2018高考天津理科數(shù)學(xué)帶答案

2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(天津卷)理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。.選擇題的作答：每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第I卷注意事項(xiàng)：.每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。.本卷共8小題，每小題5分，共40分。參考公式：如果事件A,B互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B).如果事件A,B相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)P(B).棱柱的體積公式V=S鼠其中S表示棱柱的底面面積，h表示棱柱的高.E棱錐的體積公式V=3Sh，其中S表示棱錐的底面面積，h表示棱錐的高.一.選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)設(shè)全集為R,集合A={x0<x<2},B={x|x>1},則AI(B)=R(A){x|0<x<1}(B){x0<x<1}(C){x|1<x<2} (D){x|0<x<2}x+y<5,2x—y<4, 0口(2)設(shè)變量x,y滿足約束條件1 則目標(biāo)函數(shù)z=3x+5y的最大值為-x+y<1，y>0,(A)6(B)19(C)21(D)45(A)6(B)19(C)21(D)45(3)閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為20,則輸出T的值為(A)1(B)2(C)3 (D)4/版:N/0J,1,1 .(4)設(shè)xgR，則“IX--1<-"是“x3<1”的乙乙(A)充分而不必要條件(B)必要而不重復(fù)條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件1(5)已知a=loge，b=ln2，c=log鼻，則a，b，c的大小關(guān)系為2 132(A)a>b>c(B)b>a>c(C)c>b>a(D)c>a>b(6)將函數(shù)y=sin(2x+5)的圖象向右平移1o個(gè)單位長度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)一一、「3兀5兀 3兀(A)在區(qū)間［彳,—］上單調(diào)遞增 (B)在區(qū)間［彳,兀］上單調(diào)遞減

「5兀3兀 3k (C)在區(qū)間［才,--］上單調(diào)遞增 ①) 「5兀3兀 3k (C)在區(qū)間［才,--］上單調(diào)遞增 ①)在區(qū)間［f,2兀］上單調(diào)遞減X2 V2(7)已知雙曲線一一=1(〃>0,b>0)的離心率為2,過右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線交a2 b2于4B兩點(diǎn).設(shè)4B到雙曲線同一條漸近線的距離分別為d1和4，且d1+d2=6，則雙曲線的方程為X2V2 X2V2(a)w一五=1⑻記-T=1 (C)X2 V2---=13 9(8)如圖，在平面四邊形4BCD中，AB1BC，AD1CD，/BAD=120。，AB=AD=1,若uuruur點(diǎn)E為邊CD上的動(dòng)點(diǎn)，則AE?BE的最小值為21 3 25(A)16 (B)2 (C)16(D)3/1第(S)聯(lián)圖2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(天津卷)

數(shù)學(xué)(理工類)

第n卷注意事項(xiàng)：.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。.本卷共12小題，共110分。二.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。6+7i(10)在(x-的展開式中,(9)1(10)在(x-的展開式中,X2的系數(shù)為

(Il)已知正方體ABCDfB￡D的棱長為1,除面ABCD外，該正方體其余各面的中心分別為點(diǎn)E,F,G,H,M(如圖)，則四棱錐M—EFGH的體積為.第(11)題圖_?<2X——1+—t,(12)已知圓(12)已知圓X2+y2—2X=0的圓心為C，（t為參數(shù)）與該圓相交于A，B兩點(diǎn)，—2+'2y—3-12則AABC的面積為 1(13)已知。,beR，且a-3b6-0，則2a十了的最小值為八“、 X2+2ax+a,x<0, ?、(14)已知a>0，函數(shù)f(x)—\ 八若關(guān)于x的方程f(x)—ax恰有2個(gè)互異的實(shí)—x2+2ax—2a,x>0.

I數(shù)解，則a的取值范圍是 .三.解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(15)(本小題滿分13分)在AABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，仁已知bsinA—acos(B—；).6(I)求角B的大?。?II)設(shè)a=2，c=3，求b和sin(2A—B)的值.(16)(本小題滿分13分)已知某單位甲、乙、丙三個(gè)部門的員工人數(shù)分別為24,16,16.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進(jìn)行睡眠時(shí)間的調(diào)查.(I)應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)部門的員工中分別抽取多少人?

（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的身體檢查.（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望；（ii）設(shè)A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發(fā)生的概率.(17)(本小題滿分13分)如圖，AD//BC且AD=2BC，AD1CD,EG//AD且EG=AD，CD//FG且CD=2FG，DG1平面ABCD，DA=DC=DG=2.（I）若M為CF的中點(diǎn)，N為EG的中點(diǎn)，求證：MN1平面CDE；（II）求二面角E—BC—F的正弦值;（III）若點(diǎn)P在線段DG上，且直線BP與平面ADGE所成的角為60°，求線段DP的長.AA（18）（本小題滿分13分）設(shè)｛0J是等比數(shù)列，公比大于0，其前n項(xiàng)和為Sn（neN*），｛bn｝是等差數(shù)列.已知q=1，a-a+2，a-b+b，a=b+2b.（I）求｛an｝和｛bn｝的通項(xiàng)公式;（II）設(shè)數(shù)列｛Sn｝的前n項(xiàng)和為Tn（neN*），⑴求T；

n — —2(neN*).n+2n（ii）證明Zk-1

(T,+bk12叱(k+1)(k+2)（19）（本小題滿分14分）x2 x2 5設(shè)橢圓瓦十加=">°)的左焦點(diǎn)為「上頂點(diǎn)為B.已知橢圓的離心率為T,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(b,0)，且但卦|AB|=60.(I)求橢圓的方程；(II)設(shè)直線l：y=kx(k>0)與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為P，且l與直線AB交于點(diǎn)Q.若AQ_5dAQ_5d西一丁sinZAOQ(O為原點(diǎn))求k的值.(20)(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=ax，g(x)=logax，其中a>1.(I)求函數(shù)h(x)=f(x)—xIna的單調(diào)區(qū)間；(II)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(xi，f(x?處的切線與曲線y=g(x)在點(diǎn)(x2,g(x2))處的切線平行,證/、2lnlna明xi+g(x2)=-1na1(III)證明當(dāng)a>ee時(shí)，存在直線l，使l是曲線y=f(x)的切線，也是曲線y=g(x)的切線.參考答案：一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算.每小題5分，滿分40分.TOC\o"1-5"\h\z(1)B (2)C (3)B (4) A(5)D (6)A (7)C (8) A二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算.每小題5分，滿分30分.(9)4- (10)5 (11)—2 12(12)1 (13)1 (14)(4,8)2 4三、解答題(15)本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正弦與余弦公式，二倍角的正弦與余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力.滿分13分.(I)解：在△ABC中，由正弦定理-a-=—，可得bsinA=asinB，又由sinAsinB一. 九 冗 冗bsinA=acos(B——)，得asinB=acos(B——)，即sinB=cos(B——)，可得tanB=x3.又因?yàn)? 6Bg(0,加)，可得B=-.3

n(II)解：在△ABC中，由余弦定理及a=2,c=3,B=—，有b2=a2+c2-2accosB=7,故3TOC\o"1-5"\h\zn v3由bsinA=acos(B-^),可得sinA=—=.因?yàn)閍<c4v3 1sin2A=2sinAcosA= ,cos2A=2cos2A-1=—.711<33<3x11<33<3x x = 272 14所以，sin(2A-B)=sin2AcosB-cos2AsinB=7(16)本小題主要考查隨機(jī)抽樣、離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望、互斥事件的概率加法公式等基礎(chǔ)知識(shí).考查運(yùn)用概率知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力.滿分13分.KS5U(I)解：由已知，甲、乙、丙三個(gè)部門的員工人數(shù)之比為3：2：2,由于采用分層抽樣的方法從中抽取7人，因此應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)部門的員工中分別抽取3人，2人，2人.(II)(i)解：隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3.Ck-C3-kP(X=k)=43 (k=0,1,2,3).C37所以，隨機(jī)變量X的分布列為(ii)解：設(shè)事件B為“抽取的3人中，睡眠充足的員工有1人，睡眠不足的員工有2人”；事件C為“抽取的3人中，睡眠充足的員工有2人，睡眠不足的員工有1人"，則A=BUC,且B與6C互斥，由(i)知，P(B)=P(X=2),P(C)=P(X=1),故P(A)=P(BUC)=P(X=2)+P(X=1)=7-.所以，事件A發(fā)生的概率為6.(17)本小題主要考查直線與平面平行、二面角、直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識(shí).考查用空間向量解決立體幾何問題的方法.考查空間想象能力、運(yùn)算求解能力和推理論證能力.滿分13分.

uuuruuuruuur依題意，可以建立以D為原點(diǎn)，分別以DA,DC,DG的萬向?yàn)閤軸，y軸，z軸的正萬向的(2, 0, 2),F (0, 1, 2), G (0, 0, 2),(2, 0, 2),F (0, 1, 2), G (0, 0, 2),M (0, 3,1),N(1, 0, 2).uurn-DC=0, uurn-DC=0, f2y=0,0皿 即Jn0-DE=0, 〔2x+2z=0,所以MN〃平面CDE.uuur(II)解：依題意，可得BC=(-1,0,uur umr0),BE=(1,-2,2),CF=(0,-1,2).設(shè)n=(x,y,z)為平面BCE的法向量，umrn-BC=0

umrn-BE=0，[-x=0,即｛x-2y+2z=0,不妨令z4可得一一、uur uur(I)證明：依題意DC=(0,2,0),DE=(2,0,2).設(shè)n0=(x,y,z)為平面CDE的法uuuur不妨令z=-1,可得n0=(1,0,-1).又MN=(1,uuur可得MN-n0=0，又因?yàn)橹本€MN亡平面CDE,設(shè)m設(shè)m=(x,y,z)為平面BCF的法向量，則《uuurm-BC=0, f-x=0,uur即| 不妨令z=1,可得m-BF=0, 〔一y+2z=0n=(0,1,1).因此有cos<m因此有cos<m,n>=ImIInI10，于是sin<m,n>=W010m=(0,2,1).mmruuurmmruuurBP-DC

umrmmr

BPDC所以，二面角E-BC-F的正弦值為00.10uur(III)解:設(shè)線段DP的長為(h￡[0,2]),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,0,h),可得BP=(-1,-2,h).一, umr易知，DC=(0,2,0)為平面ADGE的一個(gè)法向量，故uurumrcos<BP-DC>=

由題意，可得<^=sin60°=立，解得任立￡[0,2].h2+5 2 3J3所以線段DP的長為上.3(18)本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí).考查等差數(shù)列求和的基本方法和運(yùn)算求解能力.滿分13分.(I)解：設(shè)等比數(shù)列ij｛an｝的公比為［.由4=1,a3=a2+2,可得q2—q—2=0.因?yàn)閝>0，可得q=2，故a=2n-1.設(shè)等差數(shù)列｛b｝的公差為d，由a4=b3+4，可得%+3d=4.由a5=b4+2b6,可得3b+13d=16,從而b=1,d=1,故b=n.所以數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式為a：2n-1,數(shù)列｛bn｝的通項(xiàng)公式為bn=n.c 1-2n - ,(II)(i)由(I),有S=——=2n-1,故n1—2T〉 八2義(1-2n)T="(2k—1)="2k—n= -n=2n+1—n—2TOC\o"1-5"\h\zn 1—2k=1 k=1(ii)證明：因?yàn)?T+b)b_(2k+1—k—2+k+2)k_k-2k+1 _2k+2 2k+1(k+1)(k2+2)= (k+1)(k+2) —(k+1)(k+2)―k+2-k+1所以,￡(T所以,￡(TJbk+2))bk=苣-芻+之—2+L+((k+1)(k+2) 3 2 4 3k=12n+2 2n+12n+2)=———2

n+2(19)本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線方程等基礎(chǔ)知識(shí).考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì).考查運(yùn)算求解能力，以及用方程思想解決問題的能力.滿分14分.c2 5(I)解：設(shè)橢圓的焦距為2c，由已知知一=-,又由a2=b2+c2,可得2a=3b.由已知可得，a29|fb|=a,IABI=%2b，由|fb|-|ab|=6<2，可得ab=6,從而a=3,b=2.所以,橢圓的方程為,嚀=1.(II)解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(%1,y1),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(%2,y2).由已知有y1>y2>0,故TOC\o"1-5"\h\z|PQ|sinZAOQ=y-y.又因?yàn)閨AQ|=.："，而NOAB=「，故Aq|=U%.由12 sinZOAB 4 2|A25<2,, ,面=-sin/AOQ，可得5匕=9y?.y=k%， 小6k由方程組《%2y2［消去％，可得y=1 .易知直線AB的方程為%+y2=0,由方程了+亍=1, 19kk2+4Iy=k%,組1 …%+y—2=0,2k消去％，可得y2=Ry.由5y1=9y2,可得5(k+1)=3后:4，兩邊平方，整理得56k2—50k+11=0，解得k=1,或k=11.2 28所以，k的值為1或11.2 28(20)本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)和方法.考查函數(shù)與方程思想、化歸思想考查抽象概括能力、綜合分析問題和解決問題的能力滿分14分.(I)解：由已知，h(%)=a%—%lna，有h'(%)=a%Ina-Ina.令h'(%)=0，解得%=0.由a>1,可知當(dāng)%變化時(shí)，h'(%),h(%)的變化情況如下表:%(—8,0)0(0,+8)h'(%)0+h(%)]極小值Z所以函數(shù)h(%)的單調(diào)遞減區(qū)間(-8,0)，單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+8).(II)證明：由ff(%)=a%lna，可得曲線y=f(%)在點(diǎn)(%1,f(%1))處的切線斜率為a%11na.1 1由g(%)= ，可得曲線y=g(%)在點(diǎn)(%,g(%))處的切線斜率為 一%1na 2 2 %Ina21因?yàn)檫@兩條切線平行，故有a%11na= ，即%a%1(1na)2=1.%Ina22

2lnlna

lna兩邊取以a為底的對(duì)數(shù)，得logx+x+2loglna=0，所以x+g(x)=—(III)證明：曲線y=f(x)在點(diǎn)3,ax1)處的切線11：y-a=ax11na-(x2lnlna

lna曲線y=g(x)在點(diǎn)(x2，logax2)處的切線12：y-logax211需證明當(dāng)a>ee時(shí)，存在xe(-8,+8)

1，x2e(0,+8)，使得11和12重合.學(xué)*科網(wǎng)1即只需證明當(dāng)a>ee時(shí)1a1需證明當(dāng)a>ee時(shí)，存在xe(-8,+8)

1，x2e(0,+8)，使得11和12重合.學(xué)*科網(wǎng)1即只需證明當(dāng)a>ee時(shí)1ax11na= ①x2lna有解，零點(diǎn)八、、.a5-xa5lna=log1x- a2lna, 1 12lnlna代入②，得ax1-xax11na+x+ +一1 1lnalna因此，只需證明當(dāng)a>ee時(shí)，關(guān)于x1的方程③有實(shí)數(shù)解./、 [ 12lnlna 1設(shè)函數(shù)u(x)=ax-xaxlna+x+ + ，即要證明當(dāng)a>ee時(shí)lnalnau'(x)=1一(Ina)2xax，可知xe(一8,0)時(shí)，u'(x)>0；xe(0,+s)時(shí)u'(0)=1>0，u'1(lna)2—1-=1-a(lna)2<0，故存在唯一的x0，且x0>0=0.③函數(shù)y=u(x)存在u'(x)單調(diào)遞減，又使得/a。)：0,即1-(lna)2xax0=0.0由此可得u(x)在(一%x)上單調(diào)遞增，在(x,+8)上單調(diào)遞減.u(x)在x=x處取得極大值u(x0).1因?yàn)閍>ee，故ln(lna)>-1，所以2lnlna2+2lnlna2+2lnlna八+x+ > >00lnalnau(x)=ax0

0—xax0u(x)=ax0

00 0lnalnax(lna)20下面證明存在實(shí)數(shù)K使得u(t)<0.由(I)可得ax>1+xlna，當(dāng)x>，時(shí)，lna1,2lnlna 1,2lnIna有u(x)<(1+xIna)(1一xIna)+x+ + =-(lna)2x2+x+1+ +一lnalna lnalna所以存在實(shí)數(shù)K使得U(t)<01因此，當(dāng)a>ee時(shí)，存在xG(-8,+8)，使得u(x)=0.1 11所以，當(dāng)a>ee時(shí)，存在直線l，使l是曲線y=f(x)的切線，也是曲線y=g(x)的切線.

即sinJ?2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（天津卷）數(shù)學(xué)（理工類）參考解答L 7TtanB=J^.又因?yàn)楦省辏鞫?，可得舊=彳.即sinJ?2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（天津卷）數(shù)學(xué)（理工類）參考解答L 7TtanB=J^.又因?yàn)楦省辏鞫?，可得舊=彳.6'it-c'-litccosB7r故b,i/7.由bsinA,_,J3 2 ,,J=-j=,因?yàn)閚.t；,故4=7^-為此OCOE；ff——、&數(shù)學(xué)（天煙卷?理工》答案第1位（:拉7頁）絕密*啟用前本題考查某本知識(shí)和基本運(yùn)茸.每小題5分.耦牧的茶就關(guān)系,兩的？?的正強(qiáng)與余弦公式-二信房的三，MM（15）.衣小遽主要茗市同危正弦與余弦公式,以及倏:￡座、余弦定理等菱礎(chǔ)知識(shí).考隹運(yùn)算求解道力.滿仆13分.,由正弦定理一^二」一r可用hsdriU二仃5itiH*又由smj4si門B⑴持“F&sinArtcos|J?--J,trainZ?--選擇題:U）B⑸D二.填空建：（2）C （3）BwJjZ（6）A C7JC A本題考直基本知承和基本運(yùn)算.每小題5分，滿分C1LJ解：在建7中.由余殖定理及。=2，。4百 1sin2J-2ainAcfkA4百 1sin2J-2ainAcfkA- ■hcns2A-2cns'A-i--.朋乩72 14P(Ar-t)-所以.司機(jī)專曰"￥的分布列為所以.琪件X01P】123535E充足的員工有1人.睡眠內(nèi)是為員工在的於一有3A.睡眠不足的員，有1人”?總小建主要考者熊布抽祥、離題型隨R變量的分布列與糧學(xué)期里、互斥事件的概率加法究式等堇礎(chǔ)知識(shí).考百達(dá)可概率幅識(shí)解決筒羊?qū)嶋H問題的能力,滿分H分，口：解：由已如「甲、乙.內(nèi)三個(gè)部門的員工人數(shù)之比為3二2二2.由于采用分層抽樣的匕法#、中抽取了人，國此應(yīng)從甲、乙、丙三多部門的易二中分別抽取3人，2人，W人.UI3Li）解：附機(jī)變量工的所有可能以值為0.1.2，1隨機(jī)變量，的數(shù)學(xué)期望E（x）=。，宣Cii＞解e諭恭件E為“抽取的31人”；事件C為“抽取的3人中，喇則,4一方11匚,且則,4一方11匚,且E甘C互斥.n力木小趣主要考告直線與平面平打，一面世、直域與平面所成的角等基礎(chǔ)知識(shí)，若否用空間向后癬決立休幾何句庖的方.法，考音空間想象能力.罡莫求解能力和推理論證能力.滿分打分.依題就?三段建立MD為原點(diǎn),分別式“LDC.》的方向?yàn)閄軸，F(xiàn)粕.T軸的正方向的空間直角坐標(biāo)票Cin圖只可得口（口，0.。）/（2.0,0）.5（1.2,0）,C（0,2,0）,宜(3包之).A'(0.].2],白(口.0,三).MU,gl,Af(HD,2).教學(xué)E天津卷*理工1答察第？頁（打了貝）

/=（?■],、內(nèi)）.易知，所=（仇2,口）為平面如反而妁一八法向量，故7 R F由SL意+口怨而「；"一一'.解得人二竿.0,引，數(shù)學(xué)（天津卷?理工》答案第/=（?■],、內(nèi)）.易知，所=（仇2,口）為平面如反而妁一八法向量，故7 R F由SL意+口怨而「；"一一'.解得人二竿.0,引，數(shù)學(xué)（天津卷?理工》答案第3度f共7頁》CDE.所以4/V白?注而CDE.（11）孵t依麴窟.可部成?:=（1.0,口）.血3-。.不妨令m-BC-0,m-CjF-0r（工川⑶為平面曉F的法孱因此有f（加."）三—―，「里5所以，二面?冬日:尸的正弦值為嚕士?不妨令y?2工=0.G1J>出線段U尸的長為力（匕[0.2]匕則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（5仇川,可得造x（比，卜.工！為平面灰缶的汶.句瞪.剛（1）證明：俵.第意所=：0.2.0].工定=口,0.2）.設(shè)%=（父*_-.工）為平面仃加？的法時(shí)值.-?、?=口,即HjW口b"2v=0i.. 一，，不妨令￡=-］，可得惴=0,0,-1).又2x-2:=0,,可得加/?？?，又因?yàn)橹蓖躆V二平面所以，線段口尸的長為，一<18）本小覬主要考查等差數(shù)列的通功公式.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前口現(xiàn)和公式等基礎(chǔ)如iR.號(hào)范威列求和的基不方法和逵算求解能力,滿分門分.（［）解f設(shè)等比數(shù)列M｝的公比為g.由2=1,q=/+2,可得k—”2=0.因?yàn)閠j>0-也得守=2.故七=2“a設(shè)等堂鼓列涉J的會(huì)電為4.由4=電十由.可得目十鼠=4.由③=包十電.用得3b.+1HT6串從而向一】臥d=I1!故與一九所以，甄列I%｝的通項(xiàng)公式為4-廣'.數(shù)列｛%｝的通網(wǎng)父圖3%<口）<i>M由（I*^??=yy=2"-l（行）證明才因?yàn)?一為十優(yōu)一43向（產(chǎn)「百定望外 :,盧】.一戶（￡+l）（A-+2） （Jt+l）（t+2）"k+2~7+T'：1加木小題=要瀉古怫I劇的標(biāo)淮方程和匚何性盾、立域方量等妻鼬如恨.當(dāng)哲用比數(shù)方法的究限錐而續(xù)的性質(zhì)，茗膏運(yùn)算求箝能力.以及同方程思崽解袱問題的循訂.調(diào)行U分，尸Af】］解『設(shè)犧圓的住距為左.由已知有㈢--二.又由4-方+―n腎加一動(dòng)，3以,9已知可得，\AB\-^2b.±|FB|-pe|-6V2-可得4=6,從而&=W.b=l7n所以，腌圓的方程為二+乙7.9 4（U）Mi設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為底，尾人點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（三.真）.由己即有,：,無力教學(xué)f天津徐?理工〕翳案第4應(yīng)：依7頁,5tH版匚i.兩邊平方，整理得56卜5tH版匚i.兩邊平方，整理得56卜?OJt+11=0,fI）解上由已知.夙*）=4令/{#）_［）,解得了一口.白".1,可女1嗯矍二豈必消"—?由…「得導(dǎo)數(shù)矯究指數(shù)函.數(shù)與對(duì)數(shù)的用想.考查抽雙概話能力,壕6(*0)0(Q.41?)‘元3—04嶺）\極小值■產(chǎn)故歸0M/川火?=月7「又.因?yàn)閨/@=窄巾，"力H.而上HB愕|=手*而/工口D，可得5月二凱.由方程組y招-去工，可得用=*=.易k□宜線4日的方程為一+;=I? J9K+49 4