聽課情況認真聽課，沒有走神，講閑話等現(xiàn)象

聽課比較認真，偶爾有走神，講閑話等現(xiàn)象聽課不認真，走神、講閑話現(xiàn)象比較嚴重

發(fā)言情況積極舉手發(fā)言，并有自己的見解能舉手發(fā)言，答案中自己的思維較少很少發(fā)言，不表達自己的觀點

合作學(xué)習(xí)情況善于與人合作，虛心聽取別人的意見能與人合作，能接受別人的意見缺乏與人合作的精神，難以聽進別人的意見

課堂練筆情況認真迅速地完成練筆，書寫質(zhì)量高能完成練筆，速度比較慢或質(zhì)量一般不能完成練筆

我這樣評價自己：

伙伴眼里的我：

老師的話：

學(xué)生學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計評價方式評價內(nèi)容評價項目評價等級ABCD自評

對本節(jié)課知識的興趣濃厚較濃厚一般弱本節(jié)課獨立思考的習(xí)慣強較強中弱自信心體驗到學(xué)習(xí)成功的愉悅多較多一般少理解別人的思路,與同伴交流的意識好較好一般弱在知識、方法等方面獲得收獲的程度高較高一般低同伴互評本節(jié)課發(fā)言的次數(shù)

多

較多一般

少本節(jié)課發(fā)言的

質(zhì)量好較好一般差本節(jié)課課堂練習(xí)的正確性高較高一般低師評上課聽講的專心程度專注教好一般有時分心參與教學(xué)活動的程度高較高一般低課堂發(fā)言反映出的思維深度強較強一般弱課堂發(fā)現(xiàn)問題的角度

多較多一般少課堂發(fā)現(xiàn)問題的能力強較強一般弱評價說明在評價等級下，相應(yīng)的欄只選一項，打“

”

《用比例解決問題》課后反思

《用比例解決問題》這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正反比例的量的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運用。數(shù)學(xué)知識之間有著千絲萬縷的練習(xí)，新知的學(xué)習(xí)往往需要舊知或生活經(jīng)驗作支撐。本節(jié)課的設(shè)計在以下三個方面比較突出：1、聯(lián)系生活，舊知遷移。數(shù)學(xué)知識之間有著千絲萬縷的練習(xí)，新知的學(xué)習(xí)往往需要舊知或生活經(jīng)驗作支撐。所以在環(huán)節(jié)的設(shè)計上，我把“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”這一理念貫穿整個教學(xué)過程出示情境圖引出問題“李奶奶家的上個月的水費是多少？”后，引導(dǎo)學(xué)生用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時為幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中用比例解決問題的“檢驗”埋下伏筆。2、注重策略，解決問題。這節(jié)課，我先是調(diào)用學(xué)生原有的知識，用“歸一法”解決問題。之后，我激勵創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生嘗試利用比例的知識解決同一問題。這樣就給學(xué)生提供了較大的學(xué)習(xí)空間，學(xué)生可以選擇不同的策略去解決問題，體現(xiàn)了算法的多樣化。3、精心設(shè)計，