生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座

主要內(nèi)容6.1生理系統(tǒng)仿真意義與作用6.2建立生理系統(tǒng)模型基本方法6.3生理系統(tǒng)仿真基本方法6.4生理系統(tǒng)模型實例生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第1頁6.1生理系統(tǒng)仿真意義與作用生理學能夠說是一門試驗科學，對于生理系統(tǒng)研究，傳統(tǒng)上有兩類方法：(1)臨床試驗方法：即在人體上進行直接測量和試驗；(2)動物試驗方法：對于人體生理學研究而言，采取動物試驗能夠看作是動物模型。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第2頁普通而言，動物試驗方法存在三個方面不足：1）動物模型往往與人體差異較大，怎樣將其所得結(jié)論推廣至人體是一個難題，在一些方面，其可信度和價值也值得懷疑；2）因為試驗動物存在個體差異，活體試驗要得到含有統(tǒng)計規(guī)律結(jié)論，需要進行大量重復性試驗，往往要花費大量人力物力；3）受到試驗技術條件和試驗伎倆限制，如一些極端條件或試驗周期過長等原因限制。臨床試驗即使不存在上述第一個不足，但其余兩條依然存在，而且，因為受倫理道德限制，許多試驗不能直接在人體上進行。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第3頁生理學研究第三種方法：生理系統(tǒng)建模與仿真方法填補了上述傳統(tǒng)試驗方法不足之處，稱為生理學研究第三種研究方法。生理系統(tǒng)建模與仿真方法，即是為了研究、分析生理系統(tǒng)而建立一個與真實系統(tǒng)含有某種相同性模型，然后利用這一模型對生理系統(tǒng)進行一系列試驗，這種在模型上進行試驗過程就稱為系統(tǒng)仿真。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第4頁模型大致可分為數(shù)學模型和物理模型兩類。物理模型是指實體模型；簡單物理模型如生理課上使用—些物理教具：眼睛模型、腦模型等，復雜—些如用于研究心臟功效心室瓣膜模型和用膠皮管做成血管模型。物理模型特點主要是形象而且更靠近于實際情況。其缺點是靈活性較差，且受到材料、加工等條件限制、逐步被數(shù)學模型所取代。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第5頁生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第6頁生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第7頁數(shù)學模型就是用數(shù)學表示式來描述研究對象生理特征，它不象物理模型那樣追求與客觀實體幾何結(jié)構或物理結(jié)構類似，只是要求很好地刻劃生理系統(tǒng)內(nèi)在數(shù)量關系，從而可探求客觀實體改變規(guī)律。比如，血液在血管中流動能夠用流體力學公式來描述；物質(zhì)交換能夠用連續(xù)性方程來描述，等等。當代計算機技術發(fā)展又深入促進了數(shù)學模型發(fā)展，凡是含有數(shù)學表示式事物，都可編成計算機程序，不但使許多繁雜計算成為可能，而且使數(shù)學模型愈加直觀和動態(tài)化，從而動態(tài)模擬整個生理過程活動。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第8頁依據(jù)所建立模型不一樣，系統(tǒng)仿真對應分成兩大類，即物理仿真和數(shù)學仿真。數(shù)學仿真因為往往都是借助于計算機實現(xiàn)，所以又稱為計算機仿真。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第9頁心臟模型計算機仿真生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第10頁膝關節(jié)模型計算機仿真生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第11頁系統(tǒng)仿真方法已經(jīng)普遍為許多領域所采取，并已顯現(xiàn)出許多其它試驗伎倆所無法比擬優(yōu)越性，主要反應在以下幾個方面：（1）可實現(xiàn)時空伸縮：因為仿真尺度和時間不一定等同于實際時空尺度，故可實現(xiàn)時空伸縮。比如，可在幾小時內(nèi)仿真試驗出數(shù)百年中事件，亦可在試驗室內(nèi)對宇宙空間進行仿真試驗。所以，系統(tǒng)仿真常慣用來進行預測。

生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第12頁（2）可實現(xiàn)極端條件下試驗：在現(xiàn)有試驗技術水平上，有些極端條件下真實系統(tǒng)試驗是無法進行，比如電力系統(tǒng)故障檢測系統(tǒng)試驗，以及許多生理試驗都是無法進行，而利用模型來進行仿真試驗則不受這些實際條件限制，能夠隨意地考查系統(tǒng)在各種極端條件下可能反應。（3）可作為預研伎倆為真實系統(tǒng)運行奠定基礎：比如在對生理系統(tǒng)研究中，可經(jīng)過進行大量仿真試驗找出系統(tǒng)改變規(guī)律性，然后再進行少數(shù)活體試驗進行驗證，這么既可節(jié)約大量試驗經(jīng)費，縮短試驗周期，又可降低危險性和提升效率。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第13頁正是因為仿真試驗方法上述優(yōu)勢，同時也因為生理系統(tǒng)本身錯綜復雜機制以及無擾動在體試驗伎倆缺乏，在生理系統(tǒng)研究中，建立模型和系統(tǒng)仿真方法已成為基本預研伎倆，并已應用于幾乎人體各個生理系統(tǒng)研究中，發(fā)揮著主要作用。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第14頁6.2建立生理系統(tǒng)模型基本方法要進行系統(tǒng)仿真，首先要建立一個在某一特定方面與真實系統(tǒng)含有相同性系統(tǒng)，真實系統(tǒng)稱為原型，而這種相同性系統(tǒng)就稱為該原型系統(tǒng)模型。對于生理系統(tǒng)，原型普通為真實活體系統(tǒng)，而模型則為與這些活體系統(tǒng)在一些方面相同系統(tǒng)。廣義而言，生理系統(tǒng)模型不但僅包含人造物理或數(shù)學模型，也應包含動物模型。但我們在這里所討論模型概念僅限于狹義人造模型。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第15頁伴隨電子技術發(fā)展，建立模型方法已由最初靜態(tài)發(fā)展為動態(tài)，由形態(tài)相同實體模型發(fā)展為性質(zhì)和功效相同電路模型，由用簡單數(shù)學公式描述模型發(fā)展為用計算機程序語言描述復雜運算模型。然而，盡管模型概念是建立在與其原型含有某種相同性基礎之上，不過，相同并不是等同。尤其是對生理系統(tǒng)模型而言，到當前為止，還無法結(jié)構一個與其原型完全一樣模型。當然，那也不是建立模型目標。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第16頁一個模型建立往往蘊含著以下三層意思：（1）理想化；（2）抽象化；（3）簡單化。這三點精辟地指出了建模與仿真方法特色。從某種意義上說，在建立模型時并不苛求與其原型等同性，相反，往往依所研究目標將實際條件理想化，將詳細事物抽象化，同時還經(jīng)常對一個復雜系統(tǒng)進行一系列簡化以適應處理問題需要。比如，對循環(huán)系統(tǒng)研究時，實際血液循環(huán)網(wǎng)是個大閉合回路，同時又與全身各個器官和系統(tǒng)相耦合和作用。但依據(jù)建模目標，能夠有形形色色模型。比如，當研究心肌力學特征時，可建立心肌力學模型，而忽略其它原因作用；而當研究血管輸運作用時，則可將心臟簡化為一個泵。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第17頁正是因為在建立模型過程中所采取理想化、抽象化、簡化等伎倆，普通而言，模型是難于全方面地反應其所描述客觀事物，而僅僅能在有限角度反應事物一些特征。鑒于這一基本事實，把經(jīng)過模型方法對事物表述稱為模型空間。同時，因為模型是基于某一真實系統(tǒng)而結(jié)構，所以，在模型空間所得出問題解就與真實空間同一問題解有必定聯(lián)絡。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第18頁生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第19頁6.2.1物理模型按照真實系統(tǒng)性質(zhì)而結(jié)構實體模型即物理模型。對生理系統(tǒng)而言，其物理模型通常是由非生物物質(zhì)組成，依據(jù)其與原型相同形式可分為以下四種類型。1.幾何相同模型2．力學相同模型3．生理特征相同模型4．等效電路模型生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第20頁1.幾何相同模型按照真實系統(tǒng)尺度結(jié)構百分比而建立物理模型，強調(diào)模型與原型幾何形態(tài)上相同性。比如在建立主動脈血管模型時，采取將尸體主動脈取下后灌注硅橡膠，并在大約13.3kPa生理壓強下進行鑄型，先造成主動脈弓陽模，然后再用此陽模鑄型而結(jié)構出與人體主動脈幾何尺度相同模型。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第21頁2．力學相同模型血液循環(huán)動力學是循環(huán)系統(tǒng)一個主要規(guī)律，為了研究這種流動中力學特征，在結(jié)構模型時著重于與原型在動力學特征上相同性，比如確保血液所受力，它速度和加速度與活體情況相同。因為模型材料與血管不一樣，故若要確保其力學方面相同性，則往往犧牲其幾何方面相同性，所以，也有些人稱循環(huán)系統(tǒng)中力學相同模型為畸變模型。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第22頁3．生理特征相同模型此時，既不追求幾何形態(tài)上相同，亦不追求動力學上相同，而是以模擬出生理特征為評判標準。比如當建立主動脈瓣膜時，將以其所給出主動脈血壓波型是否與生理波形相同為標準而結(jié)構其物理模型。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第23頁4．等效電路模型因為許多系統(tǒng)動態(tài)特征都可用一個等效電路來描述，故亦可用模擬電路作為系統(tǒng)一個模型。比如在循環(huán)系統(tǒng)中，經(jīng)常將血流阻尼等效為電阻，血流慣性等效為電感，血管彈性等效為電容，血壓等效為電壓，而血流等效為電流。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第24頁物理模型優(yōu)點是直觀、形象化、易于了解，能夠在控制條件下進行長時間重復試驗，對于所要進行測量物理量也有明確意義，有時還可為數(shù)學模型建立提供一些數(shù)據(jù)。不過，結(jié)構一套物理模型有時將花費比較大投資，建立周期較長，且應用范圍有限，極難修改模型系統(tǒng)結(jié)構，利用其做試驗就受到限制。所以，伴隨計算機應用普及，數(shù)學模型受到越來越多重視。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第25頁 6.2.2數(shù)學模型 所謂數(shù)學模型，就是用數(shù)學表示式來描述事物數(shù)學特征，它不像物理模型那樣追求與客觀事物幾何結(jié)構或物理結(jié)構相同性，但可很好地刻劃系統(tǒng)內(nèi)在數(shù)量聯(lián)絡，從而可定量地探求系統(tǒng)運轉(zhuǎn)規(guī)律。同時，當代電子計算機技術發(fā)展極大地促進了數(shù)學模型發(fā)展。凡是含有數(shù)學表示式事物，都能夠編成計算機程序。這不但使許多繁雜計算成為可能，還使數(shù)學模型愈加直觀形象和動態(tài)化。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第26頁當采取數(shù)學模型來刻劃生理系統(tǒng)中定量關系時，數(shù)學表示式中各個參數(shù)代表系統(tǒng)固有特征。比如血流中阻尼系數(shù)表征血液粘稠度。由醫(yī)學上可知，當人體內(nèi)固有特征發(fā)生改變時，則對應于各種病癥。比如當血管彈性系數(shù)下降時則對應于動脈硬化。所以，當一個模型中參數(shù)改變時，就相當于結(jié)構了種種病例，而這種參數(shù)改變對于軟件形式數(shù)學模型而言，能夠說是輕而易舉。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第27頁結(jié)構一個數(shù)學模型主要包含兩個方面內(nèi)容：（1）系統(tǒng)中各個作用步驟描述；（2）表征系統(tǒng)固有特征量提取。第一個內(nèi)容即是尋求一個適當數(shù)學運算關系來描述系統(tǒng)結(jié)構、功效和內(nèi)在聯(lián)絡。這種數(shù)學表述既能夠是線性，也能夠是非線性，既能夠是解析．也能夠是邏輯運算，只要是可合理地描述系統(tǒng)特征數(shù)學表示都可采納。后一個內(nèi)容即參量提取則主要起源于試驗數(shù)據(jù)。當然，在一些試驗數(shù)據(jù)缺乏情況下，亦可采取擬合、迭代、尋優(yōu)等伎倆來確定模型參量。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第28頁建立生理系統(tǒng)數(shù)學模型方法主要有如以下兩種：1．黑箱方法2．推導方法生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第29頁1．黑箱方法所謂黑箱方法，是科學方法論中一個主要概念。黑箱是指對所研究系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構和機理一無所知，僅僅能從外部可觀察量，如系統(tǒng)輸入與輸出來考查系統(tǒng)。假如還部分地知道系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構等信息，則此系統(tǒng)稱為灰箱；若對系統(tǒng)信息完全掌握時，則該系統(tǒng)就稱之為白箱。對于生理系統(tǒng)，能夠說有是知之甚少，有是還不完全了解，因而，這些問題研究就屬于黑箱或灰箱問題。比如，生理系統(tǒng)自調(diào)整和賠償機理當前還不很清楚，可觀察情況還主要是作為輸入外部刺激，以及對應系統(tǒng)反應，即輸出改變情況。所以，這一調(diào)整系統(tǒng)即為黑箱或灰箱系統(tǒng)。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第30頁要研究黑箱系統(tǒng)，顯然有兩種方法，一個是打開黑箱方法，即經(jīng)過一定伎倆，如生了解剖、化驗等，到達使原來不可觀察和控制系統(tǒng)參量成為可直接觀察和控制。這種方法并不總是可行，最少在以下兩種情況下打開黑箱方法是無法做到：其一是對于那些內(nèi)部結(jié)構非常復雜系統(tǒng)，生命系統(tǒng)就屬于這類，因為觀察伎倆有限，尚無法完全了解；其二是對于那些若打開黑箱，則其操作會嚴重干擾原系統(tǒng)，而使取得觀察信息不可靠或根本無法表征原系統(tǒng)。比如對于心臟研究，若不開胸，則無法直接觀察在體心臟一些情況，而一旦開胸，則系統(tǒng)將處于異常狀態(tài)．那么所統(tǒng)計觀察結(jié)果就不一定是在體心臟情況了。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第31頁另一個方法，即不打開黑箱，而僅僅經(jīng)過黑箱外部輸入與輸出關系研究來得出一些關于黑箱內(nèi)部情況推理，從而到達了解黑箱內(nèi)部結(jié)構及特征和機理等情況方法就更為可取。這么一個不去追究系統(tǒng)內(nèi)部細節(jié)，而僅利用外部觀察來研究系統(tǒng)功效和特征方法就稱之為黑箱方法。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第32頁因為僅僅依據(jù)輸入輸出特征來觀察系統(tǒng)而得出關于系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構和特征推論不一定與實際系統(tǒng)情況一致，而只能是一個含有與實際系統(tǒng)相同輸入和輸出特征系統(tǒng)，或者說是在輸入與輸出特征上相同模型。因而，在采取黑箱方法研究時，其中系統(tǒng)（或所謂黑箱）也稱之為黑箱模型。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第33頁作為數(shù)學模型，一個黑箱問題實際上就是結(jié)構一個聯(lián)絡輸入與輸出傳遞函數(shù)，黑箱問題由三部分組成：輸入X(s)，輸出Y(s)和黑箱系統(tǒng)傳遞函數(shù)H(s)，這三者間關系以下：

Y(s)=H(s)X(s)生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第34頁由此可見，對于黑箱，其數(shù)學模型即為滿足某一特定輸入輸出關系傳遞函數(shù)。那么，欲建立某一系統(tǒng)黑箱模型，則需要取得該系統(tǒng)輸入與輸出信息。這兩方面信息獲取經(jīng)常經(jīng)過對實際系統(tǒng)施加某種刺激并同時統(tǒng)計下系統(tǒng)響應而實現(xiàn)。此時．刺激信號即為系統(tǒng)輸入函數(shù)X(s)，而系統(tǒng)在此刺激下響應則為系統(tǒng)輸出函數(shù)Y(s)。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第35頁比如，為了研究血壓對心率調(diào)整系統(tǒng)作用機制，則可經(jīng)過一個可令血壓下降刺激如失血，同時統(tǒng)計下心率在此刺激下反應，那么，由此而取得關于血壓與心率之間函數(shù)關系即為此心率受血壓影響而進行調(diào)整黑箱模型，這里就沒去追究這種由血壓所引發(fā)心率改變是怎樣產(chǎn)生等內(nèi)部細節(jié)。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第36頁黑箱方法含有簡單易行，不破壞系統(tǒng)原有結(jié)構等特點，在處理生命系統(tǒng)問題上有其獨到之處，但它僅僅強調(diào)了外部觀察和系統(tǒng)在某首先整體功效。對于一些問題而言，這已足夠了，但對另一些問題，則可能還需要深入了解系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構、局部細節(jié)以及作用機理。此時，黑箱方法就應與其它方法一起結(jié)合利用。

生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第37頁 2．推導方法 推導方法適合用于那些內(nèi)部結(jié)構和機理已部分地被人們所認識系統(tǒng)。那么，就可依據(jù)該系統(tǒng)物理化學過程以及解剖學與生物學知識，用分析方法推導出描述系統(tǒng)功效和特征模型。推導方法首先要確定生理系統(tǒng)在解剖組成上劃分，而系統(tǒng)劃分是以被研究系統(tǒng)功效為標準，將那些與這些功效相關劃入系統(tǒng)內(nèi)，不然，則應劃到系統(tǒng)之外。一旦確定了系統(tǒng)組成，則可利用已知相關該系統(tǒng)結(jié)構、功效、機理等知識來推出其數(shù)學模型。比如用于研究藥品動力學房室模型；耳蝸對聲音感受器模型；前庭平衡系統(tǒng)中半規(guī)管模型等，都可用推導方法來建立。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第38頁利用已經(jīng)有認識來結(jié)構一個與原系統(tǒng)結(jié)構相同數(shù)學模型，則模型中每一變量將對應于原系統(tǒng)中一個生理量，同時模型中各個參量也含有較為明確生理意義。這種由一組含有生理意義參變量所組成數(shù)學模型則稱為參數(shù)模型。因為參數(shù)模型中各參量都對應于對應生理參量，故參數(shù)模型中各參數(shù)取值普通需要經(jīng)過生理試驗來測定。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第39頁與黑箱模型相比，參數(shù)模型生理意義較為明確，但其建立要求對系統(tǒng)有足夠認識和必要試驗伎倆。當然，采取參數(shù)模型進行仿真試驗普通可取得較多關于系統(tǒng)信息，并可很好地與實際生理病理現(xiàn)象相對應。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第40頁不過，畢竟人們對本身認識還相當淺薄，所以，能夠用推導方法建立生理模型也為數(shù)不多，尤其是包括神經(jīng)系統(tǒng)時，就更難以用定量方法來描述。因為人們對生理系統(tǒng)認識多處于定性階段，對其定量研究還很不夠，所以也給生理系統(tǒng)建模以及模型在活體上驗證帶來了困難。另外，對于一些生理系統(tǒng)，我們所具備生了解剖知識即使還未到達從推導方法建立數(shù)學模型程度，但若其系統(tǒng)功效是清楚，則可利用工程方法建立一個與其功效上是一致、而其內(nèi)部結(jié)構未必有生了解剖基礎功效性模型。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第41頁6.3生理系統(tǒng)仿真基本方法建立研究對象模型是為了進行仿真試驗。若所建立是實體物理模型，則將模型運轉(zhuǎn)起來即可進行仿真試驗。比如，當采取一個直流電機推進容水膠囊向外擠出水流作為心臟泵血物理模型時，則一經(jīng)開動電機，此模擬系統(tǒng)即開始運轉(zhuǎn)，因為這種運轉(zhuǎn)是模仿真實心臟收縮泵血活動，故稱之為仿真。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第42頁然而一個數(shù)學模型建立后，與物理模型不一樣，尚不能直接進行仿真試驗。正如我們前面提到，數(shù)學模型仿真普通要借助計算機來實現(xiàn)。這將包含兩個方面內(nèi)容：（1）建立一個仿真模型；（2）運行仿真模型進行仿真試驗。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第43頁仿真模型與數(shù)學模型不一樣，數(shù)學模型僅僅是系統(tǒng)一個數(shù)學描述，對于連續(xù)系統(tǒng)而言，就是一組數(shù)學方程式。為了能夠利用計算機來進行仿真試驗，則需要將這些數(shù)學方程式轉(zhuǎn)化為計算機算法，并將其用計算機語言編制出程序，這種用計算機程序所表述模型普通不完全等同于原來數(shù)學模型，但應該是一個很好近似，并稱之為仿真模型。那么，仿真模型在計算機上運行則形成了仿真試驗。所以，計算機仿真與原型系統(tǒng)之間經(jīng)歷了兩個基本過程，即建立數(shù)學模型，而后再建立仿真模型。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第44頁為處理數(shù)學表示形式與計算機之間銜接問題，或稱為仿真模型結(jié)構問題，產(chǎn)生了一門新學科分支：系統(tǒng)仿真。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第45頁生理系統(tǒng)仿真主要應用于三個方面研究中：（1）用于研究人體系統(tǒng)生理機制；（2）用于研究人體系統(tǒng)病理機制及其診治方法；（3）用于研究在超常環(huán)境下生理系統(tǒng)改變及防護方法。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第46頁6.4生理系統(tǒng)模型實例6.4.1房室模型6.4.2血液循環(huán)系統(tǒng)模型6.4.3虛擬人模型生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第47頁6.4.1房室模型房室模型最初是在藥品動力學中發(fā)展起來，用于研究藥品在體內(nèi)轉(zhuǎn)運規(guī)律。以后，這一方法亦為其它生理系統(tǒng)中物質(zhì)轉(zhuǎn)運研究所采納，如內(nèi)分泌系統(tǒng)激素分泌代謝模型、血糖代謝模型、人工腎透析模型等，房室模型已成為一個經(jīng)典生理系統(tǒng)數(shù)學模型。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第48頁房室，亦稱為組分，是一個由有限個子系統(tǒng)組成系統(tǒng)，其中每一個子系統(tǒng)都稱之為一個房室。通常，一個房室既能夠是解剖學或生理學意義上一個器官或一組器官，亦能夠是某種特定物質(zhì)在其內(nèi)均勻分布虛擬容器。為了進行嚴格數(shù)學描述，普通對房室做以下假定：（1）房室是含有固定容量，內(nèi)含均勻分布單一物質(zhì)容器；（2）各房室間能夠進行物質(zhì)交換，外環(huán)境物質(zhì)可輸入到一個或多個房室，一個或多個房室物質(zhì)也能夠輸出到外環(huán)境；（3）房室系統(tǒng)中物質(zhì)交換，均服從物質(zhì)守恒定律，即系統(tǒng)中物質(zhì)總量改變等于輸入總量與輸出總量之差。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第49頁按照上述要求，則一個兩房室系統(tǒng)可用以下示意圖來描述。圖中第i室容積用Vi表示，指定物質(zhì)在第i室總量及濃度則分別用Xi和Ci來表示。有Ci=Xi/Vi成立。各房室間以及房室與外環(huán)境間物質(zhì)轉(zhuǎn)運由物質(zhì)流動速率kij與fij來表示，其中約定第一下標為目標房室序號，而第二下標為源房室序號。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第50頁生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第51頁生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第52頁因為血液在物質(zhì)轉(zhuǎn)運中起著主要作用，故在建立房室模型時，往往將血液總括為一個中心房室，此房室與其它稱為周圍房室組織和器官房室雙向聯(lián)絡。房室模型參數(shù)普通由試驗來確定。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第53頁應用房室模型建立藥品動力學模型：房室系統(tǒng)與外環(huán)境交換主要是藥品輸入和排泄。依據(jù)給藥方式不一樣，其輸入速率取不一樣函數(shù)形式。對臨床上慣用四種給藥方式，其輸入速率能夠用下面四種函數(shù)近似表示。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第54頁（1）靜脈推注給藥：此時給藥連續(xù)時間相當短，可用δ函數(shù)來表示，當設給藥總量為D時、則有：

f(t)=Dδ(t)（2）靜脈點滴給藥：此時藥品將以一個恒定速度在一個周期內(nèi)均勻地流入體內(nèi)。設給藥總量為D，給藥(即點滴)連續(xù)時間為τ,則其流入速率為：

其中，u(t)為單位階躍函數(shù)：生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第55頁（3）肌肉注射給藥：此時，藥品要經(jīng)過肌肉吸收才能進入血液循環(huán)。在藥品被肌肉吸收過程中，其吸收速率將伴隨藥品局部濃度降低而減小。所以，可假設其流入速率為指數(shù)衰減形式，對于給藥量D，設其衰減系數(shù)為α，則有：

（4）口服給藥：口服給藥作用方式與肌肉注射類似，但藥品要經(jīng)過胃腸道吸收，所以藥品往往不能完全被利用，在吸收前即有被排泄或轉(zhuǎn)化可能。設口服藥利用率為F，則其流入體內(nèi)速率可由下式描述：生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第56頁藥品從體內(nèi)排出，主要經(jīng)過尿道、呼吸道、胃腸道等路徑，所以，只要測定了排泄物中藥量，就測得了系統(tǒng)輸出量。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第57頁 比如，研究安替比林靜脈推注后血藥濃度曲線，因為安替比林經(jīng)靜脈推注后20分鐘，就能在各組織間到達平衡，該藥在各組織中平衡時濃度與在血漿中濃度極其近似。所以對這類含有轉(zhuǎn)運均衡性藥品體內(nèi)過程，用一室模型模擬其體內(nèi)改變很適當。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第58頁依據(jù)質(zhì)量守恒定律，血液中藥品改變量等于該時刻藥品進入血液速率與從血液排泄出去速率之差，得：

因為靜脈推注時輸入f10=Dδ(t)得：

求解此微分方程，得：

那么，藥品血藥濃度為：生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第59頁 6.4.2血液循環(huán)系統(tǒng)模型1．血管中血流流體動力學模型2．心臟收縮特征模型3．循環(huán)系統(tǒng)動態(tài)模型生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第60頁 1．血管中血流流體動力學模型 因為血液是流體，能夠應用流體力學理論來研究血液在血管個流動機理。若假設血液為不可壓縮牛頓液體，且血管截面為圓形，則血液在血管中流動過程能夠用流體力學中納維—斯托克思方程來描述：

其中，ρ是血液重力密度，v是血流速度，t是時間，p是血壓，μ是血液粘滯系數(shù)，g是重力加速度。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第61頁經(jīng)過一系列簡化和推導后，能夠得出以下結(jié)論：血管中血壓和血流關系類似于電路中電壓和電流之間關系，所以，能夠用一個等效電路來模擬血流在血管中流動狀態(tài)。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第62頁圖中電阻表示等效流阻，電感表示等效流感，電容表示血管順應性，電壓表示血壓，電流表示血流。有了這么—個模型，對于給定血管和血液參數(shù)，就可計算當血壓改變時血流改變，或當血流改變時血壓改變，以及各參量改變引發(fā)改變，如血管硬化時情況等。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第63頁2．心臟收縮特征模型對心臟收縮特征研究主要分為以下三類：（1）將心室視為輸入輸出關系來描述液壓裝置；（2）將心室視為一個泵，專心室血壓/容積之比來描述；（3）將心室視為心肌纖維集合，專心肌機械特征來描述。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第64頁（1）心室液壓裝置物理模型生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第65頁（2）心室血壓/容積等效電路模型生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第66頁（3）心肌機械特征模型生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第67頁3．循環(huán)系統(tǒng)動態(tài)模型（1）物理模型：人工心臟瓣膜檢測模型生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第68頁（2）

數(shù)學模型：血液循環(huán)與反饋調(diào)整系統(tǒng)模型生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第69頁6.4.3虛擬人模型虛擬人體發(fā)展已經(jīng)有幾十年歷史，到當前為止有美國、韓國和中國報道了“虛擬人”切片建模數(shù)據(jù)集，其中美國有三個大信息源頭，并有全方位模擬人體久遠計劃：1、由美國國立醫(yī)學圖書館倡議可視人體項目（VHP），側(cè)重于人體結(jié)構數(shù)字化以及相關知識庫研究。2、美國橡樹嶺國家試驗室提出虛擬人體計劃（VirtualHuman），利用VHP數(shù)據(jù)側(cè)重人體機能模擬，當前為器官級。3、由美國科學家聯(lián)盟提出數(shù)字化人體項目（DigitalHuman），所建造數(shù)字人體信息庫是最完整。其研究強項是細胞級虛擬人體模擬。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第70頁數(shù)字人(DigitizedHuman)：把人體結(jié)構以數(shù)字形式表示出來，能夠利用計算機進行深入處理?？梢暼?VisibleHumam)：從幾何學角度定量描繪人體解剖結(jié)構，屬于“解剖人”。物理人(PhysicalHuman)：在“可視人”基礎上，考慮人體組織力學特征和形變等物理特征。生理人(PhysiomeHuman)：在“物理人”基礎上，包含生理特征數(shù)字化人體稱為“生理人”。虛擬人(VirtualHuman)：研究人體微觀結(jié)構及生化特征。虛擬人應能最真實、最深入地從解剖、物理、生理、生化，從宏觀到微觀，從表象到本質(zhì)全方面反應人體結(jié)構和功效交互式數(shù)字化人體。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第71頁美國國立醫(yī)學圖書館VHP虛擬人網(wǎng)站/research/visible/生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第72頁/生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第73頁解剖結(jié)構瀏覽器生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第74頁生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第75頁生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第76頁美國可視化人體網(wǎng)站//cdvhp/index.htm生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第77頁生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第78頁幾個錄象實例生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第79頁可視人計劃：1989年美國國立醫(yī)學圖書館建立了采集人體橫斷面CT、MRI（磁共振）和組織學數(shù)據(jù)項目，其目標是為利用計算機圖像重構技術建造虛擬人體作準備，項目名稱為VisibleHumanProject（VHP），即可視化人體。該項目由科羅拉多大學負擔實施，分別于1991年和1994年選擇了男女各一個活體。男身高1.82米，女身高1.54米。在他們死后，馬上用CT和MRI作了軸向掃描，男間距1毫米，共1878個斷面。女間距0．33毫米，共5189個斷面。然后將尸體填充藍色乳膠并裹以明膠后冰凍至攝氏零下80度。再以一樣間距對尸體作組織切片攝影。這些數(shù)據(jù)稱為VHP數(shù)據(jù)集。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第80頁VHP數(shù)據(jù)集生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第81頁生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第82頁生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第83頁生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第84頁生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第85頁VHP數(shù)據(jù)集應用：A．經(jīng)過網(wǎng)絡發(fā)行和傳輸VHP數(shù)據(jù)集B．虛擬解剖圖譜C．虛擬內(nèi)窺鏡D．微觀組織三維重構E．VHP動畫F．作為解剖基礎虛擬醫(yī)療處置培訓設備。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第86頁虛擬內(nèi)窺鏡生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第87頁VHP動畫生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第88頁虛擬人計劃：美國橡樹嶺國家試驗室于1999年10月分別向國家科學院以及國會遞交了關于虛擬人體計劃正式匯報，其主要構想是將人類基因組計劃、人體機能建模和可視人計劃研究結(jié)果結(jié)合起來。所謂虛擬人體是將數(shù)據(jù)、生物物理和其它模型以及高級計算算法整合成一個研究環(huán)境，研究人體對外界刺激反應。將物理學（比如組織電和力學屬性）和生物學（生理和生化信息）結(jié)合起來組成一個平臺，能夠預報對各種外界刺激（生理、生物化學乃至心理學）反應而且能夠觀察結(jié)果。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第89頁虛擬人體計劃組成虛擬人體計劃是從微觀到宏觀全方位模擬人體，包含宏觀、微觀和中觀3個層次，包含多個子課題:生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第90頁

A．呼吸和心搏神經(jīng)控制呼吸和心搏含有連續(xù)調(diào)整機制。稱為中樞模式發(fā)生器（CPG）腦干神經(jīng)電路系統(tǒng)確定呼吸和心搏工作模式，力學感受器、血流化學感受器以及其它神經(jīng)電路系統(tǒng)提供各種模式調(diào)整反饋。研究人員正在開發(fā)一個呼吸和心搏電路系統(tǒng)整合模型，能夠控制血氣中氧和二氧化碳水平。最終目標是描述呼吸正常和異常模式。

生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第91頁

B．虛擬人體呼吸系統(tǒng)模型虛擬人體呼吸系統(tǒng)模型將特定器官解剖模型（肺臟）和生理模型（呼吸和心血管）結(jié)合起來。建模條件包含正常肺、哮喘肺和肺炎胸腔（肺穿孔），生成肺音概貌和診療檢驗中實際統(tǒng)計人肺音進行比較。

生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第92頁

C．虛擬鼠圖譜建造因為對鼠遺傳特征和基因機能已經(jīng)進行了透徹研究，對鼠建立模型能夠充當人體模型原型。研究領域包含：正常動物、能夠誘發(fā)動物患病特定處置、特定遺傳類型。鼠數(shù)字化模型需要橫斷面數(shù)字化數(shù)據(jù)。常規(guī)醫(yī)用CT空間分辨率為1－2毫米數(shù)量級，這項研究將以小于0.1毫米空間分辨率產(chǎn)生重構圖像，其準確程度到達醫(yī)生研究人體生理學需要準確性。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第93頁

D．基于可視人建模癌癥放療規(guī)劃系統(tǒng)癌癥放療規(guī)劃挑戰(zhàn)是放射劑量大小和面積極小化。癌癥放療規(guī)劃系統(tǒng)利用VHP男性頭部和軀干冰凍CT圖像建造了一個虛擬人體軀干，并開發(fā)了放射線對臨近組織擴散算法，使得放射劑量得到優(yōu)化。生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第94頁生理系統(tǒng)建模與仿真專家講座第95頁

E．人體有限元網(wǎng)格模型要從理性上預防災難就首先要對人體災難建