有理數(shù)加減法教案

有理數(shù)加減法教案

教學(xué)目標(biāo)

1、理解把握有理數(shù)的減法法則,會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；

2、通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向同學(xué)滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培育同學(xué)的運(yùn)算力量。

3、通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。

教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的減法法則嫻熟進(jìn)行減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格把握兩個(gè)步驟：首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號和肯定值。理解有理數(shù)的減法法則是難點(diǎn)，突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加。學(xué)習(xí)中要留意體會(huì)：學(xué)校遇到的小數(shù)減大數(shù)不會(huì)減的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實(shí)施。

（二）學(xué)問結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1、老師指導(dǎo)同學(xué)閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法。有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。

2、不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則。在使用法則時(shí)，留意被減數(shù)是永不變的。

3、由于任何減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個(gè)帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于學(xué)問的鞏固和記憶。

4、留意引入負(fù)數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了，其差可用負(fù)數(shù)表示。教學(xué)設(shè)計(jì)示例

有理數(shù)的減法

一、素養(yǎng)訓(xùn)練目標(biāo)

（一）學(xué)問教學(xué)點(diǎn)

1、理解把握有理數(shù)的減法法則。

2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的`減法運(yùn)算。

（二）力量訓(xùn)練點(diǎn)

1、通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向同學(xué)滲透轉(zhuǎn)化思想。

2、通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，進(jìn)展同學(xué)的規(guī)律思維力量。

3、通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培育同學(xué)的運(yùn)算力量。

（三）德育滲透點(diǎn)

通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。

（四）美育滲透點(diǎn)

在學(xué)校算術(shù)里減法不能永久實(shí)施，學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永久實(shí)施，體現(xiàn)了學(xué)問體系的完整美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1、教學(xué)方法：老師盡量引導(dǎo)同學(xué)分析、歸納總結(jié)，以同學(xué)為主體，師生共同參加教學(xué)活動(dòng)。

2、同學(xué)學(xué)法：探究新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固。

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1、重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)。

四、課時(shí)支配

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

電腦、投影儀、自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

老師提出實(shí)際問題，同學(xué)樂觀參加探究新知，老師出示練習(xí)題，同學(xué)以多種方式爭論解決。

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、計(jì)算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）。

2、由實(shí)物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃。這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

老師引導(dǎo)同學(xué)觀看：

生：10℃比－5℃高15℃。

師：能不能列出算式計(jì)算呢？

生：10－（－5）。

師：如何計(jì)算呢？

老師總結(jié)：這就是我們今日要學(xué)的內(nèi)容。（引入新課，板書課題）

教法說明1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)。2題是一個(gè)詳細(xì)實(shí)例，老師創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)同學(xué)的認(rèn)知愛好，把詳細(xì)實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問題，從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法。

（二）探究新知，講授新課

1、師：大家知道10－3＝7。誰能把10－3＝7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號補(bǔ)出來呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7。

師：計(jì)算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7。

師：讓同學(xué)觀看兩式結(jié)果，由此得到

師：通過上述題，同學(xué)們觀看減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？生：可以。

師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？

生：減去一個(gè)正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）。

教法說明

老師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注意同學(xué)的參加意識，充分進(jìn)展同學(xué)的思維力量，讓同學(xué)通過嘗試，自己熟悉減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算。

2、再看一題，計(jì)算（－10）－（－3）。

老師啟發(fā)：要解決這個(gè)問題，依據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個(gè)數(shù)使它與（－3）相加會(huì)得到－10，那么這個(gè)數(shù)是誰呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。老師給另外一個(gè)問題：計(jì)算（－10）＋（＋3）。

生：（－10）＋（＋3）＝－7。

老師引導(dǎo)、同學(xué)觀看上述兩題結(jié)果，由此得到：

老師進(jìn)一步引導(dǎo)同學(xué)觀看(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？

生：減去一個(gè)負(fù)數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）。

老師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算。

教法說明

由于同學(xué)剛剛接觸有理數(shù)減法運(yùn)算難度較大，為面對全體，通過其次個(gè)題賜予同學(xué)進(jìn)一步觀看比較的機(jī)會(huì)，同學(xué)自己總結(jié)、歸納、思索，此時(shí)同學(xué)的思維活躍，易于充分發(fā)揮同學(xué)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，同時(shí)也培育了同學(xué)分析問題的力量，達(dá)到力量培育的目標(biāo)。

師：通過以上兩個(gè)題目，請同學(xué)們想一想兩個(gè)有理數(shù)相減的法則是什么？同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)們思索，并要求同桌同學(xué)相到敘述，相互訂正補(bǔ)充，然后舉手回答，其他同學(xué)思索預(yù)備更正或補(bǔ)充。

師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（板書）老師強(qiáng)調(diào)法則：

(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)。

(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減。

(3)用字母表示一般形式為：。

教法說明

結(jié)合引入新課中溫度計(jì)的實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時(shí)向同學(xué)指出了有理數(shù)減法的實(shí)際意義。從而使同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際。

3、例題講解：

[出示投影1(例題1、2)]

例1計(jì)算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；

例2計(jì)算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－。

例1是由同學(xué)口述解題過程，老師板書，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：

(1)轉(zhuǎn)化，

(2)進(jìn)行加法運(yùn)算。

例2兩題由兩個(gè)同學(xué)板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，然后師生講評。

教法說明同學(xué)口述解題過程，老師板書做示范，從中培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例1(2)題是0減去一個(gè)數(shù)，同學(xué)在開頭學(xué)時(shí)很簡單出錯(cuò)，這里作為例題是為引起同學(xué)的重視。例2兩題是簡潔的變式題目，意在說明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)，即有理數(shù)。

師：組織同學(xué)自己編題，同學(xué)回答。

教法說明老師與同學(xué)以公平身份參加教學(xué)，放手讓同學(xué)自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓同學(xué)鞏固怕學(xué)學(xué)問。這樣做，一方面可以活躍同學(xué)的思維，培育同學(xué)的表達(dá)力量。另一方面通過出題，相互解答，相互訂正，能增加同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參加意識。同時(shí)，老師可以獵取同學(xué)把握學(xué)問的反饋信息，對于存在的問題準(zhǔn)時(shí)回授。

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：下面大家一起看一組題。