翰林出版虯髯客傳解析

第一章緒論

一、選擇題

1、下列結(jié)論中，只有（）是正確的。

A、材料力學(xué)的任務(wù)是研究材料的組成分析；

B、材料力學(xué)的任務(wù)是研究各種材料的力學(xué)性能；

C、材料力學(xué)的任務(wù)是在既安全又經(jīng)濟(jì)的原則下，為設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件提供分析計(jì)算的基本理論

和方法；

D、材料力學(xué)的任務(wù)是在安全的原則下設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的構(gòu)件。

2、構(gòu)件正常工作時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足的條件是指（）。

A、構(gòu)件不發(fā)生斷裂破壞；

B、構(gòu)件原有形式下的平衡是穩(wěn)定的；

C、構(gòu)件具有足夠的抵抗變形的能力；

D、構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。

3、下列結(jié)論中，只有（）是正確的。

A、材料力學(xué)的任務(wù)是研究材料的組成分析；

B、材料力學(xué)的任務(wù)是研究各種材料的力學(xué)性能；

C、材料力學(xué)的任務(wù)是在保證安全的原則下設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的構(gòu)件；

D、材料力學(xué)的任務(wù)是在即安全又經(jīng)濟(jì)的原則下，為設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件提供分析計(jì)算的基本理論

和方法。

4、構(gòu)件正常工作時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足的條件是指（）。

A、構(gòu)件不發(fā)生斷裂破壞；

B、構(gòu)件原有形式下的平衡是穩(wěn)定的；

C、構(gòu)件具有足夠的抵抗變形的能力；

D、構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。

二、填空題

1、構(gòu)件的承載能力包括。

2、桿件四種變形的基本形式有：o

3、在材料力學(xué)中，為了簡(jiǎn)化對(duì)問(wèn)題的研究，特對(duì)變形固體作出如下三個(gè)假設(shè)：，

4、如上圖圖所示三個(gè)微元體，虛線表示其受力的變形情況，則微元體A、的剪應(yīng)變

Ya=；微元體B、的剪應(yīng)變Y產(chǎn);微元體C、的剪應(yīng)變Yc=O

5、截面法是分析桿件的基本方法。

6、物體是各向同性的，是指相同。

7、物體的均勻性假設(shè)，是指物體內(nèi)相同。

8、為保證機(jī)械和工程結(jié)構(gòu)的正常工作，其中各構(gòu)件一般應(yīng)滿(mǎn)足、和

__________三方面得要求.

9、由于外力作用，稱(chēng)為內(nèi)力.顯示并確定內(nèi)力

的一般方法是___________________

10、構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)在某一方向的微線段在變形前后改變量和原來(lái)長(zhǎng)度之比，稱(chēng)

為。變形前，過(guò)構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)取兩個(gè)相互垂直的微線段，在變形后兩個(gè)

微線段夾角的改變量稱(chēng)為。

三、簡(jiǎn)答題

1、材料力學(xué)和理論力學(xué)的研究對(duì)象有什么區(qū)別？

2、什么是構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性？

3、什么是絕對(duì)變形？什么是相對(duì)變形？

4、位移、變形和應(yīng)變有何區(qū)別和聯(lián)系？

5、什么是內(nèi)力？如何求內(nèi)力？

第二章桿件的拉伸與壓縮

一、選擇題

1、虎克定律尸EE成立的條件是（）。

A、小變形情況下；

B、比例極限范圍內(nèi)；

C、彈性極限范圍內(nèi)；

D、屈服極限范圍內(nèi)。

2、長(zhǎng)度、橫截面面積相同的鋼桿和銅桿，受同樣的軸向力作用，則兩桿具有相同的（）。

A、應(yīng)力；

B、應(yīng)變；

C、變形；

D、以上均不同。

3、桿件受力情況如圖所示。若用Ng,和Nmin分別表示桿內(nèi)的最大軸力和最小軸力，則下

列結(jié)論中正確的是（）。

A、Ninax=50kN,Nmin=-5kN；

B、Nmax=55kN,Nmin=-40kN；

C、Nmax=55kN,Nmin=-25kN；

D、Nmax=20kN，Nmin=-5kN。

4、已知材料的比例極限°>=200MPa,彈性模量E=200Gpa,屈服極限0'"235MPa,強(qiáng)度極限

句>=376MPa,則下列結(jié)論中正確的是（）。

A、若安全系數(shù)”=2,貝ij[司=188Mpa；

B、若￡=1100xl0f,則b=￡￡=1100xl（）fx200xl（）9=220*106pa；

C、若安全系數(shù)n=l.l,貝lj[b]=213.6MPa；

96

D、若￡=600x10-6,==600x10^x200xl0=120xl0Pao

5、不同材料的甲、乙兩桿，幾何尺寸相同，則在受到相同的軸向拉力時(shí)，兩桿的應(yīng)力和變

形的關(guān)系為（）。

A、應(yīng)力和變形都相同；

B、應(yīng)力不同，變形相同；

C、應(yīng)力相同，變形不同；

D、應(yīng)力和變形都不同。

6、長(zhǎng)度和橫截面面積均相同的兩桿，一為鋼桿，另一為鋁桿，在相同的軸向拉力作用下，

兩桿的應(yīng)力與變形有四種情況，正確的是（）?

A、鋁桿的應(yīng)力和鋼桿相同，變形大于鋼桿；

B、鋁桿的應(yīng)力和鋼桿相同，變形小于鋼桿；

C、鋁桿的應(yīng)力和變形均大于鋼桿；

D、鋁桿的應(yīng)力和變形均小于鋼桿。

7、如圖所示變截面桿中，AB段、BC段的軸力分別為（）.

A、FNAB=5KN,FNBC=YKN；

B、FNAB=5KN,F.BC=4KN；

C、FNAB='KN，F(xiàn)NBC=YKN；

D、FNAB=-\KN,FNBC=-AKN

8、圖示桿件，以下結(jié)論中（）是錯(cuò)誤的。

A、AB、CD段軸力均為F；

B、BC段變形為0；

C、BC段在任意橫截面均無(wú)位移；

D、BC段各點(diǎn)應(yīng)力均為0。

9、現(xiàn)有四種不同材料，為使下圖所示結(jié)構(gòu)既安全又經(jīng)濟(jì)，AB桿最好選用（）?

A、低碳鋼;

B、鑄鐵；

C、橡膠；

D、鋁。

10、有A、B兩種不同材質(zhì)的桿件，受到相同的軸向拉力，若兩桿的抗拉剛度相同，長(zhǎng)度一

樣，則兩桿內(nèi)各點(diǎn)（）。

A、應(yīng)力不同，但應(yīng)變相同；

B、應(yīng)力不同，應(yīng)變也不一樣：

C、應(yīng)力相同，應(yīng)變不相同；

D、應(yīng)力相同，應(yīng)變也一樣。

11、階梯形桿AC如圖所示，在A、B截面分別作用大小相等的力P。設(shè)AB段、BC段的軸

力分別為N］和N2,應(yīng)力分別為5和。2,BC段的橫截面積是AB段橫截面積的的2倍。則

下列答案哪個(gè)是正確的()。

2~

p

A、NI=N201=02；

B、N芳N?。仔。2；

c>NI=N2eWo2；

D、N[WN2

12、圖示簡(jiǎn)單桁架，桿l和桿2的橫截面面積均為A,許用應(yīng)力均為［可，設(shè)N］、底分別表

示桿1和桿2的軸力，則在下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()。

A、載荷P=NiCosa+N2cos。；

Nisina=N2sin0；

C、許可載荷A(cosa十cos。)；

D、許可載荷[P]W[G]A(cosa十cosp)o

13、四根相同的桿件受力情況如圖所示，其拉壓彈性模量相同，問(wèn)其中哪一根桿的變形最大？

⑷(B)(C)(D)

14、材料相同的四個(gè)等長(zhǎng)直桿如圖所示，其拉壓彈性模量相同，問(wèn)其中哪一根桿的變形最大?

15、材料相同的四個(gè)等長(zhǎng)直桿如圖所示，其拉壓彈性模量相同，下列答案哪個(gè)是正確的？

（）。

A、（1）桿變形最大；

B、（2）桿變形最大；

C、（3）桿變形最大；

D、三桿變形一樣大。

16、軸向拉、壓桿橫截面上正應(yīng)力公式b=N/4的應(yīng)用

條件是（）。

A、應(yīng)力必須低于比例極限；

B、桿件必須由同一材料制成；

C、桿件截面形狀只能是矩形或圓形;

D、桿件必須是小變形。

17、在拉、壓靜不定結(jié)構(gòu)中，各組成部分的內(nèi)力分配與（）有關(guān)。

A、構(gòu)件的強(qiáng)度；

B、構(gòu)件的剛度；

C、構(gòu)件強(qiáng)度和剛度；

D、構(gòu)件的長(zhǎng)度。

18、在拉壓結(jié)構(gòu)中，由于溫度均勻變化，則（）。

A、靜定結(jié)構(gòu)僅可能引起應(yīng)力，不產(chǎn)生變形；靜不定結(jié)構(gòu)僅可能引起變形，不產(chǎn)生應(yīng)力；。

B、靜定結(jié)構(gòu)僅可能引起變形，不引起應(yīng)力；靜不定結(jié)構(gòu)可能引起應(yīng)力和變形；

C、任何結(jié)構(gòu)都只能引起變形，不產(chǎn)生應(yīng)力；

D、任何結(jié)構(gòu)都可能引起應(yīng)力和變形。

19、各向同性材料的彈性常數(shù)有E、G、〃，其中獨(dú)立的有（）個(gè)。

A、1；

B、2；

C、3；

D,0

20、空心圓截面桿受軸向拉伸時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）。

A、外徑和壁厚都增大；

B、外徑和壁厚都減??；

C、外徑減小，壁厚增大；

D、外徑增大，壁厚減小。

21、現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種桿材.，其直徑相同。從承載能力與經(jīng)濟(jì)效益兩個(gè)方面考慮，圖示結(jié)構(gòu)

中兩種合理選擇方案是()。

A、1桿為鋼，2桿為鑄鐵；

B、1桿為鑄鐵，2桿為鋼；

C、2桿均為鋼；

D、2桿均為鑄鐵。

B

22、桁架受力和選材分別如圖A、B、C、D,從材料力學(xué)觀點(diǎn)看?，圖()較為合理。

Plp

----------鋼J

分/鐵

Z

Z(B)

(A)

一鋼q么鑄鐵八

鑄鐵P

Z/

(C)(D)

23、軸向拉伸細(xì)長(zhǎng)桿件如圖所示，則正確的說(shuō)法應(yīng)是()。

A、1-1、2-2面上應(yīng)力皆均勻分布

B、1-1面上應(yīng)力非均勻分布，2-2面上應(yīng)力均勻分布;

C、1-1面上應(yīng)力均勻分布，2-2面上應(yīng)力非均勻分布;

D、1-1、2-2面上應(yīng)力皆非均勻分布。

24、圖示拉桿的外表面上有一斜線，當(dāng)拉桿變形時(shí)，斜線將（）。

A、平動(dòng)；

B、轉(zhuǎn)動(dòng)；

C、不動(dòng)；

D、平動(dòng)加轉(zhuǎn)動(dòng)。

25、材料經(jīng)過(guò)冷作硬化后，其（）o

A、彈性模量提高，塑性降低；

B、彈性模量降低，塑性提高；

C、比例極限提高，塑性提高；

D、比例極限提高，塑性降低。

二、填空題

1、三根尺寸相同，材料不同的桿，其￡曲線圖如下圖所示。材料強(qiáng)度最高，材

料剛度最大，—材料塑性最好。

2、三根尺寸相同，材料不同的桿，其曲線圖如下圖所示。—材料強(qiáng)度最高，—材

料剛度最大，―材料塑性最好。

3、圖示為低碳鋼的應(yīng)力-應(yīng)變圖，其中稱(chēng)為,4稱(chēng)為—

與稱(chēng)為_(kāi)______________

4、低碳鋼拉伸實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力、應(yīng)變曲線大致可分為、、

和四個(gè)階段。

5、標(biāo)距為100mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為10mm,拉斷后測(cè)得伸長(zhǎng)后的標(biāo)距為123mm,頸縮

處的最小直徑為6.4mm,則該材料的延伸率5=，斷面收縮率巾=。

6、三種材料的b-￡曲線如圖所示，則彈性模量最大的材料是；強(qiáng)度最高

的是；塑性最好的是。

7、材料相同、截面面積相同的實(shí)心圓軸和空心圓軸，圓軸的抗扭強(qiáng)度大。若用兩圓

軸承受軸心拉力，抗拉強(qiáng)度。

8、長(zhǎng)度和軸向荷載均相同的鋼桿和木拉桿產(chǎn)生的絕對(duì)伸長(zhǎng)量相同，則兩桿的應(yīng)力

同，應(yīng)變同。

9、發(fā)生軸向拉壓變形的構(gòu)件，所受外力或外力的合力必須與橫截面；發(fā)生剪切

擠壓變形的構(gòu)件，所受外力與剪切面。（平行、垂直、成45°角）

10、低碳鋼是典型的材料，鑄鐵是典型的材料。（彈性、

脆性、塑性）

11、塑性材料的極限應(yīng)力是，脆性材料的極限應(yīng)力是。（彈性

極限、比例極限、屈服極限、強(qiáng)度極限）

12、圖示桿1-1截面的軸力為o

13、圖示桿1-1截面的軸力為

14、沒(méi)有明顯屈服平臺(tái)的塑性材料，其破壞應(yīng)力取材料的。

15、塑性材料拉伸試樣應(yīng)力超過(guò)屈服極限后逐漸卸除荷載，經(jīng)過(guò)短時(shí)間后再重新加載

其將得到提高，而塑性變形將減小。

16、工程上將延伸率的材料稱(chēng)為塑性材料。

17、軸向拉壓桿承受的外力或其合力的作用線必須,桿件橫截面上唯

一的內(nèi)力分量為。

18、低碳鋼材料由于冷作硬化，會(huì)使提高，而使降低。

19、鑄鐵試件的拉伸破壞和應(yīng)力有關(guān)，其壓縮破壞和應(yīng)力有關(guān)。

20、構(gòu)件由于截面會(huì)發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

21、鋼制直桿，各段長(zhǎng)度及載荷情況如圖所示。各段橫截面面積分別為％=4=300mm;

4=200mm2材料的彈性模量E=200GPa。試計(jì)算桿的軸向總變形△/=

k

80N50kN30kN

////

從

A?A3

1m2mlm

22、圖示板狀硬鋁度件，中部橫截面尺寸2mm，'=20mm。試件受軸向拉力尸=6kN作

用，在標(biāo)距為/=70咂上測(cè)得伸長(zhǎng)量△/=（）.15mm,板的橫向尺寸縮短A6=°.014m。則材

料的彈性模量E和、泊松比v,為E=GPa,v=

24、圖示材料和長(zhǎng)度相同而橫截面面積不同

的兩桿，設(shè)材料的重度為丫，則在桿件自重的作用下，兩桿在x截面處的應(yīng)力分別為。

(/)⑶

三、簡(jiǎn)答題

1、用截面法求拉壓桿內(nèi)力時(shí)，當(dāng)假想地把桿件截為兩部分后，具體取哪一部分作為脫離體

應(yīng)根據(jù)什么因素來(lái)決定？選取不同的脫離體對(duì)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果有影響嗎？

2、低碳鋼拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為幾個(gè)階段？彈性性能指標(biāo)有哪些？彈性性能指標(biāo)有哪

些？強(qiáng)度指標(biāo)有哪些？

3、胡克定律的適用范圍？構(gòu)件的伸長(zhǎng)量和什么因素有關(guān)？

4、為什么可以按變形前尺寸來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力？為什么用“切線代圓弧”計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移？

5、靜定結(jié)構(gòu)在溫度變化或有裝配誤差時(shí)會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力嗎？

6、構(gòu)件的應(yīng)力集中程度和哪些因素有關(guān)？

7,什么叫許用應(yīng)力？

8、標(biāo)準(zhǔn)圓試件軸向拉伸時(shí)，延伸率6與線應(yīng)變￡這兩個(gè)量的含義是否相同，試說(shuō)明之。

9、低碳鋼、鑄鐵的圓軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)直到破壞，試畫(huà)出它們破壞時(shí)裂紋的方向，并說(shuō)明為什么

從此方向破壞。

10、用圓截面低碳鋼試件做拉伸試驗(yàn)，試件斷裂后的斷口形狀常為“杯錐狀”，為什么？（5

分）

四、作圖題（直接將內(nèi)力圖畫(huà)在原圖正下方便可，不寫(xiě)用計(jì)算和作圖步驟。）

1、對(duì)如圖所示軸向拉壓桿：

（1）作桿的軸力圖。

（2）危險(xiǎn)面是桿段各橫截面。

ABCDE

2kN5kN4kN

-1——

4X2m

N圖

（kN）

2、對(duì)如圖所示軸向拉壓桿：

（1）作桿的軸力圖。

（2）危險(xiǎn)面是桿段各橫截面。

五、計(jì)算題

1、在鋼筋的拉伸試驗(yàn)中，已知它的彈性模量E=210GPa,比列極限。p=210MPa,在拉力P

作用下，產(chǎn)生的應(yīng)變￡=0.001。試求此時(shí)鋼筋橫截面上的正應(yīng)力為多大？若加大拉力P使試

件的應(yīng)變?cè)黾拥健?0.01,此時(shí)鋼筋橫截面上的正應(yīng)力能否由虎克定律確定。為什么？

2、有一直徑為d=10mm的圓截面桿，在軸向拉力P作用下，其直徑減少了0.0025mni。若材

料的彈性模量E=210GPa,泊松比p=0.3o試求軸向拉力P的大小？

3、圖示三角架中，AB為圓形截面鋼桿，其直徑d=2cm,鋼材的容許應(yīng)力上］=160MPa,試

根據(jù)AB桿的強(qiáng)度條件，求容許荷載［P］=?

4、鋼桿1,2吊-剛性橫梁AB、已知鋼桿的彈性模量E=200GPa,兩桿的橫截面面積均

為A=100mm2,載荷P=20KN,試求兩鋼桿的應(yīng)力、伸長(zhǎng)量及P力作用點(diǎn)F的位移6F。

5、如圖所示三角架，桿BC為邊長(zhǎng)a=100mm的正方形木桿，許用應(yīng)力口】=45MPa,桿

為直徑d=16mm的圓鋼桿，許用應(yīng)力匕卜=150MP"。試求許可荷載。

機(jī)機(jī)段橫截面面積

6、3002,BC

4=200切/，材料的彈性模量E=200GQa,求（1）干的軸力圖；（2）各段桿橫截

面上的應(yīng)力；（3）截面C的位移。

Im]m

7、圖示軸向受拉等截面桿，橫截血面枳A=500mm2,載荷QSOkN。試求圖示斜截面m-m

上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，以及桿內(nèi)最大的正應(yīng)力與最大切應(yīng)力。

m

--

8、圖示桁架，承受載荷F作用，已知桿的許用應(yīng)力為匕］若節(jié)點(diǎn)A、C間的指定距離為/,

為使結(jié)構(gòu)重量最輕，試確定。的最佳值。

9、圖示桁架，由圓截面桿1與桿2組成，并在節(jié)點(diǎn)Z承受載荷尸=80kN。桿1、桿2的直徑

分別為4=30mm和〃2=20mm,兩桿的材料相同，屈服極限bs=320MPa,安全因數(shù)“=2.0。

(I)試校核桁架的強(qiáng)度。

(2)試確定我荷尸的許用值［尸］。

10、圖為變截面圓鋼桿ABCD,己知P|=20kN,P2=P3=35kN,li=l3=300mm,l2=400mm,

d|=12mm,d2=16mm,d3=24mm,求桿的最大最小應(yīng)力。

11、己知變截面桿，1段為d|=20mm的圓形截面，2段為a2=25mm的正方形截面，3段為

d}=12mm的圓形截面，各段長(zhǎng)度如圖示。若此桿在軸向力P作用下在第2段上產(chǎn)生

cr2=30用尸。的應(yīng)力，E=210GPa,求此桿的總縮短量。

0.2m0,4m02m

12、一橫面面積為102mm2黃銅桿，受如圖2—51所示的軸向載荷。黃銅的彈性模量

E=90GPa。試求桿的總伸長(zhǎng)量。

60kN9kN

Im|1.5m

—10.5m1Tf

13、桿件受力如圖所示，己知桿的橫截面面積為A=ZOmn?,材料彈性模量E=200GPa,泊

松系數(shù)口=0.3o

（1）作內(nèi)力圖；

（2）求最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變；

（3）求最大剪應(yīng)力。

2kN4kN.5kN

4rl

400400500

14、當(dāng)用長(zhǎng)索提取重物時(shí)，應(yīng)考慮繩索本身重量。如繩索的彈性模量為E,重力密度為Y

及許用拉應(yīng)力為［。］,試計(jì)算其空懸時(shí)的最大許用長(zhǎng)度；并計(jì)算此時(shí)的總伸長(zhǎng)變形。

15、圖示-三角架，在節(jié)點(diǎn)B受鉛垂荷載F作用，其中鋼拉桿AB長(zhǎng)h=2m,截面面積

A|=600mm2,許用應(yīng)力［內(nèi)=,木壓桿BC的截面面積A2=1000mm2,許用應(yīng)力

［a］2=IMPao試確定許用荷載［F］。

16、一板形試件，在其表面沿縱向和橫向粘貼兩片電阻應(yīng)變片，用以測(cè)量試件的應(yīng)變。試驗(yàn)

時(shí)，荷載F增加3kN時(shí)，測(cè)得J=120x10-6*2=—36x10-6,求該試件的E,□和G

三個(gè)常數(shù)，試件的尺寸及受力方向如圖所示。

17、圖示一三角架，在節(jié)點(diǎn)A受F作用。設(shè)桿AB為鋼制空心圓管，其外徑DAB=60mm,

內(nèi)徑dAB=48mm,桿AC也是空心圓管，其內(nèi)、外徑比值也是0.8,材料的許用應(yīng)力

[<T]=160MPa。試根據(jù)強(qiáng)度條件選擇桿AC的截面尺寸，并求出F力的最大許用值。

18、三角架ABC由AC和BC二桿組成。桿AC由兩根No.12b的槽鋼組成，許用應(yīng)力為

[o]=160MPa；桿BC為一根No.22a的工字鋼，許用應(yīng)力為[。]=100MPa。求荷載F的許可

值[F]。

19圖示一正方形截面的階形混凝土柱。設(shè)混凝土的密度為0=2.04x103館/加3,F=100kN,

許用應(yīng)力[b]=2MPa。試根據(jù)強(qiáng)度條件選擇截面寬度a和b=

20、圖示一鋼筋混凝土組合屋架，受均布荷載q作用，屋架的上弦桿AC和BC山鋼筋混凝

土制成，下弦桿AB為圓截面鋼拉桿，其長(zhǎng)/=8.4m,直徑d=22m,屋架高h(yuǎn)=1.4m,鋼的許

用應(yīng)力[cr]=HOMPa,試校核拉桿的強(qiáng)度。

q=10kN/m

口門(mén)口口111111111111111iiIrrm

//2//2

21、設(shè)有一起重架如圖所示，A、B、C為錢(qián)接，桿AB為方形截面木材制成的，P=5kN,許

22、圖中AB是剛性桿，CD桿的截面積A=500mm2,E=200GPa,[a]=160MPao試求此

結(jié)構(gòu)中B點(diǎn)所能承受的最大集中力P以及B點(diǎn)的位移8B。

23、長(zhǎng)度為/的圓錐形桿，兩端直徑各為4和d2,彈性模量為E,兩端受拉力作用，求桿的

總伸長(zhǎng)。

24、一桿系結(jié)構(gòu)如圖2—13所示，試作圖表示節(jié)點(diǎn)C的水平位移，設(shè)EA為常數(shù)。

25、有一兩端固定的鋼桿，其截面面程為A=1000mm2,我荷如圖所示。試求各段桿內(nèi)的應(yīng)

力。

600

400

26、橫截面面積為AEOOOOmm?的鋼桿，其兩端固定，荷載如圖所示。試求鋼桿各段內(nèi)的

應(yīng)力。

27、如圖所示鋼桿1、2、3的截面積均為A=2cn?,長(zhǎng)度h=lm,E=200GPa?桿3在制造時(shí)

比其他兩桿短8=0.8mm。試求將桿3安裝在剛性梁上后，三根桿中的內(nèi)力。

28、圖示桿件在A端固定，另端離剛性支承B有一空隙6=1mm。試求當(dāng)桿件受F=50kN

的作用后，桿的軸力。設(shè)E=100GPa,A=200mm2,<7=1.5m,b=lm.o

A

29、圖示一結(jié)構(gòu)，AB為剛性桿，DE和BC為彈性桿，該兩桿的材料和截面積為均相同。

試求當(dāng)該結(jié)構(gòu)的溫度降低30°C時(shí)，兩桿的內(nèi)力。己知：F=100kN,E=200GPa,a=lm,/=0.5m,

?f=400mm2,6r=12X106C-1,△片一300C。

K-\\\\\__

；\?①a

彳口（）B-

4_____________1

ii

h------------------+--------------------

30、桿件受力如圖所示，己知桿的橫截面面積為A=ZOmn?,材料彈性模量E=200GPa,泊

松系數(shù)P=0.3o

1.作內(nèi)力圖；

2.求最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變；

3.求最大剪應(yīng)力。

隼N4kN.匹5kNIkN

*5。。u

第三章剪切和扭轉(zhuǎn)

一、選擇題

1、如圖所示連接有兩個(gè)鉀釘，每個(gè)鉀釘所受剪力A和擠壓力既S為（）。

A、Fs=Fbs=F.

B、…凡《

c、F'/?=F

D、Fs=Fhs=2FQ

2、如圖所示，在平板和受拉螺栓之間填上一個(gè)墊圈，

（一3墊圈

可以提高（）的強(qiáng)度。1平板

A、螺栓的拉伸；

T

B、螺栓的剪切;

C、螺栓的擠壓；

D、平板的擠壓。

3、對(duì)如圖所示的構(gòu)件，下列說(shuō)法正確的是（）。

A、沖頭發(fā)生剪切和擠壓變形；

B、鋼板的剪切面是面積為乃山的圓柱側(cè)面；

C、鋼板發(fā)生壓縮變形；

D、沖頭的擠壓面積為乃山的圓柱側(cè)面。

4、對(duì)如圖所示的構(gòu)件，下列說(shuō)法正確的是（）。

A、鋼板只發(fā)生軸向拉壓；

B、鋼板發(fā)生軸向拉壓、剪切和擠壓變形；

C、飾釘剪切面是面積為兀出的圓柱側(cè)面：

D、鉀釘擠壓面是面積為/4的圓面。

5、對(duì)如圖所示的構(gòu)件，下列說(shuō)法正確的是（）。

A、銷(xiāo)釘發(fā)生軸向拉壓；

B、鋼板只發(fā)生剪切和擠壓變形；

7rd2/

C、銷(xiāo)釘剪切面是面積為/4的圓面；

D、銷(xiāo)釘擠壓面是面積為乃龍的圓柱側(cè)面。

6、在連接件擠壓實(shí)用計(jì)算的強(qiáng)度條件Ac中，Ac是指連接件的(

A、橫截面面積；

B、有效擠壓面積；

C、實(shí)際擠壓部分面積；

D、最大擠壓力所在的橫截面面積。

7、插銷(xiāo)穿過(guò)水平放置的平板上的圓孔，在其下端受有一拉力P.該插銷(xiāo)f

的剪切面面積和擠壓面積分別等于()。匚R

A、71dh,TID2/4；

B、Ttdh,n(D2-d2)/4：

C、TtDh,nD2/4；

D、nDh,7t(D2-d2)/4o

8、圖示圓截面桿，承受軸向拉力下的作用，已知許

用應(yīng)力9)=120MPa,許用切應(yīng)力為［Q=90MPa,

許用擠壓應(yīng)力■矽=240MPa,從強(qiáng)度方面考慮，若

拉桿的直徑為0端部墩頭的直徑為。，高度為瓦

則三者之間的合理比值。：h,d=()。

A、1.5:0.5:1；

B、1.5:1:1；

C、1.225:0.333:1；

D、1.225:0.5:lo

9、在圖中,若板和鉀釘為同?材料,且已知［%］=中］,為了充分提高材料的利用率。則/

釘?shù)闹睆絛應(yīng)該為()。

A、d=2t；

B、d=4t；

C、d=4t/g

D、d=8t/no

10、在圖中,若板和硼釘為同一材料,且已知Gbs]

=7I[T]/2,為了充分提高材料的利用率。則鉀釘廠

的直徑d應(yīng)該為（）。超宏,

A、d=2t；-'J

_工

B、d=4t；JA

C、d=4t/it；

D、d=8t/7to

11、空心截面圓軸，其外徑為。，內(nèi)徑為"，某橫截面上的扭矩為7,則該截面上的最大剪

應(yīng)力為（）o

rmax-n

）

A、16；

BF”今

_T

7nm一萬(wàn)Z）3d\

c、

T

「max_—

-D3

D、16o

12、若將受扭圓軸的內(nèi)、外直徑均縮小為原尺寸的一半,則該軸的最大剪應(yīng)力是原來(lái)的（）

倍。

A、2；

B、4；

C、8；

D、16o

Tp

13、軸的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力公式，=IP適用丁?如下截面軸（）。

A、矩形截面軸；

B、橢圓截面軸；

C、圓形截面軸；

D、任意形狀截面軸。

14、用同一材料制成的實(shí)心圓軸和空心圓軸，若長(zhǎng)度和橫截面面積均相同，則抗扭剛度較大

的是（）。

A、實(shí)心圓軸；

B、空心圓軸；

C、兩者一樣；

D、無(wú)法判斷。

15、實(shí)心圓軸①和空心圓軸②，它們的橫截面面積相同，受相同的扭矩作用，關(guān)于它們最大

剪應(yīng)力的下列結(jié)論中，正確的是（）。

A、'max2>'maxi?

B、Tmax2<Tmaxi?

C、Tmax2一丁maxi；

D、無(wú)法比較。

16、實(shí)心圓軸受扭，若將軸的直徑減小一半，則圓軸的扭轉(zhuǎn)角是原來(lái)的（）。

A、2倍；

B、4倍:

C、8倍；

D、16倍。

17、剪應(yīng)力互等定理只適用于（）?

A、純剪應(yīng)力狀態(tài)；B、線彈性范圍；

C、單元體上兩個(gè)相互垂直平面上的剪應(yīng)力分析：D、受剪切的構(gòu)件。

18、空心圓截面軸的內(nèi)外徑分別為d和D,其抗扭截面系數(shù)為（）。

A、

一。

B、16

D、味

19、如圖所示，受扭桿件的最大扭矩值為（

300卜300+300

J—一二Z

IkNtn2kNm3kNm

A、2KNm.

B、3KN-m；

C、4KN-m.

D、5KN-mo

20、圓軸扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力（）。

A、與扭矩和極慣性矩都成正比；

B、與扭矩成反比，與極慣性矩成正比;。

C、與扭矩成正比，與極慣性矩成反比；

D、與扭矩和極慣性矩都成反比。

1Tp

Tp=-

21、扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式'Ip的適用條件是（）。

A、圓截面直桿在線彈性范圍內(nèi)工作；

B、各種等截面直桿在線彈性范圍內(nèi)工作；

C、矩形截面直桿；

D、各種圓截面直桿。

7（夕）=^^

22、下列關(guān)于扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力公式1P的應(yīng)用范圍的說(shuō)法，（）是正確的。

A、等截面圓軸；

B、等截面圓軸，彈性范圍內(nèi)加載；

C、等截面圓軸與橢圓軸；

D、等截面圓軸與橢圓軸，彈性范圍內(nèi)加載。

23、外徑為D,內(nèi)徑為d的空心圓截面，其抗扭截面系數(shù)等于（

...7UD37rd'

W?p=-------

B、1616;

Wp=——1-

D、PJ3"2I〃D

24、兩根圓軸，一為實(shí)心軸，一為空心軸，若它們的長(zhǎng)度、橫截面面積、所用材料及所受扭

矩均相同，則有結(jié)論（）。

A、?？諏?shí)；

B、?？眨荆緦?shí)；

C、。空＜。實(shí)；

D、有待具體計(jì)算，才能作出/空與做的比較。

25、實(shí)心圓軸受扭，若將軸的直徑減小一半，則圓軸的扭轉(zhuǎn)角是原來(lái)的（）o

A、16倍;

B、4倍；

C、8倍；

D、2倍。

26、木材受扭，沿縱向發(fā)生裂縫，其破壞的主要原因是（）。

A、木材順紋抗剪強(qiáng)度低；

B、木材抗拉強(qiáng)度低；

C、木材發(fā)生過(guò)大的橫向線應(yīng)變；

D、水平縱截面上有最大拉應(yīng)力。

27、剪應(yīng)力定理只適用于（）。

A、純剪切應(yīng)力狀態(tài)；

B、線彈性范圍；

C、單元體上兩個(gè)相互垂直平面上的剪應(yīng)力分析；

D、受剪切的構(gòu)件。

28、當(dāng)實(shí)心圓軸的直徑增加1倍時(shí)，其抗扭強(qiáng)度、抗扭剛度分別增加到原來(lái)的（）?

A、8和16倍；

B、16和8倍;

C、8和8倍；

D、16和16倍。

29、一根空心軸的內(nèi)、外徑分別為d、D,當(dāng)D=2d時(shí).其抗扭截面模量為（）。

A、157td加2；

B、77td3/16；

C、157td4/32；

D、77cd4/16。

30、外徑為D,內(nèi)徑為d的空心圓軸，兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩T作用，軸內(nèi)的最大剪應(yīng)力為T(mén)。

若軸的外徑改為D/2,內(nèi)徑改為d/2,則軸內(nèi)的最大剪應(yīng)力變?yōu)椋ǎ?

A、16T；

B、8T；

C、4T；

D、2TO

31、薄壁圓管受扭轉(zhuǎn)時(shí)的剪應(yīng)力公式為7=7/（2成2/）,（R為圓管的平均半徑t為壁厚）。

則下列敘述正確的有（）。

a.該剪應(yīng)力公式可根據(jù)平衡關(guān)系導(dǎo)出；

b.該剪應(yīng)力公式可根據(jù)平衡、幾何、物理三方面條件導(dǎo)出；

c.該剪應(yīng)力公式符合“平面假設(shè)”；

d.該剪應(yīng)力公式僅適用于t?R的圓管。

A、a,c;

B、a,d;

C、b,c;

D、a,b,c,do

32、建立圓軸的的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力公式%=季//r時(shí)，“平面假設(shè)起到的作用是（）。

T=\rpdA

A、“平面假設(shè)”給出了橫截面上內(nèi)力核應(yīng)力的關(guān)系，；

B、“平面假設(shè)”給出了圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形規(guī)律；

C、“平面假設(shè)”使物理方程得到簡(jiǎn)化；

D、“平面假設(shè)”是建立剪應(yīng)力互等定理的基礎(chǔ)。

33、一內(nèi)外直徑分別為d、D的空心圓軸，其抗扭截面系數(shù)為（）。

卜、^,=（^>716）-（^716）:

B、/=（加/32）-（㈤3/32）；

以/=k/（16O）］（Z/—/）；

D憶=（初732）-（㈤〃32）

34、一內(nèi)外徑之比為0=的空心圓軸，當(dāng)兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩時(shí)，橫截面的最大剪應(yīng)力

為7,則內(nèi)圓周處的剪應(yīng)力為（）。

A、JB.a?；C、(l-a?；D、(1一小》。

35、材料不同的兩根受扭圓軸，其直徑和長(zhǎng)度均相同，在扭矩相同的情況下，它們的最大剪

應(yīng)力之間和扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系為()。

A、T\~T2,(P\~(P1-

B、馬=%9產(chǎn)。2；

C、。￥「2,0=。2；

D、馬?！?,0002。

二、填空題

(a)(b)(c)(d)

2、桿件發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形時(shí)?，作用在其上的外力偶矩的作用面與桿軸線。

3、由鑄鐵制成的圓截面桿，其扭轉(zhuǎn)破壞的斷面是,這主要是由于該

斷面的、鑄鐵的引起。(橫截面、縱向截面、與軸線成

45°角的螺旋面；拉應(yīng)力最大、剪應(yīng)力最大；抗拉能力較差，抗剪能力較差)

4、低碳鋼扭轉(zhuǎn)破壞的斷面是,這主要是由于該斷面的、低碳鋼

引起。(橫截面、縱向截面、與軸線成45°角的螺旋面；拉應(yīng)力最大、剪應(yīng)力最大；抗拉能

力較差，抗剪能力較差)

5、一受扭圓棒如圖所示，其m—m截面上的扭矩等于。

MmM2M

TT\

m

6、單元體的兩個(gè)面上垂直于二面交線的剪應(yīng)力大小相等，方向都指向或背離兩

個(gè)面的交線。此稱(chēng)為剪應(yīng)力互等定理。

7,判斷剪切面和積壓面時(shí)應(yīng)注意：剪切面是構(gòu)件的兩部分有發(fā)生的平面；積壓

面是構(gòu)件的表面。

8、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù),其縱向截面上也存在切應(yīng)力。

9、圓軸扭轉(zhuǎn)的平面假設(shè)是：當(dāng)變形很小時(shí)，橫截面，其形狀、大小與橫截面間

的距離，且半徑。

10、單元體的兩個(gè)面上垂直于二面交線的剪應(yīng)力大小相等，方向都指向或背離

兩個(gè)面的交線。此稱(chēng)為剪應(yīng)力互等定理。

-川?、?

11、扭轉(zhuǎn)應(yīng)力、變形公式r,一/T。p/。l、l”的應(yīng)用條件為_(kāi)_______o

13、現(xiàn)有兩根材料，長(zhǎng)度及扭矩均相同的受扭圓軸，若兩者直徑之比為2：3,則兩者最大

剪應(yīng)力之比為,抗扭剛度之比為.

14、內(nèi)外徑比值&="/。=0.8的空心圓軸受扭時(shí)，若a點(diǎn)的剪應(yīng)變九為已知，則b點(diǎn)的

剪應(yīng)變九=.

15、一受扭等截面圓軸，如將軸的長(zhǎng)度增大一倍,其他條件不變，則其最大剪應(yīng)力增大了—

倍，兩端相對(duì)扭轉(zhuǎn)角增大了一倍。

16、階梯軸尺寸及受力如圖所示，AB段的最大剪應(yīng)力與BC段的最大剪應(yīng)力7ax2之比

為。

17、材料和截面面積相同的四根軸的截面如圖所示，從強(qiáng)度觀點(diǎn)個(gè)看，承受扭矩最大的是

h/b=1.5

18、階梯形軸的尺寸及受力如圖所示，其AB段的最大剪應(yīng)力T1raxi與BC段的最大剪應(yīng)力

T

“max1

Tmax2之比'max2=,

19、圖示為一受扭圓軸的橫截面。已知橫截面上的最大剪應(yīng)力Ts=40MPa,則橫截面上A點(diǎn)

的剪應(yīng)力T*=O

20、如圖所示圓截面軸，G。為已知，C截面相對(duì)A截面的扭轉(zhuǎn)角

三、簡(jiǎn)答題

1、連接件有哪些破壞形式？

2、連接件的實(shí)用計(jì)算中有哪些假設(shè)？為什么要采用實(shí)用計(jì)算方法？

3、壓與壓縮有何不同？接觸面積與擠壓計(jì)算面積是否相同？

4、根據(jù)圓軸扭轉(zhuǎn)的平面假設(shè)可以得出什么結(jié)論？

5、什么是剪應(yīng)力互等定律？

6、何謂扭矩、扭轉(zhuǎn)角、切應(yīng)變。

7、如何計(jì)算扭矩、扭轉(zhuǎn)角，它們的正負(fù)是如何規(guī)定？

8、受扭等直圓桿橫截面上的切應(yīng)力公式推導(dǎo)作了哪些假定和用了什么方法？

9、直徑和長(zhǎng)度相同的材料，不同的直圓桿在相同的扭矩作用下，它們的最大切應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)

角是否相同，為什么？強(qiáng)度條件和剛度條件是否相同？為什么？

10、從力學(xué)角度來(lái)說(shuō)，為什么空心桿比實(shí)心桿較合理？

四、作圖題

1、試作下圖所示各圓桿的扭矩圖。

1kN

X

2kN-mlkN-m11

21

2、試作下圖所示變截面圓桿的扭矩圖。（直接將內(nèi)力圖畫(huà)在原圖正下方便可，不寫(xiě)用計(jì)算和

作圖步驟。）

7■圖（kN.m）

3、試畫(huà)出下圖所示各受扭圓軸橫截面上的切應(yīng)力分布示意圖。

C）空心桿

4、分別畫(huà)出圖示三種截面上剪應(yīng)力沿半徑各點(diǎn)處的分布規(guī)律（圖中T為截面上

的扭矩。左、中圖為圓截面，右圖為圓環(huán)截面）

5、畫(huà)出圖示階梯形圓軸的扭矩圖，用圖中m和d寫(xiě)出圓軸最大剪應(yīng)力的計(jì)算式，并指出其

作用點(diǎn)位置。

五、計(jì)算題

1、試校核圖示連接銷(xiāo)釘?shù)募羟袕?qiáng)度。已知F=100kN,銷(xiāo)釘直徑

#30mm，材料的許用剪應(yīng)力團(tuán)=60MPa。試校核連接銷(xiāo)釘?shù)募羟袕?qiáng)

度。如果強(qiáng)度不夠，應(yīng)改用多大直徑的銷(xiāo)釘？

2、如圖所示接頭,承受軸向荷載F作用,試校核接頭的強(qiáng)度.已知:F=80KN,板寬b=80mm,板厚

5=10機(jī)加，鉀釘直徑d=16mm,許用應(yīng)力M=160MP。，許用切應(yīng)力［r］=\20MPa,許用擠

壓應(yīng)力人』=340MPa.板件與怫釘?shù)牟牧舷嗤?

——.

3、兩塊鋼板用直宜徑d=20mm佛釘搭接的兩種形式如圖下(a)、(b)圖所示。已知F=160kN,

兩板尺寸相同，厚度t=10mm,寬度b-120mm,抑釘和鋼板的材料相同，許用切應(yīng)力團(tuán)

=140MPa,許用擠壓應(yīng)力［6y］=320MPa,拉伸許用應(yīng)力L61=16140MPa,試求所需的硼釘

數(shù)，并比較圖示兩種排列方式，校核板的拉伸強(qiáng)度。

4、圖示二軸，用突緣與螺栓相連接，各螺栓的材料、直徑相同，并均勻地排列在直徑為

0=100mm的圓周上，突緣的厚度為5=10mm,軸所承受的扭力矩為“5.0kN.m,螺栓的許

用切應(yīng)力為⑶=100MPa,許用擠壓應(yīng)力［。加l=300MPa。試確定螺栓的直徑d。

5、設(shè)圓軸直徑為d,橫截面上的扭矩為T(mén),試求1/4截面上內(nèi)力系的合力的大小、方向及作

用點(diǎn)。

1

a——

6、傳動(dòng)軸如圖所示，實(shí)心段的直徑d=280mm,空心段的內(nèi)徑和外徑之比2o該軸

在外力偶機(jī)作用下，實(shí)心段與空心段的最大剪應(yīng)力相同。試求空心段的外徑。。

7、一傳動(dòng)軸如圖所示,，已知加'=130%-。機(jī)，mB=300N-cm,優(yōu)。=70N-c/w；各段

軸的直徑分別為："B=5cm,dBC=7.5cm；dCD=5cm

（1）.畫(huà)出扭矩圖；（2）求1-1,2-2,3-3截面的最大正應(yīng)力.

8、如圖所示圓截面?zhèn)鲃?dòng)軸，直徑d=100mm,軸的轉(zhuǎn)速〃=120r/min,材料剪切彈性模

量G=80GPa。由試驗(yàn)測(cè)得該軸在相距1m的兩截面4、8之間的扭轉(zhuǎn)角。相=°-02rad

試求該軸所傳遞的功率P。

9、如圖所示圓截面?zhèn)鲃?dòng)軸，直徑d=50mm,材料剪切彈性模量G=80GPao（i）試作扭

矩圖。（2）求該軸D、A兩截面之間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角夕加。

10、如圖所示圓軸，D=100mm,m=14kN-mo試求1—1截面上B、C兩點(diǎn)的剪應(yīng)力品與

11、某傳動(dòng)軸如圖所示，其轉(zhuǎn)速〃=300r/min,主動(dòng)輪/輸入功率巳=50kW,從動(dòng)輪8、C、

。輸出功率分別是產(chǎn)產(chǎn)Pc=15kW,P°=20kW,試作軸的扭矩圖，并確定最大扭矩值。

12、當(dāng)薄壁圓筒的'''I0時(shí)，按公式'2成)計(jì)算時(shí)，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的最大誤差是百分

之幾？

13>一薄壁圓筒，橫截面上的扭矩T=750N-m,外徑Z)=44mm,內(nèi)徑”=40mm,求橫截

面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力T。

14、T胭定■端自由輜filW，題4-6圖所示，直徑用50mm,M=12kN-m,即受扭后其橫崛

1-1鶴訊圖趣區(qū)點(diǎn)改加長(zhǎng)1%=63mm,1alm琳邨嬋朦1E=2.0xlO5MPa，求御匕〃。

（提示：A處轉(zhuǎn)角'r）<>

15、實(shí)心等直圓桿的直徑d=5cm,受到扭矩2.15kN?m的作用，求距桿軸心1cm處的切應(yīng)

力及截面上最大切應(yīng)力。

16、已知傳動(dòng)軸直徑d=50mm,轉(zhuǎn)速〃=120血血,傳遞睇P=18kW,若$卿詡I助勸上]=^5MP?,

17、圓桿和T涸桿，圓桿長(zhǎng)和楙赭廂可，傳遞痹為尸—735kW,轉(zhuǎn)速加00dmin,材料I駢1

轉(zhuǎn)的報(bào)應(yīng)力⑺o.，空地|桿內(nèi)外空之比a=0.5,誠(chéng)娜|翊牛設(shè)計(jì)實(shí)圓桿直徑d秘猊圓桿

夕俗￡）。

18、一圓形傳動(dòng)軸，傳遞功率尸=3kW,轉(zhuǎn)速〃=27r/min,材料的切變模量G=