中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

中

考

數(shù)

學(xué)

知

識(shí)

點(diǎn)

總

結(jié)一、常用學(xué)公式公式分類(lèi)

公式表達(dá)式乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達(dá)定理判別式b2-4ac=0注方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0注方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac<0注方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根某些數(shù)列前n和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R示三角形的外接半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B邊a邊c的二、基本法、配方法所謂配方個(gè)解析式利恒等變形的方法某項(xiàng)一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫方法中最多的是配成完全平方式法是數(shù)學(xué)中種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。、因式分解法因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化幾個(gè)整式乘積的形式式解等變形的基礎(chǔ)作為數(shù)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、元、待定系數(shù)等等。、換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而應(yīng)用十分廣泛的解題方法通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元謂法是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中新變?nèi)ヌ媸揭徊扛脑煸瓉?lái)的式子它問(wèn)易解決。、判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程（a屬≠0）根的判別=b2-4ac，用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解)解不等式，研函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)應(yīng)用外，還可以

求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等、待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)先所求結(jié)果具有某種確定的形式中某些待定的系數(shù)后題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式解出些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系而學(xué)問(wèn)題種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。、構(gòu)造法在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是個(gè)圖形、一個(gè)方程(組、式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。、反證法反證法是一種間接證法，它是先出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證(論的反面有一)窮舉反證結(jié)論的反面不只一)。證法證明一個(gè)命題的驟，大體上分為歸(3)結(jié)論。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)了作出反設(shè)一些常用的互為否定的表述形式是有必要的是存在、不存在；平行于、不平行；垂直于、不垂直于；等于、不等于；小于不(小)；都是、不都是；至少有一個(gè)、一個(gè)也沒(méi)有；至少n個(gè)多n一1)；至多有一個(gè)至少有兩個(gè)；唯一、至少有兩個(gè)。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。、面積法平面幾何中講的面積公式以及由積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理可計(jì)算面且它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半倍的效果用積系證計(jì)算平面幾何題的方法為面積方法是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何難在添置輔助線積特點(diǎn)是把已知和未知各量用積公式聯(lián)系起來(lái)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果以用面積法來(lái)解幾何題元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系要算有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需添置輔助線，也很容易考慮到。、幾何變換法在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中運(yùn)用換法復(fù)性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決謂是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一一一映射數(shù)中涉的主要是初等變換一些來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。幾何變換包括轉(zhuǎn)對(duì)。、客觀性題的解方法選擇題是給出條件和結(jié)論，要求據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。選擇題的題型構(gòu)思巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)識(shí)和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識(shí)復(fù)蓋面廣，評(píng)準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題填空題的方法與技巧。下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方。（1）接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法這種解法叫直接推演法。（2）證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過(guò)驗(yàn)證找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱為驗(yàn)法（也稱代入法量命題時(shí)，常用此法。（3）殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。（4）除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。

（5）解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。（6）析法：直接通過(guò)對(duì)選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，為分析法。三基知㈠、數(shù)與代數(shù)A、與、有理數(shù)有理數(shù)：①整數(shù)→正整/0/負(fù)數(shù)②分?jǐn)?shù)→正分/分?jǐn)?shù)數(shù)軸：①畫(huà)一條水平直線，在直上取一點(diǎn)表示原點(diǎn)某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。②任一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。③如果兩個(gè)數(shù)有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距相等。④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正大，負(fù)數(shù)小于正數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對(duì)值：①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。②正數(shù)的絕對(duì)值是的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)0的值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。有理數(shù)的運(yùn)算：加法：①同號(hào)相加，取相同的符，把絕對(duì)值相加。②異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和0絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。③一個(gè)數(shù)0相變。減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這數(shù)的相反數(shù)。乘法：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。②任何數(shù)0相得③乘積為1的個(gè)理互倒數(shù)。除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一數(shù)的倒數(shù)。不數(shù)。乘方：求N個(gè)因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果冪底N次數(shù)?；旌享樞颍合人愠朔?，再算乘除最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。、實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的等于A那么這個(gè)正數(shù)做的術(shù)方。如一數(shù)X的等于，么個(gè)X就做A的方根。③個(gè)正數(shù)有平方/0的根為0/負(fù)有平方根。④求一個(gè)數(shù)方根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中叫開(kāi)方數(shù)。立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的等于那么這個(gè)數(shù)X就的立方根②正數(shù)的立方根是正數(shù)的方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)的方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。③一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。、代數(shù)式代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字也是代數(shù)式。合并同類(lèi)項(xiàng)：①所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)。②把同類(lèi)項(xiàng)合成一項(xiàng)就叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。③在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，們把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。、整式與分式整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱式。②一個(gè)單項(xiàng)式中字母的指數(shù)和叫做這單項(xiàng)式的次數(shù)項(xiàng)式中高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)項(xiàng)式的次數(shù)。整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。冪的運(yùn)算：AM+AN=A（M+N）（AM（A/B）N=AN/BN除一。整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所的積相加。③多

項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加公式兩條：平方差公/全平公式整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)式多式除以單項(xiàng)式這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以項(xiàng)式把得的商相加。分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。方法：提公因式法、運(yùn)用公式法分組分解法、十字相乘法。分式：①整式A整式B，除式B中分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，母不②分式的分子與分母同乘以或除以一個(gè)不等于0的式分值不變。分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個(gè)分式等于乘以這分式的倒數(shù)。加減法同分式相加減母不變分相加減異母式先通分為母的式加減。分式方程：①分母中含有未知數(shù)方程叫分式方程。②使方程的分母0的為原方程增根。、與不等式、方程與方程組一元一次方程：①在一個(gè)方程中只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以除以（不為一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的叫做二元一次程。二元一次方程組：兩個(gè)二元一次程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個(gè)二元一次方程的一組未數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入元/減消元法。一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)2的）一元二次方程的二次數(shù)的關(guān)系大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)（即拋物）了，對(duì)他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示，其一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)0的候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面角坐標(biāo)系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象X的交點(diǎn)。也就是該方程的解了）一元二次方程的解法大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式-b/2a,4ac-b2/4a家要記住，很要，因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程解(1配方法利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒绞?，在用直接開(kāi)平方法去求出解(2)解因式法提取公因式，套用公式法，和十相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方化為幾個(gè)乘積的形式去解(3)式法這方法也可以是在解一元二次方的萬(wàn)能方法了，方程的根X1={-b+，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a）解一元二次方程的步：（1）方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再二次項(xiàng)的系數(shù)化1再同時(shí)加上次系數(shù)一半的平方，最后配成完全平方公式(2)解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)a一次項(xiàng)的系數(shù)為b，項(xiàng)的系數(shù)為c

）韋達(dá)定理利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理是在一元二次方程中，二根之=-b/a，根=c/a也可以表示為。韋達(dá)定理，以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用）一元一次方程根的情利用根的判別式去了解，根的判式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為“△diaota=b2-4ac，可以分為3種情況：I當(dāng)eq\o\ac(△,)時(shí)一二方有個(gè)等的實(shí)數(shù)根；IIeq\o\ac(△,)時(shí)一二方2個(gè)同的實(shí)數(shù)根；III當(dāng)eq\o\ac(△,)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)（在這里，學(xué)到高中就會(huì)知道，這里2虛數(shù)根）、不等式與不等式組不等式：①用符號(hào)式不等式。②不等式的兩都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。不等式的解集：①能使不等式成的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。②一個(gè)含有未知數(shù)的不等的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。③求不等式集的過(guò)程叫做解不等式。一元一次不等式兩都是式有個(gè)知知的最高次數(shù)是1的式叫一元一次不等式。一元一次不等式組關(guān)同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起組一元一次不式組一一次不等式組中各個(gè)不等式的解的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。③求不等組解集的過(guò)程，叫做解不等式組。一元一次不等式的符號(hào)方向：在一元一次不等式中，不像等式樣，等號(hào)是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。在不等式中，如果加上同一個(gè)數(shù)或加上一個(gè)正數(shù)號(hào)不改向；例如A>B,A+C>B+C在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)或加上一個(gè)負(fù)數(shù)號(hào)不改向；例如A>B在不等式中，如果乘以同一個(gè)正，不等號(hào)不改向；例如A>B，A*C>B*C）在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)，不等號(hào)改向；例如A>B）如果不等式乘以0，那么等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，么不等式乘以的數(shù)就不等為否則不等式不成立；、函數(shù)變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上點(diǎn)表示因變量。一次函數(shù)：①若兩個(gè)變量間關(guān)式以成數(shù)等于）形式，則稱是的一次函數(shù)。②當(dāng)B=0，稱Y正比例函。一次函數(shù)的圖象：①把一個(gè)函數(shù)自變量X與應(yīng)變量Y的別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)Y=KX的象經(jīng)原的條直線。③在一次函數(shù)中，當(dāng)〈0〈O，經(jīng)234象；〈0時(shí)經(jīng)124象當(dāng)K〈0時(shí)，則經(jīng)134象當(dāng)，B〉0則經(jīng)123象④當(dāng)〉0，的隨值增大而增大當(dāng)〈0時(shí)Y值隨X值增大而減少。㈡空間與圖形A、形認(rèn)、點(diǎn)，線，面點(diǎn)，線，面：①圖形是由點(diǎn)，線面構(gòu)成的。②面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。③點(diǎn)動(dòng)成，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。展開(kāi)與折疊：①在棱柱中，任何鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。棱柱就是底面圖形有N邊的棱柱。截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截個(gè)圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖多邊形：他們是由一些不在同一直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形?；　⑸刃危孩儆梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成干個(gè)扇形。

、角線：①線段有兩個(gè)端點(diǎn)。②將線向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。③線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端。④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。比較長(zhǎng)短：①兩點(diǎn)之間的所有連中，線段最短。②兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的離。角的度量與表示：①角由兩條具公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)②一度的1/60是一分，一分的1/60是。角的比較角也可以看成是由條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的一射線繞著他的端點(diǎn)旋終和邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周。③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。平行：①同一平面內(nèi)，不相交的條直線叫做平行線。②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條平行，那么這兩條直線互平行。垂直：①如果兩條直線相交成直，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)做垂足。③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的一定是線，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫(huà)直平分線的時(shí)候，確定2后（關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì)講一定要把線段穿2點(diǎn)。垂直平分線定理：性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)該線段兩端點(diǎn)的距離相等；判定定理：到線段2距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平線上角平分線：把一個(gè)角平分的射線該角的角平分線。定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線角平分線的對(duì)稱軸會(huì)用直線的也及到軌跡的問(wèn)題個(gè)角平分線就是角兩邊距離相等的點(diǎn)性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該兩邊的距離相等判定定理：到角的兩邊距離相等點(diǎn)在該角的角平分線上正方形：一組鄰邊相等的矩形是方形性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、形、矩形的一切性質(zhì)判定：對(duì)角線相等的形、鄰邊相等的矩形二基定、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條線、兩點(diǎn)之間線段最短、同角或等角的補(bǔ)角相、同角或等角的余角相、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條線和已知直線垂直、直線外一點(diǎn)與直線上點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短、平行公理經(jīng)直線外點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行、如果兩條直線都和第條直線平行，這兩條直線也互相平行、同位角相等，兩直線行、內(nèi)錯(cuò)角相等，直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行、兩直線平行，位角相等、兩直線平行，錯(cuò)角相等、兩直線平行，旁內(nèi)角互補(bǔ)、定理三邊的和大于第三邊、推論三邊的差小于第三邊、三角形內(nèi)角和理三三個(gè)內(nèi)角的和等于、推論1直角形的兩個(gè)銳角互余

、推論2三的一個(gè)外角等于和它不相的兩個(gè)內(nèi)角的和、推論3三的一個(gè)外角大于任何一個(gè)它不相鄰的內(nèi)角、全等三角形的應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等、邊角邊公理SAS)有邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的個(gè)三角形全等、角邊角公理ASA)有角它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩角形全等、推(有和其中一的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等、邊邊邊公理SSS)有邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等、斜邊、直角邊HL)有和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等、定理1在平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的邊的距離相等、定理2到角的兩邊的距離相同的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上、角的平分線是角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合、等腰三角形的質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即邊角）、推論1等角形頂角的平分線平分底并且垂直于底邊、等腰三角形的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合、推論3等角形的各角都相等，并且一個(gè)角都等于、等腰三角形的定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等（等角對(duì)等邊）、推論1三都相等的三角形是等邊三形、推論有角等于60°的腰三角形是等邊三角形、在直角三角形，如果一個(gè)銳角等于那它所對(duì)的直角邊等斜邊的一半、直角三角形斜上的中線等于斜邊上的一半、定理線平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等、逆定理和一線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上、線段的垂直平線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合、定理1關(guān)條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是等形、定理如個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線、定理3兩形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上、逆定理如果個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)這條直線對(duì)稱、勾股定理直角形兩直角邊a、b的方、于邊c的，即a2+b2=c2、勾股定理的逆理如角形的三邊長(zhǎng)a、c系a2+b2=c2那么這個(gè)三角形是直三角形、定理四內(nèi)角和等于、四邊形的外角等于、多邊形內(nèi)角和理邊形的內(nèi)角的和等于、推論任的外角和等于、平行四邊形性定理1平邊形的對(duì)相等、平行四邊形性定理2平邊形的對(duì)相等、推論夾平行線間的平行線段相等、平行四邊形性定理3平邊形的對(duì)線互相平分、平行四邊形判定理1兩角分別相的四邊形是平行四邊形、平行四邊形判定理2兩邊分別相的四邊形平行四邊形、平行四邊形判定理3對(duì)互相平分四邊形是平行四邊形、平行四邊形判定理4一邊平行相的四邊形是平行四邊形、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角、矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等、矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊是矩形、矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊是矩形、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等、菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角、菱形面積=角線乘積的一半，即S=（a×b、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是形

、菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行邊形是菱形、正方形性質(zhì)定1方形的四個(gè)角都是角，四條邊都相等、正方形性質(zhì)定2方形的兩條對(duì)角線等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角、定理1關(guān)心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等、定理2關(guān)心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分、逆定理如果個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱、等腰梯形性質(zhì)理等形在同一底上的兩個(gè)角相等、等腰梯形的兩對(duì)角線相等、等腰梯形判定理在底上的兩個(gè)角相等的梯形等腰梯形、對(duì)角線相等的形是等腰梯形、平行線等分線定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其直線上截得的線段也相等、推論1經(jīng)形一腰的中點(diǎn)與底平行的線，必平分另一腰、推論2經(jīng)角形一邊的中點(diǎn)與另一平行的直線，必平分第三邊、三角形中位線理三形中線行第，并且等于它的一半、梯形中位線定梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc如ad=bc那a:b=c:d合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,么等比性質(zhì)：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+≠0),那么(a+c+／(b+d+…+n)=a、平行線分線段比例定理三平線兩直所得的對(duì)應(yīng)線段成比例、推論平行于角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線對(duì)成比例、定理如果一直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比，那么這條直線平行于三角形的第三邊、平行于三角形一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例、定理平行于角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成三角形與原三角形相似、相似三角形判定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，三角形相似）、直角三角形被邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似、判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等兩三角形相似）、判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形似）理果一直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)成比例這兩個(gè)直角三角形相似、性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比、性質(zhì)定理2相角形周長(zhǎng)的比等于相比、性質(zhì)定理3相角形面積的比等于相比的平方、任意銳角的正值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的弦值、任意角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的角的正切值、圓是點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合、圓的部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合、圓的部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合、同圓等圓的半徑相等、到定的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓、和已線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線、到已角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線、到兩平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等一條直線、定理不同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。、垂徑理垂于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧、推論