安徽省淮北市高一上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題

安徽省淮北市2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(必修①、必修)說明：本卷滿分分考試用120鐘．三題號

一

二

總分171819202122得分一、選擇題：本大題共小，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的．請把正確答案的代號填入下面的表格內(nèi)．題號選項

123456789101112

得分1．設(shè)集

U,,0}

，集合

,0}

，集合

,}（

U

A

）

BA．

{,}

B．

{}

C．

{0}

．

2．直線

xy

的斜率是A．

．

11．33

．

3．用一個平面去截一個幾何體得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是A．圓錐B．圓柱．球．上都有可能4．已知函數(shù)

f()x

，則

f(f(2))A．1．．3．

5．在同一直角坐標系下，表示線yax和yx

正確的是y

y

y

yO

O

O

OxA.B.C.D.6．經(jīng)過點

(4)

且在

軸上的截距為

的直線方程是A．

xy

．

xyC．

xy

．

xy7．有一個幾何體的三視圖如圖示，這個幾何體應(yīng)是一個A．棱臺B棱錐C．棱D．正四面體

主視圖

左視圖8．已知

a

，

log

，

clog3

，則

俯視圖A．

ca

B．

C．

D．

a9．若,，且(x)fx)f)，函f)A．f(0)且f(x)為函數(shù)Bf(0)且f()為函數(shù)C．f(x)增函數(shù)且為奇函數(shù)D．f)為函數(shù)且為偶函數(shù)10．、n是兩不同的直，、兩個不同的面，下列題正確的A．若

m，，

，則

mnB．若m//n且則//C．若

m

，

，且

m

，則

D．若

，n

，且

m

，

//

，則

//

11知數(shù)

1y)2

的圖象與函數(shù)

ylogx（a0圖交于點a

(x,)00

果

x20

，那么

的取值范圍是A．

[2,

B．

[4,

C．

[8

D．

[,)

3312．如圖，周長1

的圓的圓心

C

在y

軸上，一動點

M

從圓上的點

(,)

開始按逆時針方向繞圓運動一周，記走過的弧長為

，直線

AM

與

軸交于點

N(t,0)

，則函數(shù)

tf)

的圖像大致為MN(t,0)O

C

t

tttx11O1222A．．C．

二、填空題：本大題共4小題每小題分，分．13．空間兩點

(4)

、

(,3,)

之間的距離等于_________．14．已知

f(x

2

x

，則函數(shù)

f(x

．15．已知函數(shù)

f()x|

有四個零點，則

a

的取值范圍是．16.已點

(,)

是直線

kxy0（k）上一動點，、是圓C：x

2

y

2

y0

的兩條切線，

、

是切點，若四邊形

的最小面積是

，則

k

______．三、解答題：本大題共6小題共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（本小題滿分10分計算：

9427(0)(0.5)lglg44

.18.（本小題滿分12分已知直線l的程為

xy0

.（Ⅰ）求過點A)，與l垂的直線的方程；（Ⅱ）求與l平行，且到點

(3

的距離為5的線的方程.

19.（本小題滿分12分光線通過一塊玻璃，其強度要損失，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強度k塊玻璃以后強度為.

，通過

（Ⅰ）寫出y

關(guān)于

的函數(shù)關(guān)系式；1（Ⅱ）通過多少塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的以下（lg3≈0.4771）320．本小題滿12分）如圖棱A中是角梯形CE//DFEF，

12

平面

CDFE

，

為

AD

中點．（Ⅰ）證明：//平AEF；（Ⅱ）設(shè)EF，，，點到平面距離．

F

D

C21小滿分12分已知

f

11

a

．（Ⅰ）求函數(shù)

f

的定義域；（Ⅱ）證明函數(shù)

f

為奇函數(shù)；（Ⅲ）求使

f

＞成立的x

的取值范圍．

22小滿分12分已知圓

的方程為

x

2

y

2

x

．（）點

(,)圓的部，求的值范圍；（II）當

m

時，是否存在斜率1

的直線

l

，使以

l

被圓

截得的弦

AB

為直徑所作的圓過原點？若存在，求出

l

的方程；若不存在，說明理由．安徽省淮北市2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標準(必修①、必修)一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，60分1A

2C

3B

4B

5C

6C

7A

8D

9B

10A

11D

12D二、填空題：本大題共4小題每小題分，20分13．

14．

x2

15．

(1,

54

)

16．

三、解答題：本大題共6小題共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17小滿分10分

33解：

9427(0)(0.5)lglg44

3324

．

34

.……………10分18小滿分12分解）直線l的率2，∴所求直線斜率為

12

．………………………2分()又∵過點∴所求直線方程為

，y

12

(

．即：

xy

……………6分（Ⅱ依意設(shè)所求直線方程為

xy0

，…………………8分∵點

(3

到該直線的距離為

，∴

|2

．…………10分解之得

c

或

．∴所求直線方程為

xy

或

xy

．……………12分19小滿分12分解）線經(jīng)過1塊璃后強度為－10%=0.9k；…………1分光線經(jīng)過2塊璃后強度為110%=0.9k光線經(jīng)過3塊璃后強度為110%=0.9k……3

minmin分光線經(jīng)過x塊玻強度為k．∴y

y=0.9（∈N………………分（Ⅱ）由題意＜

，∴0.9，………7兩邊取對數(shù)lg0.9＜lg

．………………………8＜0，＞

…………10分∵

≈10.4∴x答：通過11塊玻后，光線度減弱到原來的以．……分20．本小題滿分分）證明：（I作中點G，連結(jié)PG、EG，1∴且PGDF．2

AG

1∵DF且CEDF，2∴PGEC，PGEC．

E

C

D∴四邊形

PCEG

是平行四邊形．………………2分∴CPEG．∵

CP

平面AEF，

平面AEF，∴

CP平面

．………………4分（II）作

的中點

Q

，連結(jié)

CQ

、

FC

．∵

，

∴

EC2

．

Q

C

ACD1a1aACD1a1a又∵FQ，∴四邊形ECQF是正形．∴

EFEC22

．∴

RtCQD

中，

CD

CQ2QD22

．∵DF4，CF

2

2

．∴．∵

AF

平面

，

平面

，∴AF，AFFC

．∴平面．∴CD．………………8分設(shè)點

F

到平面

ACD

的距離為

，∴

F

．∴

1133

ACF

．∴

CD

2

．………………12分21小滿分12分（Ⅰ）解：

1x，∴1x

0,即

解得

．∴函數(shù)f()的義域為…………………2分（Ⅱ）證明

11

，且定義域為（1，）關(guān)于原點對稱∴

log1

a

11

．∴函

f

為奇函數(shù)．…………………6分（Ⅲ）解：當a

>1時由

f

＞，

1x1x，則0,01xx

，

……………8

分當時

11

．即

，解得xx

，∴

0

．綜上可知，

當

時，使

f

的的值范圍為（1，當＞1時使12分22小滿分12分

f

的x的值范圍為0，…………解）∵

x

2

y

2

x

，∴整理得：

(2ym

．由

m0

得：

m

．……………分∵點

(,)

在該圓的外部，∴

(m

．∴

m2

．∴

m

或

m

．又∵

m

，∴的值范圍是

()(

．…………4分（II當4時圓C的方程為(x

2y2)2

…………………5分6分

如圖：依題意假設(shè)直線l在，其方程為

xyp，N是AB的點．………l∴

CN

的方程為

y

．

O