土的本構(gòu)關(guān)系

土的本構(gòu)關(guān)系第1頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六主要內(nèi)容軟土工程性質(zhì)地基處理基坑開挖樁基礎(chǔ)地基與基礎(chǔ)共同作用第2頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六軟土工程性質(zhì)

一、軟土一般工程特性

二、土的本構(gòu)關(guān)系

三、地基應(yīng)力與沉降

四、地基固結(jié)與流變五、地基承載力六、土坡穩(wěn)定與計(jì)算第3頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六討論◆解決巖土工程問題的程序1.針對工程要求，現(xiàn)場調(diào)查，搞清巖土工程條件。2.提出問題，抓主要的，并作一定簡化。3.確定數(shù)學(xué)模型及分析計(jì)算原理。4.獲取有關(guān)資料。5.選擇所用參數(shù)。6.加上工程經(jīng)驗(yàn)，作出判斷、預(yù)測、評價(jià)及處理方案。7.檢驗(yàn)及修正認(rèn)識(shí)。第4頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六二、土的本構(gòu)關(guān)系土的本構(gòu)關(guān)系又稱為本構(gòu)模型，即描述土的應(yīng)力－應(yīng)變－關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。土的關(guān)系很復(fù)雜，具有非線性、粘彈塑性，同時(shí)強(qiáng)度發(fā)揮程度、應(yīng)力歷史以及土的組成狀態(tài)和結(jié)構(gòu)等對其都有影響。目前，已建立的本構(gòu)模型很多，重要的有以下幾類：第5頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六1.彈性模型-----Winkler、彈性半空間、分層地基2.非線性彈性模型-----D-C3.彈塑性模型------劍橋4.粘彈性模型5.邊界面模型6.內(nèi)蘊(yùn)時(shí)間模型第6頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六（一）土體的變形特性1.非線性和非彈性2.塑性體積應(yīng)變和剪脹性3.塑性剪應(yīng)變4.硬化和軟化5.應(yīng)力路徑和應(yīng)力歷史對變形的影響6.中主應(yīng)力對變形的影響7.高固結(jié)壓力的影響8.各向異性第7頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六（二）非線性彈性地基模型具有代表性的鄧肯－張模型（Duncan-Changmodel，1970）（1）特點(diǎn)如圖a所示，實(shí)際上加荷路徑不等于卸荷路徑，為非彈性?，F(xiàn)假定卸荷路徑與加荷路徑相同，即與路徑無關(guān)，只考慮OA，認(rèn)為AB與OA重合，即為非線性。第8頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六圖a非線性彈性地基模型第9頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六（2）D-C模型的假設(shè)和表達(dá)式

Duncan-Chang(1970)根據(jù)Kondner的建議，假設(shè)在常規(guī)三軸試驗(yàn)條件下的加載和卸載應(yīng)力－應(yīng)變曲線均為雙曲線，并利用摩爾－庫侖準(zhǔn)則導(dǎo)出了非線性彈性地基模型的切線模量公式。第10頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六圖b雙曲線應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系第11頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六第12頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六（3）地基中任一點(diǎn)切線模量表達(dá)式（3）第13頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六①試驗(yàn)曲線f點(diǎn)為破壞點(diǎn)，則定義破壞比為：如圖c所示。（4）第14頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六圖c破壞時(shí)的偏應(yīng)力值第15頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六②由摩爾－庫侖準(zhǔn)則，破壞時(shí)可表示為函數(shù)：（5）第16頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六③根據(jù)Janbu（1963）建議，土體初始模量可表示為：（6）第17頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六(4)、(5)、(6)代入(3)得：（7）Rf、、k、n為確定Et的五個(gè)參數(shù)。第18頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六（4）D-C模型的切線泊松比方程應(yīng)用很少。（5）適用性和優(yōu)缺點(diǎn)①D-C模型適用于荷載不太接近破壞的條件下模型土的非線性情況。②優(yōu)點(diǎn)：該模型能用于上部結(jié)構(gòu)與地基基礎(chǔ)共同作用分析。③缺點(diǎn)：忽略了應(yīng)力路徑和剪脹性的影響。第19頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六（6）卸載和重復(fù)加載時(shí)彈性模量（8）第20頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六（三）彈塑性模型把總的變形分成彈性變形和塑性變形兩部分，用虎克定律求“彈變”，用塑性理論求“塑變”。對于塑性變形有三個(gè)假定：①破壞準(zhǔn)則和屈服準(zhǔn)則；②硬化規(guī)律；③流動(dòng)法則。第21頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六1.破壞準(zhǔn)則破壞準(zhǔn)則為判別破壞與否的標(biāo)準(zhǔn)。（1）Tresca（屈雷斯卡）準(zhǔn)則（2）Mises（米塞斯）準(zhǔn)則（3）Mohr-Coulomb（摩爾－庫侖）準(zhǔn)則（4）Lade-Duncan（拉德－鄧肯）準(zhǔn)則第22頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六2.屈服準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則為判別屈服與否的標(biāo)準(zhǔn)。屈服函數(shù)－屈服面－屈服準(zhǔn)則－硬化規(guī)律①帽子類模型－反映土的體積變形特性。②開口的錐形屈服面模型－反映塑性剪切變形③雙屈服面模型第23頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六3.硬化規(guī)律當(dāng)材料達(dá)到屈服后，屈服的標(biāo)準(zhǔn)要改變，隨什么而變，如何變化，即硬化規(guī)律。4.流動(dòng)準(zhǔn)則又稱正交定律，確定塑性應(yīng)變增量方向的的一條規(guī)定。即應(yīng)力狀態(tài)為時(shí)，產(chǎn)生的塑性應(yīng)變增量與通過該點(diǎn)的塑性勢面成正比關(guān)系，即：第24頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六第25頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六5.彈塑性矩陣6.模型舉例（1）劍橋模型（2）拉德模型（3）橢圓－拋物雙屈面模型（4）松岡元模型第26頁，共29頁，2023年，2月20日，星期六◆劍橋模型—Cambridgemodel

羅斯科(Roscoe)等（1958-1963）為正常固結(jié)粘土和弱