2018年中考點、線、面、角、相交線和平行線真題

./點、線、面、角、相交線與平行線參考答案與試題解析一．選擇題〔共36小題1．〔2018?XX用一個平面去截正方體〔如圖,下列關于截面〔截出的面的形狀的結論：①可能是銳角三角形；②可能是直角三角形；③可能是鈍角三角形；④可能是平行四邊形．其中所有正確結論的序號是〔A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④[分析]正方體有六個面,用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形,最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．[解答]解：用平面去截正方體,得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形,而三角形只能是銳角三角形,不能是直角三角形和鈍角三角形．故選：B．2．〔2018?內江如圖是正方體的表面展開圖,則與"前"字相對的字是〔A．認 B．真 C．復 D．習[分析]由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形．[解答]解：由圖形可知,與"前"字相對的字是"真"．故選：B．3．〔2018?XX將下列如圖的平面圖形繞軸l旋轉一周,可以得到的立體圖形是〔A． B． C． D．[分析]根據(jù)面動成體以及圓臺的特點進行逐一分析,能求出結果．[解答]解：繞直線l旋轉一周,可以得到圓臺,故選：D．4．〔2018?XX如圖,快艇從P處向正北航行到A處時,向左轉50°航行到B處,再向右轉80°繼續(xù)航行,此時的航行方向為〔A．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°[分析]根據(jù)平行線的性質,可得∠2,根據(jù)角的和差,可得答案．[解答]解：如圖,AP∥BC,∴∠2=∠1=50°．∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°,此時的航行方向為北偏東30°,故選：A．5．〔2018?濱州若數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)2、﹣2,則A、B兩點之間的距離可表示為〔A．2+〔﹣2 B．2﹣〔﹣2 C．〔﹣2+2 D．〔﹣2﹣2[分析]根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義進行解答即可．[解答]解：A、B兩點之間的距離可表示為：2﹣〔﹣2．故選：B．6．〔2018?XX下面每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形,其中能折疊成正方體的是〔A． B． C． D．[分析]利用正方體及其表面展開圖的特點解題．能組成正方體的"一,四,一""三,三""二,二,二""一,三,二"的基本形態(tài)要記牢．[解答]解：能折疊成正方體的是故選：C．7．〔2018?涼州區(qū)若一個角為65°,則它的補角的度數(shù)為〔A．25° B．35° C．115° D．125°[分析]根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．[解答]解：180°﹣65°=115°．故它的補角的度數(shù)為115°．故選：C．8．〔2018?XX如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放,下列方式中∠α與∠β互余的是〔A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④[分析]根據(jù)平角的定義,同角的余角相等,等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．[解答]解：圖①,∠α+∠β=180°﹣90°,互余；圖②,根據(jù)同角的余角相等,∠α=∠β；圖③,根據(jù)等角的補角相等∠α=∠β；圖④,∠α+∠β=180°,互補．故選：A．9．〔2018?涼山州一個正方體的平面展開圖如圖所示,將它折成正方體后"建"字對面是〔A．和 B．諧 C．涼 D．山[分析]本題考查了正方體的平面展開圖,對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形,據(jù)此作答．[解答]解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形,由圖形可知,與"建"字相對的字是"山"．故選：D．10．〔2018?XX如圖所示,直線AB,CD相交于點O,已知∠AOD=160°,則∠BOC的大小為〔A．20° B．60° C．70° D．160°[分析]根據(jù)對頂角相等解答即可．[解答]解：∵∠AOD=160°,∴∠BOC=∠AOD=160°,故選：D．11．〔2018?濱州如圖,直線AB∥CD,則下列結論正確的是〔A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°[分析]依據(jù)AB∥CD,可得∠3+∠5=180°,再根據(jù)∠5=∠4,即可得出∠3+∠4=180°．[解答]解：如圖,∵AB∥CD,∴∠3+∠5=180°,又∵∠5=∠4,∴∠3+∠4=180°,故選：D．12．〔2018?XX如圖,已知a∥b,l與a、b相交,若∠1=70°,則∠2的度數(shù)等于〔A．120° B．110° C．100° D．70°[分析]先求出∠1的鄰補角的度數(shù),再根據(jù)兩直線平行,同位角相等即可求出∠2的度數(shù)．[解答]解：如圖,∵∠1=70°,∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°,∵a∥b,∴∠2=∠3=110°．故選：B．13．〔2018?XX如圖,將一張含有30°角的三角形紙片的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上,若∠2=44°,則∠1的大小為〔A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44°[分析]依據(jù)平行線的性質,即可得到∠2=∠3=44°,再根據(jù)三角形外角性質,可得∠3=∠1+30°,進而得出∠1=44°﹣30°=14°．[解答]解：如圖,∵矩形的對邊平行,∴∠2=∠3=44°,根據(jù)三角形外角性質,可得∠3=∠1+30°,∴∠1=44°﹣30°=14°,故選：A．14．〔2018?XX如圖,∠B的同位角可以是〔A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4[分析]直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的同側,并且在第三條直線〔截線的同旁,則這樣一對角叫做同位角,進而得出答案．[解答]解：∠B的同位角可以是：∠4．故選：D．15．〔2018?聊城如圖,直線AB∥EF,點C是直線AB上一點,點D是直線AB外一點,若∠BCD=95°,∠CDE=25°,則∠DEF的度數(shù)是〔A．110° B．115° C．120° D．125°[分析]直接延長FE交DC于點N,利用平行線的性質得出∠BCD=∠DNF=95°,再利用三角形外角的性質得出答案．[解答]解：延長FE交DC于點N,∵直線AB∥EF,∴∠BCD=∠DNF=95°,∵∠CDE=25°,∴∠DEF=95°+25°=120°．故選：C．16．〔2018?XX如圖,有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠2=44°,那么∠1的度數(shù)是〔A．14° B．15° C．16° D．17°[分析]依據(jù)∠ABC=60°,∠2=44°,即可得到∠EBC=16°,再根據(jù)BE∥CD,即可得出∠1=∠EBC=16°．[解答]解：如圖,∵∠ABC=60°,∠2=44°,∴∠EBC=16°,∵BE∥CD,∴∠1=∠EBC=16°,故選：C．17．〔2018?XX如圖,直線a∥b,直線c分別交a,b于點A,C,∠BAC的平分線交直線b于點D,若∠1=50°,則∠2的度數(shù)是〔A．50° B．70° C．80° D．110°[分析]直接利用角平分線的定義結合平行線的性質得出∠BAD=∠CAD=50°,進而得出答案．[解答]解：∵∠BAC的平分線交直線b于點D,∴∠BAD=∠CAD,∵直線a∥b,∠1=50°,∴∠BAD=∠CAD=50°,∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．故選：C．18．〔2018?XX如圖,直線AD∥BC,若∠1=42°,∠BAC=78°,則∠2的度數(shù)為〔A．42° B．50° C．60° D．68°[分析]依據(jù)三角形內角和定理,即可得到∠ABC=60°,再根據(jù)AD∥BC,即可得出∠2=∠ABC=60°．[解答]解：∵∠1=42°,∠BAC=78°,∴∠ABC=60°,又∵AD∥BC,∴∠2=∠ABC=60°,故選：C．19．〔2018?XX如圖,將矩形ABCD沿GH折疊,點C落在點Q處,點D落在AB邊上的點E處,若∠AGE=32°,則∠GHC等于〔A．112° B．110° C．108° D．106°[分析]由折疊可得,∠DGH=∠DGE=74°,再根據(jù)AD∥BC,即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．[解答]解：∵∠AGE=32°,∴∠DGE=148°,由折疊可得,∠DGH=∠DGE=74°,∵AD∥BC,∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°,故選：D．20．〔2018?新疆如圖,AB∥CD,點E在線段BC上,CD=CE．若∠ABC=30°,則∠D為〔A．85° B．75° C．60° D．30°[分析]先由AB∥CD,得∠C=∠ABC=30°,CD=CE,得∠D=∠CED,再根據(jù)三角形內角和定理得,∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°,從而求出∠D．[解答]解：∵AB∥CD,∴∠C=∠ABC=30°,又∵CD=CE,∴∠D=∠CED,∵∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°,∴∠D=75°．故選：B．21．〔2018?黔南州如圖,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,則∠DEC=〔A．30° B．60° C．90° D．120°[分析]根據(jù)平行線的性質：兩條直線平行,內錯角相等及角平分線的性質,三角形內角和定理解答．[解答]解：∵AD∥BC,∴∠ADB=∠B=30°,再根據(jù)角平分線的概念,得：∠BDE=∠ADB=30°,再根據(jù)兩條直線平行,內錯角相等得：∠DEC=∠ADE=60°,故選：B．22．〔2018?XX如圖,直線a,b被直線c所截,下列條件中,不能判定a∥b〔A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3[分析]根據(jù)同位角相等,兩直線平行；同旁內角互補,兩直線平行；內錯角相等,兩直線平行,進行判斷即可．[解答]解：由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4,可得a∥b；由∠1=∠3,不能得到a∥b；故選：D．23．〔2018?XX若線段AM,AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線,則〔A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN[分析]根據(jù)垂線段最短解答即可．[解答]解：因為線段AM,AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線,所以AM≤AN,故選：D．24．〔2018?XX如圖,直線a,b被直線c所截,那么∠1的同位角是〔A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5[分析]根據(jù)同位角就是：兩個角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角解答即可．[解答]解：由同位角的定義可知,∠1的同位角是∠4,故選：C．25．〔2018?XX如圖,AB∥CD,則∠DEC=100°,∠C=40°,則∠B的大小是〔A．30° B．40° C．50° D．60°[分析]依據(jù)三角形內角和定理,可得∠D=40°,再根據(jù)平行線的性質,即可得到∠B=∠D=40°．[解答]解：∵∠DEC=100°,∠C=40°,∴∠D=40°,又∵AB∥CD,∴∠B=∠D=40°,故選：B．26．〔2018?XX在平面內,將一個直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上；若∠1=55°,則∠2的度數(shù)是〔A．50° B．45° C．40° D．35°[分析]直接利用平行線的性質結合已知直角得出∠2的度數(shù)．[解答]解：由題意可得：∠1=∠3=55°,∠2=∠4=90°﹣55°=35°．故選：D．27．〔2018?XX如圖,直線a∥b,將一直角三角形的直角頂點置于直線b上,若∠1=28°,則∠2的度數(shù)是〔A．62° B．108° C．118° D．152°[分析]依據(jù)AB∥CD,即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE．[解答]解：如圖,∵AB∥CD,∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°+90°=118°,故選：C．28．〔2018?XX如圖,AB∥CD,∠D=42°,∠CBA=64°,則∠CBD的度數(shù)是〔A．42° B．64° C．74° D．106°[分析]利用平行線的性質、三角形的內角和定理計算即可；[解答]解：∵AB∥CD,∴∠ABC=∠C=64°,在△BCD中,∠CBD=180°﹣∠C﹣∠D=180°﹣64°﹣42°=74°,故選：C．29．〔2018?棗莊已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置〔∠ABC=30°,其中A,B兩點分別落在直線m,n上,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為〔A．20° B．30° C．45° D．50°[分析]根據(jù)平行線的性質即可得到結論．[解答]解：∵直線m∥n,∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°,故選：D．30．〔2018?內江如圖,將矩形ABCD沿對角線BD折疊,點C落在點E處,BE交AD于點F,已知∠BDC=62°,則∠DFE的度數(shù)為〔A．31° B．28° C．62° D．56°[分析]先利用互余計算出∠FDB=28°,再根據(jù)平行線的性質得∠CBD=∠FDB=28°,接著根據(jù)折疊的性質得∠FBD=∠CBD=28°,然后利用三角形外角性質計算∠DFE的度數(shù)．[解答]解：∵四邊形ABCD為矩形,∴AD∥BC,∠ADC=90°,∵∠FDB=90°﹣∠BDC=90°﹣62°=28°,∵AD∥BC,∴∠CBD=∠FDB=28°,∵矩形ABCD沿對角線BD折疊,∴∠FBD=∠CBD=28°,∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．故選：D．31．〔2018?XX如圖,直線AD,BE被直線BF和AC所截,則∠1的同位角和∠5的內錯角分別是〔A．∠4,∠2 B．∠2,∠6 C．∠5,∠4 D．∠2,∠4[分析]根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的同側,并且在第三條直線〔截線的同旁,則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．根據(jù)內錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的之間,并且在第三條直線〔截線的兩旁,則這樣一對角叫做內錯角進行分析即可．[解答]解：∠1的同位角是∠2,∠5的內錯角是∠6,故選：B．32．〔2018?隨州如圖,在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板,三角板的銳角頂點A,B分別在直線l1、l2上,若∠l=65°,則∠2的度數(shù)是〔A．25° B．35° C．45° D．65°[分析]過點C作CD∥a,再由平行線的性質即可得出結論．[解答]解：如圖,過點C作CD∥a,則∠1=∠ACD．∵a∥b,∴CD∥b,∴∠2=∠DCB．∵∠ACD+∠DCB=90°,∴∠1+∠2=90°,又∵∠1=65°,∴∠2=25°．故選：A．33．〔2018?XX如圖,直線a∥b,直線l與a、b分別相交于A、B兩點,過點A作直線l的垂線交直線b于點C,若∠1=58°,則∠2的度數(shù)為〔A．58° B．42° C．32° D．28°[分析]根據(jù)平行線的性質得出∠ACB=∠2,根據(jù)三角形內角和定理求出即可．[解答]解：∵直線a∥b,∴∠