k字型在相似中的妙用

現(xiàn)在是1頁\一共有25頁\編輯于星期一考考你的眼力現(xiàn)在是2頁\一共有25頁\編輯于星期一A型8型K型基本圖形基本圖形回顧現(xiàn)在是3頁\一共有25頁\編輯于星期一2012年成都市中考“K”字型現(xiàn)在是4頁\一共有25頁\編輯于星期一中考專題《相似基本圖形應(yīng)用》之---

“K”字型的妙用成都七中嘉祥外國(guó)語學(xué)校何江現(xiàn)在是5頁\一共有25頁\編輯于星期一追根溯源現(xiàn)在是6頁\一共有25頁\編輯于星期一從特殊到一般△ABC∽△CDEK字型的一般形式你能證明嗎？現(xiàn)在是7頁\一共有25頁\編輯于星期一K型三角形基架矩形基架梯形基架K字型的常見形態(tài)現(xiàn)在是8頁\一共有25頁\編輯于星期一1、如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，且BD=1，在AC上取點(diǎn)E，使∠ADE=60度，AE長(zhǎng)為（）B.C.D.c小試身手現(xiàn)在是9頁\一共有25頁\編輯于星期一2、如圖，P為線段AB上一點(diǎn)，AD與BC交于點(diǎn)E，使∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于點(diǎn)F，AD交PC于點(diǎn)G,則圖中相似三角形有（）1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)c小試身手現(xiàn)在是10頁\一共有25頁\編輯于星期一3、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=70°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，DC上，且∠BEF=110°，若AE=3，DF長(zhǎng)為________．1.5小試身手現(xiàn)在是11頁\一共有25頁\編輯于星期一4、如圖,在矩形ABCD中，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在AD，BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)G不與A重合，點(diǎn)F不與B重合），E是AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，B重合），在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持GE⊥EF，且AG+GE=AB=a．設(shè)AE=m，請(qǐng)?zhí)骄浚骸鰾EF的周長(zhǎng)是否與m值有關(guān)，若有關(guān)請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示△BEF的周長(zhǎng)；若無關(guān)請(qǐng)說明理由．小試身手現(xiàn)在是12頁\一共有25頁\編輯于星期一ma-ma-xx先證△AEG∽△BFE思路點(diǎn)撥：小試身手現(xiàn)在是13頁\一共有25頁\編輯于星期一以不變應(yīng)萬變(2011年莆田)

（3）問變式AB=10,BF=4,∠B=60°,設(shè)AE=x,AG=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。M現(xiàn)在是14頁\一共有25頁\編輯于星期一靈活運(yùn)用（2011年福州）如圖，正△ABC邊長(zhǎng)為6cm，P,Q同時(shí)從A,B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB,BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：（3）作QR//BA交AC于點(diǎn)R，連接PR，當(dāng)t為何值時(shí)，△APR∽△PRQ.思路點(diǎn)撥：即AP:BQ=AR:BP可得t=1.22t6-2t6-2t2tt6-t核心條件1：QR//BA結(jié)論：△RQC也是正三角形和各線段的長(zhǎng)度核心條件2：△APR∽△PRQ結(jié)論：△APR∽△BQP（基本圖形）現(xiàn)在是15頁\一共有25頁\編輯于星期一基本圖形發(fā)現(xiàn)構(gòu)造活用感悟數(shù)學(xué)題目具備基本圖形所有特征，可直接通過基本圖形性質(zhì)作答的簡(jiǎn)單應(yīng)用。題目具備基本圖形部分特征，可稍作變形才能求解。基本圖形的運(yùn)用只是求解的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可化難為易。現(xiàn)在是16頁\一共有25頁\編輯于星期一（2012?天津）已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B′和折痕OP．設(shè)BP=t．（Ⅰ）如圖①，當(dāng)∠BOP=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB′上，得點(diǎn)C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)實(shí)戰(zhàn)中考現(xiàn)在是17頁\一共有25頁\編輯于星期一思路點(diǎn)撥:先證△OBP∽△PCQt6-m611-t核心條件1：兩次翻折核心條件2：B’落在PC’上問題2：求m和t的關(guān)系結(jié)論：構(gòu)造出K字型現(xiàn)在是18頁\一共有25頁\編輯于星期一思路點(diǎn)撥:t問題3：求點(diǎn)P的坐標(biāo)核心條件1：兩次翻折核心條件2：B’落在PC’上核心條件3：C’落在OA上11-t11-t11-tt6tm11-2t結(jié)論1：構(gòu)造出等腰三角形結(jié)論3：構(gòu)造出新的K字型結(jié)論2：構(gòu)造RT

△m6-m6-m現(xiàn)在是19頁\一共有25頁\編輯于星期一收獲現(xiàn)在是20頁\一共有25頁\編輯于星期一做題的四種境界就題論題一題多解一題多變多題歸一數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)在