四年級(jí)奧數(shù)-相遇問(wèn)題講義

精品文檔授課對(duì)象

武漢龍教學(xué)科輔講授課教師授課時(shí)間

授課題目

相遇問(wèn)題（行程問(wèn)題）課

型

使用教具教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)參考教材溫故知新

掌握行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題重點(diǎn)：相遇問(wèn)題的公式難點(diǎn)：公式在應(yīng)用題中的運(yùn)用教學(xué)流程及授課詳案我們把研究路程、速度、時(shí)間這三者之間關(guān)系的問(wèn)題稱為行程問(wèn)題。行程問(wèn)題主要包括相遇問(wèn)題、相背問(wèn)題和追及問(wèn)題。這一周我們來(lái)學(xué)習(xí)一些常用的、基本的行程問(wèn)題。知識(shí)講解解答行程問(wèn)題時(shí)，要理清路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系，緊扣基本數(shù)關(guān)系“路=速度×?xí)r間”來(lái)思考，對(duì)具體問(wèn)題要作仔細(xì)分析，弄清出發(fā)地點(diǎn)、時(shí)間和運(yùn)動(dòng)結(jié)果。題海拾貝例1：甲乙兩人分別從相距千米兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米。兩人幾小時(shí)后相遇？

時(shí)間分配及備注分析與答：這是一道相遇問(wèn)題。所謂相遇問(wèn)題就是指兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體以不同的地點(diǎn)作為出發(fā)地作相向運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。根據(jù)題意，出發(fā)時(shí)甲乙兩人相20千米，以后兩人的距離每小時(shí)縮短6＋4=10千米，這也是兩人的速度和。所以，求兩人幾小時(shí)相遇，就是20千米里面有幾個(gè)10千米。因此，兩人÷（6＋4）=2小時(shí)后相遇。課堂練習(xí)1.甲乙兩艘輪船分別從、B港同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船每小時(shí)行駛18米，乙船每小時(shí)行駛15千米，經(jīng)過(guò)小時(shí)兩船在途中相遇。兩地間的水路長(zhǎng)多少千米？精品文檔

精品文檔2.一輛汽車(chē)和一輛摩托車(chē)同時(shí)分別從相距900千米的甲、乙兩地出發(fā)，汽車(chē)每小時(shí)行40千米，摩托車(chē)每小時(shí)行千米。8小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米？3.甲乙兩車(chē)分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車(chē)從城到B城需6小時(shí)，乙車(chē)從城到A城需12小時(shí)。兩車(chē)出發(fā)后多少小時(shí)相遇？例2：王欣和陸亮兩人同時(shí)從相距2000米的兩地相向而行，王欣每分鐘行，陸亮每分鐘行90米。如果一只狗與王欣同時(shí)同向而行，每分鐘行500米，遇到陸亮后，立即回頭向王欣跑去；遇到王欣后再回頭向陸亮跑去。這樣不斷來(lái)回，直到王欣和陸亮相遇為止，狗共行了多少米？分析與答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的時(shí)間。根據(jù)題意可知，狗的速度是每分鐘行500，關(guān)鍵是要求出狗所行的時(shí)間，根據(jù)題意可知：狗與主人是同時(shí)行走的，狗不斷來(lái)回所行的時(shí)間就是王欣和陸亮同時(shí)出發(fā)到兩人相遇的時(shí)間，即2000÷（110＋90）=10分鐘。所以狗共行了×10=5000米。1.甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行一個(gè)同學(xué)騎自行車(chē)以每小時(shí)15千米的速度在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米。兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車(chē)的同學(xué)共行多少千米？2.A、B地相距米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行38千米，乙車(chē)每小時(shí)行米。一只燕子以每小時(shí)米的速度和甲車(chē)同時(shí)出發(fā)向乙精品文檔

精品文檔車(chē)飛去，遇到乙車(chē)又折回向甲車(chē)飛去。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車(chē)才能相遇？3.甲、乙兩個(gè)車(chē)隊(duì)同時(shí)從相隔330千米的兩地相向而行，甲隊(duì)每小時(shí)行千米，乙隊(duì)每小時(shí)行米。一個(gè)人騎摩托車(chē)以每小時(shí)行80千米的速度在兩車(chē)隊(duì)中間往聯(lián)絡(luò)，問(wèn)兩車(chē)隊(duì)相遇時(shí)，摩托車(chē)行駛了多少千米？例A：甲每小時(shí)7千米，乙每小時(shí)行5千米，兩人于同一地方同時(shí)相背而行，一個(gè)向東，一個(gè)向西，5小時(shí)后兩人相隔多少千米？例B：甲每小時(shí)7千米，乙每小時(shí)行5千米，兩人于同一地方同時(shí)相背而行，一個(gè)向東，一個(gè)向西，幾小時(shí)后兩人相隔千米？練習(xí)1：甲每小時(shí)10千米，乙每小時(shí)行12千米，兩人于同一地方同時(shí)相背而行，一個(gè)向南，一個(gè)向北，幾小時(shí)后兩人相隔千米？練習(xí)2：甲每小時(shí)17千米，乙每小時(shí)行24千米，兩人于同一地方同時(shí)相背而行，一個(gè)向東，一個(gè)向西，幾小時(shí)后兩人相隔千米？精品文檔

精品文檔例3：甲每小時(shí)行7千米，乙每小時(shí)5千米，兩人于相隔18千米的兩地同時(shí)相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔54千米？分析與答：這是一道相背問(wèn)題。所謂相背問(wèn)題是指兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體作背向運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。在相背問(wèn)題中，相遇問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系仍然成立，根據(jù)題意，甲乙兩人共行的路程應(yīng)該是54－18=36千米，而兩人每小時(shí)共行＋5=12千米。要求幾小時(shí)能行完36千米，就是求36千米里面有幾個(gè)千米。所以，36÷12=3小時(shí)。1.甲車(chē)每小時(shí)行千米，乙車(chē)每小時(shí)行5千米，兩車(chē)于相隔千米的兩地同時(shí)相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔千米？2.甲每小時(shí)行米，乙每小時(shí)行7千米，甲從南莊向南行，同時(shí)乙從北莊向北行。經(jīng)過(guò)3小時(shí)后，兩人相隔千米。南北兩莊相距多少千米？3.甲每小時(shí)行米，乙每小時(shí)行13千米，甲從南莊向南行，同時(shí)乙從北莊向北行。經(jīng)過(guò)3小時(shí)后，兩人相隔千米。南北兩莊相距多少千米？4.東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行，甲每小時(shí)的精品文檔

精品文檔路程是乙的