2019年全國(guó)II卷高考文科數(shù)學(xué)真題及答案

2019年全國(guó)II卷高考文科數(shù)學(xué)真題及答案本試卷共5頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng):.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的..已知集合A={%?%>-1},B={%I%<2}，則AnB二A. (-1, +8) B. (-8,2)TOC\o"1-5"\h\zC. (-1, 2) D. 0.設(shè)z=i(2+i),則z=A. 1+2i B. -1+2iC. 1-2i D. -1-2i.已知向量a=(2,3),b=(3,2),則|a-b|二A. 22 B. 25<2 D. 50.生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)，若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為A.C.23A.C.2325B.D.35

15.在“一帶一路”知識(shí)測(cè)驗(yàn)后，甲、乙、丙三人對(duì)成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè).甲：我的成績(jī)比乙高.乙：丙的成績(jī)比我和甲的都高.

丙：我的成績(jī)比乙高.成績(jī)公布后，三人成績(jī)互不相同且只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確，那么三人按成績(jī)由高到低的次序?yàn)锳.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙.設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)xN0時(shí)，f(x)=ex—1,則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=C.—e—x—1—eC.—e—x—17.設(shè)a,B為兩個(gè)平面，則a〃B的充要條件是a內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與B平行a內(nèi)有兩條相交直線與B平行C.a,B平行于同一條直線D.a,B垂直于同一平面兀3兀18.若x=：,X=丁是函數(shù)f(x):sin①x(3>0)兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，則①=TOC\o"1-5"\h\z4 243A.2 B.-211 D.-2x2 y29.若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)是橢圓丁+—=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=3P PA.2 B.3C.4 D.8.曲線y=2sinx+cosx在點(diǎn)(n,-1)處的切線方程為x—x—y一兀一1二02x—y—2兀-1二02x2x+y—2兀+1=0x+y—兀+1=0一， ，兀、 I，.已知&￡(0,—),2sin2a=cos2a+1,則sina二2A 1 R白A. — B. TOC\o"1-5"\h\z5 5「二 2 2KC. D. \o"CurrentDocument"3 5x2 y212.設(shè)F為雙曲線C：——匕=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與圓x2+y2=a2交a2b2于P、Q兩點(diǎn).若|PQ|=|OF|,則C的離心率為A.22 B.<3C.2 D.<5二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。'2x+3y-6>0,.若變量x,y滿(mǎn)足約束條件Jx+y—3<0,則z=3x-y的最大值是.、y-2<0,.我國(guó)高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn).經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車(chē)中，有10個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.97,有20個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.98,有10個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.99,則經(jīng)停該站高鐵列車(chē)所有車(chē)次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為..△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,仁已知5$血慶+&。0$8=0,則8=..中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美.圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長(zhǎng)為1.則該半正多面體共有個(gè)面，其棱長(zhǎng)為.（本題第一空2分，第二空3分.）圖I S2三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17?21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。.（12分）如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A]B1cpi的底面ABCD是正方形，點(diǎn)E在棱慶人上，BE^EQ.(1)證明：BE，平面EBC；11(2)若AE=Ap,AB=3,求四棱錐E—BBCC的體積..(12分)已知｛aJ是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，4=2,a3=2a2+16.(1)求｛an｝的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)b“=log2a”，求數(shù)歹ij｛bj的前n項(xiàng)和..(12分)某行業(yè)主管部門(mén)為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對(duì)于前一年第一季度產(chǎn)值增長(zhǎng)率y的頻數(shù)分布表.V的分組[—0.20,0)[0,0.20)[0.20,0.40)[0.40,0.60)[0.60,0.80)企業(yè)數(shù)22453147(1)分別估計(jì)這類(lèi)企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例；(2)求這類(lèi)企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).(精確到0.01)附：^74氏8.602..(12分)