如何用數(shù)學(xué)提高孩子的思維能力

第頁如何用數(shù)學(xué)提高孩子的思維能力創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)同學(xué)的思維能力

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是不斷地提出問題并解決問題的過程，問題是數(shù)學(xué)的心臟。因此，無論是在數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程，還是在教學(xué)過程的某一環(huán)節(jié)，都應(yīng)該十分重視數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)。在情境創(chuàng)設(shè)中要盡量創(chuàng)設(shè)一些與社會施行有關(guān)聯(lián)的、符合同學(xué)認(rèn)知水平的情境，把將要學(xué)習(xí)的新知識恰到好處地從生活中引入，引導(dǎo)同學(xué)生疑，從而提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有效地激活同學(xué)的思維，激發(fā)求知欲。例如在《等比數(shù)列》的引入中，我〔制定〕了如下情境：在我們的生活中交通事故是常見的事故，而酒后駕車是導(dǎo)致交通事故最重要的原因之一。

交通法規(guī)定：每100ml血液中，酒精含量達到20mg-79mg，屬于酒后開車;酒精含量達到80mg以上，屬于醉酒駕車。實驗說明，用45分鐘緩慢喝下一瓶啤酒，緊接著喝三杯茶，5分鐘后測試結(jié)果，酒精含量就已達到60mg。如果這時開車，就已是酒駕。而喝完一大紙杯的紅酒或白酒，便是醉酒。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量為300mg，在不再喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小時50%的速度減少，他至少要經(jīng)過幾個小時才可以駕駛機動車?這一現(xiàn)實問題的提出立馬吸引了同學(xué)的注意力，從而引出和構(gòu)建了等比數(shù)列的概念。

找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的突破口

數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以合計訓(xùn)練同學(xué)的運算速度，另一方面要盡量使同學(xué)掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提升所掌握的數(shù)學(xué)知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學(xué)知識理解程度的差異，而且還有運算習(xí)慣以及思維概括能力的差異。

因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)隨時向同學(xué)提出速度方面的要求，使同學(xué)掌握速算的要領(lǐng)。為了培養(yǎng)同學(xué)的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)加強數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為同學(xué)提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使同學(xué)在面臨問題時能夠從多種角度進行合計，并迅速地建立起自己的思路，真正做到"舉一反三'。教學(xué)施行說明，變式教學(xué)關(guān)于培養(yǎng)同學(xué)思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中，使同學(xué)用等值語言表達概念;數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求同學(xué)掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

2如何鍛煉數(shù)學(xué)邏輯思維能力

注意培養(yǎng)同學(xué)的比較能力

小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多聯(lián)系密切,但容易混淆的概念。如何使同學(xué)找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系,從而形成正確的概念呢?我通常的做法是,利用教材,借助比較的方法提升同學(xué)的辨析能力。

例如:在進行分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)時,為了使同學(xué)對分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu),解法與解題思路的異同有清楚的了解,我抓住兩點進行教應(yīng)用題的結(jié)構(gòu),解法與解題思路的異同有清楚的了解,我抓住兩點進行教學(xué),一是比較的標(biāo)準(zhǔn)――弄清兩數(shù)相比時,以哪個為標(biāo)準(zhǔn);二是比較的結(jié)果――弄清不同的比較形式所得出的比較結(jié)果的含義。同樣,在教學(xué)中借助線段圖分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時,要求同學(xué)先畫作為標(biāo)準(zhǔn)的線段,再畫表示與這個標(biāo)準(zhǔn)相比的線段。

指導(dǎo)積極遷移，推動舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程

數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，是小同學(xué)在〔教師〕的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識的過程，而指導(dǎo)小同學(xué)知識的積極遷移，推動舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是小同學(xué)繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著：挖掘這種因素，〔溝通〕其聯(lián)系，指導(dǎo)小同學(xué)將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓小同學(xué)用已獲得的推斷進行推理，再獲得新的推斷，從而擴大他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

為此，一方面在教學(xué)新知時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。如：教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時，要喚起"商不變性質(zhì)'、"小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律'等有關(guān)舊知的重現(xiàn);另一方面要為類比新知及早鋪墊。如：幫助小同學(xué)熟悉一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，要在教學(xué)整數(shù)、小數(shù)時就幫助小同學(xué)理解一個數(shù)乘以整數(shù)、乘以小數(shù)就是使小同學(xué)在此前學(xué)習(xí)中所掌握的知識，成為"建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動力'。

3如何訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維邏輯思維能力

抓住思維的轉(zhuǎn)折點，促進同學(xué)思維

同學(xué)的獨立性較差，思維有時會出現(xiàn)"卡殼'的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點。此時教學(xué)應(yīng)適時地加以疏導(dǎo)、點撥，促使同學(xué)思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機促進同學(xué)思維發(fā)展。抓住轉(zhuǎn)折點，精心制定問題，引導(dǎo)同學(xué)思維。在教學(xué)過程中，通過教師示范、引導(dǎo)、指導(dǎo)，在潛移默化中使同學(xué)獲得一些思維的方法。教師在教學(xué)過程中提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動同學(xué)的積極性和主動性。

讓抽象成為直觀，激活同學(xué)思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)合適小同學(xué)年齡特點的學(xué)習(xí)環(huán)境，形成概念、法則、定律等。小同學(xué)年齡小，生活經(jīng)驗缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時比較吃力。在教學(xué)時，教師應(yīng)注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)同學(xué)的抽象思維能力。

抓住思維的起始點，發(fā)展同學(xué)思維

數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生發(fā)展延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。同學(xué)獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從同學(xué)思維的起始點入手，把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個開端不符合同學(xué)的知識水平或思維特點，同學(xué)就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會在有序的軌道上發(fā)展。

4如何培養(yǎng)同學(xué)的邏輯思維能力

提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括

從具體的感性表象向抽象的理性思索啟動，是小同學(xué)邏輯思維的顯著特征、隨著小同學(xué)對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的加強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)中教師必須為小同學(xué)提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)循環(huán)小數(shù)時，可先演算小數(shù)除法式題，使小同學(xué)初步感知"除不頸。

然后引導(dǎo)小同學(xué)觀察商和余數(shù)部分，他們會發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，與此同時使之領(lǐng)會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數(shù)字后面想象出假設(shè)干正確的數(shù)字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于"觀察――思索'過程的精密組織。

要重視尋求正確思維方向的訓(xùn)練

培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使小同學(xué)熟悉思維的方向性，更要指導(dǎo)小同學(xué)尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使小同學(xué)善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點：①精心制定思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或具體表象進行思維的材料。培養(yǎng)小同學(xué)思維能力既要求教師為小同學(xué)提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心制定和巧妙安排，從而使小同學(xué)順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。

例如：教學(xué)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時，先讓小同學(xué)寫出幾個大于1的自然數(shù)，在尋求其約數(shù)個數(shù)時，小同學(xué)通過觀察、分析、歸納后，可"發(fā)現(xiàn)'約數(shù)的個數(shù)有兩種狀況：一種是只有1和本身，另一種是除1和本身外，還有其他約數(shù)，從而便引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。②依據(jù)基礎(chǔ)知識進行思維活動。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、