2018上半年高中數(shù)學教師資格證面試試題回憶版二

oiicn2018上半年高中數(shù)學教師資格證面試試題回憶版（二）高中數(shù)學《函數(shù)》、考題回顧題目來源5月日下午北京市面試考題試講題目1.題目E函數(shù)口輛以上三個嘿網(wǎng)，粒1口斤到?三個實可中史地之用的大泰制可以描注為i冊于姓集八中的超一個工,概照采種對用JE系人在故集門巾都市晦一礴定的上和它鄧施.心作/；1民―-般地，我們知岫4-B是非左的數(shù)值?如果按照某種磷定的對應(yīng)關(guān)系，.使對 函此持號”「集白A卡的詞，意一個效=.直:我件于中師何喳一出配眄數(shù)".『）但 凡內(nèi)足的砧再嵬它時應(yīng).那金戴馨hA■為從集片4的出合界的?十曲般號7,空丸p , 小世圮6人的,（funclktn.）..iCtf學=力”--t&A耳中一,叫做Fl暨址,.「的源由他!KA叫他而粗的定賓用（dcmwiM1■山■的fE的時@的卜一班叫微函數(shù)值.函數(shù)值的班臺U5-d：叫忸函數(shù)的除域￡蟲叫顯然-值域是更合B的Fit典酊■您系的-雙函段g小八的定義厘是乩出地世m(xù)H.芯「楂」卜的任意一個數(shù)八在R1T都行唯一的數(shù)y—?zg/仃福亡時佗.二次幽救上江/十山?卜，1⑴購定M城昆R，值域足H寫展；口時一七一T2?：,,.：當皿。時，日產(chǎn)產(chǎn)或：丁一對于R甲的任窟一個我一九在書中梯行睢一粕翱2-口『十缶十1SH川和它種血，?幺;?反比例丞效J>=/ 的定乂域、對應(yīng)關(guān)系和i￡城瘠是什幺？請用上面的函儀定乂描在這全面數(shù)，3.基本要求1（1）要有板書：⑵.試講十務(wù)鐘左布￡的條理清晰，重點突出三（4）學生莖握困數(shù)的概蚤』答辯題目1一四數(shù)與映射的異同點？工本節(jié)潺的黃學目標是什必？二、考題解析【教學過程】（一）導出課題。依中公教育問題2：實例一、實例二、實例三的對應(yīng)關(guān)系在呈現(xiàn)方式上有什么不同?問題3：以上三個實例有什么相同的特征？。向中公教育接下來由學生分組討論三個實例的共同特點：①都有兩個非空數(shù)集A、B;②兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系;③對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y值和它對應(yīng)。然后歸納出函數(shù)的定義在全班交流。師生共同概括出函額的概念：諛是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對應(yīng)關(guān)系了，使對于里臺』中的任意一個數(shù)了，在篋合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱『：MtB為集合達到集合月的一個畫數(shù)，記作1，=fW=x￡W其中，工叫做自變里，工的取值范圍因叫做函數(shù)的定義城；與其的值相對應(yīng)的F的值叫儆函數(shù)值:函數(shù)值的集合｛/■（琦|工三再叫做國勤的值撼.并且指出解析式、圖象、表格都是一種對應(yīng)關(guān)系。思考1：我們所熟悉的一次函數(shù)y=S—匕g呈口）的定義域是什么？值城又是什么？思考2：二次困數(shù)y=cDC-bx-c（a盧0）的定義域和值域是什么？弓?導學生畫圖，結(jié)合二次困熬國數(shù)的圖象分類討論?？冢┊?。＞Q時，定義域為R，，值域為｛『R三生三｝4ci4w一（2）當口二。時，定義悚為R，值域為《訓｝4aCH）鞏固新知與導入呼應(yīng)，學生思考M=0（萬在處是不是國數(shù)，并請學生分析依據(jù)，這樣既鞏固了本節(jié)課的重點一一附數(shù)概念，發(fā)解決了導入中的問題，消除學生的困惑。接下來利用PPT展示兩道基期性的題目：練習L求困數(shù).，（＜）==三4JH3-:的定義博二練習3已知函數(shù)jg=3#+"，求/（2）+/（—4）的值.抽兩位學生到講臺在黑板上分別W成（其他同學在、面之成），棄成后，師生共同評價完善。這樣能翳及時的發(fā)現(xiàn)學生的問題，集中問題進行組正。CE3）小結(jié)作業(yè)在小結(jié)部分，讓學生總結(jié)本節(jié)課所學的新知識，以及運用的學習方法，潺到了什么樣的能力，蓑會稍加歸綱。為了讓學生能夠?qū)Ρ竟?jié)課的知識牢固掌握，我會布置幾道書面作業(yè)。【根書設(shè)計】擷念： 例題：三要彖【答辯題目解析】.函數(shù)與映射的異同點?【參考答案】。向中公教育相同點：(1)函數(shù)與映射都是兩個非空集合中元素的對應(yīng)關(guān)系;(2)函數(shù)與映射的對應(yīng)都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。區(qū)別：函數(shù)是一種特殊的映射，它必須是滿射。它要求兩個集合中的元素必須是數(shù)，而映射中兩個集合的元素是任意的數(shù)學對象。.本節(jié)課的教學目標是什么？【參考答案】【知識與技能】能說出函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素含義及其相互關(guān)系，會求簡單函數(shù)的定義域和值域?！具^程與方法】通過實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，從具體到抽象，從特殊到一般，提高抽象概括能力和邏輯思維能力，建立聯(lián)系、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化的辯證思想，強化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。【情感態(tài)度與價值觀】通過本節(jié)課的學習，學生能夠體會數(shù)學與生活的聯(lián)系;通過從實例中概括出數(shù)學概念，體會到探究成功的喜悅。高中數(shù)學《弧度與角度的轉(zhuǎn)化》、考題回顧

。府中公教育題目來源5月19日下午吉林省四平市面試考題試講題目.1.題目E弧度與角度的轉(zhuǎn)化2向容；用角度制和弧度制來度電零角一單位不同.但量數(shù)相同《都是通用詡度制和弧度制度后任一非零角，單位不同,盤數(shù)也不同.因為周痢的弧度散是2?而在角度制卜的度數(shù)是鴕依所以3€。"三〃rzd,18G"—nwd.1*=~ritlasO.01745rad1ijlj反過來有t1rad一般地“我ffl只需根據(jù)TT ■71s=y麗f面dzO.01了45/矽4：180D=?rrad q110d57.3（r ；就可以進行弧度與角度的換算T3基本要求:C1、要有板書：應(yīng)寶生理清晰，重點突出工（荀；■學過程注意啟友弓1導；胸1學生掌提弧度與庸度的轉(zhuǎn)化方法。答簫題目.1強度的定義是什么？之你本節(jié)課的教學目標是什么？二、考題解析【教學過程】（一）導入新課問題1：我們已經(jīng)知道角的度量單位是度、分、秒，它們的進率是60,角是否可以用其他單位度量呢?是否可以采用10進制？問題2：角的弧度制是如何引入的?為什么要引入弧度制，好處是什么?角度制與弧度制的區(qū)別與聯(lián)系?

。向中公教育角度制；弧度制度量角的兩種不同的方法,單位、進制不同『就像度量長度一樣有不同的方法n千米、米、厘米與丈、尺、寸n反映了事物本身不變，改變的是不同的觀察、處理方法,因此結(jié)果就有所不同,問題3：應(yīng)用公式ff=-求同心角時，位是弧度，如果給出角度時怎么換算成弧度呢？r引入課題《角度與弧度的轉(zhuǎn)化》O生成新知L學生動手畫圖探究平甬、圖周角的強■度數(shù)，結(jié)合圖形和必苴找到平甬，圖周用與弧度之間的關(guān)系口, 了-廿圖周角：0=一= =23r5360*=2*I平角，立平角，立—=7T；1SO：rr工根據(jù)特殊語以及弧度的定義，推導出任意的角度轉(zhuǎn)化成強度 rad100180" rad100 = ，比ftGE推導出任意的強度轉(zhuǎn)化成甬度180-LET180-LET，為=) 歷工利用角度與弧度的轉(zhuǎn)優(yōu)完成特殊角的常度與弧度的對應(yīng)表角度3C45'30,ISO'360*弧度五77T1,7JT7宏27r4.分組討論敦的集合與實數(shù)集艮的對應(yīng)關(guān)京，在這何種單位制下都是以一一對應(yīng)的關(guān)系么？由于每一個角都有唯一的一個實數(shù)（角度或者弧度）與它對應(yīng)，反過來，粵一個實效也都有唯一的一個角與之對應(yīng)，因此，無i臺角度制還是強度制都能與實效建立一一對應(yīng)的關(guān)系口0鞏固提高［把L15'3O”化成強度工把生化成甬度&3扇形ADB中，圓心角是或，，半徑是雙米，求的弧長（四）小結(jié)作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲作業(yè)：同桌互相給出角度或者弧度，另一個人進行轉(zhuǎn)化【板書設(shè)計】【答辯題目解析】。向中公教育.弧度的定義是什么？【參考答案】所謂“弧度的定義”就是說，1弧度的角大小是怎樣規(guī)定的？我們知道“度”的定義是，“兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等于圓周長的360分之一時，兩條射線的夾角的大小為1度。那么，弧度又是怎樣定義的呢？弧度的定義是：兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等于圓的半徑時，兩條射線的夾角大小為1弧度。比較一下，度和弧度的這兩個定義非常相似。它們的區(qū)別，僅在于角所對的弧長大小不同。度的是等于圓周長的360分之一，而弧度的是等于半徑。簡單的說，弧度的定義是，當角所對的弧長等于半徑時，角的大小為1弧度。.你本節(jié)課的教學目標是什么？【參考答案】【知識與技能】能正確進行角度與弧度的換算，熟記特殊角的弧度數(shù)?！具^程與方法】在合作探究的學習過程中，養(yǎng)成合理表述、科學抽象、規(guī)范總結(jié)的思維習慣，逐步在探索新知過程中鍛煉推理的能力和數(shù)學知識的運用能力?！厩楦袘B(tài)度價值觀】進一步加強對辯證統(tǒng)一思想的理解，提高歸納概括總結(jié)能力，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。高中數(shù)學《空間向量》

oiicn考題回顧題目來源5月日下午迂寧省盤錦市面試考題試講題目1.題目；空間向里工向容：勺平面啊崎一樣,空間間情叵用有同法或猥jt有向費度陰氏度老小林小的橫.如劇工11M地口的分點H攝點是W則 7丁”p向值口也M以記精diV flklAii. fl為"陋覺她，我對睨定』人山為口的向田川敬零向?（坨舊 G.vninr）,工對也甥仃同線里的起點兒叮繼。口覓育對卜上?二也等而方向川反的向盤.稱為金沖相反向量.記為F ?.寸均）向相配11校翎尊的向丁盥卻用薛小|皿|丫， . ''因此?衽?閭?同府目呼氏前布同或丘祖仁同一向第吭柳好向M，空間任意兩個阿肝都可11平科科同一個平面內(nèi)-限為同平面晌的阿十利僦一出國J?4l己珥空和陶機理小噂丹把它們移第同一個1tHi止內(nèi)一漢任意點。期起點-偉囪LIu5-n.晶=一r^71/WI| 7：|ailM m3.1-A在出學中弓1班一林/h七一不柒自則的伺的鞋足理理覽它Ml■螞話算.奏慨「平-加川品.現(xiàn)仃可言■定.M電囪1向峨前獅北閆1磕蟲色譚＜EK1L^r而hE/Mor，M 0j——一一二 停性M哨空同由看時也CA=t）.\-rH,a-A. '年"胖4"忤'垃/空間同餐的回法苴■阻那足上限碑可括皆律* ?**■#??+*電十65lB, "時”*審計3不WTSa-fr）+r—￡F1l&*rh3.基本要求：要有板書i⑵試講十分鐘左右；⑴條理清晰，重點突出，14＞學生室握空間向量的加減法運算。答簫題目工平行向里是如何定義的？工空間向里在高中數(shù)學由具有怎樣的地位和作用？二、考題解析【教學過程】（一）引入課題（課件）引入：有一塊質(zhì)地均勻的正三角形面的鋼板，重500千克，頂點處用與對邊成60度角，大小200千克的三個力去拉三角形鋼板，問鋼板在這些力的作用下將如何運動?這三個力至少多大時，才能提起這塊鋼板？。向中公教育提問：我們研究的問題是三個力的問題，力在數(shù)學中可以看成是什么?這三個向量和以前我們學過的向量有什么不同？（學生得出：這是三個向量不共面）追問：不共面的向量問題能直接用平面向量來解決么?解決這類問題需要空間向量的知識。這節(jié)課我們就來學習空間向量。（二）探求新知.生活實例感知空間向量我們隨處可見，同學們能不能舉出一些例子?（學生舉例）再演示（課件）幾種常見的空間向量身影。（常見的高壓電線及支架所在向量，長方體中的三個不共線的邊上的向量，平行六面體中的不共線向量）.類比概念形成接下來我們我們就來研究空間向量的知識、概念和特點，空間向量與平面向量既有聯(lián)系又有區(qū)別，我們將通過類比的方法來研究空間向量，首先我們復(fù)習回顧一下平面向量的知識。師生一起回憶平面向量概念、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、相等向量等，引導學生理解空間向量就是把向量放到空間中了，請同學們給空間向量下個定義，（學生：在空間中，既有大小又有方向的量）現(xiàn)在請同學們閱讀教材，找出空間向量的相關(guān)定義，用類比的方法記憶并填寫課件的表格：.類比運算定律形成在數(shù)學中引入一種量以后，一個很自然的問題就是研究它們的運算，空間向量的運算我們也采用與平面向量類比的方法，那么我們首先來復(fù)習回顧一下平面向量的加減運算。（課件）復(fù)習回顧：（找學生回答）提問：同學課下的復(fù)習很好。我們先來探討這樣一個問題：對于兩個向量來說空間向量和平面向量有沒有區(qū)別？學生探討研究：平面向量可在同一平面內(nèi)平移，而空間向量也可在空間中平移。平移后的向量與原向量是同一向量。由此得出：空間任意兩個向量都可轉(zhuǎn)化為共面向量。引導學生得出任意的空間中的兩個向量的運算與平面向量的結(jié)論一致，這樣我們就能夠定義空間向量的加法和減法運算。中公教育同樣地，用類比（表格）形式對比給出空間向量的相關(guān)定義，采用填空形式填寫下列有關(guān)內(nèi)容：（課件）（三）鞏固提高課堂練習例1.（四）小結(jié)作業(yè)這節(jié)課，我們在平面向量的基礎(chǔ)上學習了平面向量，接下來給同學們兩分鐘的時間總結(jié)一下這節(jié)課的主要內(nèi)容。（學生總結(jié)）通過這節(jié)課的學習，我們學會了空間向量的有關(guān)概念，加減運算及其運算律以及空間向量的加減運算在空間幾何體中的應(yīng)用。作業(yè)：（1）課后練習題1、2;（2）思考題：共始點的兩個不共線向量的加法