小學數(shù)學-打電話教學設計學情分析教材分析課后反思

《打電話》教學設計[教學目標]：1.知識與技能：讓學生在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的運用。2.過程與方法：經(jīng)歷設計打電話方案，并找出最優(yōu)方案的過程，體驗畫圖分析、交流討論的學習方式。3.情感態(tài)度與價值觀：在學習活動中體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，以及優(yōu)化思想在生活中的應用，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生歸納推理的思維能力。[教學重點]：理解找出打電話的最優(yōu)方案的方法。[教學難點]：能夠運用打電話的最優(yōu)方案解決一些簡單的實際問題。[教學方法]：自主探究教學法和動手操作學習法[教學過程]：一、猜謎語，導入課題1、猜謎語：一物長得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，兩人遠隔千里外，聲音傳遞一線牽。師：打一生活用品。（電話）提問：“打電話”也是一門學問，今天我們一起來探討打電話中的數(shù)學問題。（板書課題：打電話）二、提出問題，設計方案1、提出問題剛接到學校通知，有一個緊急演出，讓我們學校的合唱隊去參加，離演出時間很少了，合唱隊共有15人。怎么可以盡快地通知到這15個隊員呢？（可能回答：QQ、微信、發(fā)短信、打電話）QQ、微信、發(fā)短信不能確認是都收到通知，打電話是最好的選擇。電話通知一名同學需要一分鐘。師：如果你是老師，你應該怎么通知這15名同學呢？（一個一個打電話通知）（1）方案一：一個一個通知。（板書：一個一個通知）師：如果每分鐘通知1人，一個一個通知，需要多少分鐘？（15分鐘）你覺得這種方法怎么樣？（太浪費時間了。）怎樣打電話更加省時呢？獨立思考。生答：分組通知。

（2）方案二：分組同時通知。

師：根據(jù)課前分工，探究小組合作設計一個更加省時的方案。為了更加節(jié)省時間，我們可以用老師，組長1、組長2、生1、生2等分別表示人員，不必寫出名字。①小組合作設計方案。②小組匯報成果：一組匯報：我們小組研究的是把15人平均分3組，每組組長1人，組員4人，老師通知到組長共3分鐘，組長通知到成員4分鐘，一共7分鐘圖示如下：二組匯報：我們小組研究的是把15人平均分5組，每組組長1人，組員2人，老師通知到組長共5分鐘，組長通知到成員2分鐘，一共7分鐘圖示如下：三組匯報：我們小組沒有平均分。研究的是把15人分成4組，每組組長1人，一二三組組員有3人，四組組員有2人。老師通知到組長共4分鐘，老師通知第二個組長的時候,第一個組長也在通知第一個學生，以此類推，這樣最快需要6分鐘通知完.四組匯報：我們也是沒平均分，不過用的時間比較多，可能還是不大合理。我們把15人分成兩個組。分別是9人和8人，老師通知到組長用了2分鐘（先通知9人組），9人組組長接到通知后，在老師通知2組組長的同時接著組員，一共用9分鐘，用的時間較多，不再看圖示了。師：這中分組的方法與方案一“一個一個通知”有什么不同？為什么時間會縮短？（老師和組長都不閑著。）（板書：分組通知）

師：還有沒有比7分鐘更省時的方案呢？（讓老師、組長及接到通知的同學都不閑著）（3）方案三：全員參與。請按照分組探究新的方案學生用圖示匯報師：按照這種方案打電話，通知完15人需要多少分鐘？（4分鐘）這種方案的優(yōu)勢在哪？（每個人都不閑著）還有沒有比4分鐘更快的方案？為什么沒有？板書：全員參與通知三、綜合分析，優(yōu)化方案1.分析方案回顧這3種方案。師：在這3種方案中，哪些人最忙，哪些人閑著？師：方案1和方案2中有人忙著，有人閑著。所以不是最節(jié)時方案。師：而方案3中，老師沒閑著，接到通知的隊員也沒閑著，即：一個也不閑著這種打電話的方法可以為我們節(jié)省很多時間。2.師：對比一下這三種方案，你最喜歡哪一種？為什么？學生嘗試著用數(shù)學語言表述出來。四、鞏固圖示方法，填寫表格，并發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律師：請同學們回顧一下方案三，我們剛才用畫圖法知道了老師要通知15名隊員最少需要4分鐘，下面我們來根據(jù)圖示填寫下表。1.師生共同填表時間過程老師和隊員總人數(shù)隊員總人數(shù)第1分鐘1人同時通知1人2人1人第2分鐘2人同時通知2人4人3人第3分鐘4人同時通知4人8人7人第4分鐘8人同時通知8人16人15人第5分鐘

第6分鐘

第7分鐘

……2.觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：仔細觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)什么？師：我們發(fā)現(xiàn)：老師和隊員總人數(shù)分別2

4

8

16……

規(guī)律就是每一個數(shù)×2得到下一個數(shù)列。即每增加一分鐘，老師和隊員總人數(shù)是前一分鐘的2倍。師：如果某一時間內(nèi)，老師和隊員總人數(shù)是64，下一分鐘是多少？256呢？512呢？師：我們通過這個規(guī)律知道了老師和隊員總人數(shù)，如何快速得出隊員總人數(shù)呢？（在相同時間內(nèi)，老師和隊員總人數(shù)－1=隊員總人數(shù)；）兒歌小結電話問題應分組，關鍵要把2來數(shù)，幾分鐘幾個2，相乘得積含首數(shù)。師：如果某一時間內(nèi)，老師和隊員總人數(shù)是64，隊員總人數(shù)是多少？老師和隊員總人數(shù)是128呢？512呢？3.對比圖示法和列表法，優(yōu)化方法師：我們分別用了圖示法和列表法呈現(xiàn)通知這些隊員最短需要多長時間，這兩種方法你最喜歡哪一種？為什么？引導學生說出圖示法只適合求人數(shù)比較少的情況，而對于人數(shù)比較多時，我們通常用列表法，列表法更加方便快捷。師：很顯然，列表法相對來說更加快捷，我們在實際運用中要選擇合適的方法解決問題，提高學習效率。下面我們來檢測一下同學們掌握得怎么樣？五、運用規(guī)律，解決問題有一棵奇妙的樹，原來只有1個樹枝，第一年長出1個樹枝，第二年每個樹枝分別長出1個新枝，第三年每個樹枝又都分別長出1個新枝，照這樣計算，第五年這棵樹上一共有幾個樹枝？第幾年12345長出樹枝數(shù)124一共樹枝數(shù)248六、全課總結這節(jié)課你有什么收獲？在我們?nèi)粘W習生活中，要統(tǒng)籌安排時間、提高學習效率，沏茶、烙餅問題都是這種統(tǒng)籌安排時間的應用。板書設計：

打電話

（一）一個一個通知

15分鐘

（二）分組通知

7分鐘6分鐘

（三）全員參與

4分鐘《打電話》學情分析本內(nèi)容安排在五年級下學期，從生活經(jīng)驗看，大多學生有通知多個人的生活經(jīng)歷，因此，已有的生活經(jīng)驗足以支持完成此任務。其次，從已有知識儲備看，參與完成此任務雖涉及畫圖表達、計算等綜合知識，但都是較簡單的計算與表達。從思想方法看，在以往的《數(shù)學廣角》中教材已安排了有關優(yōu)化思想的學習，如烙餅、沏茶等。因此可以看出“打電話”問題適合五年級學生。《打電話》效果分析一、注重思想方法的滲透，體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)，思維訓練到位。本堂課是一節(jié)數(shù)學實踐課，是結合學生生活中熟悉的素材，從具體情境問題出發(fā)，設計一個打電話的方案，通過畫圖等方式并從中尋找最優(yōu)的方案，發(fā)現(xiàn)打電話中隱含的數(shù)學規(guī)律。我讓學生在解決問題的過程中體驗優(yōu)化；通過畫圖等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律；讓學生初步體驗運籌思想在實際生活中的應用。結果，本堂課變枯燥的數(shù)學為快樂的數(shù)學，引導學生步步深入，學習知識。二、注重學生的操作和探索，學生的主體地位得到落實。這節(jié)課是從讓學生探索打電話盡快通知15人的最佳方案開始，激發(fā)了學生的探索欲望。讓學生在探索活動中觀察、分析、歸納，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而應用規(guī)律解決問題。最終促進學生知識的內(nèi)化。打電話盡快通知到所有的人的最佳方案的形成、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不是老師“給予”的，不是學生被動接受的，而是在老師的引導下，學生積極主動參與探索活動，通過動手、動口、動腦發(fā)現(xiàn)的，是學生自主學習．是主動獲得的。三、資源共享，充分交流提出問題之后，我為學生留出了較為充裕的思考與實踐的時間，讓學生獨立思考或小組合作解決問題的辦法，鼓勵學生多種思考解決問題的辦法。為達到這一教學目的，我共設計了三次逗留：①“分組是個好辦法，怎么分呢？”②“分組越多越好嗎？試著研究一下。”③“讓前面打完電話的同學同時打就能節(jié)省時間了，好主意！”這三次逗留中，每次提出問題之后，都讓學生在獨立思考的基礎上進行小組討論交流，從而得出各種方案，教師盡可能全面地把握學生的多種情況，并努力搜集和捕捉學生中好的資源與好的問題，并呈現(xiàn)各種資源。因此才有了學生多種精彩的方案設計與層層遞進的問題呈現(xiàn)。

其次，充分交流，資源共享，有效互動，促進生成?！洞螂娫挕方滩姆治鼋虒W內(nèi)容分析：“打電話”所使用的素材是學生所熟悉的，問題和學生的生活經(jīng)驗密切結合，學生對這一問題的研究很有興趣?！按螂娫挕边@一問題正是為學生提供了可探究的空間，學生嘗試尋找“答案”時，不是簡單地應用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學生最終都能出色地完成任務，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學生去研究的價值。2.有一棵奇妙的樹，原來只有1個樹枝，第一年長出1個樹枝，第二年每個樹枝分別長出1個新枝，第三年每個樹枝又都分別長出1個新枝，照這樣計算，第五年這棵樹上一共有幾個樹枝？第幾年12345長出樹枝數(shù)124一共樹枝數(shù)248《打電話》課后反思《打電話》這節(jié)課是人教版小學數(shù)學五年級下冊數(shù)學廣角的內(nèi)容。本內(nèi)容結合學生生活中熟悉的素材，讓學生幫助老師設計一個打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過這個綜合應用，讓學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學生歸納推理的思維能力。教學之后，就本節(jié)課得教學，談談自己的看法。一、抓住重點，充分體會了方法的多樣性與優(yōu)化的思想理解教學目標，抓住教學重點，對于有效地開展教學無疑是非常重要。提出問題后，我讓學生嘗試解決“怎樣打電話時間最省”，教師通過較為明確的引導，最佳方案的得出是很快的，只經(jīng)歷了“一個一個通知”，“分組同時通知”，“全員參與通知”三個階段，而教學重心落在對最佳方案規(guī)律的探究和應用上。這樣，從教學效果看，無疑學生對于規(guī)律的理解與掌握是深刻的，反觀課堂，學生充分經(jīng)歷了解決問題的過程，獲得了解決問題的體驗，體會到優(yōu)化的思想，能用數(shù)、式、圖、表等多種模型和方法探索問題和描述結，還將探究“怎樣打電話最省時”的過程作了較大的鋪陳，我不作明確引導，而是有意讓學生不斷經(jīng)歷試錯的過程，讓每個學生基于自己的生活經(jīng)驗與認識得出不同的方案，盡管此環(huán)節(jié)的教學時間大大增加，但方案更多樣了，過程展開更充分了，從而讓學生充分體會了方法的多樣性與優(yōu)化的思想，并體會運籌思想以及對策論方法在解決問題中的運用。我在《打電話》教學中的目標定位，不是單純追求知識的獲得和技能的形成，而是在解決問題過程中叫學生獲得活動的經(jīng)驗，獨特的思維方式、思想方法，合作交流的意識與能力，積極的情感體驗等等。二．問題的彈性和開放性在課堂教學活動中，問題是關鍵,對于選擇什么樣的問題，并沒有統(tǒng)一的標準,但應以學生為基本出發(fā)點，以促進學生在數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度等方面的全面發(fā)展為目標。本節(jié)課的問題具有一定的彈性和開放性。彈性和開放性是指不同層次的學生都能參與，并且不同的學生在解決問題的活動中能展示不同的個性和思考水平。如：當學生提出分組同時通知的策略時，有分3組的，有分5組的，有平均分的，有不平均分的，有先多后少的，有先少后多。另外，問題具有適應性。所謂適應性，是指應充分考慮學生學習能力、學生經(jīng)驗與這一任務是否相匹配、相適應。三、探究之后充分思考提出問題之后，我為學生留出了較為充裕的思考與實踐的時間，讓學生獨立思考或小組合作解決問題的辦法，鼓勵學生多種思考解決問題的辦法。為達到這一教學目的，我讓學生充分發(fā)揮探究小組的力量共同設計方案，然后全班反饋評價得出最優(yōu)方案。打電話的方案從低層次的“一個一個通知”到較為常規(guī)的“分組同時通知”，方法從低層次到最優(yōu)化，學生的理解與認識是一個逐步遞進的過程，其“逐步優(yōu)化”的線索是相當清晰的。四、多種方法，逐步優(yōu)化從教學效果看，學生對于規(guī)律的理解與掌握是深刻的，反觀課堂，我讓學生能用數(shù)、式、圖、表等多種模型和方法探索問題和描述結果，探究“怎樣打電話最省時”的過程作為教學重點，教學中我不作明確引導，而是有意讓學生不斷經(jīng)歷試錯的過程，讓每個學生基于自己的生活經(jīng)驗與認識得出不同的方案，從而讓學生充分體會了方法的多樣性與優(yōu)化的思想，并體會運籌思想以及對策論方法在解決問題中的運用。縱觀整節(jié)課，還存在一些不足之處：時間分配不合理，最后的綜合對比不充分在設計“分組同時通知”這個方案的小組中，出現(xiàn)了很多種分組，比如：有分3組的，有分5組的，有平均分的，有不平均分的，有先多后少的，有先少后多。方法多種多樣，由于時間限制，沒有辦法一一對比，這是這節(jié)課的遺憾，同時，在提煉倍增