西安交大少班選拔考試試題

西安交大少年班選拔考試試題西安交大少年班選拔考試試題_________)()(A)0(B)正數(shù)(C)負(fù)數(shù)(D)非負(fù)數(shù)2、已知：4x=9y=6，則1+1等于xy(A)2(B)1(C)1(D)322() 22bab(()(A)-1(B)1(C)2(D)不能確定BD(A)413(B)83(C)12(D)1036、已知三角形的三條邊長分別8x、x2、84，其中x是正整數(shù)，這樣的互不全等的三角形共有()個.7、一個樣本為1，3，2，2，a，b，c。已知這個樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，那么這個樣本的方差為()().E().EO772()．(A)a≤_2(B)a≥4(C)a≤_2或a≥4(D)_2≤a≤4()A．_2B．0C．2D．4()．11、正方形ABCD中，E,F分別是AB,BC上的點，DE交AC于M，AF交BD于N；MMNBFC10人，三個區(qū)在一直線上，位置如圖所示．公司的接送車打算在此間只設(shè)一個停靠點，為要使所有員工步行到停靠點的路程總和最少，那么?？奎c的位置應(yīng)在()ABCBaa()A．0.B．1.C．2.D．3.()A.72.B.10.C.105.D.73.三角形中任意取出兩個，它們的面積相等的概率為()A.1.B..C..D.16、已知實數(shù)x,y滿足方程組〈(x3+y3=19,則x2+y2=.17、已知a＝5－1，則2a3＋7a2－2a－12的值等于．18、一輛客車、一輛貨車和一輛小轎車在一條筆直的公路上朝同一方向勻速行駛．在某一時刻，客車在前，小轎車在后，貨車在客車與小轎車的正中間．過了10分上了客車，則t＝．0)，0)，A(0，6)，B(4，6)，C(4，4)，D(6，4)，E(6，0)．若直線l經(jīng)過點M(2，3)，且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩(第則(a+c)(b+c)(ad)(bd)的值。22、有人問一位老師所教班級有多少人，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在讀外語，還剩不足六位同學(xué)在操場踢足球”，則這個班有_______名學(xué)生。AB=BC=10，點M在BC上，使得ΔADM是正三角形，M則ΔABM與ΔDCM的面積和是。AB第十題圖24、銷售某種商品，如果單價上漲％，則售出的數(shù)量就將減少m，為了使該商品的銷售總金額最大，那么m的值應(yīng)該確定為。則(a21)(b21)的最小值是____________.AA27、如圖所示，在等邊三角形ABC中，D，E，F(xiàn)是三邊中點，F(xiàn)E在圖中可以數(shù)出的三角形中，任選一對三角形(不計順序)O，BDC三角形”，那么，圖中的“友好三角形”共有_______對28、跳格游戲：如圖20-18所示，人從格外只能進入223456，則=，則=0123三、解答題：(每小題10分，共40分)AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°。)(1)求△ABC的面積； (2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(m，3)，試用含m的代數(shù)式表示△APB的2(3)是否存在使△QAB是等腰三角形并且在(3)是否存在使△QAB是等腰三角形并且在若不存在，請說明理由。3、如圖，ΔABC中∠ACB=90°，點D在CA上，使得CD=1,A