北師大版九年級上冊數(shù)學 菱形的判定和性質(zhì) 同步測試卷

22菱步試22一．選擇題（共4?。鐖D所示，在平面直角坐標系中，菱形的點P的標是3，頂MN的標分別是（）AM（，0N（，4）．M（，0（84C．M5，0（，4D．（，0N（，4．菱形的周長為4，一個內(nèi)角為，則較短的對角線長為（）A2B

C．D．．菱形的周長為8cm高為1cm則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A3B．4．：D．：1．如圖，菱形中，AB=15，B、D兩之間的距離為（）AB．

．D．二．填空題（共小題）．已知菱形的兩條對角線長分別為，，它的面積是cm．．如圖，菱形的角線ACBD相交于點，，BD=6過點作OH丄，垂足為H，則點到邊AB的距離OH=_________．．如圖，菱形的長是2cm，E是AB的點，且，菱形ABCD的積為

cm．題圖

圖

題圖

圖．如圖，在菱形ABCD中，對角線ACBD相于點，AB=13，點D作AC交的延長線于點，eq\o\ac(△,則)的周長為_________．圖知菱形的個內(nèi)角°角線ACBD相交于點O在AB上BE=BOBEO=度．如圖，一活動菱形衣架中，菱形的邊長均為16cm，若墻上釘子間的距離AB=BC=16cm則1=度．題

題

題

題圖11．已知菱形的一個內(nèi)角為60，條對角線的長為，另一條對角線的長為_________．．如圖所示，兩個全等菱形的邊長為1米一個微型機器人由A開始按A﹣＞﹣＞C＞﹣E＞﹣＞﹣＞GA的序沿菱形的邊循環(huán)運動，行走2009米下，則這個微型機器人停在點．．如圖，P為菱形ABCD對角線上一點于，PFAD于F，PF=3cm，則P點AB的離是．

22．已知：如圖，菱形ABCD中，，AB=4則以AC為長的正方形的長為．．已知菱形的周長為，條對角線之比為：4則菱形的面積為_________cm．22．已知菱形的周長是，條對角線長是，它的面積是cm．如形的角線的分別為和5P是角線上一（不點重PEBC交AB于，PFCDAD于F，則陰影部分的面積是_________．題圖

題

題．如圖：菱形ABCD中B=120，E是AB的點是角線AC上一個動點，則PE+PB的小值是．圖E分是菱形ABCD邊BCCD上點∠°_________度．三．解答題（共7?。鐖D，四邊形ABCD菱形，已知A（，4B（，0（1求點D坐標；（2求經(jīng)過點C的比例函數(shù)解析式．．如圖所示，在菱形ABCD中，°，交延長線于點．求證：DE=BE．如圖，在菱形ABCD，，AB=4，O為角線BD的中點，過點AB垂足為．（1的數(shù)；（2求線段BE的．

．如圖，四邊形ABCD菱形，BEAD、BFCD垂足分別為EF．（1求證：BE=BF；（2當菱形ABCD的對角線AC=8時求的．．如圖，在菱形ABCD，P是上一個動點（不與AB重接交角線AC于E連BE（1證明：APD=；（2P點動到什么位置時ADP的積等于菱形ABCD面的，為什么？．已知：如圖，四邊形ABCD是形是BD延線上一點F是DB延線上一點，且．請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條段相等（只須證明一組線段相等即可（1連接_________；（2猜想：_________=；（3證明明：寫出證明過程的重要依據(jù)）

．如圖所示，在矩形ABCD中AB=4cmBC=8cm點從D發(fā)向點A運動，同時點從B發(fā)向點C運動，點、Q的度都是．（1在運動過程中，四邊形AQCP可是形嗎？如果可能，那么經(jīng)過多少秒后，四邊形AQCP菱形？（2分別求出菱形AQCP周長、面積．

參考答案一．選擇題ACCA二．填空題．．．．60．65．12011．或．B．16．96．2.5．三．解答題．解）A（，4B﹣，0OA=4．在菱形ABCD中，AD=AB=5，OD=1，D（，﹣1（2）BCAD，，（﹣，﹣5設經(jīng)過點的比例函數(shù)解析式為y=．把（﹣，﹣5）代入解析式得k=15y=

．．證明：四形ABCD是形，AD，AC=AD，ACDE，四形菱形，，又四邊形ABCD是形，，即CBE中，DE=BC=．

．解）在菱形ABCD中AB=AD，A=60，為邊角形，分）（2由1）可知，又為BD的中點，6分又AB°，，BE=1．23.（1證明四形ABCD是形，AB=CB，，AD、，AEB=，在ABE和中ABECBFAASBE=BF．（2解：如圖，對線AC=8對線的一半分為4、3菱的邊長為

，菱形的面積=，解得

．

=S．eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)24.（1證明四形ABCD是形BC=CD，=S．eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)CE=CEBCEDCEEBC=EDC又ABDCAPD=CDPEBC=APD（2解：當P點動到邊的中點時，

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)

菱形

ABCD理由：連接DB，等三形P是AB邊中點DP

=，

菱形

ABCD=AB?DPAP=

=AB

菱形

ABCD即ADP的積等于形ABCD面的．．解）如圖，連接；（2）（3證明：四邊形ABCD是形，，ADE，在ABFeq\o\ac(△,)ADE中ABFADE，AF=