三角形的高中線角平分線導(dǎo)學(xué)案及教學(xué)反思

11.1.2

三角形高、中與角平線學(xué)習(xí)目:1.經(jīng)歷折紙,畫(huà)圖等實(shí)踐過(guò)程認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分線；2.能準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的高、中線與角平分線通過(guò)畫(huà)圖了解它們的交點(diǎn)情況3.激情投入，主動(dòng)探究，發(fā)展動(dòng)手操作能力。學(xué)習(xí)重:了解三角形的高、中線與角平分線的概念,會(huì)用工具準(zhǔn)確畫(huà)出它們。了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn).學(xué)習(xí)難:三角形的角平分線與角平分線的區(qū)別,三角形的高與垂線的區(qū)別.鈍角三角形高的畫(huà)法不同的三角形三條高的位置關(guān)系學(xué)習(xí)過(guò)一、導(dǎo)學(xué)提綱一)復(fù)習(xí)導(dǎo):上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的三邊關(guān)系那么三角形中還有其他的線段嗎？這一節(jié)我們就來(lái)認(rèn)識(shí)三角形中的三種重要線段——高、

____和二)閱讀導(dǎo)學(xué)：自學(xué)課本內(nèi)容，完成下列問(wèn)題:1.三角形的高如圖1)定義____________________________叫做三角形的高線簡(jiǎn)稱三角形的高.表示法：是ABC上的高線⊥于∠∠ADC=90°2.三角形的中線如圖2)

圖定義：______________________________________________________(2)表示法：___是ABC___的中線___=___=

12

A三角形的中線將該三角形分成面積_的兩部分。3.三角形的角平分線如圖

B

圖D

A21

定義：_____________________________________________(2)表示法：___是___平分線∠三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別：

12

_________________________________________________4.三角形的高、中線和角平分線都是填線段、射線或直線)5.完成P5練習(xí)第2題二、合作、探究：分別畫(huà)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)，并分別作出各邊上的高。（觀察你所作的圖形問(wèn)題角三角形的三條高交于______________;直角三角形的三條高交于鈍角三角形的三條高它們所在直線_____________.2.三角形的中線角平分線與三角形的位置關(guān)系是否會(huì)像三角形的高那樣受三角形的形狀影響？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明。三、應(yīng)用舉例如圖4，在ABC中AD是△ABC的高AE△ABC的角平分線。已知∠°，∠°，求∠DAE的大小。

AB四、自我測(cè)試（A組為必做題）ABA1.如圖5，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，是。則（1）BE=_____=0.5_____;（2∠BAD=______=0.5______;

A∠AFC=______=90°）

=2______=2______=_________.的中線。2.如圖，點(diǎn)D、點(diǎn)E在△ABC的BC邊上，，則、AE分別是、

B

D

E3.下列說(shuō)法：①三角形的高、中線、角平分線都是線段；②三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；③三角形的高有兩條在三角形外部，還有一條在三角形內(nèi)部；④如果△ABC的邊的中點(diǎn)，則是△ABC的中線。E其中正確的是（、①②④B、①②③④、①④D、①②

C

FA4.如圖AC⊥⊥AB,DE⊥⊥BC則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是：()A．ABC中，BCAC邊上的高eq\o\ac(△,B.)ABC中CD是上的高．△中，BC上的高eq\o\ac(△,D.)ABE中DE是AE邊上的高B5.在△ABC中,∠A=50°高BE,CF所的直線交于點(diǎn)O,則∠6.如圖在△ABC中∠°把△ABC沿直線AC翻折180,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置,則線段具有性質(zhì)()是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高

D

BC.是∠BAB′的角平分線

D.上三種說(shuō)法都正確

7.如圖所示,在△ABC中已知點(diǎn)別為邊

A的中點(diǎn)且

2

,S陰影等于)cm2

EA.2C.

1D.2

FBDC

C8.在△ABC是中線,△ABC的周長(zhǎng)為34cm,△ABD的周長(zhǎng)為求AD的長(zhǎng)9.已知ADAE分別是△ABC的高和中線AB=6㎝，AC=8㎝，㎝，∠BAC=90°，試求：(1)AD的長(zhǎng)2）△ABE的面積；（3）△ACE與△ABE的周長(zhǎng)的差。五．學(xué)后反思1.知識(shí)方面：三角形的高、中線、角平分線的定義及性質(zhì)。2.數(shù)學(xué)思想方面：17.1.2角的、線角分教反

本節(jié)內(nèi)著重介了三角的三種常重的線段學(xué)生已學(xué)過(guò)過(guò)線外一作已知線的垂、線段中點(diǎn)角的平線等知，是學(xué)本節(jié)新知識(shí)基礎(chǔ)，以我在習(xí)提問(wèn)節(jié)不要求學(xué)說(shuō)出上概念的字語(yǔ)言，還求學(xué)生出符號(hào)言，為面三形的高中線與平分線幾何語(yǔ)言做鋪墊。時(shí)我在設(shè)問(wèn)題境時(shí)覺(jué)得很功，激了學(xué)生濃厚興趣，時(shí)在后又作為題進(jìn)行解，解決了題情境提出的題，又填補(bǔ)例題的缺，同應(yīng)用三形的、中線識(shí)進(jìn)行決，得三角形中線三角形成面積等的兩三角的結(jié)論本節(jié)重是三角的三種要線段難點(diǎn)對(duì)三角的角平線、中、高的準(zhǔn)理解、圖與正運(yùn)用，突破點(diǎn)的關(guān)是運(yùn)用數(shù)形結(jié)的數(shù)學(xué)思想畫(huà)圖入，獲得種線段直觀象，進(jìn)步架起與形之的橋梁，加知識(shí)間相互聯(lián)。對(duì)于每種線段獲得我設(shè)計(jì)了手操，尤其鈍角三形的高畫(huà)法，去了大的時(shí)間因?yàn)閷W(xué)在作上確實(shí)在很大題。但終學(xué)生還是好的畫(huà)了鈍角角形的條高并得出相關(guān)結(jié)。如果讓再講一這節(jié)課我仍然這樣，我對(duì)己對(duì)這課的設(shè)還是很意的。由于課容量大而且難點(diǎn)不突破，以在時(shí)控制上還存一定的題，有前松后了，邊如果擠出3到5分鐘，這節(jié)課將很利的完。比如引課的候可問(wèn)一到個(gè)學(xué)生答不對(duì)應(yīng)該順勢(shì)引，通過(guò)節(jié)課的習(xí)，你能解這個(gè)問(wèn)了，這可以節(jié)一分鐘。在角三角、鈍角角形的畫(huà)出，學(xué)生示并講結(jié)論時(shí)不重復(fù)，直演示，會(huì)節(jié)省時(shí)間。有一重大失，就是和中線幾何語(yǔ)言的寫(xiě)，原劃不寫(xiě)可又覺(jué)缺點(diǎn)么，所臨時(shí)決寫(xiě)，這不但浪費(fèi)了間，而出現(xiàn)了大失誤因?yàn)闆](méi)料到不見(jiàn)大幕上的，所以照著生貼在板上的及印象的，時(shí)存僥心理，為大屏上有推理格，一般都會(huì)看屏幕，為黑的板書(shū)小，看清，可結(jié)果恰恰被校長(zhǎng)看來(lái)了。過(guò)這件給了一個(gè)教，萬(wàn)事能存僥心理，每一個(gè)設(shè)環(huán)節(jié)要想好樣實(shí)施做到無(wú)一失不能失了才長(zhǎng)訓(xùn)，這樣會(huì)去很多本節(jié)課充分利了類比思想，以學(xué)在寫(xiě)三形的