數(shù)學課程優(yōu)秀教案

數(shù)學課程優(yōu)秀教案

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中教案、高中教案、大學教案、其他教案等等，想了解不同教案格式和寫法，敬

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數(shù)學課程優(yōu)秀教案

在數(shù)學課中，數(shù)學老師應該從人格平等的基本觀念出發(fā)，允許堂

上有不同的聲音出現(xiàn)。在數(shù)學教學工作中，你知道如何寫優(yōu)秀數(shù)學教

案？不妨和我們分享一下。你是否在找正準備撰寫“數(shù)學課程優(yōu)秀教

案”，下面本店鋪收集了相關的素材，供大家寫文參考！

數(shù)學課程優(yōu)秀教案1

一、創(chuàng)設情境導入新課

1、介紹七巧板

師：你們玩過七巧板嗎?你知道七巧板是由哪些不同的圖形組成

的嗎?

一千多年前，中國人發(fā)明了七巧板。七巧板是由七塊圖形組成的，

它可以拼出豐富的圖案來。外國人管它叫“中國魔板”，在他們看來，

沒有哪一種智力玩具比它更神奇的了。

2、導入：今天就讓我們一起來認識其中的一個圖形—平行四邊

形。(出示課題)

【設計意圖：以學生喜愛的“七巧板”為切入點，引發(fā)學生的學

習熱情?！?/p>

二、嘗試探索建立模型

(一)認一認形成表象

師：老師這兒的圖形就是平行四邊形。改變方向后問：它還是平

行四邊形嗎?

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不管平行四邊形的方向怎樣變化，它都是一個平行四邊形。(圖

貼在黑板上)

(二)找一找感知特征

1、在例題圖中找平行四邊形

師：老師這有幾幅圖，你能在這上面找到平行四邊形嗎?

2、尋找生活中的平行四邊形

師：其實在我們周圍也有平行四邊形，你在哪些地方見過平行四

邊形?(可相機出示：活動衣架)

(三)做一做探究特征

1、剛才我們在生活中找到了一些平行四邊形，現(xiàn)在你能利用手

邊的材料做出一個平行四邊形嗎?

2、在小組里交流你是怎么做的并選代表在班級里匯報。

3、剛才同學們成功的做出了一個平行四邊形，在做的過程中，

你有什么發(fā)現(xiàn)或收獲嗎?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?(小組交流)

4、全班交流，師小結(jié)平行四邊形的特征。(兩組對邊分別平行并

且相等;對角相等;內(nèi)角和是360度。)

【設計意圖：新課程強調(diào)體驗性學習，學生學習不僅要用腦子去

想，而且還要用眼睛看，用耳去聽，用嘴去說，用手去做，即用自己

的身體去親身經(jīng)歷，用自己的心靈去感悟。這里通過認平行四邊形、

找平行四邊形和做平行四邊形，使學生經(jīng)歷由表象到抽象的過程。在

一系列的活動中，讓學生感悟到了平行四邊形的特征?！?/p>

(四)練一練鞏固表象

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完成想想做做第1、2題

(五)畫一畫認識高、底

1、出示例題，你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎?(學生

在自制的圖上畫)說說你是怎么量的?

2、師：剛才你們畫的這條垂直線段就是平行四邊形的高。這條

對邊就是平行四邊形的底。

3、平行四邊形的高和底書上是怎么說的呢?(學生看書)

4、這樣的高能畫多少條呢?為什么?你能畫出另一組對邊上的高，

并量一量嗎?(機動)

5、教學“試一試”。(學生各自量，交流時強調(diào)底與高的對應關

系)

6、畫高(想想做做第5題)(提醒學生畫上直角標記)

三、動手操作鞏固深化

1、完成想想做做第3、4題

第3題：拼一拼、移一移，說說怎樣移的?

第4題引入：木匠張師傅想把一塊平行四邊形的木板鋸成兩部

分，拼成一張長方形桌面，假如你是張師傅，該怎么鋸呢?想試試嗎?

找一張平行四邊形的紙試一試。

2、完成想想做做第6題(課前做好，課上活動。)

(1)師拿出自做的長方形，捏住對角相反方向拉一拉，看你發(fā)現(xiàn)

了什么?師做生觀察，互相交流。

(2)判斷：長方形是平行四邊形嗎?小組交流然后再說理由，此時

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老師可問學生長方形是什么樣的平行四邊形?(特殊)特殊在哪了?

(3)得出平行四邊形的特性

師再捏住平行四邊形的對角向里推。看你發(fā)現(xiàn)了什么?

師：三角形具有穩(wěn)定性，通過剛才的動手操作，你覺得平行四邊

形有什么特性呢?(不穩(wěn)定性、容易變形)

(4)特性的應用

師：平行四邊形容易變形的特性在生活中有廣泛的應用。你能舉

些例子嗎?(學生舉例后閱讀教科書P45“你知道嗎?”)

【設計意圖：】

四、暢談收獲拓展延伸

1、師：今天這節(jié)課你有什么收獲嗎?

2、用你手中的七巧板拼我們學過的圖形。

3、尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應用。

【設計意圖：擴展課堂教學的有限空間，課內(nèi)課外密切結(jié)合。課

結(jié)束時，布置實踐作業(yè)，要學生尋找平行四邊形容易變形的特性在生

活中的應用，使學生的課堂學習和課后生活聯(lián)系起來，使學生感受到

課堂知識在生活中的應用，體驗到生活中時時處處離不開數(shù)學，增強

數(shù)學學習的親切感和實用性?！?/p>

數(shù)學課程優(yōu)秀教案2

教學目標

1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性質(zhì).3.等腰三角形的概

念及性質(zhì)的應用.

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教學重點：1.等腰三角形的概念及性質(zhì).2.等腰三角形性質(zhì)的

應用.

教學難點：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應用.

教學過程

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設情境

在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，

?并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，?還

能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對

稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對

稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?

有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.

問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?

滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，?也就是將三角形

沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.

我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角

形.

Ⅱ.導入新課：要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形.

作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直

線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形.

等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相

等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與

腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、

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底邊、頂角和底角.

思考：

1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.

2.等腰三角形的兩底角有什么關系?

3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?

4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎??底邊上

的高所在的直線呢?

結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所

在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三

角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所

在的直線.

要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并

看它的兩個底角有什么關系.

沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重

合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，?而且還可以知道頂

角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.

由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：

1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相

重合(通常稱作“三線合一”).

由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對

稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性

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質(zhì).同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程).

如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因

為

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.

[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度數(shù).

分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，?

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形內(nèi)角和為180°，?就可求出△ABC的三個內(nèi)角.

把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過

程就更簡捷.

解：因為AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等邊對等角).

設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中，有

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∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識.

Ⅲ.隨堂練習：1.課本P51練習1、2、3.2.閱讀課本P49～P51，

然后小結(jié).

Ⅳ.課時小結(jié)

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的

應用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，

等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底

邊上的中線，又是底邊上的高.

我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且

能夠靈活應用它們.

Ⅴ.作業(yè)：課本P56習題12.3第1、2、3、4題.

板書設計

12.3.1.1等腰三角形

一、設計方案作出一個等腰三角形

二、等腰三角形性質(zhì)：1.等邊對等角2.三線合一

數(shù)學課程優(yōu)秀教案3

教學目標

1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性質(zhì).3.等腰三角形的概

念及性質(zhì)的應用.

教學重點：1.等腰三角形的概念及性質(zhì).2.等腰三角形性質(zhì)的應

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用.

教學難點：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應用.

教學過程

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設情境

在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，

?并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，?還

能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對

稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對

稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?

有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.

問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?

滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，?也就是將三角形

沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.

我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角

形.

Ⅱ.導入新課：要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形.

作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直

線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形.

等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相

等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與

腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、

底邊、頂角和底角.

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思考：

1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.

2.等腰三角形的兩底角有什么關系?

3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?

4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎??底邊上

的高所在的直線呢?

結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所

在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三

角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所

在的直線.

要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并

看它的兩個底角有什么關系.

沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重

合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，?而且還可以知道頂

角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.

由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：

1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相

重合(通常稱作“三線合一”).

由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對

稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性

質(zhì).同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程).

第11頁共17頁

如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因

為

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.

[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度數(shù).

分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，?

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形內(nèi)角和為180°，?就可求出△ABC的三個內(nèi)角.

把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過

程就更簡捷.

解：因為AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等邊對等角).

設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

第12頁共17頁

解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識.

Ⅲ.隨堂練習：1.課本P51練習1、2、3.2.閱讀課本P

49～P51，然后小結(jié).

Ⅳ.課時小結(jié)

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的

應用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，

等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底

邊上的中線，又是底邊上的高.

我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且

能夠靈活應用它們.

Ⅴ.作業(yè)：課本P56習題12.3第1、2、3、4題.

板書設計

12.3.1.1等腰三角形

一、設計方案作出一個等腰三角形

二、等腰三角形性質(zhì)：1.等邊對等角2.三線合一

數(shù)學課程優(yōu)秀教案4

教學目標

1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關系.

教學重點：等腰三角形的判定定理及推論的運用

教學難點：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三

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角形的判定定理證明線段的相等關系.

教學過程：

一、復習等腰三角形的性質(zhì)

二、新授：

I提出問題，創(chuàng)設情境

出示投影片.某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇

河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然后在這棵樹的正南方(南岸A點

抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB

為30°，這時，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度.

學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個問

題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.

II引入新課

1.由性質(zhì)定理的題設和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△

ABC中，苦∠B=∠C，則AB=AC嗎?

作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關

系?

2.引導學生根據(jù)圖形，寫出已知、求證.

2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判

定定理”(板書定理名稱).

強調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉(zhuǎn)化成邊的相等

關系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”.

4.引導學生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù).

第14頁共17頁

III例題與練習

1.如圖2

其中△ABC是等腰三角形的是[]

2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______(根

據(jù)什么?).

②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______

三角形(根據(jù)什么?).

③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷

圖5中等腰三角形有______.

④若已知AD=4cm，則BC______cm.

3.以問題形式引出推論l______.

4.以問題形式引出推論2______.

例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這

個三角形是等腰三角形.

分析：引導學生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證

明.

練習：5.(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平