解釋現(xiàn)實中的納什均衡現(xiàn)象

（優(yōu)選）解釋現(xiàn)實中的納什均衡現(xiàn)象現(xiàn)在是1頁\一共有35頁\編輯于星期五Ⅰ純策略納什均衡基本理論案例思考Ⅱ混合策略納什均衡基本撲克猜色案例Ⅲ完全且完美信息動態(tài)博弈概念逆向歸納法國際貿(mào)易中的博弈Ⅳ子博弈精煉納什均衡案例定義討論01020304/

目錄CONTENTS一、完全信息靜態(tài)博弈二、完全信息動態(tài)博弈現(xiàn)在是2頁\一共有35頁\編輯于星期五純策略納什均衡1Part◆基本理論◆案例◆思考匯報人：

胡春

2017/04/11現(xiàn)在是3頁\一共有35頁\編輯于星期五納什均衡1.1Nash:一個數(shù)學天才，1950年在22歲獲得數(shù)學哲學博士學位，諾貝爾經(jīng)濟學獎得主，電影《BeautifulMind》主人翁納什均衡：在完全信息靜態(tài)博弈中各方都實現(xiàn)個利益最大化的策略組合狀態(tài)純策略：假定每個參加者每次只選擇一個策略進行博弈現(xiàn)在是4頁\一共有35頁\編輯于星期五占優(yōu)策略1.2占優(yōu)策略:不論對方采取何種策略時，某一策略均為最優(yōu)策略，則此策略為占優(yōu)策略。企業(yè)1價格不變：10>-30，企業(yè)2應當選擇“價格不變”企業(yè)1漲價：30>25，企業(yè)2應當選擇“價格不變”結(jié)論：“價格不變”是企業(yè)2的占優(yōu)策略，企業(yè)1在決策時必須以此為前提企業(yè)2企業(yè)1價格不變漲價價格不變10，10100，-30漲價-20，30140，25現(xiàn)在是5頁\一共有35頁\編輯于星期五A、B企業(yè)廣告博弈的損益矩陣1.3觀察A:

不管B如何選擇，做廣告都是最優(yōu)的B:不管A如何選擇，做廣告都是最優(yōu)的企業(yè)B企業(yè)A做廣告不做廣告做廣告10，515，0不做廣告6，810，2現(xiàn)在是6頁\一共有35頁\編輯于星期五A、B企業(yè)廣告博弈的損益矩陣1.3觀察A&B的占優(yōu)策略都是做廣告不理會對手的策略均有占優(yōu)策略均衡企業(yè)B企業(yè)A做廣告不做廣告做廣告10，515，0不做廣告6，810，2現(xiàn)在是7頁\一共有35頁\編輯于星期五沒有占優(yōu)策略的博弈1.4觀察A:沒有占優(yōu)策略，取決于B的選擇B:做廣告問題A的最佳選擇是什么?企業(yè)B企業(yè)A做廣告不做廣告做廣告10，515，0不做廣告6，820，2現(xiàn)在是8頁\一共有35頁\編輯于星期五占優(yōu)策略和納什均衡1.5NASH均衡：我所做的是給定你所做的我所能做的最好的你所做的是給定我所做的你所能做的最好的占優(yōu)策略“我做我所能做最好的，不管你做什么”“你做你所能做最好的，不管我做什么”現(xiàn)在是9頁\一共有35頁\編輯于星期五為什么在城市中心道路上禁止汽車鳴喇叭？1.6觀察A緩行:9＞8，司機B搶行A搶行:2＞1，司機B搶行結(jié)論：搶行是B的占優(yōu)策略B緩行：9＞8，司機A搶行B搶行：2＞1，司機A搶行結(jié)論：搶行是A的占優(yōu)策略司機B司機A緩行搶行緩行8，81，9搶行9，12，2現(xiàn)在是10頁\一共有35頁\編輯于星期五對納什均衡的思考1.7思考自從古典經(jīng)濟學家亞當·斯密提出西方經(jīng)濟學的基本前提——“經(jīng)濟人”,特別是經(jīng)新古典經(jīng)濟學家的精確論述,將“經(jīng)濟人”作為整個西方經(jīng)濟學的邏輯起點之后,經(jīng)濟學家?guī)缀跤昧艘粋€世紀來證明斯密的核心理論，但是這種對于邏輯起點的證明至今沒有完成大部分經(jīng)濟學家只能認為這是一個不證自明的公理前提；有的經(jīng)濟學家更認為,西方“經(jīng)濟人”的合理性是上帝給予的這一切表明納什均衡理論的基礎有其不扎實的一面。因為現(xiàn)實中的決策者常常并不只考慮最大限度地獲得經(jīng)濟利益,有時候為了公平等方面的要求,會放棄部分或者全部經(jīng)濟利益?，F(xiàn)在是11頁\一共有35頁\編輯于星期五混合策略納什均衡2Part

◆基本介紹◆撲克猜色游戲◆案例匯報人：

韓發(fā)麗

2017/04/11現(xiàn)在是12頁\一共有35頁\編輯于星期五有些博弈不存在(純策略的)納什均衡誰單獨改變策略都不會得到進一步的好處如果允許混合策略，那么每個有限同時博弈都有納什均衡基本介紹2.1現(xiàn)在是13頁\一共有35頁\編輯于星期五參與人1:maxEu=q(p(-1)+(1-p)1)+(1-q)(p1+(1-p)(-1))=-pq+q-pq+p-pq-1+q+p-pq=-4pq+2q+2p-1一階條件為零求得：p=1/2撲克猜色游戲2.2參與人2p1-p參與人1紅色黑色q紅色-1，11，-11-q黑色1，-1-1，1現(xiàn)在是14頁\一共有35頁\編輯于星期五pq01/2111/2p1=f(q)q2=f(p)當2出紅色的概率q1/2，1出黑色的概率為1，因為他出紅色得到的預期收益大于他出黑色；當2出紅色的概率q1/2，1出紅色的概率為0，因為他出黑色的期望收益大于他出紅色。撲克猜色游戲2.2現(xiàn)在是15頁\一共有35頁\編輯于星期五參與人1參與人2給定參與人1（q,1-q），參與人2的支付是：q+(-1)(1-q)（紅色）=(-1)q+(1-q)（黑色）;給定參與人2（p,1-p），參與人1的支付為：

p(-1)+(1-p)（紅色）=p+(-1)(1-p)（黑色）；求得（1/2，1/2）是納什混合戰(zhàn)略均衡撲克猜色游戲2.2現(xiàn)在是16頁\一共有35頁\編輯于星期五F上級獎勵反腐部門反腐部門的查處部門R不腐敗官員收益K腐敗官員被查處懲罰A腐敗收益P腐敗官員所耗時間、精力W0官員現(xiàn)工資W1退休工資案例：腐敗治理2.3政府官員β1-β反腐部門腐敗不腐敗α查處F-C+R,-KR-C,W0+W11-α不查處0,W0+W1+A-PR,W0+W1現(xiàn)在是17頁\一共有35頁\編輯于星期五

收益分析2.3現(xiàn)在是18頁\一共有35頁\編輯于星期五

官員檢察院

結(jié)果解釋2.3現(xiàn)在是19頁\一共有35頁\編輯于星期五完全且完美信息動態(tài)博弈3Part◆概念◆逆向歸納法◆國際貿(mào)易中的博弈匯報人：

郭超

2017/04/11現(xiàn)在是20頁\一共有35頁\編輯于星期五完全且完美信息的動態(tài)博弈3.1動態(tài)博弈：參與人的行動有先后順序，而且行動在后者可以觀察到行動在先者的選擇，并據(jù)此做出相應的選擇。完全信息的博弈：參與者的收益函數(shù)是共同知識的博弈。完全且完美信息的動態(tài)博弈：博弈進行的每一步當中，要選擇行動的參與者都知道這一步之前博弈進行的整個過程?，F(xiàn)在是21頁\一共有35頁\編輯于星期五完全且完美信息的動態(tài)博弈描述3.1參與者1從可行集A1中選擇一個行動a1參與者1參與者2收益參與者2觀察到a1之后，從可行集A2中選擇一個行動a2兩人的收益分別為u1(a1,a2)和u2(a1,a2)現(xiàn)在是22頁\一共有35頁\編輯于星期五完全且完美信息的動態(tài)博弈特點3.1特點一行動是順序發(fā)生的特點二下一步行動選之前，所有以前的行動都可以被觀察到特點三每一可能的行動組合下參與者的收益都是共同知識現(xiàn)在是23頁\一共有35頁\編輯于星期五逆向歸納法3.2當在博弈的第二個階段參與者2行動時，由于其前參與者1已選擇行動a1，他面臨的決策問題可以表示為：假定對A1中的每一個a1，參與者2的最優(yōu)化問題只有惟一解，用R2（a1）表示，這就是參與者2對參與者1的行動的反應（或最優(yōu)反應）?，F(xiàn)在是24頁\一共有35頁\編輯于星期五逆向歸納法3.2由于參考者1能夠和參與者2一樣解出2的問題，參與者1可以預測到參與者2對1每一個可能行動a1所做出的反應，這樣1在第一階段要解決的問題可以歸結(jié)為：假定參與者1的最優(yōu)化問題同樣有惟一解，表示為a1*，我們稱（a1*,R2(a1*)）是這一博弈的逆向歸納解?，F(xiàn)在是25頁\一共有35頁\編輯于星期五逆向歸納法3.2參與者1參與者2參與者1LRL’R’L’’R’’20301102現(xiàn)在是26頁\一共有35頁\編輯于星期五國際貿(mào)易中的博弈3.32001年中國加入了世界貿(mào)易組織。國際貿(mào)易中傾銷是指在正常貿(mào)易中一國向另一國出口的某一產(chǎn)品價格低于其正常價值的價格。傾銷對市場的破壞作用，各國便采取針對措施即反傾銷來限制傾銷。傾銷商往往不愿就這樣失去在進口國的利益，勢必又會產(chǎn)生反傾銷的新的對策——規(guī)避。例如轉(zhuǎn)移生產(chǎn)、變成品輸出為零件輸出、改變產(chǎn)品型號等。為避免反傾銷措施的失敗，保護本國利益，捍衛(wèi)法制的尊嚴，各個國家紛紛針對規(guī)避行為制定了反規(guī)避措施?，F(xiàn)在是27頁\一共有35頁\編輯于星期五國際貿(mào)易中的博弈3.3出口廠商進口政府出口廠商不傾銷傾銷不反傾銷反傾銷不規(guī)避規(guī)避1510711168127進口政府不反規(guī)避反規(guī)避812現(xiàn)在是28頁\一共有35頁\編輯于星期五國際貿(mào)易中的博弈3.3維護公平競爭的貿(mào)易秩序為維護我國產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟安全發(fā)揮了重要作用使受損害的產(chǎn)業(yè)得以較快康復和進行產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整遏制了國外對我國濫用反傾銷措施和歧視性待遇反傾銷的意義現(xiàn)在是29頁\一共有35頁\編輯于星期五子博弈精煉納什均衡4Part◆案例◆定義◆討論匯報人：

周欣 2017/04/11現(xiàn)在是30頁\一共有35頁\編輯于星期五案例擴展式4.1參與者1參與者2LRL’R’3112L’R’參與者22100現(xiàn)在是31頁\一共有35頁\編輯于星期五4.1參與者1參與者2LRL’R’3112L’R’參與者22100戰(zhàn)略：參與者的一個戰(zhàn)略是關于行動的一個完整的計劃，明確了可能遇到的每一種情況下對可行行動的選擇。參與者1戰(zhàn)略LRL’R’L’R’參與者2戰(zhàn)略L’R’L’R’案例擴展式現(xiàn)在是32頁\一共有35頁\編輯于星期五子博弈精煉納什均衡4.2參與者1參與者2LRL’R’3112L’R’參與者22100逆向歸納納什均衡：(R,(R’,L’))解：解是對期望將要發(fā)生的情況給出相應的行動及結(jié)果均衡：均衡是戰(zhàn)略集合（戰(zhàn)略又是關于行動的完全的計劃）逆向歸納解：(R,L’)子博弈精煉納什均衡現(xiàn)在是33頁\一共有35頁\編輯于星期五4.2子博弈精煉納什均衡定義（賽爾滕，1965）：如果參與者