渦流檢測第三章

渦流檢測第三章第1頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六第3章渦流檢測3.1基本原理3.1.1電磁感應(yīng)及渦流3.1.1.1電磁感應(yīng)現(xiàn)象3.1.1.2渦流及其集膚效應(yīng)3.1.2阻抗分析法3.1.2.1線圈的阻抗和歸一化阻抗3.1.2.2有效磁導(dǎo)率和特征頻率3.1.2.3穿過式線圈的阻抗分析3.1.2.4放置式線圈的阻抗分析第2頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六

3.1.1電磁感應(yīng)及渦流3.1.1.1電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象是指電和磁之間相互感應(yīng)的現(xiàn)象，包括電感生磁和磁感生電兩種情況。在任何電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，無論是怎樣的閉合路徑，只要穿過路徑圍成的面內(nèi)的磁通量有了變化，就會有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生；任何不閉合的路徑，只要切割磁力線，也會有感應(yīng)電動勢的產(chǎn)生。感應(yīng)電動勢的方向可以用楞次定律來確定。閉合回路內(nèi)的感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁場總是組礙引起感生電流的磁通變化，這個(gè)電流的方向就是感應(yīng)電動勢的方向。對于導(dǎo)線切割磁力線時(shí)的感應(yīng)電動勢方向還可用右手定則來確定。第3頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六一、法拉第電磁感應(yīng)定律

法拉第電磁感應(yīng)定律指出，通過閉合回路所包括的面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中將產(chǎn)生感生電動勢。感生電動勢E與閉合回路內(nèi)的磁通量變化率成正比。式中：N——線圈的匝數(shù)；——磁通量的變化率“-”——表示感生電動勢反抗回路中的磁通的變化第4頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六長度為ｌ的長導(dǎo)線在均勻的磁場中作切割磁力線運(yùn)動時(shí)，在導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：Ei=Blvsina式中：Ｂ－磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位是Ｔｌ－導(dǎo)線長度，單位是ｍｖ－導(dǎo)線運(yùn)動的速度，單位是ｍ／ｓａ－導(dǎo)線運(yùn)動的方向與磁場間的夾角第5頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六二、自感自感現(xiàn)象：當(dāng)線圈中通有隨時(shí)間變化的交變電流時(shí)，其產(chǎn)生的交變磁通量也必將在本線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。當(dāng)回路磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會產(chǎn)生感生電動勢。同樣，當(dāng)回路中通過的電流發(fā)生變化時(shí)，也會引起回路磁通變化，從而在回路中產(chǎn)生感生電動勢。由于這種感生電動勢是自感回路電路引起的，因此稱為自感電動勢，用表示。第6頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六式中：L——自感系數(shù)，與線圈尺寸、幾何形狀、匝數(shù)和線圈中的媒質(zhì)分布有關(guān)，而與通過線圈的電流無關(guān)：——回路中電流的變化率：“-”——表示自感電動勢反抗回路中電路的變化。三、互感

當(dāng)兩個(gè)線圈互相靠近時(shí)，任何一個(gè)線圈的電流發(fā)生變化，都會引起另一個(gè)線圈內(nèi)、磁通量的變化，從而在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感生電動勢。這種線圈間相互激起感生電動勢的現(xiàn)象稱為互感。第7頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六

當(dāng)線圈1、2靠近時(shí)，線圈1中電流變化在線圈2中激起的感生電動勢為，線圈2中的電流變化在線圈1中激起的感生電動勢為。式中：M——互感系數(shù)，與兩線圈形狀、尺寸、匝數(shù)、周圍媒質(zhì)、材料的磁導(dǎo)率、相對位置等有關(guān)。

線圈1中電流的變化率；線圈2中電流的變化率；表示互感電動勢反抗回路中電流的變化?！啊瘪詈舷禂?shù)Ｋ第8頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六一、渦流與渦流檢測（P23）

圖渦流檢測的原理3.1.1.2渦流及其集膚效應(yīng)第9頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六二、集膚效應(yīng)與渦流滲入深度

直流電通過圓柱體導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體橫截面上的電流密度基本上均勻的。但當(dāng)交流電通過圓柱體導(dǎo)體時(shí)，橫截面上的電流密度不在是均勻的了，而是導(dǎo)體表面電流密度大，中心電流密度小，這種電流主要集中在導(dǎo)體表面的現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)或集膚效應(yīng)。第10頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六電流密度從表面至中心的變化規(guī)律為式中

I0----無限大導(dǎo)體半表面的渦流密度，A

Ix-----至表面x深處的渦流密度，AX------至表面的距離，m

f-------電流頻率，Hz------導(dǎo)體磁導(dǎo)率，H/m------導(dǎo)體電導(dǎo)率，S/m第11頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六：標(biāo)準(zhǔn)透入深度（集膚深度）：當(dāng)渦流密度衰減到其表面值的1/e時(shí)的透入深度渦流透入導(dǎo)體的距離稱為透入深度對于非鐵磁性材料μ=μo＝4π×10-7H/m

通常定義2.6倍的標(biāo)準(zhǔn)透入深度為渦流的有效透入深度。其意義是：將2.6倍的標(biāo)準(zhǔn)透入深度范圍內(nèi)90%的渦流視為對渦流檢測線圈產(chǎn)生有效影響，其余范圍以外的10%的影響忽略不計(jì)。第12頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六第13頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六一、線圈的阻抗

電阻R與電感L串聯(lián)的電路，如下圖(a)圖線圈等效電路與阻抗向量（a)電感電阻串聯(lián)電路（b）電壓向量（c）阻抗向量3.1.2阻抗分析法3.1.2.1線圈的阻抗和歸一化阻抗第14頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六這時(shí)電感L兩端的電壓為通過電阻R兩端的電流和電壓為第15頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六式中 Z——線圈的阻抗

I——通過線圈的電流超前，因此電阻與電感兩端的總電壓為的相位關(guān)系如圖(b)所示，總比與第16頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六總電壓U與UR的相位角為

線圈阻抗向量圖如圖（c）所示。易知，電壓三角形與阻抗三角形相似第17頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六

實(shí)際應(yīng)用中，用復(fù)數(shù)表示阻抗。其中——線圈電阻——電流頻率——線圈電感——虛數(shù)的單位，第18頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六

二、耦合線圈的阻抗第19頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六

按圖示中的電流假定方向，可以得回路的復(fù)數(shù)電壓方程解此方程組得：第20頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六R1、R2——線圈、工件中的電阻；M——互感系數(shù)；——線圈輸入電壓復(fù)數(shù)值；——線圈電流復(fù)數(shù)值——電流頻率。第21頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六折合阻抗視在阻抗第22頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六設(shè)耦合系數(shù)則（1）當(dāng)工件回路斷開時(shí)，得

說明工件回路斷開時(shí)，檢測線圈的阻抗Z1僅取決于 。R1和

說明工件回路短路時(shí)，檢測線圈的阻抗Z1與R1、和K有關(guān)。（2）

當(dāng)工件回路短路時(shí)，得第23頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六二、阻抗歸一化

歸一化后,阻抗曲線僅僅取決于耦合系數(shù),而與原邊線圈的電阻和激勵(lì)頻率無關(guān).第24頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六歸一化處理的阻抗平面圖的特點(diǎn):1、他消除了一次線圈電阻和電感的影響，具有通用性。2、阻抗圖的曲線以一系列影響阻抗的因素（如電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率等）作參量。3、阻抗圖定量地表示出各影響阻抗因素的效應(yīng)大小和方向，為渦流檢測時(shí)選擇檢驗(yàn)的方法和條件，為減少各種效應(yīng)的干擾提供了參考依據(jù)。4、對于各種類型的工件和檢測線圈，有各自對應(yīng)的阻抗圖。第25頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六3.1.2.2有效磁導(dǎo)率和特征頻率

事實(shí)上渦流的磁場分布是不均勻的，這種不均勻的磁場分布給理論計(jì)算帶來困難，為了處理方便特引進(jìn)有效磁導(dǎo)率

。用一個(gè)恒定的磁場和變化的磁導(dǎo)率取代事實(shí)上變化的磁場和恒定不變的磁導(dǎo)率，這個(gè)引進(jìn)的磁導(dǎo)率就稱為有效磁導(dǎo)率。其相關(guān)圖如下圖所示一、有效磁導(dǎo)率

第26頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六

圖渦流磁場第27頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六(a)引進(jìn)前的磁場分布(b)引進(jìn)后的磁場分布第28頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六對于磁性材料，磁導(dǎo)率為

式中 ———真空磁導(dǎo)率；

————相對磁導(dǎo)率；

————有效磁導(dǎo)率；對于非磁性材料，磁導(dǎo)率為

第29頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六在討論有效磁導(dǎo)率的計(jì)算公式之前先做如下三個(gè)假設(shè)：（1）

圓柱體充分長，并完全充滿線圈。（2）

激勵(lì)電流為單一的正弦波。（3）

試件的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率不變。在以上假設(shè)條件下，根據(jù)磁通量的概念，可以得出圓柱體內(nèi)得總磁通為第30頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六

根據(jù)理論麥克斯韋方程組可以求出圓柱體內(nèi)實(shí)際的總磁通?！獔A柱體半徑；

式中

——零階貝塞爾函數(shù)，

由此導(dǎo)出有效磁導(dǎo)率。第31頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六——一階貝塞爾函數(shù)

第32頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六令

，即

得式中

——真空中磁導(dǎo)率，

——相對磁導(dǎo)率，非磁性材料，

=1；——試樣的電導(dǎo)率（）(西門子/米)；

實(shí)際應(yīng)用中把函數(shù)變量的模等于1的頻率稱為特征頻率或界限頻率，用fg表示。

二、特征頻率

第33頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六——圓柱體的半徑（m）；

——特征頻率（Hz）.，上式變?yōu)?/p>

以cm為單位時(shí)，式中

——圓柱體直徑（cm）。

對于非鐵磁性材料第34頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六對于一般的試件頻率，貝塞爾函數(shù)的變量可表示為

以此代入計(jì)算有效磁導(dǎo)率的公式得

由上式可知，有效磁導(dǎo)率是一個(gè)含有實(shí)部和虛部得復(fù)數(shù)，它是變量的函數(shù)，與其他的因素?zé)o關(guān)。有效磁導(dǎo)率隨著f/fg的增大，虛部先增大后減小，實(shí)部逐漸減小。第35頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六三、渦流相似律

由前頁的磁導(dǎo)率公式可知，有效磁導(dǎo)率完全取決于頻率比。而是描述試件內(nèi)渦流和磁場分布的物理量。因此試件中渦流和磁場的分布僅是的函數(shù)。對于兩個(gè)形狀相似的不同試件，如果二者的頻率比相同，那么這兩個(gè)試件的有效磁導(dǎo)率就相同，它們的渦流和磁場分布就相似。這種頻率比相同的兩試件，其渦流和磁場分布相似的現(xiàn)象稱為渦流檢測相似律。第36頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六由此得兩試件渦流分布相似的條件為

或

式中

、

——試件1、2的檢測頻率；

、

——試件1、2的磁導(dǎo)率；

、

——試件1、2的電導(dǎo)率；

、

——試件1、2的直徑。

第37頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六3.1.2.3穿過式線圈的阻抗分析

一、線圈感應(yīng)電動勢與阻抗第38頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六穿過式螺線管線圈的磁通量

單位長度螺線管上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

空載時(shí),螺線管線圈的磁通量

單位長度螺線管上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

歸一化電動勢

η為線圈的填充系數(shù)第39頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六含導(dǎo)電圓柱體時(shí),單位長度螺線管上產(chǎn)生的阻抗

空載時(shí),單位長度線圈的阻抗

歸一化阻抗η為線圈的填充系數(shù)歸一化阻抗第40頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六二、含圓柱體穿過式線圈的阻抗分析含導(dǎo)電圓柱體螺線管的歸一阻抗和歸一電動勢都可以表示為下面的特征函數(shù)

影響線圈阻抗的因素是材料自身的性質(zhì)和線圈與試件的電磁耦合狀況，主要包括：試件的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、幾何尺寸、缺陷及試驗(yàn)頻率。第41頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六1、電導(dǎo)率的影響

試件電導(dǎo)率對線圈阻抗的影響如下圖所示。

非鐵磁性材料1）電導(dǎo)率引起頻率比變化，從而引起有效磁導(dǎo)率變化。2）引起的變化效應(yīng)處于阻抗曲線的切線方向。3）可以利用ET的方法進(jìn)行材料的電導(dǎo)率測量和材質(zhì)的分選等工作。第42頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六2、磁導(dǎo)率的影響

+對于非鐵磁性材料，磁導(dǎo)率對阻抗沒有影響。磁導(dǎo)率變化，一方面改變頻率比，從而改變有效磁導(dǎo)率；另一方面，它還改變特性函數(shù)中的影響效果，在弦向曲線的方向上。用相敏技術(shù)可以鑒別電導(dǎo)率的變化和磁導(dǎo)率的變化。頻率比小于等于15，具有良好的分辨率。第43頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六3、試件的幾何尺寸

試件半徑變化，一方面改變頻率比，從而改變有效磁導(dǎo)率；另一方面，它還填充系數(shù)的大小。影響效果，在弦向曲線的方向上。用相敏技術(shù)可以鑒別電導(dǎo)率的變化和半徑的變化。頻率比大于4，具有良好的分辨率。當(dāng)試件是非鐵磁性材料時(shí)，半徑的增加引起有效磁導(dǎo)率的降低，鐵磁性材料相反。（磁場增量超過渦流對磁場的削弱量）第44頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六4、缺陷下圖表示

時(shí)非磁性材料圓柱體裂紋缺陷時(shí)非磁性材料圓柱體裂紋缺陷對線圈阻抗的影響。

實(shí)際渦流檢測中，頻率比在5—150的范圍內(nèi)具有實(shí)際意義皮下裂紋的最佳頻率比為4—20；表面裂紋的最佳頻率比為10—50；所以，裂紋的最佳頻率比為10—20。鐵磁性材料裂紋產(chǎn)生效應(yīng)，與直徑變化和磁導(dǎo)率變化引起的效應(yīng)不同，有較大的夾角，適當(dāng)?shù)倪x擇工作頻率（頻率比小于10），可以進(jìn)行檢測。第45頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六5、試驗(yàn)頻率

試驗(yàn)頻率對線圈阻抗的影響如下圖所示。

非鐵磁性材料頻率引起頻率比變化，從而引起有效磁導(dǎo)率變化。引起的變化效應(yīng)處于阻抗曲線的切線方向，和電導(dǎo)率引起的效應(yīng)方向在阻抗圖上是一致的。第46頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六三、含導(dǎo)電管材的穿過式線圈的阻抗分析設(shè)檢測線圈的內(nèi)徑為D，管子外徑為d0、外徑為di，則對于外通過式線圈，填充系數(shù)為：則對于內(nèi)穿過式線圈，填充系數(shù)為：

在渦流檢測中，管形試件的檢測有兩種方法。一種是采用外通過式線圈檢測試件外表面的缺陷或物性變化。另一種是采用內(nèi)穿過式線圈檢測試件內(nèi)表面的缺陷或物性變化。

在渦流檢測中，將管材分為兩大類：薄壁管和厚壁管。薄壁管是指管子壁厚較之管徑甚小的管子。第47頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六1、薄壁管的情況試件的特征頻率為

非鐵磁性薄壁管有效磁導(dǎo)率曲線

式中

——試件相對磁導(dǎo)率；

——試樣的電導(dǎo)率（

MS/m)——試件內(nèi)徑(cm)

W——試件的壁厚(cm)

影響阻抗的因素:

電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、管材外徑、管材內(nèi)徑、管材壁厚，內(nèi)外表面缺陷、管材的偏心度、試驗(yàn)頻率

采用外通過式線圈對非鐵磁性薄壁管進(jìn)行渦流檢測時(shí)，影響渦流分布的最重要因素是管的壁厚。

第48頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六電導(dǎo)率、di不變，d0變化時(shí)的線圈阻抗平面圖線圈直徑不變，di/d0為常數(shù)時(shí)，外通過式線圈填充系數(shù)隨d0變化，內(nèi)穿過式線圈填充系數(shù)隨di變化的阻抗平面圖如果外徑不變，左圖這些曲線可用來表示電導(dǎo)率、內(nèi)徑、壁厚的變化，弦向分布的曲線表示外徑變化效應(yīng)所引起的阻抗改變方向的效果。如果內(nèi)徑不變，外徑的變化引起兩種效應(yīng)，一是外徑效應(yīng)的效果，如左圖的弦向方向，另一是帶來的壁厚改變所引起的效果，是頻率比改變，阻抗值到新頻率比的位置（如左圖）+++外壁裂紋引起的阻抗變化效果與內(nèi)徑不變，外徑改變所引起的效果相同(右圖)+++內(nèi)壁裂紋引起的阻抗變化效果與外徑不變，內(nèi)徑改變所引起的效果相同(左圖)渦流檢測中，有效磁導(dǎo)率曲線虛部分量達(dá)到最大值點(diǎn)，為最高靈敏度點(diǎn)。一般在檢測薄壁管中的裂紋和測量管子的合金成分或壁厚時(shí)，試驗(yàn)頻率區(qū)頻率比為0.4-2.4對應(yīng)的頻率段。第49頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六2、厚壁管的情況試件的特征頻率為

η=1，外徑為常數(shù)，厚壁管特性變化對非鐵磁性穿過式線圈的阻抗變化的影響

式中

——試件相對磁導(dǎo)率；

——試樣的電導(dǎo)率（

MS/m)——試件內(nèi)徑(cm)

直徑效應(yīng)和電導(dǎo)率效應(yīng)之間有較大的夾角。管件內(nèi)外壁裂紋的阻抗曲線間有相移，隨著f/fg、W/r0(r0為管的外半徑）的增加而增加，同時(shí)，那些既不在內(nèi)壁也不在外壁表面下的裂紋影響略小于同樣深度的表面裂紋的影響。第50頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六非鐵磁性厚壁管內(nèi)穿過式線圈的阻抗平面圖

當(dāng)管的內(nèi)徑保持不變，而管材的電導(dǎo)率或試驗(yàn)頻率改變時(shí)，線圈阻抗沿f/fg曲線移動，與內(nèi)徑變化時(shí)阻抗曲線的移動，兩者之間具有較大的夾角，容易分離，因此，利用內(nèi)穿過式線圈對管件內(nèi)部進(jìn)行檢測，對腐蝕效應(yīng)有良好的檢測結(jié)果。第51頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六3.1.2.4放置式穿過式線圈的阻抗分析

一、影響阻抗變化的主要因素根據(jù)用處、結(jié)構(gòu)、形狀不同，有各自的名稱：筆式探頭、鉤式探頭、平探頭和孔探頭。實(shí)際的ET中，影響因素：提離、電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、頻率、缺陷、工件厚度、線圈的直徑。1、提離效應(yīng)的影響

提離效應(yīng)是指應(yīng)用點(diǎn)式線圈時(shí),線圈與工件之間的距離變化會引起檢測線圈阻抗的變化。原因：由于線圈和工件之間距離的變化會使到達(dá)工件的磁力線發(fā)生變化，改變了工件中的磁通，從而影響到線圈的阻抗。第52頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六2、邊緣效應(yīng)的影響ET時(shí)，提離效應(yīng)影響很大，多用適當(dāng)?shù)碾妼W(xué)方法予以抑制；但也可以利用它，利用提離效應(yīng)可以測量金屬表面涂層或絕緣覆蓋層的厚度。

當(dāng)線圈移近工件的邊緣時(shí)，渦流流動的路徑發(fā)生畸變，會產(chǎn)生“邊緣效應(yīng)”干擾信號。干擾信號一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過所要檢測的信號，在實(shí)際ET中，利用一些電的或機(jī)械的方法來消除邊緣效應(yīng)的干擾第53頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六3、工件電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率的影響1）隨著電阻率的增加，阻抗值沿著阻抗曲線向上移動。2）對非鐵磁性材料，相對磁導(dǎo)率為1，不影響阻抗。3）對鐵磁性性材料，相對磁導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1，對阻抗影響顯著。對高磁導(dǎo)率的鐵磁性材料檢測時(shí)，由于磁導(dǎo)率不是一個(gè)常數(shù)，微小的磁導(dǎo)率都會引起很大的本底噪聲。消除方法：用直流磁化將被檢工件磁化到飽和，是磁導(dǎo)率變小，達(dá)到某一常數(shù)。第54頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六4、試驗(yàn)頻率的影響頻率和電導(dǎo)率在阻抗圖上的效應(yīng)是一致的。阻抗圖是以f/fg為參數(shù)描繪出來的，f/fg一般取10—40。若f/fg過小，則電導(dǎo)率變化方向與直徑變化方向的夾角很小，用相位分離法難以分離，但也不宜過大。頻率增大時(shí)，由于集膚效應(yīng)，渦流會局限于表面薄層流動；頻率降低時(shí)，深入深度增大，阻抗值沿曲線向上移動。第55頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六5、工件厚度的影響工件變薄時(shí)，阻抗值沿曲線向上移動。與電阻率增大的效應(yīng)相似。第56頁，共63頁，2023年，2月20日，星期六6、線圈