初二數(shù)學(xué)不等式經(jīng)典例題

xx1.

不式不式組表不等關(guān)系的式，叫做不等式2.不式解：能使

成的

未數(shù)的值叫不等的解。3、等式解集：一般地一個含有

的等式的，組成這個不式的集．4、不等的

的程叫做解不等．5含

個知數(shù)且未知數(shù)次數(shù)是

的等式叫做一元次不等式一一次不式與一元一次程的兩邊”都是整.如50/x<2/3中x6.等式有以下性：

在母位置，這個等式不是一元次不等式eq\o\ac(○,1)

不式的性質(zhì)1：；字表示為：如果a，那么。②等式的性質(zhì)2：；字表示為：如果a0,c＞那么（或③等式的性質(zhì)3：；字表示為：如果a0,c＜那么（或7.解元次不等式的一步驟是：①______；________；③________；④_________⑤_______。8.由兩個一一次不等式組的一元一次不式組的解集的種情況如下:若

a<b

,則

xax

的集是，下圖：②

xax

的集是

，下圖：a③的集是，下圖：④

xax

a

，下圖：a

a

不等式的解法及不等式組的討論應(yīng)用一不等式的基本質(zhì)【1設(shè)●▲■表三種不同的物現(xiàn)天平稱稱了兩情如圖所示那么▲■這種物體按質(zhì)量大到小的順序列（）A■▲B．▲．●D．■●【思與小結(jié)】類等式的基本性，乘除負數(shù)時等號方向改變特別的乘除不0的況.【一反三】1．當＜x時，，的小順是（）1

2222222A＜＜x．xx＜．x＜x＜D＜x＜22222222．已＜，是理數(shù)，下列各中正確的是（）A＜bcBc﹣＜﹣

Ca﹣c﹣D．二不等關(guān)系與列等式【】1．有列數(shù)表達式：①＞；4x+5＞；；x；﹣4；x+2．其是不等式的有）A2個個C．個D個2．下不等式中，不定成立的是（）A﹣＜5B．（﹣）﹣5|1+a＞0D．＞a【思與小結(jié)】不關(guān)系是廣泛使的數(shù)量關(guān)系，達不等關(guān)系時意使用正確的等號。三不等式的解法解集【】解不等式：

≤

﹣，把解集表示在軸上．【思與小結(jié)】借數(shù)軸認識不等的解集，尋找集中的特定.用數(shù)表示不等式的集時，定界點定方向、定圈.【】1．關(guān)的方程﹣2m+1=5x﹣8的集負數(shù)，則的值范圍是（）Am

B＜0C．．m2．如不等式2x﹣m只三個正整數(shù)解那么m的值范圍是（）Am8B≥6＜≤8D≤＜3．如關(guān)于x不等式a+1）x＞a+1的解集為x＜，么的值范圍是．4．已二元一次方程﹣y=1，的大于﹣1，則x的取值圍是．【思與小結(jié)】含母系數(shù)的問題抓住界點和方，結(jié)合數(shù)軸解會降低分析的.一不等式組的解【】1.已知等式組

xx

，解集在數(shù)軸上示正確的是2.不式2≤x【思與小結(jié)】

－＜的解為。借數(shù)軸認識不等組的解.在畫解集，注意確定空圈和實心.【一反三】1.等式組

的有整數(shù)解的和.2.等式組

2，

的小整數(shù)解為（（）

（）0（C）1（）2

B．m≤C．＞D．≤12B．m≤C．＞D．≤12【2】解不等式：

x，x3.

并斷

32

是滿足該不等式．【撥】不等式組解法步驟：①出不等式組中個不等式的解②用數(shù)軸求出這不等式的解集公共部分，即出了這個不等組的解.【答】【一反三）不等式組

21x②32二不等式組的解【】1.關(guān)于的一元次不等式組有解，m的值范圍為()xA．m＞

2233【思與小結(jié)】這問題體現(xiàn)了數(shù)結(jié)合的方.在斷過中，借助數(shù)軸定是關(guān)鍵，分是否取等號是【一反三】1.若關(guān)于x的一一次不等式組無，則a的值圍是A．．a(chǎn)＞1

C．≤﹣1D．a(chǎn)＜﹣12.若等組

，的集為

0

，

a

的為（）（）（）（）3.若于的等式

，的數(shù)解共有個則m的值范圍是1A

6B．≤C．≤m≤7Ｄ67三不等式與一次數(shù)的聯(lián)系【】1．函（≠0）圖象如圖所示則不等式＜的集為．2．如，已知直線y=x+b與y=kx1相于點P，點的坐標為，關(guān)于x的不等≤kx1的解在數(shù)軸表示正確的是）A

B

C

D3

121212123．如，表示陰影區(qū)的不等式組12121212A

B

C

D．【思與小結(jié)】借圖象研究一次程和一次不等的解或是解集點兩條直線的交坐標是對應(yīng)方組的.作界點索圖象的特征可解【一反三】．次函數(shù)yy=x+a的象如，則下列結(jié)論k＜0；a＞；當x時，＞中正的序號是．2．表、2分別給出了一次數(shù)y=kx+b與y圖象上部分點橫坐標x和縱標y的對值．表x﹣﹣﹣2﹣y﹣﹣﹣3﹣表x﹣﹣﹣2﹣y﹣﹣﹣3

0則x

時y＞y．3.

把直線

向上平移

m

個單位后，與線

x

的交點在第二限，則

m

的取值范圍是（A）

1

（B）

34（C）

（D）

4．畫函數(shù)圖象，利用圖：（）方程2x+6=0的解；（）不等式＞的；（）﹣≤y，x的值范．四不等式的應(yīng)用【4】校學(xué)生志愿服小組“雷鋒活中買了一批牛奶敬老院慰問老.如果給每老人4盒奶，那么剩2盒奶如果分給位老人5盒奶，那么最后位老人分得的奶不盒但至1盒則個敬老院老人最有（）（A人（人（C人（D）32【】1．某牌自車進價是每輛元標價是每輛1200元店期間，商場為答謝顧客，進打折促銷活動但是要保證利不低于5%，最多可打（）折．A5BD82．在次交安全知競賽中競賽題共道每道題都給出個答案，其中有一個正確，對得4分，不或錯選倒扣2分，得不低于60分獎，那么得至少應(yīng)選對多道題（）A．18B．19C20D．【】為了提倡低經(jīng)濟，某公司了更好得節(jié)約源，決定購買批節(jié)省能源的臺機器現(xiàn)有甲、乙兩型號設(shè)備，其中每的價格、工作如下表．經(jīng)調(diào)：購買一A型備比購買一臺B設(shè)備多2萬元購買2臺型備比購買臺型設(shè)備少6萬．4

m-1（），的；m-1（）預(yù)算：該公司買的節(jié)能設(shè)備資金不超過110萬元請列式解答有種購買方案可擇（）（）的條件下，每月要求產(chǎn)量低于2040噸，為節(jié)約金，請你為該司設(shè)計一種最錢的購買方案甲乙型價（萬元/臺）產(chǎn)（噸月根據(jù)下所示對

、

、

c

三物體的質(zhì)量判正確的是（）A.

C.

下列列的不關(guān)系式中，正的是()A.是數(shù)可示為B.不大可示為xC.與的是負數(shù)可表示為mD.x與2的非負數(shù)可表示從衛(wèi)生角度，人心臟每分跳動的次數(shù)a的常范圍是不少70次，且多于次，則（）A.70＜

B.70≤75C.70＜＜a小強在次檢中語與英平均分數(shù)是分語文英語數(shù)三的平均分不低分則數(shù)學(xué)分數(shù)x應(yīng)滿的關(guān)系為．若

，下列式子錯誤是（）A.

xy

3

C.

xy

xy33已知

x

＜

x

，下列各式中正的是（）A.

10

＞B.10＜C.

8-1＞x

x＞－用＜”或＞”填空：(1)若-1＜y-1，則；()若-＜-y，x；()5x＜5+1，x.下列四不等中，屬于一元次不等式的是）A.

3xB.xC.2m7≥15+49

x與不等

x3

有同解集的是（）A.3x－＜4x＋）1(x3)＜2（＋）(x)3（x1）6x－9＜4－若≥5是元一次不等式則m

.10.不等式10x－）≥－的正整解是.5

（20-30分做完）設(shè)

x

為數(shù)，如圖所示出一個流程圖按此流程圖計，剛好處3次，用與

x

的均值代替

y

，輸入的x

值

王老師出參教學(xué)研討會，9點20分家里出發(fā)，到家10千的火站趕點分的火車.他開家后先走5分，速度每小時千米，然后出租車去車站問出租車每小至少走多少千米能不誤當次火？課堂檢測若

2)x

2

5

是于x一元一次不等，則該不等式解集為.當x______時，數(shù)式

的小于的5已知2－y＝6，要y正數(shù)，則的