機械設(shè)計第九版課后習(xí)題標(biāo)準(zhǔn)答案

第三章機械零件的強度

習(xí)題答案

3-1某材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限?！?180MPa,取循環(huán)基數(shù)M=5xl()6,機=9,試求循環(huán)次數(shù)N

分別為7000、25000、620000次時的有限壽命彎曲疲勞極限。

=180x9=373.6MPa

7xl03

5X1()6

=180x?,=324.3MPa

2.5xlO4

言和=227.0MPa

180x9

3-2已知材料的力學(xué)性能為?=260MPa,a,,=170MPa,丸=0.2,試?yán)L制此材料的簡化的等壽命壽

命曲線。

［解］A(0,170)C(260,0)

,2(7,—(7

?/<p=--------------n

?<7

2cr.

<r0=---------

1+B

2x170

=283.33MPa

1+0.2

得D.(283.3%,283.3%),即D(141.67,141.67)

根據(jù)點4(0,170),C(260,0),D(141.67,141.67)按比例繪制該材料的極限應(yīng)力圖如下圖所示

3-4圓軸軸肩處的尺寸為：D=72mm,d=62mm,r=3mm。如用題3?2中的材料，設(shè)其強度極限(5B=420MPa,

精車，彎曲，夕q=l,試?yán)L制此零件的簡化等壽命疲勞曲線。

D543

［解］因上=￡2=1.2,Lr=3=o.o67,查附表3-2,插值得a〃=L88,查附圖3-1得/=0.78,將

d45d45

所查值代入公式，即

k0=1+4幾-1)=1+0.78乂(1.88—1)=1.69

查附圖3-2,得％=0.75；按精車加工工藝，查附圖3-4,得兒=0.91,已知凡=1,則

A(0,17%35)4260,0),￡>(141,67,14135)

根據(jù)A(0,72.34),C(260,0),0(141.67,60.29)按比例繪出該零件的極限應(yīng)力線圖如下圖

3-5如題3-4中危險截面上的平均應(yīng)力%,=20MPa,應(yīng)力幅%=20MPa,試分別按①r=C②%,=C,

求出該截面的計算安全系數(shù)S0.。

［解］由題3-4可知心=170MPa,4=260MPa,玄=0.2,K,=2.35

(1)r-C

工作應(yīng)力點在疲勞強度區(qū)，根據(jù)變應(yīng)力的循環(huán)特性不變公式，其計算安全系數(shù)

Ka.,+(Po-2.35x30+0.2x20

<7a<7m

(2)(Jm=C

工作應(yīng)力點在疲勞強度區(qū)，根據(jù)變應(yīng)力的平均應(yīng)力不變公式，其計算安全系數(shù)

C=%+((—我卜=170+(2.35—0.2,)x20

K,?+0)2.35x(30+20)

第五章螺紋連接和螺旋傳動

習(xí)題答案

5-1分析比較普通螺紋、管螺紋、梯形螺紋和鋸齒形螺紋的特點，各舉一例說明它們的應(yīng)用

螺紋類型特點應(yīng)用

普通螺紋牙形為等力三角形，牙型角600,內(nèi)外螺紋旋合后留有徑向一般聯(lián)接多用粗牙螺紋，細牙螺紋常

間隙，外螺紋牙根允許有較大的圓角,以減少應(yīng)力留集中。用于細小零件、薄壁管件或受沖擊、

同一公稱直徑按螺距大小，分為粗牙和細牙：細牙螺紋升角振動和變載荷的連接中，也可作為微

小，自鎖性較好，搞剪強度高,但因牙細在耐磨，容易滑扣調(diào)機構(gòu)的調(diào)整螺紋用

管螺紋牙型為等腰:.角形，牙型角管聯(lián)接用細牙普通螺紋薄壁管件

55o.內(nèi)外螺紋旋合后無徑向非螺紋密封的55。圓柱管螺紋管接關(guān)、旋塞、閥門及其他附件

間隙,牙頂有較大的圓角用螺紋密封的55。陰錐管螺紋管子、管接關(guān)、旋塞、閥門及其他螺

紋連接的附件

米制錐螺紋氣體或液體管路系統(tǒng)依我螺紋密封的

聯(lián)接螺紋

梯形螺紋牙型為等腰梯形，牙側(cè)用3o.內(nèi)外螺紋以錐面巾緊不易松動,最常用的傳動螺紋

工藝較好，牙根強度高，對中性好

鋸齒形螺牙型不為等腰梯形，工作面的牙側(cè)角3o,非工作面的牙側(cè)角只能用于單向受力的螺紋聯(lián)接或螺旋

紋30。,外螺紋牙根有較大的圓角，以減少應(yīng)力集中.內(nèi)外螺傳動，如螺旋壓力機

紋旋合后，大徑處無間隙，便于時中.兼有矩形螺紋傳動效

率高和梯形螺紋牙根旨度高的特點

5-2將承受軸向變載荷的聯(lián)接螺栓的光桿部分做得細些有什么好處？

答：可以減小螺栓的剛度，從而提高螺栓聯(lián)接的強度。

5-3分析活塞式空氣壓縮氣缸蓋聯(lián)接螺栓在工作時的受力變化情況，它的最大應(yīng)力，最小應(yīng)力如何得出？

當(dāng)氣缸內(nèi)的最高壓力提高時，它的最大應(yīng)力，最小應(yīng)力將如何變化？

［解］

F=P^D2fz,月=穌+三t=1.3月

最大應(yīng)力出現(xiàn)在壓縮到最小體積時，最小應(yīng)力出現(xiàn)在膨脹到最大體積時。當(dāng)汽缸內(nèi)的最高壓力提高時，它

的最大應(yīng)力增大，最小應(yīng)力不變。

5-4圖549所示的底板螺栓組聯(lián)接受外力FE作用在包含x軸并垂直于底板接合面的平面內(nèi)。試分析底板

螺栓組的受力情況，并判斷哪個螺栓受力最大？堡證聯(lián)接安全工作的必要條件有哪些？

圖5-49底板螺栓組連接

5-5圖5-49是由兩塊邊板和一塊承重板焊接的龍門起重機導(dǎo)軌托架。兩塊邊板各用4個螺栓與立柱相連接,

托架所承受的最大載荷為20kN,載荷有較大的變動。試問：此螺栓連接采用普通螺栓連接還是錢制孔用

螺栓連接為宜？為什么？Q2I5,若用M6X40較孔用螺栓連接，已知螺栓機械性能等級為8.8,校核螺栓

連接強度。

［解I采用較制孔用螺栓連接為宜

因為托架所受的載荷有較大變動，錢制孔用螺栓連接能精確固定被連接件的相對位置，并能承受橫

向載荷，增強連接的可靠性和緊密性，以防止受載后被連接件間出現(xiàn)縫隙或發(fā)生相對滑移，而普通螺栓連

接靠結(jié)合面產(chǎn)生的摩擦力矩來抵抗轉(zhuǎn)矩，連接不牢靠。

(1)確定M6X40的許用切應(yīng)力［T］

由螺栓材料Q215,性能等級8.8,查表5-8,可知。J=640MPa,查表5-10,可知=3.5~5.0

_640_

=(182.86-128)MPa

3.5~5.0

C640

[%]===—=426.67MPz

0spi”

(2)螺栓組受到剪力尸和力矩(T=FL),設(shè)剪力F分在各個螺栓上的力為F,，轉(zhuǎn)矩T分在各個螺

栓上的分力為F,,各螺栓軸線到螺栓組對稱中心的距離為r,即r=一I,。一=75，5mm

’2cos45°

F.=-F=-x20=2.5kN

88

廠FL20x300x10-3

卜—___=______________=5V2kN

j8r8X75V2X10-3

由圖可知，螺栓最大受力

Fmax=J耳2+/2+2耳.cos。=J2.52+(5行1+2x2.5x5行xcos45°=9.015kN

型”工=3i9〉m

%。2^x(6xlO-92

F_9.015xlQ3

maK=131.8<[叫

%_3-3

d0Lmm.~6xlOxll.4xlO

故M6X40的剪切強度不滿足要求，不可靠。

5-6已知一個托架的邊板用6個螺栓與相鄰的機架相連接。托架受一與邊板螺栓組的垂直對稱軸線相平行、

距離為250mm、大小為60kN的載荷作用。現(xiàn)有如圖5-50所示的兩種螺栓布置形式，設(shè)采用較制孔用螺栓

連接，試問哪一種布置形式所用的螺栓直徑最??？為什么？

［解］螺栓組受到剪力F和轉(zhuǎn)矩，設(shè)剪力F分在各個螺栓上的力為工，轉(zhuǎn)矩T分在各個螺栓上的分力為F.

(a)中各螺栓軸線到螺栓組中心的距離為r,即廠125mm

:.F：=-^=-x60=10kN

'66

FL_60x250xlOY

=20kN

6r6x125x10-3

由(a)圖可知，最左的螺栓受力最大4ax=耳+%=10+20=30kN

(b)方案中

F.=-F=-x60=10kN

’66

60X250X10-3X125|+1252xlO-3

FL"_______________W2J

F/用囁一

=24.39kN

/max-6P2卜(1打+4乂(茨+1252fOY

i=l

由(b)圖可知，螺栓受力最大為

22

尺小=J4鳥2+2耳鳥cos?=10+(24.39y+2xl0x24.39x=33.63kN

筆可知采用(。)布置形式所用的螺抽徑較小

二由4>

中］

5-9受軸向載荷的緊螺栓聯(lián)接，被聯(lián)接鋼板間采用橡膠墊片。已知螺栓預(yù)緊力Fo=15000N,當(dāng)受軸向工作載

荷F=10000N時，求螺栓所受的總拉力及被聯(lián)接件之間的殘余預(yù)緊力。

采用橡墊片密封，取螺栓的相對剛度一&—=0.9螺栓的總拉力：K=溫+—9—f=24000N

CB+GwCB+CM

殘余預(yù)緊力為：F,=F2-F=14000N

5-10圖5-24所示為一汽缸蓋螺栓組聯(lián)接。已知汽缸內(nèi)的工作壓力

P=0-1MPa,缸蓋與缸體均為鋼制，直徑D1=350mm,D2=250mm.

上、下凸緣厚均為25mm.試設(shè)計此聯(lián)接。

解（1）確定螺栓數(shù)Z和直徑di

查教材5-5,螺栓間距4Y7d,取to=6d,取z=12,則螺栓間距”

1==92mm"

0Z

螺栓直徑d=t0/6=92/6=15.33噸取d=16iran.，

（2）選擇螺栓性能等級。選擇螺栓性能等級為8.8級，查教材表5-8提,，

%-300MPafa5=640MPa/

（3）計算螺栓上的載荷，作用在氣缸上的最大壓力氣和單個螺栓上的工作載荷F分別為，

F=^=—p^l3631N

s4

F

尸=工=6136m

z

取殘余預(yù)緊力Fl=l.5F,由教材公式Z（5-15）,螺栓的總載荷口

F2=F1+F=2.5F=2.5*6136=15340M

（4）許用應(yīng)力。按不控制預(yù)緊力確定安全系數(shù)，查教材表5-10,取SF,許用拉應(yīng)力〃

［司=三二160加上評

S

（5）驗算螺栓的強度。查手冊，螺栓的大徑#16皿小徑dl=13.8351m取螺栓公稱長度l=70m.

由教材公式（5-19）,螺栓的計算應(yīng)力02=小1=132.7加外〈。?

利

滿足強度條件。螺栓的標(biāo)記為GB/T5782-86M16x70,螺栓數(shù)量z=12.“

第六章鍵、花鍵、無鍵連接和銷連接

習(xí)題答案

6-3在一直徑d=80mm的軸端，安裝一鋼制直齒圓柱齒輪(如下圖)，輪轂寬度L=/.5d,工作時有輕

微沖擊。試確定平鍵的尺寸，并計算其允許傳遞的最大扭矩。

L

［解1根據(jù)軸徑d=80mm,查表得所用鍵的剖面尺寸為b=22mm,/z=14mm

根據(jù)輪轂長度L'=1.5d=1.5x80=120mm

取鍵的公稱長度L=90mm

鍵的標(biāo)記22x90GBl096-79

鍵的工作長度為/=L-^=90-22=68mm

h

鍵與輪轂鍵槽接觸高度為^=-=7mm

2

根據(jù)齒輪材料為鋼，載荷有輕微沖擊，取許用擠壓應(yīng)力=

27X1()3

根據(jù)普通平鍵連接的強度條件公式％,=<kJ

kid

變形求得鍵連接傳遞的最大轉(zhuǎn)矩為

&/啊,]7x68x80x110

=2094N-m

20002000

第八章帶傳動

習(xí)題答案

8-1V帶傳動的〃1=1450〃01由，帶與帶輪的當(dāng)量摩擦系數(shù)￡=0.51,包角以=180°,初拉力

1=360N。試問：（1）該傳動所能傳遞的最大有效拉力為多少？（2）若dsulOOmm,其傳遞的最大

轉(zhuǎn)矩為多少？（3）若傳動效率為0.95,彈性滑動忽略不計，從動輪輸出效率為多少？

1———1——L

/、fai0.51^

［解］（1）工,=2紇一v=2x360x—=478.4N

］+西1+7^

⑵T=Fec}=478.4x100；°一=23.92N?mm

?〃

1000x60x1000

478.4x1450x3.14x100…

---------------------x0.95

1000x60x1000

3.45kW

8-2V帶傳動傳遞效率P=7.5kW,帶速v=10m/s,緊邊拉力是松邊拉力的兩倍，即片=入，試求緊

邊拉力6、有效拉力尼和初拉力得。

［解］

1000

1000P1000x7.5

=750N

V10

???￡.=片—弱且

￡=2工=2x750=1500N

???丹=4+爭

=F—-^=1500-^=1125N

°'22

8-4有一帶式輸送裝置，其異步電動機與齒輪減速器之間用普通V帶傳動，電動機功率P=7kW,轉(zhuǎn)速

n,=960r/min,減速器輸入軸的轉(zhuǎn)速％=330r/min,允許誤差為±5%,運輸裝置工作時有輕度沖擊,

兩班制工作，試設(shè)計此帶傳動。

［解］（1）確定計算功率

由表8-7查得工作情況系數(shù)KA=1.2,故

^a=^AP=1.2x7=8.4kW

（2）選擇V帶的帶型

根據(jù)匕、%,由圖8-11選用B型。

（3）確定帶輪的基準(zhǔn)直徑4/,并驗算帶速v

①由表8-6和8-8,取主動輪的基準(zhǔn)直徑4“=180mm

②驗算帶速v

71x180x960

v==9.043fii/s

60x100060x1000

,.,5m/s<v<30m/s

.??帶鋪合適

③計算從動輪的基準(zhǔn)直徑

,180x960x(1-0.05)

da,=di-----L=-------------i--------L=497.45mm

d2

n2330

（4）確定V帶的中心距。和基準(zhǔn)長度人

①由式0.7（4^+dd2）4ao42（處1+4/2），初定中心距。（）=550mm。

②計算帶所需的基準(zhǔn)長度

。2%+、團

24ao

=2x550+二（180+500）+（5°°一8°）-

24x550

?2214mm

由表8-2選帶的基準(zhǔn)長度4=2240mm

③實際中心距a

L-L__2240-2214

a?a+-d-----d0=550n+----------------=563mm

°（）22

中心距的變化范圍為550?630mm。

（5）驗算小帶輪上的包角四

573°573°

?,=180°—（小2—41）"—=180°—（500—180）^-a147°290°

a563

故包角合適。

（6）計算帶的根數(shù)z

①計算單根V帶的額定功率Pr

由44=180mm和〃]=960m/s,查表8-4a得乙亡3.25kW

根據(jù)々=960111/5/=篝=2.9和8型帶，查表彳則=0.303kW

查表8-5得k?=0.914,表8-2得1^=1,于是

5=(4+M)K?k.=(3.25+0.303)x0.914xl=3.25kW

②計算V帶的根數(shù)z

z=&=里=2.58

Pr3.25

取3根。

（7）計算單根V帶的初拉力的最小值（IL

由表8-3得B型帶的單位長度質(zhì)量q=018kg/m,所以

(25-勺以(2.5-0.914)x8.4

（*=50）+qv2=500x+0.18x9.04322=283N

k?zv0.914x3x9.0432

(8)計算壓軸力

F=2z(K).sin^-=2x3x283xsin-=1628N

p\u/min22

(9)帶輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(略)

第九章鏈傳動

習(xí)題答案

9-2某鏈傳動傳遞的功率P=lkW,主動鏈輪轉(zhuǎn)速％=48r/min,從動鏈輪轉(zhuǎn)速〃2=14r/min,載荷平

穩(wěn)，定期人工潤滑，試設(shè)計此鏈傳動。

［解］（1）選擇鏈輪齒數(shù)

取小鏈輪齒數(shù)Z|=19,大鏈輪的齒數(shù)z2=%=以4=竺x19=65

n214

（2）確定計算功率

由表9-6查得KA=LO,由圖9-13查得K：=1.52,單排鏈，則計算功率為

匕,=K.K/=1.0x1.52xl=1.52kW

（3）選擇鏈條型號和節(jié)距

根據(jù)匕,=1.52kW及々=48r/min,查圖9-11,可選16A,查表9-1,鏈條節(jié)距p=25.4mm

（4）計算鏈節(jié)數(shù)和中心距

初選中心距%=(30~50)p=(30~50)x25.4=762~1270mm。取ao=9OOmm,相應(yīng)的鏈

長節(jié)數(shù)為

32:號+Z2-ZIY上

旬

2兀）

，

節(jié)254

c90019+65X

2x----+------+9O

25.422K)0

取鏈長節(jié)數(shù)4=114節(jié)。

查表9-7得中心距計算系數(shù)工=0.24457,則鏈傳動的最大中心距為

a=f\p\2Lp-(z,+z2)\=0.24457x25.4x[2xll4-(19+65)]?895mm

（5）計算鏈速v,確定潤滑方式

〃[Z]〃_48x19x25.4

?0.386m/s

60x1000-60x1000

由u=0.386m/s和鏈號16A,查圖9-14可知應(yīng)采用定期人工潤滑。

（6）計算壓軸力Q

有效圓周力為F=100^=1000—!—?259N

'v0.386

鏈輪水平布置時的壓軸力系數(shù)長尸,=1.15,則壓軸力為gaK匕4=L15x2591a2980N

9-3已知主動鏈輪轉(zhuǎn)速勺=850r/min,齒數(shù)z1二21,從動鏈齒數(shù)z?=99,中心距Q=900mm,滾子

鏈極限拉伸載荷為55.6kN,工作情況系數(shù)KA=1,試求鏈條所能傳遞的功率。

［解］由6m=55.6kW,查表9-1得〃=25.4mm,鏈型號16A

根據(jù)〃=25.4mm,n,=850r/min,查圖9-11得額定功率R.=35kW

由Z1=21查圖9-13得￡=145

且KA=1

P35

P<—J=——=24.14kW

KAK:1X1.45

第十章齒輪傳動

習(xí)題答案

10-1試分析圖10-47所示的齒輪傳動各齒輪所受的力（用受力圖表示各力的作用位置及方向）。

補充題：如圖（b）,已知標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪"=5,Z］=20*2=50,⑦夫=0.3,72=4xl0>N,mm,標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪

根〃=6*3=24,若中間軸上兩齒輪所受軸向力互相抵消，夕應(yīng)為多少？并計算2、3齒輪各分力大小。

［解］（1）齒輪2的軸向力:

.2T2A

=-彳

Fa2=tanasin①=——-tanasin--------c-tanasin(52

-dm1-77/(1-0.50^)z2

齒輪3的軸向力:

27；27；27；

心=耳3tan4=34an夕=7~ytanQ=—"sin"

&(色幺］,nnz3

(cosAJ

??工2=工3，。=20°,3=T3

2T

—彳------------r-tanasinb

m(l-0.5^)z2

mztanasin當(dāng)

即sin￡=tt3

77/(1-0.50^)z2

<z50__

由tan①==9=——=2.5/.sin<5=0.928cos<5=0.371

242022

mztanasin打6x24xtan20°x0.928

sin夕=n3=0.2289

m(l-O.50jz25x(1-0.5x03)x50

即夕=13.231°

(2)齒輪2所受各力：

5

r.2*27^2x4x10QM

FQ=-----=-z------------r—=—z--------------r------=3.765xlONNT=3.765kN

△dm,根(1—0.50R%25x(l-0.5x0.3)x50

33

Fr2=FI2tanacos<52=3.765xlOxtan20°x0.371=0.508xlON=0.508kN

33

Fa2=Ft2tanasine=3.765x10xtan20°x0.928=1.272xION=1.272kN

工,二J—%.

cosacos20°

齒輪3所受各力：

OTOTOT?X4X105

3

&=7~=--cosp=-------------cosl3.231°=5.408xl0N=5.408kN

d(mnz3\mltz36x24

(cos.J

3

Fr3=%tan%=5.408x1()"tan2()。=2Gx10N=2.022kN

cos/?cos12.3210

門「clcc,八35.408x1()3xtan20°…、丁…

F.=Ft.tanB=5.408x10xtan--------------------------=1.272x10N=1.272kN

“3"產(chǎn)cos12.321°

3.765xlO3

5.889xl03N=5.889kN

cos怎cos/?cos20°cosl2.3210

10-2如圖，ABC的材料為中碳鋼調(diào)制，其硬度：齒輪A為240HBS,B:260HBS,C220HBS,試確定齒輪

B的許用接觸應(yīng)力口〃]和許用彎曲應(yīng)力口".假定：1）齒輪B為“惰輪”（中間輪）齒輪A為主動輪，齒

輪C為從動輪，設(shè)長硒=長版=1；2）齒輪8為在主動輪，齒輪A和齒輪C均為從動，設(shè)KFN=KHN=\

10-2解（I）齒輪A為主動倫，齒輪B為“儕輪”，也就是說齒輪B既是主動輪

又是從動輪.當(dāng)齒輪B與主動輪A哂合時，工作黃面是王側(cè)，當(dāng)齒輪B與從動輪

C哨合時，工作齒而是另一1??對于一個輪齒來講.是雙齒面工作雙齒曲爻栽，

彎業(yè)應(yīng)力是對稱循環(huán)，接觸力是豚動循環(huán)，取

*=15.邑…

查教材四10-21（d）得接艇戰(zhàn)芬強度極型應(yīng)力--610”a”

/教材圖10-20（c）得%

則其彎曲廢芳視應(yīng)力及許用應(yīng)力分別為“

.07%?.315M自

二必且二11610M

S”

[orz]=^2*^-x2103^2

S,

⑵管輪B為主動槍,A和C同為從動輪時，位輪B推動齒輪A和C的工作齒面

為同一齒邸面，故彎曲應(yīng)力和接觸應(yīng)力均為脈動循環(huán).仍取~

Sr-15%=1，

接觸及勞強度物限仍為6d-610M以~

彎觸疲勞極限應(yīng)力=450心”

則其許用應(yīng)力分別為，

9*]=K咤0-61GMPa

對,

[0>]?B3gMPa

10-3對于做雙向傳動的齒輪來說，她的齒面接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力各屬于什么循環(huán)特性？在做強度計算

時應(yīng)怎么考慮？

10-3答I街而接觸應(yīng)力是脈動循環(huán)，齒根彎曲應(yīng)力是對稱循環(huán).在作彎曲強度

計算時，應(yīng)將圖中查出的極限應(yīng)力值乘以0.7.

10-4齒輪的精度等級與齒輪的選材及熱處理方法有什么關(guān)系？

10-4答上一般齒輪材料主要選用徽輛（碟例或全金捌）?對于精度要求較低的

齒輪，將齒輪毛坯經(jīng)正火或調(diào)質(zhì)處理后切火即為成，這時精度可達8級，秫切合

金剛主要站滲破后部火，最后進行滾黃箸精加工，其精度可達7,6級就域5級.

對于尺寸較大的齒輪，可適用的鋪或球黑幫鐵，正火后切齒也可達8級精度.

10-5要提高齒輪的抗彎疲勞強度和齒面抗點蝕能力有那些關(guān)系措施？

提高輪齒抗彈疲勞施度的措施m增大齒根過渡?到用半件，消除加工刀痕，可降

低齒根應(yīng)力集中;增大釉和支承的則度，可減小齒面局部受我：采取合適的熱處

理方法使輪世部同行足夠的韌性；在齒根部進行噴丸、滾田等滾面強度，降低齒

輪表面粗糙度，齒輪采用正變位等。

提高齒面抗點蝕能力的措施有：提高齒面硬度：降低表面粗桎度：增大潤滑油

粘度;提高加工、發(fā)裝精度以減小動投荷；在許可范圍內(nèi)采用較大變位系數(shù)正

傳動.可增大齒輪傳動的綜介曲率半徑.

10-6設(shè)計銃床中的一對圓柱齒輪傳動，已知4=7.5kW,4=1450r/min,4=26*2=54,壽命

L.=1200（h,小齒輪相對其軸的支承為不對稱布置，并畫出大齒輪的機構(gòu)圖。

［解］（1）選擇齒輪類型、精度等級、材料

①選用直齒圓柱齒輪傳動。

②銃床為一般機器，速度不高，故選用7級精度（GB10095-88）。

③材料選擇。由表10T選擇小齒輪材料為40Cr（調(diào)質(zhì)），硬度為280HBS,大齒輪材料為45剛（調(diào)

質(zhì)），硬度為240HBS,二者材料硬度差為40HBS。

（2）按齒面接觸強度設(shè)計

1）確定公式中的各計算值

①試選載荷系數(shù)g=1.5

②計算小齒輪傳遞的力矩

5

T95.5x105《95.5X10X7.5

T.-----------L=------------=49397N?mm

41450

③小齒輪作不對稱布置，查表10-7,選取。4=1.0

④由表10-6查得材料的彈性影響系數(shù)ZE=189.8MPa2

⑤由圖10-21d按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強度極限。用仙=600MPa；大齒輪的接觸疲勞

強度極限amim2=550MPa。

z54

⑥齒數(shù)比?=^=—=2.08

Z[26

⑦計算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)

N1=60=60x1450x1x12000=1.044xl09

N、1.044x1()9

=0.502xlO9

~u~-2.08

⑧由圖10-19取接觸疲勞壽命系數(shù)KHN\=0.98,5=1.0

⑨計算接觸疲勞許用應(yīng)力

取失效概率為1%,安全系數(shù)S=1

[]=%]小=898x600=588MPa

LWJ|S1

[]=一M2°"同2=103x550=p

LHJ2s1

2）計算

①計算小齒輪分度圓直徑4t,代入卜〃]中較小值

公N2.32:叵五/f=2%叵國1嗎呵

=53.577mm

口①duV12.08<566.5J

②計算圓周速度u

1y叫"3.14x53.577x1450

=4.066n/s

-60x100060x1000

③計算尺寬6

b="it=1x53.577=53.577mm

④計算尺寬與齒高之比2

h

”=%=53?577一=2.061mm

'426

h-2.25mt=2.25x2.061=4.636mm

b53.5771[=

—=-----=1l.DO

h4.636

⑤計算載荷系數(shù)

根據(jù)y=4.066m/s,7級精度，查圖10-8得動載荷系數(shù)K?=1.2

直齒輪，KH“=KF“=1

由表10-2查得使用系數(shù)長4=1.25

由表10-4用插值法查得K即=1.420

由2=11.56,K型=1420,查圖10-13得K"=1.37

h

故載荷系數(shù)K=KAKvKHaK,^=1.25X1.2X1X1.420=2.13

⑥按實際的載荷系數(shù)校正所算的分度圓直徑

互=53.577xj生=60.22

4=4年

K,1.5

⑦計算模數(shù)〃?

機=心=處絲=2.32mm

Z126

取〃？=2.5

⑧幾何尺寸計算

分度圓直徑：4=叱］-2.5x26=65mm

d2=mz2=2.5x54=135mm

4+4654_135

中心距：

~T~~~2~100mm

確定尺寬:

z\2

2KT、w+1(2.5Z1

b7>----!-------------F

d；"I卜],

2x2.13x493972.08+1(2.5x189.8

=_______________x_______x__________=51.74mm

6522.08I566.5

圓整后取〃2=52mm,b}=57mm。

(3)按齒根彎曲疲勞強度校核

①由圖10-20c查得小齒輪的彎曲疲勞強度極限c陽=500MPa；大齒輪的彎曲疲勞強度極限

aFF2=380MPa。

②由圖10T8取彎曲疲勞壽命K-M=0.89,KFN2=0.93。

③計算彎曲疲勞許用應(yīng)力

取彎曲疲勞安全系數(shù)S=L4

[]=KFNEFEI="江0()=317.86MPz

LFI'S1.4

[]KFN20FE2=S93X5()°=252.43Mp￡

LRJ2S1.4

④計算載荷系數(shù)

K=KAKvKFaK^=1.25x1.2x1x1.37=2.055

⑤查取齒形系數(shù)及應(yīng)力校正系數(shù)

由表10-5查得Y,.=2.6Y=2.304

rdlFra2

K.=1.595K.=1.712

⑥校核彎曲強度

根據(jù)彎曲強度條件公式(7尸=也％匕4[%?]進行校核

aa

ba}m

25y2x2.055x49397

SalX2.6x1.595=99.MMPg

bdAm“52x65x2.5

2x2.055x49397

2KT、VYX2.3x1.712=94.61MPwbJ

□bd〃Fa2必52x65x2.5

所以滿足彎曲強度，所選參數(shù)合適。

10-7某齒輪減速器的斜齒輪圓柱齒輪傳動，已知勺=750r/min,兩齒輪的齒數(shù)為

Z1=24,z2=108,=9°22',=6mm,b=160mm,8級精度，小齒輪材料為38SiMnMo（調(diào)質(zhì)），

大齒輪材料為45鋼（調(diào)質(zhì)），壽命20年（設(shè)每年300工作日），每日兩班制，小齒輪相對其軸的支承為對

稱布置，試計算該齒輪傳動所能傳遞的功率。

[解]（1）齒輪材料硬度

查表10-1,根據(jù)小齒輪材料為38SiMnMo（調(diào)質(zhì)），小齒輪硬度217~269HBS,大齒輪材料為45

鋼（調(diào)質(zhì)），大齒輪硬度217~255HBs

（2）按齒面接觸疲勞硬度計算

丁《①聲就u（\aH]Y

2KM+l[ZHZE）

①計算小齒輪的分度圓直徑

zm_24x6

}tl=145.95mm

cos4-cos9022'

②計算齒寬系數(shù)

③由表10-6查得材料的彈性影響系數(shù)ZE=189.8MPa"由圖10-30選取區(qū)域系數(shù)Z”=2.47

④由圖10-21d按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強度極限=730MPa：大齒輪的接觸疲

勞強度極限a〃um2=550MPa。

⑤齒數(shù)比u=^=—=4.5

424

⑥計算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)

M=60〃.=60x750xlx300x20x2=5.4xl08

25.4xlQ8

=1.2xl08

u4.5

⑦由圖10T9取接觸疲勞壽命系數(shù)長研1=1曲小網(wǎng)2=1-1

⑧計算接觸疲勞許用應(yīng)力

取失效概率為1%,安全系數(shù)S=1

[]=104x730=759.2MPa

Ls1

[。江居2.J-X550=605MPZ

S1

⑨由圖10-26查得%?=0.75,%2=0S8,則%=%1+%2=163

⑩計算齒輪的圓周速度

3.14x145.95x750

=5.729m/s

60x100060x1000

?計算尺寬與齒高之比2

h

3￡=145.95xcos9022'=6nm

"%

Z126

h-2.25/〃,“=2.25x6=13.5mm

b160

=11.85

h115

。計算載荷系數(shù)

根據(jù)v=5.729m/s,8級精度，查圖10-8得動載荷系數(shù)Kr=1.22

由表10-3,查得長機=K^=1.4

按輕微沖擊，由表10-2查得使用系數(shù)K.=1.25

由表10-4查得=1.380｛按?,=1查得｝

由2=11.85,K期=1.380,查圖10-13得K,=1.33

h

故載荷系數(shù)K=KAKvKHaKH^=1.25x1.22x1.4x1.380=2.946

B由接觸強度確定的最大轉(zhuǎn)矩

T<①聲就u(

2K〃+1、Z“Z^/

1.096x1.63x145.9534.5(605丫

—_______________________x_______x_____________I

2x2.9464.5+1(2.47x189.8J

=1284464.096N

(3)按彎曲強度計算

T⑦廬/際,凡］

2K〃YFl,YSa

①計算載荷系數(shù)K=KAK、,K%K印=1.25x1.22x1.4x1.33=2.840

②計算縱向重合度勿=0.318?！眧tan/?=0.318x1.096x24xtan9°22'=1.380

③由圖10-28查得螺旋角影響系數(shù)為=0.92

④計算當(dāng)量齒數(shù)

z=-—=---——=24.99

vlcos's(cos9022')

108

Z=1I23

vlcosV-(cos9°22'y

⑤查取齒形系數(shù)YFa及應(yīng)力校正系數(shù)YSa

由表10-5查得YFal=2.62%2=217

『1.59G=L80

⑥由圖10-20c查得小齒輪的彎曲疲勞強度極限。陽=520MPa；大齒輪的彎曲疲勞強度極限

◎FE2=430MPao

⑦由圖10-18取彎曲疲勞壽命Kwi=0.88,KFN2=0.90?

⑧計算彎曲疲勞許用應(yīng)力

取彎曲疲勞安全系數(shù)5=1.4

[]==0-88.20=3（）5.07MPa

L‘力S1.5

[]=K"FE2=090x430=258MPa

LfhS1.5

⑨計算大、小齒輪的上J,并加以比較

號"3.23

-r"-

取上]=min<[J凡]卜=66.05

%2%2,

1YFYa1Sa

⑩由彎曲強度確定的最大轉(zhuǎn)矩

2

①心[crF]1.096x1.63x145.95x6,,__

=------------------------