算法案例件人教A版必修

算法案例件人教A版必修第1頁(yè)/共59頁(yè)第2頁(yè)/共59頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)定位第3頁(yè)/共59頁(yè)第4頁(yè)/共59頁(yè)第5頁(yè)/共59頁(yè)基礎(chǔ)自主學(xué)習(xí)第6頁(yè)/共59頁(yè)第7頁(yè)/共59頁(yè)第8頁(yè)/共59頁(yè)第9頁(yè)/共59頁(yè)第10頁(yè)/共59頁(yè)第11頁(yè)/共59頁(yè)第12頁(yè)/共59頁(yè)第13頁(yè)/共59頁(yè)典例精析導(dǎo)悟第14頁(yè)/共59頁(yè)第15頁(yè)/共59頁(yè)第16頁(yè)/共59頁(yè)第17頁(yè)/共59頁(yè)第18頁(yè)/共59頁(yè)第19頁(yè)/共59頁(yè)第20頁(yè)/共59頁(yè)第21頁(yè)/共59頁(yè)第22頁(yè)/共59頁(yè)第23頁(yè)/共59頁(yè)第24頁(yè)/共59頁(yè)第25頁(yè)/共59頁(yè)第26頁(yè)/共59頁(yè)第27頁(yè)/共59頁(yè)第28頁(yè)/共59頁(yè)第29頁(yè)/共59頁(yè)第30頁(yè)/共59頁(yè)第31頁(yè)/共59頁(yè)第32頁(yè)/共59頁(yè)第33頁(yè)/共59頁(yè)第34頁(yè)/共59頁(yè)第35頁(yè)/共59頁(yè)第36頁(yè)/共59頁(yè)課堂基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)第37頁(yè)/共59頁(yè)第38頁(yè)/共59頁(yè)第39頁(yè)/共59頁(yè)第40頁(yè)/共59頁(yè)第41頁(yè)/共59頁(yè)第42頁(yè)/共59頁(yè)一、選擇題（每題4分，共16分）1.利用秦九韶算法求當(dāng)x=2時(shí)，f(x)=1+2x+3x2+4x3+5x4+6x5的值，下列說(shuō)法正確的是()（A）先求1+2×2（B）第一步求6×2+5;第二步求（6×2+5）×2+4（C）f(2)=1+2×2+3×22+4×23+5×24+6×25直接運(yùn)算求解（D）以上都不對(duì)知能提升作業(yè)第43頁(yè)/共59頁(yè)【解析】選B.由秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫(xiě)成f(x)=((((6x+5)x+4)x+3)x+2)x+1v0=6,v1=6×2+5,v2＝(6×2+5)×2+4故A錯(cuò)，B對(duì)，C項(xiàng)未用秦九韶算法.第44頁(yè)/共59頁(yè)2.（2010·龍巖高一檢測(cè)）利用更相減損術(shù)求99與36的最大公約數(shù)的操作步驟為（99,36）→（63,36）→（27,36）→（27,9）→（18,9）→（9,9），那么99與36的最大公約數(shù)為()（A）36（B）27（C）18（D）9【解析】選D.由更相減損術(shù)知：最后一步減數(shù)與差相同時(shí)，減數(shù)或差為最大公約數(shù).第45頁(yè)/共59頁(yè)3.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x+5在x=100時(shí)的值時(shí)，需做的加法與乘法總次數(shù)是()(A)10(B)9(C)12(D)8【解析】選C.把f(x)改寫(xiě)為f(x)=(((((6x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x+5顯然需做6次加法和6次乘法共12次運(yùn)算.第46頁(yè)/共59頁(yè)4.（2010·忻州高一檢測(cè)）如圖所示的程序表示的算法是()（A）交換m、n的值（B）輾轉(zhuǎn)相除法（C）更相減損術(shù)（D）秦九韶算法

【解題提示】分析程序的循環(huán)體中語(yǔ)句的功能，確定該程序的作用.第47頁(yè)/共59頁(yè)【解析】選B.由程序可知：循環(huán)語(yǔ)句是把兩個(gè)數(shù)相除取余數(shù),直到余數(shù)為0，即大數(shù)被小數(shù)整除時(shí)結(jié)束.故該程序可求兩數(shù)的最大公約數(shù)，是輾轉(zhuǎn)相除法.第48頁(yè)/共59頁(yè)二、填空題（每題4分，共8分）5.（2010·吉林高一檢測(cè)）930與868的最大公約數(shù)是____【解析】∵930=868×1+62868=62×14∴930與868的最大公約數(shù)為62答案：62第49頁(yè)/共59頁(yè)第50頁(yè)/共59頁(yè)6.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=x4-2x3+3x2-7x-5,當(dāng)x=4時(shí)的值，給出如下數(shù)據(jù).①0②2③11④37⑤143其中運(yùn)算過(guò)程中（包括最終結(jié)果）會(huì)出現(xiàn)的數(shù)有____.（只填序號(hào)）第51頁(yè)/共59頁(yè)【解析】將多項(xiàng)式改寫(xiě)成f(x)=(((x-2)x+3)x-7)x-5.v0=1;v1=1×4-2=2;v2=2×4+3=11;v3=11×4-7=37;v4=37×4-5=143.答案:②③④⑤第52頁(yè)/共59頁(yè)三、解答題（每題8分，共16分）7.用輾轉(zhuǎn)相除法求108與45的最大公約數(shù)，再用更相減損術(shù)驗(yàn)證.【解析】輾轉(zhuǎn)相除法：108=45×2+1845=18×2+918=9×2∴108與45的最大公約數(shù)為9第53頁(yè)/共59頁(yè)更相減損術(shù)：108與45不全為偶數(shù)∴108-45=6363-45=1845-18=2727-18=918-9=9∴108與45的最大公約數(shù)為9第54頁(yè)/共59頁(yè)8.（2010大同高一檢測(cè)）用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2當(dāng)x=-2時(shí)的值.第55頁(yè)/共59頁(yè)【解析】∵f(x)=x6-5x5+6x4+0·x3+x2+0.3x+2=(((((x-5)x+6)x+0)x+1)x+0.3)x+2∴當(dāng)x=-2時(shí)v0=1v1=-2-5=-7v2=-7×(-2)+6=20v3=20×(-2)+0=-40v4=-40×(-2)+1=81v5=81×(-2)+0.3=-161.7v6=-161.7×(-2)+2=325.4∴f(-2)=325.4第56頁(yè)/共59頁(yè)9.（10分）兩個(gè)正整數(shù)m、n的最小公倍數(shù)等于它們的乘積除以它們的最大公約數(shù)，試編寫(xiě)程序，求出m、n的最小公倍數(shù).【解題提示】利用賦值語(yǔ)句求出p=m*n，利用輾轉(zhuǎn)相除法求出最