全國高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編：函數(shù)-2023修改整理

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一、挑選題

1．（2022年高考重慶卷（文））函數(shù)21

log(2)

y

x=

-的定義域為（）

A．(,2)-∞

B．(2,)+∞

C．(2,3)(3,)+∞U

D．(2,4)(4,)+∞U

【答案】C

2．（2022年高考重慶卷（文））已知函數(shù)3

()sin4(,)fxaxbxabR=++∈,2(lg(log10))5f=,則

(lg(lg2))f=（）

A．5-

B．1-

C．3

D．4

【答案】C

3．（2022年高考大綱卷（文））函數(shù)()()()-1

21log10=fxxfxx?

?=+

>???

的反函數(shù)（）A．

()1021xx>-B．()1

021

x

x≠-C．()21xxR-∈D．()210xx->【答案】A

4．（2022年高考遼寧卷（文））已知函數(shù)())

()21ln

1931,.lg2lg2fxxxff??

=+++=???

則（）

A．1-

B．0

C．1

D．2

【答案】D

5．（2022年高考天津卷（文））設(shè)函數(shù)22,()ln)3(xxgxxxxfe+-=+-=.若實數(shù)a,b滿足()0,()0fagb==,

則（）

A．()0()gafbf(1),則

（）

A．a(chǎn)>0,4a+b=0

B．a(chǎn)0,2a+b=0

D．a(chǎn)x時,x

xxf1

)(2+

=,則=-)1(f

（）

A．2

B．1

C．0

D．-2

【答案】D

15．（2022年高考廣東卷（文））函數(shù)

lg(1)

()1

xfxx+=

-的定義域是（）

A．(1,)-+∞

B．[1,)-+∞

C．(1,1)(1,)-+∞U

D．[1,1)(1,)-+∞U

【答案】C

16．（2022年高考陜西卷（文））設(shè)a,b,c均為不等于1的正實數(shù),則下列等式中恒成立的是（）

A．·logloglogaccbab=

B．·

loglologgaaabab=C．()log?lgologaaabcbc=

D．()loggogollaaabbcc+=+

【答案】B

17．（2022年高考山東卷（文））函數(shù)

1

()123

xfxx=-+

+的定義域為（）A．(-3,0]B．(-3,1]C．(,3)(3,0]-∞--UD．(,3)(3,1]-∞--U

【答案】A18．（2022年高考天津卷（文））已知函數(shù)()fx是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,)+∞單調(diào)遞增.若實數(shù)a

滿足212

(log)(log)2(1)faffa≤+,則a的取值范圍是（）

A．[1,2]

B．10,2??

???

C．1,22??????

D．(0,2]

【答案】C

19．（2022年高考湖南（文））函數(shù)f(x)=㏑x的圖像與函數(shù)g(x)=x2

-4x+4的圖像的交點個數(shù)為（）

A．0

B．1

C．2

D．3

【答案】C

20．（2022年高考課標(biāo)Ⅰ卷（文））已知函數(shù)22,0,()ln(1),0

xxxfxxx?-+≤=?+>?,若|()|fxax≥,則a的取值范圍是

（）A．(,0]-∞

B．(,1]-∞

C．[2,1]-

D．[2,0]-

【答案】D;

21．（2022年高考陜西卷（文））設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),則對隨意實數(shù)x,y,有（）

A．[-x]=-[x]

B．[x+

12]=[x]C．[2x]=2[x]D．1

[][][2]2

xxx++=【答案】D

22．（2022年高考安徽（文））函數(shù)()yfx=的圖像如圖所示,在區(qū)間

[],ab上可找到(2)nn≥個不同的數(shù)

12,,,nxxxL,使得

1212()()()

nn

fxfxfxxxx===

L,則n的取值范圍為（）A．{}2,3

B．{}2,3,4

C．{}3,4

D．{}3,4,5

23．（2022年高考湖北卷（文））

小明騎車上學(xué),開頭時勻速行駛,途中因交通阻塞停歇了一段時光,后為了趕時

間加迅速度行駛.與以上大事吻合得最好的圖象是

【答案】C

24．（2022年高考湖南（文））已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于

（）

A．4

B．3

C．2

D．1

【答案】B

二、填空題

25．（2022年高考安徽（文））定義在R上的函數(shù)()fx滿足(1)2()fxfx+=.若當(dāng)01

x≤≤時.()(1)fxxx=-,

則當(dāng)10x-≤≤時,()fx=________________.

【答案】(1)

()2

xxfx+=-

26．（2022年高考大綱卷（文））設(shè)

()[)()21,3=fxxfx∈是以為周期的函數(shù)，且當(dāng)初，____________.

【答案】-1

27．（2022年高考北京卷（文））函數(shù)f(x)=12log,12,

1xxxx≥????,則11

()[]32

sa在區(qū)間，上單調(diào)遞增，故11

1111()[]32

3

33220

sa在區(qū)間，上最小值為s()=，最大值為s()=

34．（2022年高考安徽（文））設(shè)函數(shù)

22()(1)fxaxax=-+,其中0a>,區(qū)間{}|()0Ixfx=>.

(Ⅰ)求I的長度(注:區(qū)間(,)αβ的長度定義為βα-;

(Ⅱ)給定常數(shù)()0,1k∈,當(dāng)11kak-≤≤+時,求I長度的最小值.

【答案】解:(1)令2

()-10fxxaax??=+=??（）

解得10x=221axa=

+2|01aIxxa?

?∴=+,則01a<<故I關(guān)于a