七年級數(shù)學(xué)下冊相交線與平行線小專題一平行線的性質(zhì)與判定習(xí)題

小題()．填推理理由：如圖，∥，∠1＝∠2.求：∠3∠ACB.

平線性與定證明：∥EF∴∠＝∠2(兩直線平行，同角相．∵∠1＝，∴∠＝∠1(等量代)．∴GD∥CB(內(nèi)角相等，兩直線．∴∠3＝∠ACB(兩直線平行，同位角相．．如，已知是直線AD∥AD平分EAC，試判定∠B與C大小關(guān)系，并說明理由．解：∠B＝∠C.理由：∵AD平分EAC，∴∠EAD＝∠DAC.∵AD∥，∴∠EAD＝，∠＝∴∠B＝．如，已知AD∥BEA＝∠E求證：∠1＝∠2.證明：∥BE∴∠A＝∠EBC.∵∠A＝，∴∠＝∠E.∴DE∥∴∠1＝．已：如圖AD∥，∠＝∠2.求證：AB∥DG.

證明：∥EF∴∠1＝∠BAD.∵∠1＝，∴∠＝∠2.∴AB∥．薊期中)已知：如圖，＋∠2＝180°∠＝100°OK平∠DOH，求∠KOH的度．解：∵＋＝°，∴AB∥∴∠＝∠3＝100°∴∠＝180°∠GOD180°10080°又∵OK平分∠，11∴∠KOH＝∠DOH＝×80°＝°22．如，已知AB∥CDB＝40°CN是∠BCE的分線，⊥，∠BCM度數(shù)．解：∵AB∥CD，∴∠＋＝180°∵∠B＝40°∴∠＝180°40°＝140°.∵CN是BCE的分線，11∴∠＝∠BCE＝70°22∵CM⊥，∴∠＝90°－°＝°

．如，把一張長方形的紙片ABCDEF折后ED與BC的點為，點，分落在′，′的位置上，若∠EFG＝55°，求∠，∠2的度．解：∵AD∥BC，EFG＝°∴∠2＝∠GED，∠1＋∠GED＝°，∠DEF＝∠EFG＝55°由折疊知∠GEF＝∠DEF55°.∴∠＝110°∴∠1＝180°－∠GED＝70°，∠＝110.．如，EF∥AD，ADBC，CE平∠BCF，DAC＝130°，∠＝15°，求∠ACF的度數(shù)．解：∵AD∥BC，∴∠＋180°又∵∠DAC＝130°∴∠＝50°∵EF∥，∥，∴EF∥∴∠＝＝15°又∵CE平∠BCF，∴∠＝2∠BCE＝°∴∠＝－∠BCF20°.．如，AD⊥BC于點D，⊥BC于點G，∠E＝∠3.請問：平分嗎？若平分，請說明理由．解：AD平∠BAC.理由：⊥BCEG⊥，∴∠＝90°∴AD∥∴∠3＝，E＝∠1.

∵∠3＝，∴∠1＝，即AD平分BAC.．如所示，已知∠ABC80°∠＝°，CDE°，試確定與DE的置關(guān)系，并說明理由．解：AB∥DE.理由：過點C作FG∥AB，∴∠＝＝80°又∠BCD＝°∴∠＝－∠BCD40°.∵∠＝140°∴∠＋180°∴DE∥∴AB∥．如，直線l，均直線l，所截且與交，給定以下三個條件：⊥；∠1＝∠2；③2＋＝°請這三個條件中選擇兩個作為條件，另一個作為結(jié)論組成一個真命題，并進(jìn)行證．解：已知：⊥，∠＝∠2.求證：＋＝°證明：∵∠1＝∠2∴∥.∵⊥，∴⊥.∴∠3＋＝°∵∠4＝，∴∠2＋＝°．已：如圖，直線EF分交AB，CD于E，，且∠AEF66，BEF的平分線與∠DFE的分線相交于點P.

(1)求∠PEF的度；(2)若已知直線AB∥CD，求∠的數(shù)．解：(1)∵∠AEF66°∴∠＝180°∠AEF180°114.又∵EP平∠BEF，1∴∠＝＝∠BEF＝57°2(2)過點P作PQ∥AB.∴∠＝＝57°∵AB∥，∴PQ∥，∠＝∠AEF66°∴∠＝∠PFO.∵FP平∠DFE，1∴∠＝∠DFE33°.2∴∠＝33°∴∠＝＋∠FPQ57°＋°＝90°.13．(蕭山區(qū)月考如，已知直線ll直線和線，交于C和D，直線l上一點(1)如圖1，若P點C，之運動時，問∠PACAPB∠PBD之的關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；(2)若點P在C，D兩的外側(cè)運動(P點與點，不合，如圖2和3)，試直接寫出∠PAC，APB∠PBD之間的關(guān)系，不必寫理由．解：當(dāng)P點C，D之運動時，∠APB＝∠PAC＋∠PBD理由：過點P作PE∥l，∵∥，∴∥∥.