基于信息熵理論的我國(guó)保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)研究

基于信息熵理論的我國(guó)保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)研究

一、我國(guó)保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)的熵值定義(一)熵及信息熵1850年，德國(guó)物理學(xué)家魯?shù)婪颉た藙谛匏故状翁岢鲮氐母拍睿脕?lái)表示任何一種能量在空間中分布的均勻程度，能量分布得越均勻，熵就越大。一個(gè)體系的能量完全均勻分布時(shí)，這個(gè)系統(tǒng)的熵就達(dá)到最大值。從微觀上說(shuō)，熵是組成系統(tǒng)的大量微觀粒子無(wú)序度的量度，系統(tǒng)越無(wú)序、越混亂，熵就越大。在信息論中，熵表示的是不確定性的量度。信息論的創(chuàng)始人香農(nóng)在其著作《通信的數(shù)學(xué)理論》中提出了建立在概率統(tǒng)計(jì)模型上的信息度量。他把信息定義為“用來(lái)消除不確定性的東西”。Shannon于1908年利用概率統(tǒng)計(jì)理論定義了具有一定概率分布的信號(hào)源的平均不確定性的測(cè)度H，利用等概率原理可證明該測(cè)度H與宏觀量熵S的統(tǒng)計(jì)變現(xiàn)形式可以互換，因而稱該測(cè)度H為信息熵，具體為：公式(1)中所求測(cè)度H即為信息熵，該公式也被稱為申農(nóng)公式，被用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)各領(lǐng)域中，存在不同層次、不同類(lèi)別的隨機(jī)事件，描述各隨機(jī)事件具有的不確定性和無(wú)序度。譚永忠等[2]通過(guò)計(jì)算土地利用結(jié)構(gòu)的信息熵值，研究了區(qū)域土地利用系統(tǒng)的有序程度。耿海青等[3]將信息熵理論用于能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)演變分析，通過(guò)計(jì)算均衡度、優(yōu)勢(shì)度來(lái)衡量能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)，并分析了無(wú)錫市居民家庭能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)演變；田志勇等[4]在其基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮了影響能源消費(fèi)的眾多因素，在計(jì)算過(guò)程中增加了能源供應(yīng)能力等指標(biāo)，提出了較為獨(dú)到的見(jiàn)解。姜廣君，邵祥理(2010)[5]將信息熵應(yīng)用于我國(guó)煤炭運(yùn)輸通道的建設(shè)規(guī)模研究中，對(duì)當(dāng)前煤炭運(yùn)輸通道建設(shè)規(guī)模給予了定量評(píng)價(jià)。(二)最大信息熵原理熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理中有熵增加原理，信息論中也有對(duì)應(yīng)的關(guān)于信息熵的著名定理，即最大信息熵原理。任何物質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)部均具有一定自由度，從而導(dǎo)致了系統(tǒng)內(nèi)的各元素處于不同狀態(tài)，熵可用作定量描述各元素狀態(tài)的混亂程度和復(fù)雜程度，熵達(dá)到最大時(shí)代表各元素狀態(tài)的豐富程度達(dá)到最大。E.T.Jaynes[6]于1957年提出了最大信息熵原理，即從相容的分布中挑選“最佳的”，“最合理”的標(biāo)準(zhǔn)是信息熵達(dá)到最大。根據(jù)最大信息熵原理可知，當(dāng)我國(guó)保費(fèi)收入達(dá)到“最佳的”、“最合理”時(shí)，對(duì)應(yīng)信息熵應(yīng)達(dá)到最大，雖然該種狀態(tài)屬于理想狀態(tài)或終極目標(biāo)，現(xiàn)實(shí)中無(wú)法實(shí)現(xiàn)，但可幫助我們正確認(rèn)識(shí)保費(fèi)收入當(dāng)前的總體規(guī)模，為制定相關(guān)決策提供定量依據(jù)。(三)保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)的信息熵定義對(duì)于非線性開(kāi)放系統(tǒng)，其特點(diǎn)是：本身與外界有廣泛物質(zhì)、能量和信息交換，具有自發(fā)的、具有不可逆性的演化特征，隨時(shí)間整個(gè)體系會(huì)發(fā)生變動(dòng)。對(duì)于保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)的研究可以將信息熵引入來(lái)描述其變化特征。通過(guò)信息熵描述耗散結(jié)構(gòu)系統(tǒng)變化特征時(shí)，首先需要解決的是統(tǒng)一量綱[4]。在本文的研究過(guò)程中，所選擇的指標(biāo)是1999年-2009年各年的我國(guó)主要保險(xiǎn)的保費(fèi)收入指標(biāo)，包括：財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)、壽險(xiǎn)、健康險(xiǎn)、人身意外傷害險(xiǎn)四類(lèi)(以下簡(jiǎn)稱財(cái)險(xiǎn)、壽險(xiǎn)、康險(xiǎn)、意外險(xiǎn))，保證了量綱統(tǒng)一。入間的比例差越??；與均衡度對(duì)應(yīng)的另一指標(biāo)優(yōu)勢(shì)度的表達(dá)式為D=1-E，可知優(yōu)勢(shì)度所描述的是一種或幾種保費(fèi)收入支配整個(gè)我國(guó)保險(xiǎn)業(yè)總收入的程度，優(yōu)勢(shì)度越低代表體系的受限程度越小。完全可以利用該指標(biāo)對(duì)我國(guó)當(dāng)前保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)的總體情況進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，并將此作為制定相關(guān)政策的有效依據(jù)。二、我國(guó)保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)的信息熵研究(一)定量計(jì)算我國(guó)主要保險(xiǎn)業(yè)務(wù)保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)信息熵變化(1999-2009)根據(jù)1999年-2009年我國(guó)主要保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的保費(fèi)收入數(shù)據(jù)，利用前述公式，獲得分析數(shù)據(jù)如表1所示。進(jìn)一步根據(jù)公式(3)，可以計(jì)算出相關(guān)的均衡度和優(yōu)勢(shì)度指標(biāo)，獲得數(shù)據(jù)如表2所示。我國(guó)主要保險(xiǎn)業(yè)務(wù)保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)E/D變化(1999-2009)(二)保險(xiǎn)保費(fèi)收入分項(xiàng)熵值分析。壽險(xiǎn)保費(fèi)收入比重與壽險(xiǎn)熵值變化(1999-2009)圖1壽險(xiǎn)保費(fèi)收入比重與壽險(xiǎn)熵值變化(1999-2009)圖2財(cái)險(xiǎn)保費(fèi)收入比重與壽險(xiǎn)熵值變化(1999-2009)1999年-2009年，壽險(xiǎn)保費(fèi)收入比重值始終大于基準(zhǔn)值0.33，期間壽險(xiǎn)熵值隨收入比重逆勢(shì)變化，收入比重增加，壽險(xiǎn)熵值減少。如圖1所示，2000年后壽險(xiǎn)保費(fèi)收入比重增高，對(duì)應(yīng)壽險(xiǎn)熵值逐年減小，至2003年壽險(xiǎn)保費(fèi)收入比重達(dá)到最大值0.6879，此時(shí)壽險(xiǎn)熵亦降為最低點(diǎn)0.2573，隨后，收入比重降低又引起了熵值的增加。對(duì)于其他三類(lèi)我國(guó)主要保險(xiǎn)業(yè)務(wù)保費(fèi)收入的熵值研究同樣可驗(yàn)證該結(jié)論，其r分項(xiàng)熵值與保費(fèi)收入比重值的變化趨勢(shì)如圖2-4所示。2001年開(kāi)始，我國(guó)壽險(xiǎn)保費(fèi)收入增速加快，2000年-2009年，年均增速2.75％，年最大增幅14.45％，壽險(xiǎn)保費(fèi)收入近九年的平均比重保持在65.75％。由于壽險(xiǎn)保費(fèi)收入遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于基準(zhǔn)值，數(shù)量的增加將直接導(dǎo)致壽險(xiǎn)熵值的降低，而作為我國(guó)保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)熵值的分項(xiàng)熵，它的降低將會(huì)在一定程度上削弱總熵值。我國(guó)財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)保費(fèi)收入比重于2001年降至基準(zhǔn)線以下，2003年降至最低點(diǎn)0.2241，2003年-2009年，年均比重保持在0.2535，由于收入比重小于基準(zhǔn)值，故提高收入比重將會(huì)使財(cái)險(xiǎn)收入分項(xiàng)熵提高。圖3康險(xiǎn)保費(fèi)收入比重與康險(xiǎn)熵值變化(1999-2009)圖4意外險(xiǎn)保費(fèi)收入比重與意外險(xiǎn)熵值變化(1999-2009)由圖3、4可知，我國(guó)健康保險(xiǎn)和人身意外傷害保險(xiǎn)的保費(fèi)收入比重均小于基準(zhǔn)值0.33。健康保險(xiǎn)保費(fèi)收入比重自2001年開(kāi)始小幅增高，最高年增幅僅為2.2％，最大比重值也僅為6.68％，近九年的年均比重5.42％。相對(duì)健康保險(xiǎn)保費(fèi)收入而言，人身意外傷害保險(xiǎn)保費(fèi)收入比重更低，近九年年均比重僅為2.67％，最高年增幅僅為1.52％；此外，與其他三類(lèi)保險(xiǎn)保費(fèi)收入不同的是，人身意外傷害保險(xiǎn)保費(fèi)年收入自2001開(kāi)始不斷下降，近九年中，僅有三年年增長(zhǎng)率為正。由前述內(nèi)容可知，四個(gè)種類(lèi)的分項(xiàng)熵構(gòu)成了我國(guó)主要保險(xiǎn)保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)的總熵值，換言之，總熵值始終受到四類(lèi)分項(xiàng)熵的影響和控制，只有對(duì)各分項(xiàng)熵實(shí)施有效的調(diào)整措施才能從根本上改進(jìn)我國(guó)保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)的合理性。(三)保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)總熵值及均衡度分析根據(jù)表1數(shù)據(jù)可繪制我國(guó)主要保險(xiǎn)業(yè)務(wù)保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)的信息熵變化趨勢(shì)，如圖5所示。1999年-2009年，我國(guó)保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)的總熵值呈下降趨勢(shì)，其中，1999年-2002年降幅最大，累計(jì)達(dá)到0.1034，檢查分項(xiàng)熵變動(dòng)情況得知，壽險(xiǎn)熵與意外險(xiǎn)熵的共同作用導(dǎo)致了整體趨勢(shì)的下降；2002年，康險(xiǎn)熵開(kāi)始出現(xiàn)大幅提升，抵消了前兩者帶來(lái)影響，使總熵值出現(xiàn)回升；至2006年，壽險(xiǎn)熵、意外險(xiǎn)熵均未出現(xiàn)明顯回升，此時(shí)康險(xiǎn)熵的下降則引起了總熵值下探；2007年，康險(xiǎn)熵雖略有升高，但未能抵消同時(shí)產(chǎn)生的，壽險(xiǎn)熵和意外險(xiǎn)熵降低帶來(lái)的影響，進(jìn)而使總熵值降至近九年中的最低位0.8511。圖5我國(guó)主要保險(xiǎn)業(yè)務(wù)保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)信息熵變化(1999-2009)根據(jù)表2數(shù)據(jù)可繪制我國(guó)主要保險(xiǎn)業(yè)務(wù)保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)的均衡度E、優(yōu)勢(shì)度D變化趨勢(shì)圖，如圖6所示。1999-2009年，我國(guó)主要保險(xiǎn)業(yè)務(wù)保費(fèi)收入的結(jié)構(gòu)均衡度保持在0.6～0.7之間，降幅較大的年度分別是2001年(降幅0.070)和2002年(降幅0.038)，與結(jié)構(gòu)總熵值自2000年開(kāi)始的大幅下降趨勢(shì)相吻合。由前述定義可知，均衡度降低，優(yōu)勢(shì)度隨之升高，表明我國(guó)保費(fèi)收入整體結(jié)構(gòu)受單一險(xiǎn)種收入的支配程度升高。分析1999年-2009年我國(guó)四類(lèi)保險(xiǎn)保費(fèi)收入比重`不難發(fā)現(xiàn)，壽險(xiǎn)保費(fèi)收入比重明顯高于其他險(xiǎn)種，近十年收入平均比重為63.66％，超過(guò)其他三類(lèi)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)保費(fèi)收入的總和。圖6我國(guó)主要保險(xiǎn)業(yè)務(wù)保費(fèi)收入結(jié)構(gòu)均衡度E、優(yōu)勢(shì)度D變化(1999-2009)(四)提高分項(xiàng)熵調(diào)整措施由前述可知，分項(xiàng)熵與收入比重存在相互聯(lián)系，可通過(guò)調(diào)整值的增減實(shí)現(xiàn)分項(xiàng)熵調(diào)節(jié)。以下針對(duì)我國(guó)四類(lèi)主要業(yè)務(wù)的保費(fèi)收入比重分別給出具體調(diào)整方向，該調(diào)整方向僅限為提高對(duì)應(yīng)分項(xiàng)熵而采取的單一調(diào)整趨勢(shì)，對(duì)于四類(lèi)分項(xiàng)熵同時(shí)調(diào)整所產(chǎn)生的疊加效應(yīng)，需結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行選擇。1.財(cái)險(xiǎn)熵值調(diào)整。財(cái)險(xiǎn)收入比重自2001年開(kāi)始，降至基準(zhǔn)線0.33以下，此時(shí)與值同向變化，因此，欲提高財(cái)險(xiǎn)熵可通過(guò)適當(dāng)增加財(cái)險(xiǎn)收入比重實(shí)現(xiàn)，以2009年比重為基準(zhǔn)，增加空間約為0.08左右。2.壽險(xiǎn)熵值調(diào)整。壽險(xiǎn)收入比重始終高于基準(zhǔn)線0.33，此時(shí)與值逆向變化，因此，欲提高壽險(xiǎn)熵可通過(guò)適當(dāng)減少壽險(xiǎn)收入比重實(shí)現(xiàn)，有較大調(diào)整空間，以2009年比重為基準(zhǔn)，減少空間約0.32左右。3.康險(xiǎn)熵值調(diào)整?？惦U(xiǎn)收入比重始終小于基準(zhǔn)線0.33，此時(shí)與值同向變化，因此，欲提高康險(xiǎn)熵可通過(guò)適當(dāng)增加康險(xiǎn)收入比重實(shí)現(xiàn)，有較大調(diào)整空間，以2009年比重為基準(zhǔn)，減少空間約0.28左右。4.意外險(xiǎn)熵值調(diào)整。意外險(xiǎn)收入比重始終小于基準(zhǔn)線0.33，此時(shí)與值同向變化，因此，欲提高意外險(xiǎn)熵可通過(guò)適當(dāng)增加意外險(xiǎn)收入比重實(shí)現(xiàn)，有較大調(diào)整空間，以2009年比重為基準(zhǔn)，減少空間約0.31左右。三、結(jié)論針對(duì)我國(guó)主要保險(xiǎn)業(yè)務(wù)保費(fèi)收入中壽險(xiǎn)比重偏高的現(xiàn)狀，利用均衡度指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行了定量評(píng)價(jià)。同時(shí)，由