數(shù)學(xué)八年級上冊15.2.1 第1課時 分式的乘除

15.2.1分式的乘除第十五章分式

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件

第1課時分式的乘除

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握分式的乘除運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.能夠進(jìn)行分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算．（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入問題1

一個長方體容器的容積為V,底面的長為a,

寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時,水高多少?長方體容器的高為,水高為問題2

大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍?

大拖拉機(jī)的工作效率是公頃/天,小拖拉機(jī)的工作效率是公頃/天,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的()倍.講授新課分式的乘除一想一想：你還記得分?jǐn)?shù)的乘除法法則嗎？類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎？類比探究想一想：類似于分?jǐn)?shù)，分式有：乘法法則：

分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.

除法法則：

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.

上述法則用式子表示為：歸納法則例1

計算:解：典例精析注意：按照法則進(jìn)行分式乘除運(yùn)算，如果運(yùn)算結(jié)果不是最簡分式，一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化成最簡分式。先把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分例2

計算：解：原式=

分子、分母是多項(xiàng)式時，先分解因式便于約分.約分解：原式=

先把除法轉(zhuǎn)化為乘法.整式與分式運(yùn)算時，可以把整式看成分母是1的分式．負(fù)號怎么得來的？

例3

“豐收1號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為a米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗(yàn)田是邊長為（a－1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？1mam（a-1）mam1m（a-1）m∵a>1,

0＜（a－1）2,a

2-1>0，由圖可得（a－1）2＜a

2-1.∴解：（1）“豐收1號”小麥的試驗(yàn)田面積是（a

2-1）m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2；“豐收2號”小麥的試驗(yàn)田面積是（a－1）2m2，單位面積產(chǎn)量是kg/m2.

∴“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高.（2）所以“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍.1.分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，可先約去分子、分母的公因式，再按照法則進(jìn)行計算.2.分子或分母是多項(xiàng)式的按以下方法進(jìn)行：①將原分式中含同一字母的各多項(xiàng)式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式；③應(yīng)用分式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算；(注意:結(jié)果為最簡分式或整式．)知識要點(diǎn)解題步驟當(dāng)堂練習(xí)1.計算等于（）A.B.C.D.C2.化簡的結(jié)果是（）B3.一條船往返于水路相距100km的A,B兩地之間，已知水流的速度是每小時2km，船在靜水中的速度是每小時xkm（x>2），那么船在往返一次過程中，順流航行的時間與逆流航行的時間比是______.

4.下列計算對嗎？若不對，要怎樣改正？對解：（1）原式（1）（2）5.計算：（2）原式課堂小結(jié)分式乘除運(yùn)算乘除法運(yùn)算注意(1)分子分母是單項(xiàng)式的，先按法則進(jìn)行，再