掌握審題方法優(yōu)化思維品質(zhì)

掌握審題方法，優(yōu)化思維品質(zhì)

審題是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，在審題過(guò)程中能夠洞察出題目中所考查的知識(shí)點(diǎn)，挖掘出其中所隱含的信息或干擾因素，并注意所給條件和欲證結(jié)論的因果關(guān)系，同時(shí)進(jìn)行必要的邏輯推理和綜合判斷，進(jìn)而可形成靈活、合理的解題思路，這對(duì)思維品質(zhì)的優(yōu)化和學(xué)習(xí)能力的提高很有幫助.下面介紹幾種常見(jiàn)的審題角度與思維品質(zhì)的培養(yǎng)，供參考.一、審清文字、符號(hào)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性思維的嚴(yán)密性就是能準(zhǔn)確地看清題目的條件與結(jié)論，能從文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言敘述中，排除與解題無(wú)關(guān)的信息，找準(zhǔn)解題方向，避免易犯的錯(cuò)誤.在審題時(shí)，要求學(xué)生仔細(xì)研讀題目，逐字逐句，咬文嚼字，注意辨別有關(guān)語(yǔ)句和符號(hào)的含義，教會(huì)學(xué)生把握題目的關(guān)鍵和要點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)關(guān)注括號(hào)里的內(nèi)容及欲求結(jié)論的形式.在對(duì)題目的精讀、細(xì)讀過(guò)程中，體會(huì)本題的考查目標(biāo)，經(jīng)常進(jìn)行如此的訓(xùn)練，能逐步養(yǎng)成思維精細(xì)、判斷準(zhǔn)確、考慮全面、解題嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣.【評(píng)析】本題中，所給的條件看上去比較簡(jiǎn)單，但需仔細(xì)研讀，反復(fù)思考并及時(shí)運(yùn)用，其中“圓的弦AC、BD”，“AC、BD相互垂直”，“垂足為M（1，）”等都是列式、解題的重要信息，對(duì)此正確地理解和及時(shí)地運(yùn)用才能達(dá)到準(zhǔn)確破題的目的.二、審清題目結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維的敏捷性思維的敏捷性就是思考問(wèn)題的簡(jiǎn)縮和快速，能從給出條件和欲求結(jié)論的結(jié)構(gòu)式上，快速找準(zhǔn)解題的突破口.審題時(shí)對(duì)特殊的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行重點(diǎn)分析，準(zhǔn)確理解，要與已經(jīng)知道的（以前遇到過(guò)的、某些公式或結(jié)論中存在的）進(jìn)行比較，找出異同點(diǎn)，要認(rèn)清此種結(jié)構(gòu)有哪些變形，變形后會(huì)得到何種結(jié)果，而哪個(gè)結(jié)果是需要的，從而使所給條件得到正確使用.通過(guò)對(duì)題目結(jié)構(gòu)的分析，消除已知結(jié)構(gòu)與未知結(jié)構(gòu)的差異，建立條件與結(jié)論的關(guān)系，這是快速解題的最經(jīng)濟(jì)的手段.【評(píng)析】通過(guò)研讀題目可得到如下信息及相關(guān)思考：（1）三角形中的問(wèn)題，應(yīng)該想到內(nèi)角和定理及正、余弦定理；（2）給出的條件是兩邊不同結(jié)構(gòu)的比值，消除差異是第一目標(biāo).再一個(gè)是去分母后式子向什么方向變形，需要對(duì)問(wèn)題和得到的結(jié)論進(jìn)一步審題才能找到準(zhǔn)確目標(biāo)，這需要熟悉正弦的兩角和公式等知識(shí)點(diǎn).三、審清因果關(guān)系，培養(yǎng)思維的批判性思維的批判性是指善于對(duì)自己的思維活動(dòng)及其結(jié)果進(jìn)行檢查和評(píng)定的思維品質(zhì).在審題時(shí)將部分條件進(jìn)行整理、歸類(lèi)，轉(zhuǎn)化為新的有用的結(jié)論，將其他無(wú)用的干擾信息暫時(shí)排除在外，然后瞄準(zhǔn)題目結(jié)論，尋找橋梁，集中精力打通解題途徑，直至解題成功.通過(guò)認(rèn)真地分析因果關(guān)系，能分清題目中哪些是主體內(nèi)容，哪些是對(duì)解決目前問(wèn)題暫時(shí)無(wú)關(guān)的或不重要的信息，將實(shí)質(zhì)內(nèi)容抽象出來(lái)，從而捕捉到問(wèn)題的核心，使思維進(jìn)入正確的快車(chē)道，避免誤讀、誤判造成的錯(cuò)誤.例3（2011年江蘇卷）已知a、b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=+ax，g（x）=+bx，f’（x）和g’（x）分別是f（x）和g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f’（x）g’（x）≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱(chēng)f（x）和g（x）在區(qū)間I上單調(diào)性一致.（1）設(shè)a＞0，若f（x）和g（x）在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)性一致，求b的取值范圍；（2）a＜0，且a≠b，若f（x）和g（x）在以a、b為端點(diǎn)的開(kāi)區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值.解析：由于f’（x）=3x2+a，g’（x）=2x+b，根據(jù)f（x）和g（x）單調(diào)性一致的定義，知（+a）（2x+b）≥0在區(qū)間[-1，+∞）上恒成立，又a＞0，則+a＞0，即有b≥-2x在[-1，+∞）上恒成立，所以b≥2.若b＞0，由a＜0得0∈（a，b），因?yàn)閒’（0）g’（0）=ab＜0，則f（x）和g（x）在區(qū)間（a，b）上不是單調(diào)性一致的，因此b≤0.當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，g’（x）＜0；要使f（x）和g（x）在以a、b為端點(diǎn)的開(kāi)區(qū)間上單調(diào)性一致，根據(jù)定義應(yīng)有【評(píng)析】本題新定義了兩個(gè)函數(shù)單調(diào)性一致的概念，理解和正確應(yīng)用這一新定義是解題關(guān)鍵，所以解題活動(dòng)都必須圍繞這個(gè)中心進(jìn)行，其他都是為解決這個(gè)問(wèn)題服務(wù)的.如在求|a-b|的最大值時(shí)，運(yùn)用f’（x）g’（x）≥0恒成立確定a、b的范圍是問(wèn)題的核心，從而明確了解題方向.四、挖掘隱含條件，培養(yǎng)思維的深刻性思維的深刻性是指善于深入思考問(wèn)題，準(zhǔn)確把握事物的本質(zhì)及規(guī)律性聯(lián)系.在審題時(shí)要留意已知條件和欲求結(jié)論符合已學(xué)過(guò)的知識(shí)中哪些概念和結(jié)論，以及這些概念和結(jié)論應(yīng)滿足什么條件，有哪些注意點(diǎn)等，從而能發(fā)現(xiàn)和抓住問(wèn)題特征，得到隱含條件，跳出解題誤區(qū).從給出的條件中挖出隱藏的信息，或許就是問(wèn)題的本質(zhì)，學(xué)會(huì)挖掘隱含條件，就能洞察到問(wèn)題的實(shí)質(zhì).【評(píng)析】在本題求解中如果沒(méi)有再一次審題，就不能發(fā)現(xiàn)隱含條件，那就得到錯(cuò)誤的結(jié)果.在遇到取舍、判斷等問(wèn)題時(shí)，通過(guò)有目的地再審題就可以找到容易被忽視的條件或挖掘到隱含條件，從而為下一步的解題提供堅(jiān)實(shí)的支持.五、多向分析問(wèn)題，培養(yǎng)思維的廣闊性思維的廣闊性是指思維廣闊，富有想象力，善于從多角度、多方向、多層次去思考問(wèn)題、認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題.在審題時(shí)對(duì)所給的條件和欲求結(jié)論進(jìn)行多方位思考，換一個(gè)角度分析，如數(shù)與形的轉(zhuǎn)換、等與不等的轉(zhuǎn)化、降維與升冪的轉(zhuǎn)化、多學(xué)科之間的溝通等.通過(guò)多向分析問(wèn)題，可得到多種解題思路，從而可選出最佳的解題方案，同時(shí)也豐富了思維方法，提高了解題能力.這是齊次分式的常見(jiàn)變形方法.【評(píng)析】有一些問(wèn)題由于所給條件和需求結(jié)論的特殊性，可以從不同的角度入手思考，在審題時(shí)或解題過(guò)程中再一次審題時(shí)若能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，可擴(kuò)展解題思路，增加破題機(jī)會(huì)，減少書(shū)寫(xiě)過(guò)程.所以在閱讀題目中要關(guān)注結(jié)構(gòu)式的特點(diǎn)，要針對(duì)某個(gè)式子進(jìn)行合理的聯(lián)想、有效的比較，通過(guò)初步的分析構(gòu)建出基本的解題方案.六、整體把握題意，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性思維的獨(dú)創(chuàng)性是指能夠獨(dú)立思考，創(chuàng)造出具有新穎、獨(dú)特且富有成果的新思路.在審題中通過(guò)研讀題目，全面地理解題意，善于把握全局，對(duì)所給條件整體思考，總體分析，跳出個(gè)別結(jié)論的誘惑，在全新的觀念下布施解題方案，再經(jīng)過(guò)條件的轉(zhuǎn)換、公式的演繹就可以破解問(wèn)題的難點(diǎn)，使問(wèn)題整體得到解決.經(jīng)常整體地思考問(wèn)題，把握問(wèn)題的全部，就能從全新的角度分析問(wèn)題，從而可